close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Обратная пропорциональность

код для вставкиСкачать
10 класс
ПОСТРОЕНИЕ И
ПРЕОБРАЗОВАНИЕ
ГРАФИКА ФУНКЦИИ
у = logах
Функция
у = logах
Свойства функции у = logax
Построение графика у = log3х
Построение графика у = log1/3х
Сдвиг вдоль оси абсцисс
Сдвиг вдоль оси ординат
Параллельный перенос графика
Построение графика с модулем
Задания
Определение
Логарифмическая функция
у = logах
а - заданное число,
а > 0 , а≠1
содержание
Построение графика функции
у = log3х
у
х
у
1/9
-2
1/3
-1
1
0
3
1
9
2
3
2
1
0
-1
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
у = log3х
6
7
8
9
10
11
х
содержание
Построение графика функции
у = log1/3х
х
у
1/9
2
1/3
1
1
0
3
-1
9
-2
у
3
2
1
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
х
-1
-2
-3
у = log1/3х
содержание
Свойства функции
у = logах
a>1
0<a<1
Область определения функции
(0; + ∞)
(0; + ∞)
Множество значений функции
(- ∞; + ∞)
(- ∞; + ∞)
Возрастает
Убывает
Возрастание, убывание
у
3
График функции
a>1
2
проходит
1
через точку
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
0<a<1
7
8
9
10
11
x
(1; 0)
содержание
Задание
Построить график функции и описать ее свойства.
Свойства
функции
у = log2х
у
Область
определения
функции
4
3
2
1
х
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Множество
значений
функции
Монотонность
-1
-4
(0; + ∞)
(- ∞; + ∞)
Возрастает
При каких
значениях х:
-2
-3
а>1
у = log2х
у >0
у <0
у=0
х>1
0<х<1
х=1
содержание
Задание
Построить график функции и описать ее свойства.
Свойства
функции
у = log1/2х
у
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
у = log2х
6
7
8
9
х
0<а<1
Область
определения
функции
(0; ∞)
Множество
значений
функции
(∞; + ∞)
Монотонность
Убывает
у>0
у<0
у=0
0<х<1
х>1
х=1
содержание
Обратные функции
у = log3х
у = 3х
Область определения
(0; + ∞)
(- ∞; + ∞)
Множество значений
(- ∞; + ∞)
(0; + ∞)
возрастает
возрастает
Свойства функции
Монотонность
у
11
у=х
10
9
Графики
симметричны
8
7
6
у=
относительно
прямой
5
3х
4
3
2
у=х
1
0
-3
-2
-1
-1
-2
-3
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
у = log3х
10
х
содержание
Обратные функции
Свойства функции
у = log1/3х
Область определения
(0; + ∞)
(- ∞; + ∞)
Множество значений
Монотонность
убывает
у = (1/3)х
(- ∞; + ∞)
(0; + ∞)
убывает
у
11
у=х
10
9
Графики
симметричны
8
7
6
у=
5
(1/3)x
4
3
у = log1/3х
2
1
0
-3
-2
-1
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
х
относительно
прямой
у=х
-2
-3
содержание
Симметрия
относительно оси абсцисс
y
4
у = log2х
x
у = log2х у = - log2х
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
x
0,25
-2
2
0,5
-1
1
1
0
0
2
1
-1
4
2
-2
8
3
-3
-1
-2
-3
-4
у = - log2х
Графики симметричны относительно оси OX
содержание
Симметрия
относительно оси ординат
y
4
у = log1/2(-х)
у = log1/2х
3
x
y = log1/2х
x
у = log1/2(-х)
0,25
2
- 0,25
2
0,5
1
- 0,5
1
2
1
1
0
-1
0
2
-1
-2
-1
4
-2
-4
-2
8
-3
-8
-3
0
-5
-4
-3
-2
-1
0
-1
-2
-3
1
2
3
4
5
x
Графики симметричны относительно оси OY
содержание
Сдвиг вдоль оси ординат
y
5
4
3
y = log3x + 2
2
1
0
-1
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
x
y = log3x
-2
-3
-4
y = log3x - 3
-5
-6
Сдвиг вниз
Сдвиг вверх
содержание
Сдвиг вдоль оси абсцисс
y
3
2
y = log3(x + 2)
1
0
-3
-2
0
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
x
y = log3x
-1
-2
y = log3(x - 3)
-3
Сдвиг вправо
Сдвиг влево
содержание
Сдвиг вдоль оси ординат
№332(3)
у = log3х + 1
у
у
3
4
3
2
2
1
1
0
-1
0
-1
№332(4)
у = log1/3х - 1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
х 11
х
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
у = log3х
у = log1/3х
у = log3х + 1
у = log1/3х - 1
содержание
11
Сдвиг вдоль оси абсцисс
№332(1)
№332(2)
у = log3(х - 1)
у
3
3
2
2
1
1
0
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
у = log1/3(х + 1)
у
9
10
11
х
12
-1
х
0
-1
-1
-2
-2
-3
-3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
у = log3 х
у = log1/3 х
у = log3(х - 1)
у = log1/3(х + 1)
10
содержание
11
Параллельный перенос графика
y = 2 + log3(х - 3)
У
5
4
3
2
1
0
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
-1
9
10
11
12
13
Х
-2
-3
у =log3х
у =log3(х-3)
у = 2+log3(х-3)
Выполните №332(5). Опишите свойства этой функции.
содержание
Проверь себя
Проверка №332(5). Свойства функции.
y
4
Область
определения
функции
3
2
1
0
0
-1
Свойства
функции
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Множество
значений
12 x
функции
y = 1 + log3(х - 1)
(1; + ∞)
(- ∞; + ∞)
-1
Монотонность
-2
у >0
-3
Возрастает
х 1
1
3
у =log3х
у =log3(х-1)
у<0
у=0
у=1+log3(x-1)
1 х 1
1
3
1
х 1
3
содержание
Построение графиков с модулем
№334(1). Построить график функции у = | log3х |. Описать ее свойства.
y
Свойства
функции
5
4
у = | log3х |
3
2
1
0
-1
-1
0
1
2
3
4
5
-2
-3
6
x
Область
определения
(0; + ∞)
Множество
значений
(0; + ∞)
Промежутки
монотонности
-4
-5
| log3 x | =
x ≥ 1,
возрастает
0 < х < 1,
убывает
log3x, х ≥ 1
log1/3х, 0 < х < 1
содержание
Построение графиков с модулем
№334(4). Построить график функции у = | 1-log2х | . Описать ее свойства.
У
Свойства
функции
у = | 1-log2х |
Область
определения
(0; + ∞)
Х Множество
значений
(0; + ∞)
4
3
2
1
0
0
1
2
3
4
5
6
7
-1
-2
9
Промежутки
монотонности
-3
1 - log2х, 0 < х < 2
|1 - log2х | =
8
x ≥ 2,
возрастает
0 < х < 2,
убывает
log2x - 1, х ≥ 2
содержание
Построение графиков с модулем
№334(2). Построить график функции у = log3 | х | . Описать ее свойства.
y
2
1
x
0
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0
1
2
-1
3
4
5
6
log3x, х > 0
7
log3 | х | =
-2
log3( - х), х < 0
-3
Свойства функции
у = log3 | х |
Область определения
(- ∞;0), (0;+∞)
Множество значений
(-∞;+∞)
Промежутки монотонности
x > 0, возрастает;
х < 0, убывает
содержание
Построение графиков с модулем
y
3
№334(3)
2
Построить график
функции
1
0
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
у = log2 | 3-х | .
x
8
-1
-2
Описать ее свойства.
-3
-4
log2 | 3 - х | =
log2(х - 3), х > 3
-5
Свойства функции
log2(3 - x), х < 3
у = log2 | 3 - х |
Область определения
(- ∞; 3), (3; + ∞)
Множество значений
(- ∞; + ∞)
Промежутки монотонности
х<3, убывает
х>3, возрастает
содержание
Литература
Алимов Ш.А., Колягин Ю.М.и др. Алгебра и начала
анализа. 10-11 классы. – М. : Просвещение, 2003.
Федорова Н.Е., Ткачева М.В. Изучение алгебры и начала
анализа. 10-11 классы. – М.: Просвещение, 2004.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
132
Размер файла
512 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа