close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Электрический ток

код для вставкиСкачать
Электрический ток
(Примеры решения задач)
Пример 1.
На рисунке изображен фрагмент электрической цепи.
Известны ЭДС источника E = 10 В, его внутреннее
сопротивление r = 1 Ом, сопротивление резистора
R = 10 Ом и токи I1 = 2 А, I2 = 3 А. Определите
разность потенциалов ϕ1 − ϕ 2 .
I1
E, r
R
I2
ϕ2
ϕ1
Решение.
Перемещаясь от точки с потенциалом ϕ1 к точке с потенциалом ϕ 2 , на основании закона
Ома для неоднородного участка цепи запишем
ϕ1 + I 1 R + E − I 2 r = ϕ 2 .
Подставляя числа, получим ϕ1 − ϕ 2 = −27 В.
Пример 2.
В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС E = 5 В,
сопротивление r = 1 Ом, ток I1 = 3 А. Определите ток I2.
≈, r
2r
Решение.
Ток через резистор 2r обозначим I 3 , выбрав его направление
«против часовой стрелки». Тогда в соответствии с первым
правилом Кирхгофа:
I 3 = I1 + I 2 .
Выбирая направление обхода замкнутого контура «против
часовой стрелки», запишем второе правило Кирхгофа (сумма
напряжений в контуре равна сумме ЭДС):
I 3 2r + I 3 r + I 1 r = E + 2E .
Слагаемые в левой части взяты со знаками «+», поскольку токи
в соответствующих ветвях контура протекают в направлении
обхода. Решая систему, получим ответ I 2 = 1 А.
I2
2≈, r
I1
≈, r
2r
I3
I2
2≈, r
I1
Пример 3.
ЭДС и внутренние сопротивления источников в схеме, изображенной
на рисунке, известны. Найдите разность потенциалов ϕ A − ϕ B в
точках А и В .
Решение.
Выбирая направление обхода контура «по часовой», запишем второе
правило Кирхгофа:
E 1 , r1
A
B
E 2 , r2
Ir1 + Ir2 = E 1 + E 2 .
Кроме того, воспользуемся законом Ома для участка цепи « A − E 1 − B »:
1
ϕ A − Ir1 + E 1 = ϕ B .
Решая систему уравнений, получим ответ: ϕ A − ϕ B =
E 2 r1 − E 1 r2
.
r1 + r2
Пример 4.
В схеме на рис. 9.19 ЭДС источников E1 = 3 В, E2 = 6 В, их
внутренние сопротивления r1 = 1 Ом, r2 = 2 Ом. Определите ЭДС E
и внутреннее сопротивление r источника, эквивалентного двум
параллельно соединенным источникам.
E 1 , r1
I1
I2
E 2 , r2
Решение.
Обозначим токи в ветвях цепи, как показано на рисунке. В
соответствии с первым правилом Кирхгофа:
R
I
I = I1 + I 2 .
Запишем уравнения, выражающие второе правило Кирхгофа для контуров « E 1 − R » и
« E 2 − R »:
I 1 r1 + IR = E 1 ,
I 2 r2 + IR = E 2 .
Решая записанную систему уравнений относительно токов I , I 1 и I 2 , получим:
I=
E 1 r2 + E 2 r1
.
R(r1 + r2 ) + r1 r2
Представим последнее уравнение в виде:
I=
E
,
R+r
E 1 r2 + E 2 r1
rr
E
, r = 1 2 . Но уравнение I =
выражает ток в цепи с одним
r1 + r2
r1 + r2
R+r
источником ЭДС, подключенным к резистору R . Величина ЭДС эквивалентного источника
E и его внутренне сопротивление r , определены выше.
где E =
2
Документ
Категория
Другое
Просмотров
101
Размер файла
128 Кб
Теги
1/--страниц
Пожаловаться на содержимое документа