prez

«
Разложение многочленов на множители способом группировки».
По материалам презентации Филимоновой Ирины Владимировны.
7 класс
Критерии оценок:
все задания верны – оценка «5»
Допущены 1 – 3 ошибки – оценка «4»
Допущены 4 – 6 ошибок – оценка «3»
Допущено более 6 ошибок – оценка «2»
=
=
Разложить на множители
Разложить на множители
1. 2а
(х+у) + b
(х+у)
= (х+у) (2а+
b
)
2. у(а – b
) – (а – b
)
= (а – b
)(у –1)
1
3. (с + 3) – х(с + 3)
= (с + 3) (1 – х)
Математик
(1707 – 1783гг.)
Родился 15 апреля 1707 года
В швейцарском городе Базеле В семье священника.
В 16 лет
присвоена ученая степень
магистра искусств
Учился на дому у Иоганна Бернулли
и дружил с
его сыновьями Николаем
и Даниилом
(также известные ученые математики) 20 лет
приглашен в
Петербургскую Академию
Соратник Ломоносова
1727 год Попадает в круг выдающихся ученых математиков , физиков, астрономов
Создал более 800 трудов, которые заняли 27 томов
Среди них первые учебники, прообразы – современных по решению уравнений
Был консультантом и экспертом по разным вопросам науки и техники
Внес огромный вклад в алгебру и теорию чисел. Известен был в научном мире больше как физик, который построил точную теорию движения луны с учетом притяжения не только Земли, но и Солнца.
Последние 17 лет он слепой продолжал работать и диктовал свои труды ученикам.
Умер в России…..
Фамилию великого ученого
вы узнаете, если правильно выполните задание. . № п/п Разложите на множители Ответ Буква 1.
2.
3.
4.
5. 32х – 8а
4
х
²
+36х³
15с(а+
b
)
+ 8(a+b)
4ac+4ad – b(c + d)
ax
– 3x+4a – 12
4
х
²
(1+9х)
(a
– 3)(x + 4)
23с(а+
b
)
(c+d)(4a
–
b)
8(4х–а)
(a+b)(15c
+8
)
24(x-a)
й
р
а
е э
л к
Оцените себя:
за каждое верно решённое задание – 2 балла и 2 балла за угаданное слово
8(4х–а)
4
х
²
(1+ 9х)
(a+b)(15c + 8)
(c + d)(4a –
b)
(a
– 3)(x + 4)
Э
Й
Л
Е
Р Вычисли
ть:
1. 1,39 ·
15+18 ·
1,39+15 ·
2,61+18 ·
2,61=
=(1,39+2,61)(15+18) =
= 4
·
33
= 132
Применение разложения многочлена на множители
2
) 14,7
·
13 - 2 ·
14,7+13 ·
5,3 - 2 ·
5,3=
=(14,7+ 5,3)(13 – 2) = 20
· 11 = 220
=14,7(13 – 2) +5,3(13 – 2) =
=(
1,39 ·
15+18 ·
1,39
)
+
(
15 ·
2,61+18 ·
2,61
)=
=
1,39 ·(
15+18
)
+2,61 (
15 +18
)=
Применение разложения многочлена на множители
Упростите выражение и найдите его значение
1) 5
а
2
–5
ах
–7
а
+7x = 5а(а
–
х)
–
7(а
–
х) = (
а
– x)(5
а
– 7)
Если
x=–3, а
=4
, то
(
а
– x)(5
а
– 7)
= (4+3)(20-7)=7
· 13 = 9
1
2) а
2
+а
b – 5
а
– 5b
=
=(а+
b
)(а –
5
)
=
(
а
+b)(
а
– 5)
Если а
=6,6; b=0,4, то (
а
+b)(
а
– 5)
=
(6,6+0,4)(6,6-5) = 7 ·
1,6= 1,
1
2
=а(а+
b
)
–
5(а+
b
)
=
2
) 5
x
² – 10х + (х – 2) = 0;
5х(х
– 2
) + 1(х
– 2
) = 0;
(х – 2)(5х + 1) = 0;
х – 2 = 0 или 5х + 1 = 0;
х =
2
, 5х = -1;
х =
- 0,2
Ответ: 2; -0,2.
Решить уравнение:
1)(х
2
– 4х)+х – 4 =0;
х(х – 4) + 1(х – 4)=0;
(х – 4)(х+1) = 0;
х – 4=0 или х+1 =0;
х =
4, х =
-1.
Ответ: 4; -1.
Применение разложения многочлена на множители