close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Презентация

код для вставкиСкачать
«Логарифмические
уравнения и методы их
решения»
Выполнил: ученик 11 «Б» класса
МОУ СОШ №48 Никишенко Алексей
Учитель: Фирсова И.Ю.
2008 год
Решение логарифмических уравнений по
определению:
log a f ( x) b
f ( x) a
b
Образец решения:
log 3 (1 2 x) 4
(1 2 x) 1 2x 9
2 x 8
x 4
3
4
Решение уравнений по алгоритму:
f ( x) ( x)
f ( x) ( x)
log a f ( x) log a ( x) или
.
f ( x) 0
( x) 0
ОБРАЗЕЦ РЕШЕНИЯ
2x 2 3x 6x 2,
lg( 2x 3x) lg( 6x 2) 6x 2 0;
2
1
x
3
2x 2 3x 2 0, x 2, x 2.
1
x 3 ;
1
x ,
2
Ответ: 2
Решение логарифмических уравнений с
применением формул тождественного
преобразования логарифмических
выражений.
При решении уравнений такого вида находим область
определения уравнения или делаем проверку.
Образец решения:
log 3 ( x 1) log 3 ( x 2) 3 log 3 2 log 3 ( x 2).
x 1 0,
ООУ : x 1 0, x 2
x 2 0.
log 3 ((x 1)(x 1)) log 3 (23 ( x 2))
x 2 1 8x 16;
x 2 8x 15 0.
x 3
x 5.
Ответ: 3;5.
Решение уравнений методом
введения новой переменной
Образец решения:
lg 2 x 3 lg x 2 0,
lg x t,
t 3t 2 0,
t 1, lg x 1,
x 10,
t 2; lg x 2; x 100.
Ответ: 10;100.
2
Метод логарифмирования
Образец решения:
x lg x3 0,01.
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 10
ОДЗ: x>0,x=1 не является корнем уравнения.
lg x lg x3 lg 0,01
(lg x 3) lg x 2,
lg 2 x 3 lg x 2 0,
lg x t,
t 2 3t 2 0,
t 1,
lg x 1,
x 10,
t 2; lg x 2; x 100.
Ответ: 10;100.
Найдите ошибку в решении уравнения:
1
lg2x = lg(x–15)4
4
Решение.
1
lg2x = 4 4lg(x–15)
lg2x = lg(x–15)
2x = x–15
x = –15
так как х > 0,то уравнение решения не
имеет.
Ответ: решений нет.
Документ
Категория
Презентации по математике
Просмотров
6
Размер файла
56 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа