close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Конус.

код для вставкиСкачать
Конус.
1. Понятие конуса.
2. Площадь поверхности
конуса.
28.09.2014
Харитоненко Н.В. МОУ СОШ №3
с.Александров Гай
Понятие конуса.
Р
О
Р1
Р2 Р
3
Р6
Р4 Р5
Конус (круговой конус)–
тело, ограниченное кругом и
конической поверхностью,
образованной отрезками,
соединяющими точку со
всеми точками
окружности.
Элементы конуса.
Р
О
Р1
Р2 Р
3
Р6
Р4 Р5
Коническая поверхность –
боковая поверхность конуса
Круг – основание конуса
Р – вершина конуса (точка, не
лежащая в плоскости круга)
РР1 РР2 РР3 РР4 РР5 РР6 –
образующие
конуса
(образующие
конической
поверхности)
ОР – ось (высота) конуса
ОР6 – радиус конуса
Конус
Конус получен вращением
прямоугольного треугольника АВС
вокруг катета АВ
Сечение конуса различными
плоскостями.
Сечение плоскостью,
проходящей через ось конуса
Сечение плоскостью,
проходящей перпендикулярно к
оси конуса
Сечения конуса
28.09.2014
7
Конус и усеченный конус
28.09.2014
8
Площадь поверхности конуса.
Р
Р
А1
L
В
А
В
А S бок RL
S осн R
2
S п . п . S бок S осн R ( R L )
ЗАДАЧА 1.
По данным чертежа
(ОВ=3, КВ=5)
вычислите площадь
боковой и площадь
полной поверхности
конуса:
К
5
А
О
3
О
В
ЗАДАЧА 1.
Дано: конус; R=3,l=5.
Найти: Sбок , Sп.п
Решение.
Sбок = π*3*5=15 π;
Sосн = π*32 =9 π;
Sпп =15π+9π=24π.
К
5
А
О
3
О
В
ЗАДАЧА 2.
К
По данным чертежа
(ОВ=5, КО=12)
вычислите площадь
боковой и площадь
полной поверхности
конуса:
12
А
5
О
В
ЗАДАЧА 2.
К
Дано: конус; R=5, h=12.
Найти: Sбок , Sпп.
Решение.
l2=144+25=169, l=13;
Sбок=π*13*5=65 π;
Sосн= π*52 =25 π;
Sпп =65π+25π;
Sпп =90π.
12
А
5
О
В
ЗАДАЧА 3.
По данным чертежа
(ОВ=6, ∟АКО=30о)
вычислите площадь
боковой и площадь
полной поверхности
конуса:
К
30о
6
А
О
В
ЗАДАЧА 3.
Дано: конус;
R=6,∟АКО=30о.
Найти: Sбок , Sпп
Решение.
l=R/sin30о,l=6/0.5=12;
Sбок=π*12*6=72π;
Sосн = π*62 =36π;
Sпп =72π+36π;
Sпп =108π.
К
30о
6
А
О
В
ЗАДАЧА 4.
А
РАВНЫ ЛИ ПЛОЩАДИ
ПОВЕРХНОСТЕЙ
ДВУХ КОНУСОВ,
ОБРАЗОВАННЫХ ПРИ
ВРАЩЕНИИ
ПРЯМОУГОЛЬНОГО
ТРЕУГОЛЬНИКА АВС
ВОКРУГ КАТЕТОВ?
В
С
С
В
А
С
С
В
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ 4
1) R=ВС= a ;
SПП1= Sбок 1+ Sосн1=π a с+π a2 = π a (a + с).
2) R=АС= b ;
SПП2= Sбок 2+ Sосн2=π b с+π b2= π b (b + с).
Если SПП1 = SПП2, то a2 +aс = b2 +bc,
a2-b2+ac - bc=0,
(a-b)(a+b+c)=0.
Т.к a,b,c – положительные числа (длины сторон
треугольника), то равенство верно только в
случае, если a = b.
ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ:
п.55, 56;
№ 548, № 561.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
29
Размер файла
404 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа