close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Преобразование графиков
функций
Учитель математики
Шахова Т. А.
Гимназия №3
Г. Мурманск
Содержание
Параллельный перенос вдоль оси OY
Параллельный перенос вдоль оси ОХ
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OY
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль оси OХ
Симметричное отображение относительно
оси OY
Симметричное отображение относительно
OX
Построение графика y=|f(x)|
Построение графика y=f(|x|)
оси
Параллельный перенос вдоль
оси OY
y=f(x) → y=f(x)+a
(x0;y0) → (x0;y0+a)
Для построения графика функции
y=f(x)+a необходимо график функции
y=f(x) перенести вдоль оси OY на
вектор (0;а)
y=sin x
y=sin x+2
Параллельный перенос вдоль
оси ОХ
y=f(x) → y=f(x-a)
(x0;y0) → (x0+a;y0)
Для построения графика функции
y=f(x-a) необходимо график функции
y=f(x) перенести вдоль оси OX на
вектор (0;а)
y=sinx
y=sin(x-a)
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль
оси OY
y=f(x) → y=kf(x), где k>0
(x0;y0) → (x0;ky0)
Для построения графика функции y=kf(x)
необходимо график функции y=f(x)
растянуть в k раз вдоль оси ОY для k >1
или сжать в 1/k развдоль оси OY для k<1
y=sinx
y=2sinx
y=1/2sinx
Растяжение (сжатие) в k раз вдоль
оси OХ
y=f(x) → y=f(kx), где k>0
1
(x0;y0) → ( x0;y0)
k
Для построения графика функции
y=f(kx) необходимо график функции
y=f(x) сжать в k раз вдоль оси ОХ для
k >1 или растянуть в 1/k раз вдоль
оси OХ для k<1
y=cosx
y=cos2x
y=cos(1/2x)
Симметричное отображение
относительно оси OY
y=f(x) → y=-f(x)
(x0;y0) → (x0;-y0)
Для построения
графика функции
y=-f(x) необходимо
график функции
y=f(x)симметрично
отобразить
относительно оси
ОХ
y=cosx
y=-cosx
Симметричное отображение
относительно оси OХ
y=f(x) → y=f(-x)
(x0;y0) → (-x0;y0)
Для построения
графика функции
y=f(-x) необходимо
график функции
y=f(x) симметрично
отобразить
относительно
оси ОY
y=tgx
y=tg(-x)
Построение графика y=|f(x)|
f(x), если х 0
y=|f(x)|=
-f(x), если х < 0
Для построения графика функции y=|f(x)|
необходимо часть графика функции
y=f(x), лежащую выше оси OX, оставить
неизменной, а часть графика y=f(x),
лежащую ниже оси OХ, симметрично
отобразить относительно оси ОХ
y=cosx
y=|cosx|
Построение графика y=f(|x|)
f(x), если х 0
y=f(|x|)=
f(-x), если х<0
Для построения графика функции
y=|f(x)| необходимо часть графика
функции y=f(x), лежащую правее оси OY,
оставить неизменной, а часть
графика y=f(x), лежащую левее оси OY,
симметрично отобразить
относительно оси ОY
y=sinx
y=sin|x|
Проверь себя.
График какой функции изображен на рисунке?
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
15
Размер файла
704 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа