close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
Косарська загальноосвітня школа І-ІІІ ступенів
Співнапрямлені промені.
Паралельне перенесення
Геометрія, 9 клас
Т.М. Скічко
Співнапрямлені промені
Два промені називаються співнапрямленими (або
однаково напрямленими), якщо виконується одна з двох
умов:
1) дані промені паралельні й лежать по один бік від
прямої, що проходить через їх початкові точки (AB і CD співнапрямлені);
B
D
A
С
2) дані промені лежать
на одній прямій,
причому один з них є
частиною іншого (AB і
CD - співнапрямлені).
Протилежно напрямлені промені
Два промені називаються протилежно
напрямленими, якщо один із них
співнапрямлений з променем, доповняльним
до іншого (AB і CD – протилежно напрямлені).
A
D
В
C
Означення
Паралельним перенесенням фігури F у напрямі променя
ОА на відстань а називається перетворення фігури F у
фігуру F′, внаслідок якого кожна точка Х фігури F
переходить у точку Х′ фігури F′ так, що:
промені ХХ′ і ОА
співнапрямлені і
ХХ′= а.
F′
F
Х′
Х
О
а
А
Основна властивість
паралельного перенесення
Теорема
Паралельне перенесення є
переміщенням.
X′
X
Y′
Y
O
A
Переносна симетрія
Якщо внаслідок деякого паралельного
перенесення фігура F переходить у себе, то
кажуть, що ця фігура має переносну
симетрію.
Паралельне перенесення трикутника
А A1
C1
С
В
B1
а
Формули паралельного
перенесення
У прямокутній системі
координат
паралельне
перенесення, яке
переводить точку
А(х;у) у точку А′(х′;у′),
задається
формулами
х′= х+а,
y′ = у+b,
де а і b – деякі числа,
одні й ті самі для всіх
точок площини.
y
А(х;у)
x
1
А′(х′;у′)
Властивості паралельного
перенесення
• Паралельне перенесення є переміщенням.
• При паралельному перенесенні точки переміщуються
вздовж паралельних прямих (або однієї прямої) на ту
саму відстань.
• Пряма переходить у паралельну їй пряму (або в
себе);
промінь переходить у співнапрямлений промінь.
• Які б не були точки А і А1, існує єдине паралельне
перенесення, при якому точка А переходить у точку
А1.
• Якщо точка А1(х1; у1) є образом точки А(х;у) при
паралельному перенесенні, то
х1=х+а, у1=у+b,
де а і b – деякі числа.
Перевір себе
• Дайте означення паралельного перенесення.
• Перелічіть основні властивості паралельного
перенесення.
• При паралельному перенесенні точка А(1;-1) переходить
у точку В(3;-1). Чи правильно, що:
А) дане паралельне перенесення задається формулами
х1=х+2, у1=у;
Б) початок координат при цьому перенесенні
переходить у точку (-2;0);
В) точка В при цьому паралельному
перенесенні переходить у точку (5;-1);
Г) паралельне перенесення, при якому
точка В переходить у точку А, задається
формулами х1= х+2, у1= у+2.
Переміщення на картинах М. Ешера.
Параллельне перенесення
Використані матеріали Інтернету:
http://ru.wikipedia.org/wiki
http://www.escher.ru/
(17.06.1898 – 27.03.1972, Нідерланди)
голандський художник
Моріц Корнеліус Ешер
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
64
Размер файла
1 214 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа