close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
О КВАНТОВОМ ОПИСАНИИ ДВИЖЕНИЯ
ЭЛЕКТРОНА В МАГНИТНОМ ПОЛЕ И
СОПУТСТВУЮЩИХ ФИЗИЧЕСКИХ
ЭФФЕКТАХ
С.В. Сазонов
Национальный
исследовательский центр
Курчатовский институт,
Москва
p
p j dq
j
dq
j
j
nh
n 1/2 h
Уровни Ландау
1 e H p A 2m c p vrp
e
c
H
r
A
2
r H
mv p
e
c
p dr (n )h
v×B
e
m v dr c A dr (n )h
A dr × A dS B dS
mv e
c
r × B const .
e
e
m v dr c B r × dr 2 c B dS
B dS hc
e
(n )
c
r 2
2
n
n 2
eB
B E
mv v
2
2
2
||
m
2
r 2 2
B n
m B
n eB
mc
p
2
z
2m
B n p
2
z
2m
Диамагнетизм электронного газа
G S 0 / S1
G m B S 0
h
S1 eB S 0
hc
0
m B
0 hc / e
У классического электронного газа
диамагнетизм отсутствует
2
pz
LG
Z exp
h 2 m kT
Z LG
h
B
n dp z exp kT
n0
2 m kT
exp B / kT 1 exp B / kT LG
F kT ln Z B kT ln h
B 2 m kT kT ln 1 exp kT
e
kT e
1
M B
m c B m c exp B / kT 1 F
B
kT
2
BB
B 1
kT
M DB
D 2
B
3 kT
1
3
P
e
2mc
Осцилляции магнитной восприимчивости
1)
G eB S 0
hc
0
N
W B / 2 B B
M W / B B
2)
N / 2 G / 0 N
W G B B 3 N G B B 3 N B B 2 G B B 3 N B B 2 B S 0 B / 0 2
M W / B B 4G 3 N
M B
G N
M B
G N /2
N / ( l 1) G / 0 N / l
l 1
W B BG (2 n 1) B B (2 l 1)( N lG ) n0
M B 2 l ( l 1) G ( 2 l 1) N
M B
G N /l
M B
G N / ( l 1)
M
B
N0
Квантовый эффект Холла
B
b
b
d
I
металл
окисел
Vg
полупроводник
I e vS 0
E H vB / c U H E H b bvB / c
U H RH I
RH B
ec d
ecN
S 0 bd
B B kT
R G 0
N
l
h
2
e l
l 1, 2, 3, ...
8
h
2
e R
6
4
2
0
1
2
3
4
N0
Релятивистский электрон в магнитном поле
2
e 2
2 4
p
A
c
m
c
c H p p ph e
p ph A
c
p ph e
c
v×B
mv
1 v / c
2
2
v
e
mc
1
v
2
c
2
v×B
p
e
c
E
e
v
1
mc
r × B e
A const .
c
m c p c 2 eBc n 2
4
m pz 0
E 2
z
2
1/ 2
e cB 2 n 1 v
2
c
2
r × B const .
…И немного о графене
vF p
c v /c
2
F
E vF
vF
2
e B
c
c
2
kT ком н
e 1
4
l R
hl 2
1
n
e B
Немного поумничаем
• 1. Уровни Ландау (без нулевой энергии) могли быть открыты
теоретически не в 1930-м, а в 1917-1918 г.г., сразу после
постулирования Зоммерфельдом правил квантования.
• 2. Так как для описания термодинамических свойств вещества
достаточно знать только энергетический спектр, то
присовокупив к уровням Ландау принцип Паули (1926 г.), можно
было предсказать квантовый эффект Холла еще в конце 1920-х
– начале 1930-х годов.
• 3. ……………………………………………………………………………
Документ
Категория
Презентации
Просмотров
21
Размер файла
317 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа