close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Исследовательская деятельность учащихся 5

код для вставкиСкачать
Исследовательская деятельность учащихся 5-11 классов по математике
Паршева Валентина Васильевна, учитель математики, МОУ «Средняя общеобразовательная
школа №24» г. Северодвинска.
Список ИПМ
ИПМ – 1. Теоретическая интерпретация опыта.
ИПМ – 2. Система работы по организации исследовательской деятельности учащихся 5-11
классов по математике.
ИПМ – 3. Структура подготовки учащихся к исследовательской деятельности
ИПМ – 4. Этапы исследовательской деятельности учащихся 9-11 классов
ИПМ – 5. Формы исследовательской деятельности.
ИПМ – 6. Виды творческой деятельности учащихся 9-11 классов.
ИПМ – 7. Моделирование урока-исследования.
ИПМ – 8. Банк исследовательских и творческих работ учащихся.
Библиография.
Приложение 1. Календарный план работы над учебно-исследовательской работой
Приложение 2. Положение о научно-исследовательской работе (НИР) учащихся МОУ «СОШ
№24»
Приложение 3. Конспект интегрированного урока-исследования (алгебра + геометрия) в 8
классе «Изображение иррациональных чисел на координатной прямой (по учебнику
«Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных» под редакцией Г.В.Дорофеева. М. Дрофа.
1998г.)
Приложение 4. Урок-исследование «Вокруг треугольника Паскаля» (разновозрастной урок в
10-11 классе).
Приложение 5. Урок-исследование в 11 классе «Вокруг треугольника Паскаля» (Свойства
треугольника Паскаля).
Приложение 6. Исследовательская работа «Формула красоты» учащегося 10 класса Спахова
Максима.
Приложение 7. Исследовательская работа учащегося 10 класса Дюжакова Ильи «Паркеты из
правильных многоугольников».
Приложение 8. Фото-сигнал «Мы ещё не ученые-исследователи, – мы только учимся».
ИПМ – 1. Теоретическая интерпретация опыта
Проблемная ситуация по организации исследовательской деятельности учащихся
старших классов связана с недостаточностью освещения технологии исследовательского
обучения в методической литературе с одной стороны, сдругой стороны для развития
творческого мышления при работе с учениками способными к математике необходимы новые
педагогические технологии, в том числе и технология исследовательской деятельности
учащихся.
Главной целью учебного исследования является приобретение учащимися навыка
исследования как универсального способа освоения действительности через повышение
мотивизации учебной деятельности и активизации личной позиции в образовательном
процессе, основой которых является приобретение субъективно новых знаний (т.е.
самостоятельно получаемых знаний, являющейся новыми и лично значимыми для
конкретного учащегося).
Задачи.
привить навык работы учеников с дополнительной математической литературой;
выработать навыки, присущие исследовательской деятельности;
стимулировать учащихся к овладению новыми компьютерными программами для
постановки компьютерных экспериментов;
самоутверждение ученика в ученическом коллективе;
показ учащимся значимости творчества в области математики.
Результативность и продуктивность представленного опыта в том, что учениками
осваиваются такие виды деятельности как поисковый, исследовательский, коммуникативный,
творческий, компетентностный (полученные на уроке знания ученик применяет в новой
ситуации), личностно-ориентированный.
О результатах исследовательской деятельности можно судить по тому, что ученики
заинтересованы в результате своей работы, они с желанием выполняют работу, при её защите
показывают глубокие знания материала, речь грамотная, сообщение логично построено,
высказывания аргументированы, для защиты созданы мультимедийные фильмы. Ученики
стали более уверены в себе, у них появилось желание передачи материала одноклассникам,
заинтересованность в продолжении работы. Изменилось положение учащихся в ученическом
коллективе, т.к. они стали более активными, умеют защитить свою точку зрения, умеют
привлечь на свою сторону других учеников, стали более самостоятельными в выполнении
творческих работ.
Критерии учебно-исследовательской деятельности.
Актуальность выбранного исследования.
Качественный анализ состояния проблемы, отражение степени знакомства автора с
современным её состоянием.
Умение использовать известные результаты и факты, знания сверх школьной
программы.
Владение автором специальным и научным аппаратом.
Сформулированность и аргументированность собственного мнения.
Практическая и теоретическая значимость исследования.
Четкость выводов, обобщенность исследования.
Грамотность оформления и защиты результатов исследования.
Результаты исследовательской деятельности учащихся
• Учащиеся свободно владеют материалом по теме проведенного исследования по
математике.
• Повысилась учебная мотивация учащихся.
• Создан банк исследовательских и творческих работ учащихся, которые используются
учителями на уроках и внеурочной деятельности.
• Созданы мультимедийные видеофильмы по темам исследовательских работ.
• Успешные выступления учащихся на городской учебно-исследовательской
конференции «Возрождение Севера в руках молодых» (1-ое место в 2003 и 2004 годах
и на городской учебно-исследовательской конференции «Юность. Наука. Культура» в
2006 году. (1, 2, 3-тье места).
• Успешные выступления школьников на областной конференции «Юность. Наука.
Культура» (4-ое место в 2003 году и 1-ое место в 2004 году).
Сущность опыта по организации исследовательской деятельности учащихся 5-11 классов
по математике состоит в том, что через систему специальных уроков и внеурочной
деятельности происходит развитие творческого математического мышления.
Поставленная проблема решается через организацию деятельности учащихся
направленной на его самореализацию и самообразование по выбранной тема, на повышение
мотивации обучения, в результате сотрудничества ученика и учителя.
Достижению поставленной цели помогает личностно-ориентированный подход,
индивидуальная работа с учащимися, работ в малых (3-5 человек) группах.
Учебно-исследовательская деятельность учащихся, которая является творческим
процессом совместной деятельности учащихся и учителя по поиску решения неизвестного, в
ходе которого осуществляется передача между ними культурных ценностей, результатом чего
является формирование научного мировоззрения. Учащиеся знакомятся с исследовательской
деятельностью, приобретают навыки, необходимые для такого рода работы: изучение
литературы, поисковая, собирательная работа, формируются основы экспериментальной
работы. Учебно-исследовательскую работу можно начинать с 5-ого класса, а отдельные её
элементы и раньше, используя такие формы, как наблюдения, подготовка реферативных и
учебно-исследовательских сообщений, докладов, краткие сообщения на уроках
(«пятиминутки»), исторические экскурсы, практическое применение изучаемых вопросов,
самостоятельные разработки и изготовление таблиц, составление задач, в более старших
классах – подборка тематических заданий, составление опорных конспектов, решение задачисследований, в 10-11 классах разработка методических пособий для учащихся («Касательная
к графику функций», «Решение уравнений 3-й и 4-й степени», «Тригонометрические
уравнения», «Комбинация геометрических тел» и т.д. и, наконец, выполнение учебноисследовательских работ на уроках-исследованиях и во внеурочное время.
Исследовательская деятельность учащихся по математике способствует повышению
мотивации учебной работы ученика по математике, предусматривает влияние на выбор
дальнейшей профессиональной деятельности учащихся.
Для развития исследовательских навыков в учебной деятельности учащихся используются
нетрадиционные формы занятий:
Уроки – симпозиум «Пифагор и его теорема»
Урок- бенефис одной задачи или одной теоремы
Урок-презентация книги по математике
Урок-исследование
Защита рефератов
Математическое чтение
Творческая домашняя работа
Исследовательская работа
В обращении к молодежи академик Н.Н. Семенов в 1980 году отметил, что при
воспитании молодежи, начинающей научную работу, самое важное – последовательность и
неуклонное развитие у неё инициативы и самостоятельности. «Наш девиз – давать им задачи
не с очевидным ответом, а те, которые бы требовали серьёзных размышлений, коренного
изменения и усовершенствования методики работы и глубокого самостоятельного анализа».
Он считал, что необходимо, чтобы молодежь до многого доходила сама, изыскивая свой,
пусть даже не лучший, но собственный способ решения. Тогда молодые люди почувствуют
свою силу, свою способность самостоятельно шагать в науку, в жизнь.
По словам другого ученого Б. Рассела, любая учебная дисциплина предстанет как могучее
орудие познания и преобразования природы, а не формальная схема, в которой «неизвестно о
чем говорится», только тогда, когда её изучают ради процесса получения тех или иных
фактов.
Сейчас в школе обучение в значительной степени строится по формуле «Усвоение =
Понимание + Запоминание». Но чтобы действительно развивать учащихся, нужно
руководствоваться формулой «Овладение = Усвоение + Применение знаний на практике».
Познавательные процессы эффективно развиваются лишь при такой организации обучения,
при которой школьники включаются в активную поисковую деятельность. Поиск нового
составляет основу для развития воли, внимания, памяти, воображения и мышления.
Развивающая функция обучения требует от учителя не просто изложения знаний в
определенной системе, а предполагает также учить школьников мыслить и находить ответы
на поставленные вопросы, добывать новые знания, опираясь на уже известные. Уместно в
связи с этим привести слова французского ученого М. Монтеля: «Мозг, хорошо устроенный,
стоит больше, чем мозг, хорошо наполненный».
Учебная дисциплина, в том числе и математика, должна рассматриваться не как предмет с
набором готовых заданий, а как специфическая деятельность человека. Обучение же должно
в разумной мере проходить в форме повторного открытия, а не простой передачи суммы
знаний. Учебную дисциплину надо изучать не столько ради лишних фактов, сколько ради
процесса их получения, и тогда предмет предстанет как могучее орудие познания.
Вот почему в системе развивающего обучения одним из приоритетных становится метод
исследовательского обучения, когда ученик опираясь на личный образовательный опыт и
определенную технологию сам получает результат – продукт своей деятельности.
В общеобразовательных школах развитие творческого математического мышления
происходит через различные педагогические технологии: это и решение нестандартных задач,
задач повышенной сложности, конкурсных и олимпиадных задач, различные виды групповой
деятельности учащихся, нестандартные формы
Детям
свойственна
склонность
к
уроков, создание проблемных ситуаций на
проведению исследований, ибо её движущими
уроке.
силами
является
любознательность,
стремление
экспериментировать,
Реферат по математике, как правило,
самостоятельно искать истину.
предлагается лишь тем ученикам, которые
Большинство
исследований,
самостопроявляют повышенный интерес к математике.
ятельно
проводимых
детьми,
является
Исследовательские задачи для учащихся даже
спонтанными и неосознанными. Для того,
увлеченных занятиям предметом – явление
чтобы
сделать
детские
исследования
стройными,
систематизированными
и
редкое в школьной математике.
методически грамотными, надо включить
Опыт выполнения исследовательских задач
исследовательскую деятельность учащихся в
по математике освещен в методической
общеобразовательный процесс школ.
литературе явно недостаточно. В УМК по
Новожилова Н.К.
математике под редакцией Г.В.Дорофеева
имеются задачи-исследования. И опыт показал, что ученики с большим желанием и
интересом решают такие задачи. В комплекте дидактических материалов по курсу алгебры и
началам анализа для 10-11 классов под редакцией М.И.Башмакова (авторы серии комплекта,
состоящего из 6 выпусков: ПлоткинА.И., Расс Е.А., Шаутина Е.Н., Карпова Г.Н., Братусь
Т.А., Савелова Т.Е., Толмачева Н.К., СПб, Свет, 1995) предлагается для учащихся 30
исследовательских учебных работ. В предисловии к этой серии сказано, что
исследовательские работы являются обобщающими заданиями по всей теме. Каждая работа
состоит из 15-20 заданий, сгруппированных вокруг исследования одного объекта (функции,
уравнения, неравенства). Эти мини-задачи являются своеобразным планом её выполнения.
Работы снабжены ответами. Но ни в одной работе не ставится цель её выполнения. Видимо
авторы предполагают, что её сформирует сам ученик или учитель. Но не зная авторской цели,
трудно сделать вывод, подвести результат работы. Серия адресована учителям, но
методических советов для учителя нет, не предлагается технология проведения таких работ.
И так как учитель не владеет методикой проведения ученических исследовательских работ, то
предложенные работы (а темы их интересны) не предлагаются учащимся.
В журнале «Математика в школе» №2 и 3 за 2003 год есть две статьи из опыта проведения
исследовательских работ с учениками на уроках математики основной школы. Это статьи
О.В. Охтеменко (Москва) «Исследовательские задания на уроках алгебры» и А.Н. Дахина
(Новосибирск) «Шестиклассникам – навыки научно-исследовательской работы». В статье
К.М.Муравина «Исследовательские работы в школьном курсе алгебры» (Математика в школе
№1 за 1990 год) обращено внимание на то, что в развитии способностей учащихся к
самостоятельным исследованиям играют задачи, выполнение которых представляет собой
относительно завершенный исследовательский цикл: наблюдение – гипотеза – проверка
гипотезы. Автор отмечает, что этот вид учебной деятельности является эффективным
средством повышения активности школьников, усиливает
Этимология слова «Исследпрактическую направленность курса алгебры, автор пишет:
ование» показывает, что под
«Исследовательские работы удачно вписываются в общую
этим
типом
деятельности
структуру учебного процесса, позволяя связать отдельные
подразумевается
нечто
«из
следа»,
т.е.
восстановление
вопросы курса алгебры между собой и с курсами геометрии и
свойств, явлений по косвенным
физики, а также осуществить достаточно серьезную
признакам
на
основании
пропедевтику некоторых вопросов из школьного курса начала
наблюдательности,
внимаанализа». В учебниках алгебры для 7-9 классов
тельности,
аналитического
К.М.Муравина предложены 16 исследовательских работ,
мышления.
которые можно выполнять не только на уроках, но и в
качестве творческого домашнего задания с последующим обсуждением результатов в классе.
На основании этих статей и своего опыта могжно сделать следующие выводы.
Каждый учащийся за время обучения в школе может и должен приобрести хотя бы
скромный опыт в выполнении исследовательских заданий.
Научить учащихся коллективным формам исследовательских работ, помочь
учащимся увидеть значимость творческого опыта в области математики можно на
уроках-исследованиях, на которых одна общая проблема решается по готовому
плану, составленному советом дела – группы ребят, проявляющих интерес к
математике, под руководством учителя-консультанта.
Принципы технологии исследовательской деятельности учащихся:
Целенаправленность процесса обучения:
Доступность, учёт возрастных и индивидуальных способностей учащихся;
Самостоятельность, активность, сознательность, инициативность учащихся;
Наглядность;
Сочетание требовательности и уважения к ученику;
Сотрудничество учителя и ученика.
Условия и возможности использования данного опыта в практике работы другими
педагогами.
Для приложения данного опыта другими педагогами необходимо изучение специальной
учебно-методической литературы (см. библиографию), чтобы осознать сущность учебной
исследовательской деятельности учащихся по предмету.
Для подготовки учащихся к этому виду учебной деятельности необходимо
систематически, начиная с младшего школьного возраста, учить детей наблюдать,
сравнивать, делать выводы, решать небольшие задачи-исследования, приучать читать
дополнительную литературу, работать со справочниками.
В 9-11 классах важно, чтобы учащиеся владели некоторыми специальными
компьютерными программами. Здесь необходимо сотрудничество с учителями информатики.
Педагогическое кредо.
«Учитель не имеет права быть бескрылым: его крылья – творчество, источник
вдохновения – дети, их загоревшиеся глаза. В учителе должна быть радость открытия».
-
ИПМ – 2.Система работы по организации исследовательской деятельности учащихся 511 классов по математике
Исследовательская деятельность учащихся
Этапы исследовательской деятельности учащихся 9-11 классов
Формы исследовательской деятельности учащихся 9-11 классов
Виды творческой деятельности учащихся
Моделирование урока-исследования
Банк исследовательских и творческих работ учащихся 9-11 классов
ИПМ – 3.Структура подготовки учащихся 5-11 классов
Подготовка учащихся к
исследовательской деятельности
5-7 классы
Цели 8-9 классы
Цели 9-11 классы
Цели Изучение литературы
Реферативная работа
Подготовка докладов
Собирательная работа
Творческие работы
Подготовка сообщений
Поисковая работа
Исторический экскурс
Создание вэб-сайтов
Основы экспериментальной
работы
Поиск материала в
интернете
Работа с научной
литературой
Подготовка кратких
сообщений
Учебно-исследовательские
сообщения
Поиск материала в
интернете
Творческие домашние
задания
Постановка
эксперимента
Разработка схем
Составление задач, сказок
Наблюдения
Решение исследовательских задач
Создание опорных таблиц
Анализ и синтез задач
Разработка печатных пособий
Обучение выдвижению гипотез
Создание мультимедиапрезентаций
Цель : Совершенствовать умения и навыки элементарного анализа, учить проникать в
сущность явлений при анализе различий учебной информации, целенаправленно
формировать умения и навыки работы с различными источниками информации.
Цель : Целенаправленное формирование всех компонентов исследовательской культуры
школьников, в том числе начать формировать специальные исследовательские умения и
навыки.
Цели : Развитие у учащихся мотивации достижения в обучении через исследовательскую
деятельность школьников, помочь подросткам увидеть значимость образовательного
результата, обеспечить отслеживание индивидуального прогресса, продемонстрировать его
способность практически применять приобретенные знания и умения, содействовать
персонализации образования школьников, закладывать дополнительные предпосылки и
возможности для успешной социализации.
ИПМ – 4. Этапы исследовательской деятельности учащихся 9-11 классов
Цель: помочь учащимся самостоятельно открыть новые для них знания и способы
деятельности, углубить и систематизировать изученное.
Задачи. Помочь учащимся приобрести навыки исследования как универсального способа
освоения действительности через повышение мотивации учебной деятельности и активизации
личной позиции в образовательном процессе (т.е. самостоятельно получаемых знаний, лично
значимых для конкретного учащегося).
I этап.
Подготовительный
Знакомство с предстоящей
деятельностью
Планирование работы
Обучение на спецкурсе «Исследовательская
деятельность учащихся»
Выбор темы исследования
Обоснование её актуальности
Знакомство с исследовательскими работами
учащихся
Постановки цели и задачи работы
Выделение объекта и предмета
исследования
Знакомства с требованиями, предъявляемых к
исследовательским работам
Выдвижение гипотезы
Изучение специальной литературы
Выбор методов исследования
Индивидуальные консультации учителя
Составление календарного плана работы
II этап Проведение исследования
Постановка проблемы (выявление известного по выбранной теме, выявление
противоречий, погружение в тему
Изучение разной информации по данной проблематике из научно-популярной
литературы, из интернета
Выбор методов исследования и практическое овладение ими (в том числе и
компьютерным экспериментом)
Сбор материалов, сопоставление различных точек зрения по выбранной
проблеме
Анализ и обобщение собранной информации, итогов экспериментов,
формирование выводов
III этап.
Итоговый
Оформление работы (написание доклада)
Подготовка и оформление приложений
Подготовка текста к «озвучиванию» (составление тезисов)
Подготовка наглядности к защите работы
Подготовка компьютерной презентации
Предварительное прослушивание выступления
Работа с психологом
Участие в конкурсе исследовательских работ (в рамкахгородской и областной
ученических исследовательских конференций «Юность. Культура. Наука»)
Участие в фестивале творческих исследовательских работ, проводимом Издательским
домом «Первое сентября»
Участие в других конкурсах исследовательских работ
Публикация работы.
ИПМ 5. Формы исследовательской деятельности
Формы исследовательской
o
деятельности учащихся 9-11 классов.
o
Урок-исследование.
Цель:
формирование
познавательного
интереса
учащихся
к
различным
аспектам
математической
деятельности через решение
задач-исследований.
Реферативная деятельность
o
Цель: выработать навыки
работы учащихсяo с различными источниками информаo
ции, в т.ч. и с Интернет
Урок-симпозиум по геометрии
в 8-м классе «Пифагор и его
теорема»
Урок-исследование
«Иррациональные числа» 8
класс
Урок-исследование «Вокруг
треугольника Паскаля» 10,11
кл
Урок-исследование «Решение
системы уравнений с двумя
переменными 2-й степени».
9-й класс
Исследовательская деятельность.
Цель учебных исследований состоит в
том,
чтобы
помочь
учащимся
самостоятельно открыть новые для них
знания и способы деятельности,
углубить и систематизировать их
o
Подготовка рефератов по
o школьного курса с
темам
целью расширения кругозора
o
Подготовка
рефератов о
o
деятельности математиков
o
Подготовка рефератов к
o
Колмогоровским
чтениям
o
Подготовка рефератов к
o
математическим
чтениям
Ученические
исследовательские
работы
Печатные пособия по
курсу математики 10-11
классов
Поисковые работы (по
следам Аль-Хорезми)
Проблемнореферативные работы
учащихся
ИПМ – 6. Виды творческой деятельности учащихся 9-11 классов
Виды творческой деятельности.
Информационно-реферативные творческие работы, написанные на
источников с целью наиболее полного освещения какой-либо проблемы.
основе
нескольких
Проблемно-реферативные творческие работы, написанные на основе нескольких источников,
предполагающие сопоставление данных разных источников и на основе этого собственную
трактовку поставленной проблемы.
Экспериментально-творческие работы, написанные на основе выполнения эксперимента,
описанного в науке и имеющие известный результат.
Натуралистические и описательные творческие работы, направленные на наблюдения и
качественное описание какого-либо явления. Отличительной особенностью является отсутствие
количественной методики исследования.
Исследовательские творческие работы, выполненные с помощью корректной с научной точки
зрения методики, имеющие полученные с помощью этой методики собственный
экспериментальный материал, на основе которого делается анализ и выводы о характере
Что
общего у названных
видовОсобенностью
деятельности?таких работ является неопределенность результата,
исследовательского
явления.
который могут дать исследования.
Литературные данные, источники.
В реферативных работах – это основное содержание работы, в остальных – литературный
обзор данных об исследуемом явлении.
Все виды работ направлены на постановку проблемы (зачем выполняется работа),
изложения материала и выводы (к чему пришли в результате выполнения работы).
Суть реферативной работы – в подборе материала из первоисточников, наиболее полно
освещающих избранную проблему.
ИПМ –7. Моделирование урока-исследования
Постановка цели урока: формирование познавательного интереса учащихся к различным
аспектам математической деятельности через решение задач-исследований.
Постановка задачи урока: показать учащимся значимость творческого опыта в области
математики, помочь им приобрести опыт в выполнении исследовательских заданий, в
формировании таких исследовательских умений, как умение анализировать, сравнивать,
выдвигать гипотезу, делать выводы.
Выбор одной общей проблемы, которая буде анализироваться на уроке по готовому плану,
составленному заранее инициативной группой учащихся под руководством учителя (совет
дела).
Подготовка учащихся к уроку (повторение и обобщение теоретического материала,
необходимого для проведения урока, продумать творческие индивидуальные домашние
задания для групп учащихся к этому уроку с таким расчетом, чтобы проверка этих заданий
стала прелюдией к уроку, вызвала заинтересованность остальных учащихся).
Тщательно продумать условия учебной исследовательской задачи, план решения этой задачи
на уроке, стратегию урока: как будет организована работа разных групп учащихся, кто и что
будет делать под руководством учителя, кто будет работать самостоятельно, как поставить
задачу перед ними, как эти группы доведут итог совей работы до остальных учащихся. Что и
как будут учащиеся фиксировать в тетрадях, какие и как сделать записи на доске, чтобы вся
работа на уроке просматривалась учащимися в целом; как подвести итог всей работы на
уроке, какое дать задание на дом, чтобы закрепить полученные навыки исследовательской
работы.
Продумать оформление доски, подготовить необходимые таблицы, инструменты,
справочники, дополнительную литературу.
Продумать как подвести итог урока, сделав акцент на значимость проделанной работы.
На уроке-исследовании нужны согласованные действия учителя и учеников, сотрудничество
педагога и учащегося.
ИПМ – 8. Банк исследовательских и творческих работ учащихся
Методы решений
алгебраических уравнений
4-ой степени (ПП)
Касательная к
графику функции
(ПП)
Паркеты из правильных
многогранников (УИР)
Методы решения
иррациональных уравнений. (Р)
Сечение куба плоскостью
(УИР)
Мехмат МГУ в годы Великой
отечественной войны (Р)
Мир правильных
многогранников (УИР)
А.Н. Колмогоров о профессии
математика (Р)
Асимптоты дробнорациональной функции
(УИР)
А.Н. Колмогоров – лицо
математики XX века (Р)
А.Н.Колмогоров –
чрезвычайное явление в
математике (Р)
Банк
исследовательских
творческих работ
Способы построения
касательной к параболе
(УИР)
Способы построения
касательной к гиперболе
(УИР)
Л.Н.Толстой и математика (Р)
Геометрический смысл систем
алгебраических уравнений 2-ой
степени (Р)
Линейные и квадратные
уравнения с параметром (Р)
Нестандартные приёмы
решения уравнений (Р)
Методы решений
алгебраических уравнений (Р)
Геометрический смысл
системы алгебраических
уравнений (Р)
Новые технологии и
искусство (Р)
Сложение графиков
функций (Р)
Дробно-линейная функция (Р)
Формула красоты (УИР)
Кривые второго порядка и
вписанные в них
треугольники (УИР)
Библиография.
1. Муравин Г.К. Исследовательская работа в школьном курсе алгебры. «Математика в школе» №1,
1990 г.
2. Дахин А.Н. Шестиклассникам – навыки научного исследования. «Математика в школе» №3,
2003 г.
3. Охтеменко О.В. Исследовательские задачи на уроках алгебры. «Математика в школе» №2, 2003
г.
4. Недошивкин Е.Р., Недошивкин Д.Е. Исследование в задачах по стереометрии.
5. Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. «Математика в школе» №5, 1999 г.
6. Далингер В.А. О тематике учебных исследований школьников. «Математика в школе» №9, 2000
г.
7. Далингер В.А. Учебные исследования на уроках стереометрии. «Математика в школе» №7, 2001
г.
8. Серия комплектов дидактических материалов в помощь учителю математики к курсу «Алгебра и
начала анализа в 10-11 классах» под редакцией М.И.Башмакова. Авторы: Плоткин А.И., Рисс Е.А.,
Маутина Е.Н. и другие. Санкт-Петербург, «Свет», 1999 г.
9. Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В., Алгебра 7 класс, Алгебра 8 класс,Алгебра №9
(Исследовательские работы), М., Дрофа, 1997 г.
10. Петрова Е. Исследовательские задачи в системе углубленного изучения математики»
«Математика. 1 сентября», №34, 40, 46, 1996 г.
11. Исследовательская деятельность учащихся. Составитель Николаева Н.Ю. Северодвинск, ДЮЦ,
2004 г.
12. Волков Ю.Г. «Как написать диплом, курсовую, реферат». Ростов на Дону, Феникс, 2004 г.
13. Арцев М.Н. «Учебно-исследовательская работа учащихся» (Методические рекомендации для
учащихся и педагогов). Научно-практический журнал «Завуч» №6, 2005 г.
14. Савенков А.И. «Исследователь. Материал для подростков по самостоятельной
исследовательской практике». Журнал «Практика административной работы в школе» №5, 2004 г.
15. Масленникова А.В. «Материалы для проведения спецкурса “Основы исследовательской
деятельности учащихся”» Журнал «Практика административной работы в школе» №5, 2004 г.
16. Муравин Г.К. Исследовательская работа в школьном курсе алгебры. «Математика в школе» №1,
1990 г.
17. Дахин А.Н. Шестиклассникам – навыки научного исследования. «Математика в школе» №3,
2003 г.
18. Охтеменко О.В. Исследовательские задачи на уроках алгебры. «Математика в школе» №2, 2003
г.
19. Недошивкин Е.Р., Недошивкин Д.Е. Исследование в задачах по стереометрии.
20. Костюкова Н.К. Научно-исследовательская работа учащихся. «Математика в школе» №5, 1999 г.
21. Далингер В.А. О тематике учебных исследований школьников. «Математика в школе» №9, 2000
г.
22. Далингер В.А. Учебные исследования на уроках стереометрии. «Математика в школе» №7, 2001
г.
23. Серия комплектов дидактических материалов в помощь учителю математики к курсу «Алгебра и
начала анализа в 10-11 классах» под редакцией М.И.Башмакова. Авторы: Плоткин А.И., Рисс Е.А.,
Маутина Е.Н. и другие. Санкт-Петербург, «Свет», 1999 г.
24. Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В., Алгебра 7 класс, Алгебра 8 класс,Алгебра №9
(Исследовательские работы), М., Дрофа, 1997 г.
25. Петрова Е. Исследовательские задачи в системе углубленного изучения математики»
«Математика. 1 сентября», №34, 40, 46, 1996 г.
26. Исследовательская деятельность учащихся. Составитель Николаева Н.Ю. Северодвинск, ДЮЦ,
2004 г.
27. Волков Ю.Г. «Как написать диплом, курсовую, реферат». Ростов на Дону, Феникс, 2004 г.
28. Арцев М.Н. «Учебно-исследовательская работа учащихся» (Методические рекомендации для
учащихся и педагогов). Научно-практический журнал «Завуч» №6, 2005 г.
29. Савенков А.И. «Исследователь. Материал для подростков по самостоятельной
исследовательской практике». Журнал «Практика административной работы в школе» №5, 2004 г.
30. Масленникова А.В. «Материалы для проведения спецкурса “Основы исследовательской
деятельности учащихся”» Журнал «Практика административной работы в школе» №5, 2004.
Приложение 1
Календарный план работы над учебно-исследовательской работой
(УИР)
Ученик___
___ класса___
МОУ «СОШ №24»
Научный руководитель
учитель
Тема УИР
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Наименование этапа
Срок
выполнения
Примечания
Знакомство с основными требованиями к УИР
Выбор темы
Составление плана УИР
Подбор литературы и материалов из других источников
(газет, журналов, Интернета и т.д.)
Изучение этих источников, их анализ, выписки,
комментирование
Постановка эксперимента
Написание текста УИР в соответствии с требованиями и
рекомендациями по написанию УИР
Оформление приложений к УИР
Предоставление УИР научному руководителю
Доработка УИР
Подготовка к защите УИР
Сдача работы для окончательного рецензирования
Защита УИР
Приложение 2
Положение о научно-исследовательской работе (НИР) учащихся МОУ «СОШ №24»
1.Общая характеристика НИР.
1.1.НИР - целенаправленная и результативная творческая работа ученика (группы
учеников), выполненное под руководством педагога, специалиста, научного работника..
1.2.Обязательными признаками НИР являются: научная новизна, практическая значимость,
исследовательский характер.
1.3.Научная новизна НИР характеризуется получением новых знаний о человеке, обществе,
природе и технике, расширением и углублением этих знаний, оригинальностью способов
исследования и обоснования известных положений.
1.4.Практическая значимость НИР означает актуальность, полезность и реальную
возможность применения результатов исследования на практике.
1.5.Исследовательский характер НИР определяется применением при их выполнении
общенаучных и специальных лабораторных, полевых, социологических и др. методов
исследования в зависимости от видов и особенностей НИР.
2.Организация выполнения НИР.
2.1.НИР выполняется по разработанной ее руководителем рабочей программе.
2.2.Рабочая программа НИР состоит из следующих разделов:
• состояние проблемы и актуальность темы исследования;
• цель, задачи и методы исследования;
• этапы исследования;
• ожидаемые результаты исследования.
2.3.Подготовительная стадия выполнения НИР включает сбор и изучение информации,
необходимой для выполнения исследования, овладение методами исследования,
подготовку оборудования и материалов.
2.4.Основаная стадия выполнения НИР - выполнение лабораторных исследований,
экспериментальных работ и расчетов, анализ экспериментальных данных и др. результатов
исследования.
2.5.На заключительной стадии выполнения НИР осуществляется подведение общих итогов
исследования, разработка рекомендаций по использованию результатов НИР в учебновоспитательном процессе, по дальнейшему исследованию данной проблемы; оформление
отчета о НИР.
3.Результаты НИР.
3.1.Результаты НИР представляются в установленные рабочей программой сроки в виде
отчета, реферата по теме НИР с приложением демонстрационных, графических и др.
материалов.
3.2.Отчет о НИР или реферат включает введение, основную часть, заключение, список
литературы и приложения.
3.3.Во введении показывается актуальность темы, цель, задачи, основной методологический
подход к исследованию.
3.4.В основной части, подразделенной на главы, параграфы, пункты, в системном виде со
ссылкой на первоисточники раскрываются содержание и методы исследования с
аргументацией и опытным, экспериментальным, логическим доказательством полученных
результатов.
3.5.В заключении даются общие выводы по проведенному исследованию, показывается их
научная новизна, практическая и личностная значимость проделанной работы, указываются
предложения по дальнейшему расширению и углублению исследований данной проблемы,
использованию результатов исследований.
Положение утверждено педагогическим Советом школы, протокол №3 от 6 октября 2003г.
Приложение 3
Конспект интегрированного урока-исследования
«Изображение иррациональных чисел на координатной прямой»
Алгебра геометрия 8 класс
(по учебнику «Математика. Алгебра. Функции. Анализ данных» под редакцией Г.В. Дорофеева,
М. Дрофа 1999 г.)
Цели урока.
Творчески актуализировать знания учащихся.
Осуществить практическую направленность задач на применение теоремы
Пифагора к разным ситуациям.
Формировать у учащихся навык выполнения отдельные шаги в эвристическом
поиске при решении задач.
Продемонстрировать естественное применение квадратных корней для отыскания
длин отрезков, построения отрезков с иррациональными длинами, точек с
иррациональными координатами.
Продолжить развитие графических навыков учащихся.
Продолжить расширение кругозора учащихся в области математики.
Продолжить развитие познавательного интереса к математике.
Продолжить развитие навыка работы с дополнительной литературой для
внеклассного чтения и справочниками по математике.
Двум группам учащихся было дано задание найти практические задачи, для
решения которых используется теорема Пифагора.
Предоставим слово первой группе.
Мы нашли задачу в книге Чистякова «Старинные задачи по элементарной
математике», которая взята из первого учебника математики на Руси. Называется этот
учебник «Арифметика». Автор учебника Леонтий Филиппович Магницкий.
«Арифметику» Магницкого и «Грамматику» Смотрицкого наш земляк, великий
русский ученый Михаил Васильевич Ломоносов назвал «вратами своей учености».
На современном русском языке эти задачи звучат так: «Случилось одному
человеку к стене приставить лестницу, высота стены 117 стоп, длина лестницы 125 стоп.
Надо узнать, на сколько стоп нижний конец лестницы отстоит от стены?»
Решение задачи мы показываем на доске (запись решения задачи на откидной
доске ученики оформляют до урока. Учащиеся класса решения задачи в своих тетрадях не
делают).
Первая группа нашла интересную задачу. Вполне возможно эту задачу решал и Михаил
Васильевич Ломоносов.
Послушаем вторую группу учащихся.
Нам нужно было выяснить, какой треугольник называют египетским, каким
свойством обладает этот треугольник, где он применялся.
Уж сколько раз твердили миру,
Китаец сразу же заметил
Что дважды два всегда четыре.
Способность чисел три, четыре, пять
И вот пришел черед опять
Прямой лишь угол оставлять.
Другие числа прославлять.
Пленяла всех загадка эта.
Ученый древний догадался
И вот ученые мужи
Узлов двенадцать завязать
Решают с ночи до рассвета
На той веревке, что придется
Про пифагоровы штаны.
С утра до вечера таскать.
Терзали души их сомненья
Про трех сторон соотношенье,
Расположить индус помог,
Пройдем тернистым мы путем
Чтоб в деле пригодиться смог
Соотношение найдем.
Заветный каждый узелок.
В этом стихотворении речь идет об египетском треугольнике со сторонами 3, 4 и 5 ед.
Землемеры и строители Древнего Египта в своей практике пользовались веревкой, на
которой на одинаковом расстоянии были завязаны узлы, для построения прямого угла,
веревки укладывались на поверхность в виде треугольника со сторонами 3, 4 и 5. Получался
прямой угол (показывают модель «египетского треугольника» и плакат с рисунками).
На ваших столах имеются веревочки с 12 узлами. Постройте на поверхности стола
прямой угол. Как вы докажите справедливость того факта, что один угол прямой?
(32+42+5 , по теореме Пифагора треугольник прямоугольный).
Таких интересных практических задач на применение теоремы Пифагора много.
Теорема Пифагора - одна из самых удивительных теорем математики. Известно более 150
способов ее доказательства. Да и сам Пифагор - легендарная историческая личность:
математик, политик, философ, скульптор, кулачный боец— олимпиец, учитель. О
Пифагоре, его теореме и задачах, которые решаются с помощью теоремы Пифагора мы
еще будем говорить и на уроках геометрии и на внеклассных занятиях.
Сегодня рассмотрим применение теоремы Пифагора в алгебре. Как построить
отрезки с иррациональными длинами, как изобразить иррациональное число на
координатной прямой?
Задача №1. Найти длину гипотенузы прямоугольных треугольников по заданным
длинам катетов (чертежи выполнены на доске до урока).
Приложение 4
Урок-исследование в 11 классе «Вокруг треугольника Паскаля»
Цель урока. Формирование комбинаторного мышления учащихся через решения задачисследований.
Задачи урока.
1. Помочь учащимся приобрести опыт в выполнении исследовательских заданий, в
формировании навыков проведения эксперимента, в выработке умений находить разные
подходы для описания хода эксперимента, составлять таблицы, изготовлять наглядные пособия,
в формировании таких исследовательских умений, как умение ставить проблемные вопросы
по ходу эксперимента, умении анализировать, сравнивать, делать выводы.
A)
Помочь учащимся сконструировать комбинаторные модели, показать как модель
можно наполнить жизнью;
Б) Показать учащимся введение символических обозначений.
B)
Помочь учащимся в поиске всех моделей, удовлетворяющих одному и тому же
правилу.
2. Помочь учащимся на базе ЗУН по теме «Треугольник Паскаля» «открыть» для себя свойства
треугольника Паскаля, научиться применять их для решения практических задач.
Ученик. Мы нашли коэффициенты бинома с 1 по 6 степень используя формулу
бинома Ньютона; подсчитали коэффициенты по формуле Сkn где п _ показатель степени
бинома, а к - номер коэффициента и сделали вывод: в 1 -ой строке треугольника Паскаля коэффициенты разложения бинома 1-й степени, во 2-й строке - 2-й степени, в 3-й строке бинома 3-й степени, в 6-й строке - бинома 6-й степени. Видимо, в п-й строке коэффициенты разложения бинома п-й степени.
Учитель. Вам было предложено собрать материал из различных источников
информации о треугольнике Паскаля, что вы и сделали. Какой вывод для себя вы сделали,
познакомившись с этой информацией?
Ученики. Треугольник Паскаля обладает разными свойствами. Непонятно из чего они
возникают. Где они используются? Как возникла сама идея треугольника Паскаля?
Учитель. Вот поэтому тема сегодняшнего урока - «Вокруг треугольника Паскаля».
Все вопросы, связанные с треугольником Паскаля и его свойствами на одном уроке
рассмотреть невозможно, а это центральная тема комбинаторики. Сформулируйте задачу
сегодняшнего урока.
Ученик. Экспериментальным путём построить модель треугольника Паскаля.
Учитель. Группам учеников было дано задание провести небольшую
исследовательскую работу о расположении одинаковых шаров в ячейках ящика.
Послушаем отчет этих групп об итогах экспериментов. Советую по ходу урока в
черновиках делать записи, схемы, наброски рисунков, чтобы дома вы могли уже
самостоятельно решить экспериментальную задачу: сколькими способами можно
расположить два одинаковых шара и один кубик в четырех ячейках, занумерованных от1
до 4, если каждая ячейка содержит не более одного предмета. Какая связь между этой
задачей и той, которая состоит в раскладывании трех шаров в 4-х ячейках?
А теперь слушаем наших учеников-исследователей, учеников-экспериментаторов.
1-й ученик. Я изучал следующую ситуацию: в 5 ячеек, занумерованных числами от 1
до 5 надо расположить три одинаковых шара так, чтобы каждая ячейка содержала не более
одного шара. Сколько существует таких расположений? Сначала я попытался
использовать реальные шарики и ящик с 5-ю ячейками. Но трудность состояла в том, что
нужно запомнить уже обнаруженные расположения, чтобы их не повторять. Поэтому от
практического опыта я отказался. Потом я решил рисовать расположение по мере их
появления. Вот, что у меня получилось (показывает рисунок). Всего 10 расположений.
Затем решил описать расположение шаров с помощью кодирования: если есть в ячейке
шар - пишу букву Ш, а пустую обозначаю буквой П. У меня получились вот такие «слова»
(показывает рисунок). На основании исследований я пришел к выводу, что существует
десять способов расположения 3 шаров в пяти ячейках. К этому же результату я пришел с
помощью дерева возможностей (показывает). Мне было интересно узнать, что произойдёт,
если размещать 2 шара в 5 ячейках. Для этого в дереве возможностей заменил П на Ш, Ш
на П и пришел к выводу: Расположить 2 шара в 5 ячейках (причем в каждой ячейке по
одному шару) можно ровно десятью способами.
2-й ученик. Нашей группе надо было решить задачу о расположении 1 и 4 шаров в
пяти ячейках. В этих случаях мы обнаружили пять возможных вариантов расположения
(показывает рисунки: расположения в ячейках, кодировки, дерево возможностей).
Учитель. Сколькими способами можно расположить 5 шаров в 5 ячейках? Сколько
таких возможностей?
Ученик. Одна возможность.
Учитель. Сколько возможностей расположить ноль шаров в 5 ячейках?
Ученик. Одна возможность.
(На доске появляется соответствующий рисунок)
Учитель. Заполните следующую таблицу:
Число шаров
Число расположений
0
1
1
5
2
10
3
10
4
5
5
1
Учитель. Продолжим наш эксперимент: что произойдет, если мы уберем одну
ячейку? Посмотрите на дерево возможностей.
Ученик. Дерево разобьется на две ветви: первое соответствует расположению 2
шаров в 4-х ячейках а второе - расположению 3-х шаров в 4-х ячейках (для демонстрации
в таблице дерева возможностей расположения трех шаров в пяти ячейках первая ячейка
закрывается полоской бумаги).
Учитель. У вас на столах таблица соответствующая этой ситуации и полоска бумаги.
Прикройте теперь вторую ячейку. Что произойдет, если будет убрана и 2-ая ячейка?.
Проговорите друг другу: обе ветви разделятся на две части: получится 4 ветви: две
одинаковые; первая соответствует расположению 1 шара в 3-х ячейках, вторая и третья расположению двух шаров в трех ячейках и последнее - расположение трех шаров в 3
ячейках (демонстрируется таблица 3).
Учитель. Подведём итоги урока. Какую задачу мы ставили на урок: сформировать понятие
о треугольнике Паскаля (обращаем внимание на запись задачи на доске). Достигли ли вы
понимания этого понятия: треугольник Паскаля. Каким путём у нас формулировалось
это понятие: Экспериментальным путём, путём проведения небольшого исследования, создали
модель числового треугольника Паскаля.
Напоминаю содержание домашнего задания для всего класса: решить задачуисследование: Сколькими способами можно расположить два одинаковых шара и один кубик
в четырех ячейках, занумерованных от 1 до 4-х, если каждая ячейка содержит не более одного
предмета? Какая связь между этой задачей и той, которая состоит в раскладывании трех
шаров в четырех ячейках?
Задания для желающих. Перед вами клетчатая доска 4x3. Левая нижняя клетка -«старт».
Правая верхняя - «финиш». Пешка ставится в клетку с названием «старт», откуда она должна
пройти в клетку «финиш». При этом ей разрешается перемещаться на одну клетку вправо или
вверх. Сколько существует путей, ведущих от старта к финишу? Установите связь этой задачи
с той, которая состоит в раскладывании трех шаров в пяти ячейки.
Урок мне хочется закончить словами: если случайность свела с новым для вас
понятием, то пусть она уступит место устойчивому интересу, увлечению и успеху. Пусть девиз
вашей жизни будет: «Стремись, действуй, достигай!»
Приложение 5
1)
2)
3)
4)
Урок-исследование в 11 классе
«Вокруг треугольника Паскаля (свойства треугольника Паскаля)»
Цель урока. Формирование комбинаторного мышления учащихся через решение задачисследований.
Задачи:
Способствовать формированию у учащихся приемов умственной деятельности (анализ,
синтез, сравнения, абстрагирование), развивать умение наблюдать, выдвигать гипотезу их
наблюдений, находить методы доказательства выдвинутой гипотезы.
Помочь учащимся на базе ЗУН по теме «Треугольник Паскаля» «открыть» для себя свойства
треугольника Паскаля, научить применять их для решения практических задач.
Предоставить учащимся возможность проявлять свои способности к логическому и
абстрактному мышлению, то есть умению классифицировать, обобщать, проводить аналогии,
прогнозировать результат, «включая» интуицию, воображение и фантазию.
Продолжить формирование у учащихся чувства коллективизма, сотрудничества через
работу в малых группах.
Содержание урока.
Учитель. На прошлом уроке вы сумели построить модель треугольника Паскаля. Обращаю
внимание на то, что в литературе можно встретить эту модель в виде равнобедренного
треугольника и в виде прямоугольного треугольника (таблица на доске) таким образом:
Учитель. Треугольник Паскаля обладает еще и другими интересными свойствами: если
исследовать числа треугольника Паскаля в виде прямоугольного треугольника, то можно заметить, что
число в строке равно сумме чисел предыдущей строки, взятых начиная с единицы по число, стоящее над
тем, которое мы рассматриваем: число 20, стоящее в третьей строке, равно сумме чисел второй строки:
1+3+6+10=20. Таким же свойством обладают числа, стоящие в столбцах. Мы неоднократно
пользовались тем, что числа треугольника Паскаля представляют собой сочетания. Строки и столбцы с
одинаковыми номерами совпадают. В треугольнике Паскаля, изображенном в традиционной форме
равнобедренного треугольника можно заметить, что сумма чисел стоящих на четных местах, равна
сумме чисел, стоящих на нечетных местах, (эти свойства можно выписать на доске и предложить
ученикам проверить их справедливость по таблицам треугольника Паскаля) Можно выявить еще
некоторые свойства - это я предлагаю сделать вам самостоятельно дома (задание для желающих).
Домашнее задание.
Для всего класса: оформить исследовательскую работу «Вокруг треугольника Паскаля», используя
материалы последних трех уроков, дополнив его материалом, который вы сумеете найти в
дополнительных источниках.
Блез Паскаль отрицал алгебру с её формулами и символическими выражениями. Все свойства,
установлены Паскалем путем эксперимента, наблюдений, сравнений, анализа. Мы на уроках шли в
основном по его пути. Собирая информацию вы столкнулись со словосочетанием «Числа Фиббоначи».
Что это за числа, какую связь они имеют с треугольником Паскаля - это вы отразите в своей
исследовательской работе.
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
Документ
Категория
Образование
Просмотров
370
Размер файла
4 220 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа