close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Системы Счиления

код для вставкиСкачать
История возникновения
систем счисления.
Виды систем счисления
Вперёд
Основные понятия
Группы систем счисления
Виды систем счисления
Вопросы
Карта
Домашнее задание
Система счисления набор правил
наименования и
изображения чисел с
помощью набора
чисел, называемых
цифрами.
Оглавление
Вперёд
Любая СС характеризуется:
• Основанием – количеством знаков
или символов, используемых для
изображения числа в данной системе
счисления
• Базисом - последовательностью
цифр, каждая из которых задает
количественное значение или "вес"
каждого разряда
Назад
Оглавление
Вперёд
10 система счисления:
Основание – 10
Базис – цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Назовите базис и основание
5 системы счисления:
Основание – 5
Базис – 0, 1, 2, 3, 4
Назад
Оглавление
ответ
Анатомические СС
Алфавитные СС
• 5СС
Древние СС
• Вавилонская
• 10СС
• Древнеславянская
• Древнеегипетская
• 12СС
• Древнегреческая
• Индейцев Майя
• 20СС
• Римская СС
• 60СС
• Китайская СС
Оглавление
Карта
1.Позиционные – такие системы
счисления, у которых величина
цифры зависит от места (позиции)
цифры в этом числе (например,
вавилонская, арабская).
22210 =2*102+2*101+2*100
Оглавление
Вперёд
2.Непозиционные – такие системы,
у которых значение числа определяется
как сумма или разность цифр в этом
числе (например, древнеегипетская, римская
системы счисления).
= 34510
Назад
Оглавление
Древняя Русь
Племя Майя
Рим
Древняя Греция
Китай
Вавилон
Древний Египет
Оглавление
Группы СС
Десять пальцев рук
– вот аппарат для
счета, которым
человек пользуется
с доисторических
времен.
Оглавление
Группы СС
Вперёд
Древнее изображение десятичных цифр
не случайно: каждая цифра обозначает
число по количеству углов в ней.
Например, 0 – углов нет, 1 – один
угол, и т. д. Написание десятичных
цифр претерпело существенные
изменения. Форма, которой мы
пользуемся, установилась в XVI веке.
Назад
Оглавление
Группы СС
Вперёд
Современные цифры:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
Древнее написание цифр:
проверить
Назад
Оглавление
Группы СС
По свидетельству
известного исследователя
Африки Стэнли, у ряда
африканских племен была
пятеричная система
счисления. Долгое время
пользовались пятеричной
системой счисления и в
Китае.
Оглавление
Группы СС
Англия
1 фут = 12 дюймам
1 шиллинг = 12 пенсам
У римлян
стандартной дробью
была унция (1/12)
Оглавление
Группы СС
Основу для счета в
этой системе
счисления составляли
пальцы рук и ног.
У ацтеков и майя
была принята
двадцатеричная
система счисления.
Оглавление
Группы СС
Вперёд
Некоторые следы двадцатеричной
системы счисления кельтов сохранялись
во французской денежной системе до
1997 года:
основная денежная единица, франк,
делится на 20 (1 франк = 20 су)
Назад
Оглавление
Группы СС
Мнение историков по поводу того,
как именно возникла эта система
счисления, расходятся. Существуют
различные гипотезы ее возникновения:
Гипотеза 1
Оглавление
Гипотеза 2
Гипотеза 3
Группы СС
1. Гипотеза
Франсуа Тюро-Данжена:
основой ей послужила шумерская
десятерично-шестеричная
система.
Различные вычисления при
наличии двух оснований было
производить сложно, поэтому
древний математик, фиксируя
промежуточные результаты
умножения и деления, решил
перейти к новой системе с
одним основанием - 60
Назад
2. Гипотеза проф. И. Н. Веселовского:
основание 60 появилось в результате
особого пальцевого счёта.
Рассмотрим ладонь левой руки.
Пусть каждая фаланга большого и
указательного пальцев = 10 (5
фаланг—в сумме = 50), а остальные
фаланги пальцев (их 9)— по единице.
Тогда все фаланги в сумме дают 59, а ещё вся
рука —60. На правой руке всё увеличиваем в 60
раз, тогда на обеих руках получим 3600=602.
Назад
3. Гипотеза О. Нейгебауэра:
После завоевания шумерского государства
долгое время существовали две денежновесовые единицы: шекель (сикль) и мина,
причём было установлено их соотношение
1 мина = 60 шекелей.
Позднее это деление стало
привычным и породило
соответствующую систему
записи любых чисел в
вавилонской математике.
Назад
Славянская нумерация была
создана вместе со славянской
алфавитной системой,
предназначенной для
переписки священных книг с
греческого на славянские
языки.
Создали её монахи братья
Кирилл (Константин) и
Мефодий в IX веке.
Карта
Группы СС
Вперёд
В Суздале сохранились часы, на которых
вместо чисел использованы буквы
Назад
Карта
Группы СС
Вперёд
Записывались цифры
числа, начиная с
больших значений и
заканчивая меньшими,
слева направо.
Если десятков, единиц,
или какого-то другого
разряда не было, то
его пропускали.
Например:
Назад
Карта
Группы СС
В Древней Греции
имели хождение две
основных системы
счисления –
аттическая (или
геродианова) и
ионическая (она же
александрийская или
алфавитная)
Карта
Группы СС
использовалась греками
уже к 5 в. до н.э. По
существу это была
десятичная система
(хотя в ней также было
выделено и число пять),
а аттические обозначения
чисел использовали
повторы коллективных
символов.
Назад
В 3 в. до н. э.
аттическая система
счисления в Греции
была вытеснена другой,
так называемой
"Ионийской" системой.
В ней числа
обозначаются первыми
буквами
древнегреческого
алфавита.
Назад
Для обозначения числа 10 египтяне вместо десяти
вертикальных черт ввели новый коллективный символ,
напоминающий подкову или крокетную дужку. Множество
из десяти подковообразных символов, т.е. число 100, они
заменили другим новым символом, напоминающим силки;
десять силков, т.е. число 1000, египтяне обозначили
стилизованным изображением лотоса. В итоге древние
египтяне могли представлять числа до миллиона.
Карта
Группы СС
Одна из древнейших
систем счисления была
создана в Китае, а
также в Японии. Эта
система возникла как
результат оперирования
с палочками,
выкладываемыми для
счета на стол или доску.
Карта
Группы СС
Вперёд
Назад
Карта
Во второй китайской
системе счисления для
обозначения первых девяти
целых чисел или символов
используют девять
различных знаков и
одиннадцать
дополнительных символов
для обозначения первых
одиннадцати степеней
числа 10.
Группы СС
Вперёд
Если один из символов,
обозначающих первые девять целых
чисел, стоит перед (при чтении
слева направо) символом,
означающим степень числа 10, то
первое нужно умножить на
второе. Если же символ одного из
девяти первых целых чисел стоит
на последнем месте, то это число
надлежит прибавить к
обозначенному предыдущими
символами.
Назад
Карта
Группы СС
Точка означала единицу, а
повторяющиеся точки –
числа до четырех;
пятерку обозначала
горизонтальная черта, а
две и три горизонтальные черты обозначали,
соответственно, числа
десять и пятнадцать.
Система счисления была
двадцатеричной
Карта
Группы СС
Вперёд
Эта система очень
интересна тем, что
на ее развитие не
повлияла ни одна из
цивилизаций Европы и
Азии. Эта система
применялась для
календаря и
астрономических
наблюдений.
Назад
Карта
Группы СС
Карта
Группы СС
Вперёд
Вавилоняне делали
записи острой
палочкой на мягких
глиняных табличках,
которые затем
обжигались на солнце
или в печи.
Назад
Карта
Группы СС
Вперёд
В древнем Вавилоне примерно за 40
веков до нашего времени создалась
позиционная нумерация. Вавилоняне
использовали только два знака:
Назад
Карта
Группы СС
Римские цифры появились за 500 лет до нашей
эры у этрусков. Для записи чисел используются
буквы латинского алфавита:
-
I - означает "один";
V - означает "пять";
X - означает "десять";
L - означает "пятьдесят";
C - означает "сто";
D - означает "пятьсот";
M - означает "тысяча";
Карта
Группы СС
Вперёд
На гранитном
постаменте
памятника Петру I
есть римское число:
MDCCLXXXII = 1000
+ 500 + 100 + 100 +
50 + 3*10 + 2 =
1782 год.
Это год открытия
памятника.
Назад
Карта
Группы СС
Любая СС характеризуется:
Базисом СС
Цветом цифр
Годом создания СС
Основанием СС
Страной создания СС
Размером цифр
Ответ
Назад
Оглавление
Вперёд
Какой базис у семеричной СС?
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6
1, 2, 3, 4, 5, 6
Ответ
Назад
Оглавление
Вперёд
Какие из приведенных СС являются
алфавитными?
Китайская СС
Вавилонская СС
Древнеславянская СС
Древнегреческая СС
Индейцев Майя
Древнеегипетская
Ответ
Назад
Оглавление
Вперёд
Какие СС относятся к анатомическим?
Двоичная СС
Десятичная СС
Пятеричная СС
Двенадцатеричная СС
Восьмеричная СС
Шестнадцатеричная СС
Ответ
Назад
Оглавление
Вперёд
Какие системы счисления являются
позиционными?
Арабская СС
Древнегреческая СС
Древнеславянская СС
Римская СС
Древнеегипетская СС
Вавилонская СС
Ответ
Назад
Оглавление
1. Выучить определения:
-системы счисления;
- позиционной системы счисления;
-непозиционной систем счисления.
2. Придумать свою систему счисления:
-начертание цифр;
-правила написания чисел.
Оглавление
Документ
Категория
Презентации по философии
Просмотров
51
Размер файла
2 114 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа