close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Государственное Образовательное Учреждение
Лицей №1523
ЮАО г.Москва
Лекции по алгебре и началам анализа
10 класс
© Хомутова
Лариса Юрьевна
Функции.
Основные свойства функций.
Построение графиков
элементарных функций.
Определение функции
Пусть даны два множества
действительных чисел Xи Yи
указан закон f, по которому
каждому числу x X ставится в
соответствие единственное число
X
Y
yY.
Тогда говорят, что задана функция
и областью значения Y .
y f (сx )областью определения
X
B
f
a
x
b
Построение графика функции yA
Построение графика функции
B
y
A
f
a
x
b
сразу достаточно громоздко. Поэтому сначала ознакомимся с
простейшими преобразованиями графика функции
y f x Построение графика функции
y f xB
Y
yf
x
BB
0
Параллельный перенос
графика y f x вдоль
оси OY на В единиц вверх,
если B>0, и на IBI единиц
вниз, если B<0.
y f x B
0
B
yf
x
BB
0
X
Примеры построения графика функции
y x 3
2
y
x 5
Y
Y
y x
2
y x 5
5
0
y
x
X
y x 3
2
-3
y f xB
0
X
Построение графика функции
Параллельный перенос
графика y f x вдоль
оси OX на b единиц влево,
если b>0, и на IbI единиц
вправо, если b<0.
y f x b
Y
y f x y f x b0
b
IbI
0
X
y f x b0
Примеры построения графика функции y f x b
y x 3
y
2
Y
x 5
Y
y ( x 3)
2
y
x 5
y y x
x
2
0
3
X
-5
0
X
Построение графика функции
yA
fx A0
Y
Растяжение графика y f x вдоль оси 0Y (относительно
оси OX) в А раз, если А>1,
и сжатие 1/А раз, если
0<A<1.
y A f x
0 A 1
0
y A f x
A 1
X
y f x Примеры построения графика функции yA
fx A0
y0,5 x4
y 2x 1
2
Y
Y
y x 1
2
y
x 4
2
y0,5 x4
1
-1
-1 0
1
X
-4
y 2x 1
2
-2
0
X
Построение графика функции
Растяжение графика y f x вдоль оси OX (относительно
оси OY) в a раз, если a>1, и
растяжение 1/а раз, если
0<а<1.
yfax a0
y f a x
Y
a 1
y f x 0
y f a x
0 a 1
X
Примеры построения графика функции yfax a0
y 2x 1
2
y 0,5x4
y 2x 1
2
Y
Y
y
1
x 4
2
y 0,5x4
y x 1
2
0
X
1
2
1
-4
-2 0
X
Построение графика функции
y f x
Y
Симметричное отображение графика
y f x относительно
оси OX.
y f x 0
y f x
X
Примеры построения графика функции y f x
y x 1
y x 4
2
Y
Y
y
1
2
x 4
y x 1
2
0
X
-4
0
1
-1
X
-2
y x 1
2
y x 4
Построение графика функции
y f x
Y
Симметричное отображение графика
y f x
y f x относительно
оси OY.
y f x 0
X
Примеры построения графика функции y f x
y x1
y 2
Y
y x1
2
Y
2
y x 1
y x4
1
4
1
0
1
X
x4
2
y
0
4
x 4
X
B
fax
b
Примеры построения графика функции yA
1
y
0
,5
2
x
3
2
y x
y 0,5 2x
2
y 2x 2
2
Y
Y
Y
1
1
1
2
1
X
1
1
1
2
1
X
2
Y
1
2
X
2
Y
Y
1
1
2
1
1
2
2
X
1
1
2
X
2
1
2
X
2
y0,52x
2
y
0
,52
x 1
2
y
0
,5
2
x
3
1
2
Документ
Категория
Презентации по физике
Просмотров
20
Размер файла
464 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа