close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Доклад на тему:

код для вставкиСкачать
Доклад на тему:
«Модель Блэка-Шоулза»
Выполнила студентка 52 группы
экономического факультета
отделения «Финансы и кредит»
Залозная А.Ю.
Концептуально модель Блэка-Шоулза - это
формула, которая может быть объяснена
следующим образом:
Цена опциона "колл" = Цб – Ци,
где
Цб - ожидаемая будущая цена за
акцию;
Ци - ожидаемая стоимость
исполнения опциона.
Математически формула выглядит так:
-rt
С = S N(d1) – Ke
N(d2)
Где
C - теоретическая цена опциона "колл"
(которую также называют премией);
S - текущая цена акции;
t - время до экспирации (конца
действия) опциона (в годах);
K – цена исполнения опциона;
r - безрисковая процентная ставка;
e - основание натурального логарифма
(2,71828).
При этом:
d1 =[ln (S/K) + (r + σ²/2)*t] / [σ * sqr (t)];
d2 = d1 - σ * sqr (t), где
σ - сигма, среднее квадратичное
отклонение курса акции (корень из суммы
квадратов отклонений);
ln - натуральный логарифм;
sqr (t) - корень квадратный от t.
Рассмотрим, как можно
применить модель Блэка – Шоулза
на примере опциона – колл на
привилегированные акции ОАО
«Ростелеком».
Параметры модели:
S = 10,116 руб. (котировка на
фондовом рынке - 0,34753 долл.);
t = 1,016;
K = 31,031;
r = 12% годовых.
σ = 5,765.
Расчет модели:
d1= [ ln (10,116/31,031) + (0,12 +
+ (5,7652)2/2)*1,016] / [5,765
*√1,016] =
2,779;
d2 =2,779 - 5,765 * √1,016 = -3,033;
Воспользовавшись табличными
значениями получим:
N(d1) = 0,9974; N(d2) = 0,0016
-0,12*1,016
С = 10,116*0,9974-1,031*2,7183
*0,0016 = 10,05.
Таким образом, мы получили стоимость
опциона владельцев привилегированных акций ОАО «Ростелеком» в размере
10,05 руб., или 0,3452 долл.
Для расчета опциона по формуле Блэка Шоулза, можно воспользоваться опционным
калькулятором, который использует
коэффициенты греческой таблицы:
Дельта - это мера, на сколько сдвинется
цена опциона, при небольшом изменении цены
базового актива:
Delta = N(d1).
Часто дельту еще называют нормой
хеджирования.
В дополнение дельте существуют
некоторые другие коэффициенты
греческой таблицы. Их используют для
построения опционных стратегий:
Гамма - используется для меры, на
сколько быстро изменяется дельта, в
зависимости от изменения цены
базового актива (т.е. это своеобразная
дельта дельты).
Вега - это мера изменения цены опциона, в
зависимости от изменения на один процентный
пункт волатильности. Как и дельта, и гамма,
вега используется для операций
хеджирования.
Тэта
– это мера изменения цены опциона,
в зависимости от изменения на один день
времени до экспирации.
Ро
– это мера изменения цены опциона, в
зависимости от изменения на один процентный
пункт безрисковой процентной ставки
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
25
Размер файла
75 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа