close

Вход

Забыли?

вход по аккаунту

?

Технология, конструкции и методы моделирования кремниевых интегральных микросхем. — 2-е изд. (эл.). Часть 1.

код для вставкиСкачать
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
М. А. Королёв, Т. Ю. Крупкина, М. А. Ревелева
Т е х н о л о г и я,
конструкции и методы
моделирования кремниевых
интегральных микросхем
Под общей редакцией
2-е издание (электронное)
Часть 1
Технологические процессы изготовления
кремниевых интегральных схем и их моделирование
Рекомендовано
в области радиотехники, электроники, биомедицинской техники и автоматизации
в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений,
обучающихся по специальности 210104 (200100) «Микроэлектроника и
твердотельная электроника»
Москва
БИНОМ. Лаборатория знаний
2012
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
УДК 621.382.049.77.002(07)
ББК 32.852
K68
Королёв М. А.
K68
Технология, конструкции и методы моделирования
кремниевых интегральных микросхем [Электронный ресурс] : в 2 ч. Ч. 1 / М. А. Королёв, Т. Ю. Крупкина,
М. А. Ревелева ; М. А. Королёв [и др.] ; под общей ред.
чл.-корр. РАН проф. Ю. А. Чаплыгина. — 2-е изд. (эл.). —
М. : БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. — 397 с. : ил.
ISBN 978-5-9963-0912-2 (Ч. 1)
ISBN 978-5-94774-583-2
Дано представление об основных маршрутах изготовления
и конструкциях изделий микроэлектроники на основе кремния.
Рассмотрены основные процессы создания интегральных схем:
химическая и плазмохимическая обработка материала; введение примесей в кремний; выращивание окисла кремния и его
охлаждение; литография; создание металлических соединений
и контактов. Приведены методы моделирования процессов распределения примесей в полупроводниковых структурах.
Для студентов и аспирантов, специализирующихся в области микроэлектроники и полупроводниковых приборов. Может
быть использовано также специалистами, работающими в данной
области.
УДК 621.382.049.77.002(07)
ББК 32.852
Работа выполнена в рамках реализации Приоритетного национального проекта «Образование» и направлена на разработку Инновационной
образовательной программы «Современное профессиональное образование для Российской инновационной системы в области электроники»
По вопросам приобретения обращаться
«БИНОМ. Лаборатория знаний»
Телефон: (499) 157-5272
e-mail: binom@Lbz.ru, http://www.Lbz.ru
ISBN 978-5-9963-0912-2 (Ч. 1)
ISBN 978-5-94774-583-2
c МИЭТ, 2012
c БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Îãëàâëåíèå
Предисловие редактора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Раздел 1. Основные технологические процессы
изготовления кремниевых ИС . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
1. Поверхностная обработка полупроводниковых
материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.1. Кремний — основной материал для
полупроводниковых интегральных микросхем . . . . . 23
1.2. Механическая обработка кремниевых пластин . . . . . 26
Очистка поверхности пластин после механической обработки . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
Методы контроля чистоты поверхности пластин . . . . 29
1.3. Химическое травление кремния . . . . . . . . . . . . . . . 31
Кинетика травления кремния . . . . . . . . . . . . . . . . 31
Две теории саморастворения кремния . . . . . . . . . . . 34
Зависимость скорости травления от свойств
используемых материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Влияние примесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Дефекты структуры полупроводника . . . . . . . . . . . . . . . .
Ориентация поверхности полупроводника. . . . . . . . . . . . .
Концентрация компонентов травителя . . . . . . . . . . . . . .
Температура раствора . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
36
36
37
37
38
Химико-динамическая полировка . . . . . . . . . . . . . .
Анизотропное травление . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Травление окисла и нитрида кремния . . . . . . . . . . .
Промывка пластин в воде . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Очистка пластин в растворах на основе перекиси
водорода . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
39
40
42
43
44
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4
Оглавление
1.4. Плазмохимическое травление кремния . . . . . . . . . . 45
Классификация процессов ионно-плазменного
травления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
Кинетика изотропного травления кремния . . . . . . . 47
Образование радикалов в газоразрядной плазме. . . . . . . . . 48
Взаимодействие радикалов с атомами материалов . . . . . 49
Травление двуокиси и нитрида кремния . . . . . . . . . 50
Факторы, влияющие на скорость ПХТ материалов . . 51
Анизотропия и селективность травления . . . . . . . . . 54
2. Диэлектрические пленки на кремнии . . . . . . . . . . . . . 58
2.1. Термическое окисление кремния . . . . . . . . . . . . . . . 58
Окисление кремния при комнатной температуре . . . 58
Физический механизм роста окисла при высокой
температуре . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60
Структура окисла кремния . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Модель Дила–Гроува . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
Кинетика роста окисла кремния . . . . . . . . . . . . . . . 66
Влияние температуры окисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Влияние парциального давления окислителя . . . . . . . . . . .
Влияние ориентации подложки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Влияние типа и концентрации примеси в подложке . . . . .
66
68
69
70
Оборудование для окисления кремния . . . . . . . . . .
2.2. Методы контроля параметров диэлектрических
слоев. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Контроль толщины слоя диэлектрика . . . . . . . . . . .
Контроль дефектности пленок . . . . . . . . . . . . . . . .
72
Метод электролиза воды . . . . . . . .
Электрографический метод . . . . . .
Метод электронной микроскопии.
Метод короткого замыкания. . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
2.3. Контроль заряда структуры полупроводник —
диэлектрик . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.4. Осаждение диэлектрических пленок . . . . . . . .
Осаждение пленок диоксида кремния . . . . . . .
Осаждение нитрида кремния . . . . . . . . . . . . .
Перспективы развития методов осаждения
диэлектрических пленок . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
73
73
75
.
.
.
.
76
76
77
77
.
.
.
.
78
82
83
87
. . . . 89
3. Введение примесей в кремний или легирование
полупроводниковых материалов . . . . . . . . . . . . . . . . . 91
3.1. Диффузия примесей в полупроводник . . . . . . . . . . . 91
Механизмы диффузии примесей . . . . . . . . . . . . . . . 92
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Оглавление
5
Диффузия по вакансиям. Коэффициент диффузии . . 94
Распределение примесей при диффузии. . . . . . . . . . 97
Диффузия из бесконечного источника . . . . . . . . . . . 98
Диффузия из ограниченного источника . . . . . . . . . 100
Первый этап диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
Источники примесей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Источники донорной примеси . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
Источники акцепторной примеси. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 109
Поверхностный источник примеси. . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Второй этап диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
Перераспределение примеси при диффузии
в окисляющей среде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112
Контроль параметров диффузионных слоев
3.2. Эпитаксия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Рост эпитаксиальных пленок . . . . . . . . . .
Методы получения эпитаксиальных слоев
кремния. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . 114
. . . . . . 116
. . . . . . 116
. . . . . . 118
Хлоридный метод . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
Пиролиз моносилана . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Гетероэпитаксия кремния на диэлектрических
подложках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Перераспределение примесей при эпитаксии . . . . .
3.3. Ионное легирование полупроводников . . . . . . . . . .
Характеристики процесса имплантации. . . . . . . . .
Пробег ионов . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Дефекты структуры в полупроводниках при
ионном легировании . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
123
126
127
128
129
135
Основные типы дефектов, образующихся при ионном
легировании полупроводника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Распределение внедренных ионов . . . . . . . . . . . . . 140
Распределение примеси в интегральных
структурах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Распределение примеси в двухслойной мишени . . . . . . . . 143
Влияние распыления полупроводника . . . . . . . . . . . . . . . . 145
Отжиг легированных структур и радиационноускоренная диффузия . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Распределение примеси при термическом отжиге . . . . . . 147
Низкотемпературный отжиг . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
Оборудование для ионного легирования . . . . . . . . . 150
Ионные источники . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
4. Технология литографических процессов . . . . . . . . . . 155
4.1. Классификация процессов литографии . . . . . . . . . . 155
4.2. Схема фотолитографического процесса . . . . . . . . . . 156
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
6
Оглавление
4.3. Фоторезисты. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Позитивные фоторезисты . . . . . . . . . . . . .
Негативные фоторезисты . . . . . . . . . . . . .
Основные свойства фоторезистов . . . . . . . .
4.4. Фотошаблоны . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.5. Технологические операции фотолитографии
Контактная фотолитография . . . . . . . . . .
......
......
......
......
......
......
......
158
158
159
161
163
164
165
Искажение рисунка при контактной
фотолитографии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 167
Литография в глубокой ультрафиолетовой
области . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Проекционная фотолитография. . . . . . . . .
Электронолитография . . . . . . . . . . . . . . .
Рентгенолитография . . . . . . . . . . . . . . . .
Электронорезисты . . . . . . . . . . . . . . . . . .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
168
169
170
174
177
5. Металлизация . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
5.1. Свойства пленок алюминия. . . . . . . . . . . . . . . . . . 180
Электродиффузия в пленках алюминия . . . . . . . . . 182
Методы получения металлических пленок . . . . . . . 184
5.2. Создание омических контактов к ИС . . . . . . . . . . . 187
5.3. Использование силицидов металлов . . . . . . . . . . . . 193
5.4. Многослойная разводка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195
Раздел 2. Математическое моделирование
технологических процессов . . . . . . . . . . . . . . 197
1. Моделирование процесса ионной имплантации . . . . . 199
1.1. Теория торможения ионов . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
1.2. Вычисление пробега иона и его проекции . . . . . . . . 210
1.3. Профили распределения внедренных ионов. . . . . . . 213
Нормальное распределение . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213
Асимметричное распределение Гаусса . . . . . . . . . . 215
Распределение Пирсона–IV . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Диффузионное приближение . . . . . . . . . . . . . . . . 218
Расчет распределения примеси
с использованием уравнения Больцмана . . . . . . . . 220
Метод Монте-Карло . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 221
Эффект каналирования . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
Аппроксимации распределения ионов,
учитывающие эффект каналирования . . . . . . . . . . 224
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Оглавление
1.4. Распределение примеси в интегральных
структурах. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Системы координат при моделировании ионной
имплантации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Учет распыления мишени . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Боковое уширение профиля легирования . . . . . . . .
1.5. Радиационные дефекты . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Природа дефектов. Аморфизация . . . . . . . . . . . . .
Распределение дефектов по глубине . . . . . . . . . . .
1.6. Быстрый термический отжиг . . . . . . . . . . . . . . . .
Низкотемпературный отжиг . . . . . . . . . . . . . . . . .
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
7
225
225
228
230
232
232
236
238
242
243
2. Моделирование процесса термического окисления
кремния . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
2.1. Особенности окисления в реальном
технологическом процессе . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
2.2. Начальный этап окисления. Тонкие пленки . . . . . . 248
Упругие напряжения и переходный слой . . . . . . . . 249
Структурные модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 254
Модели на основе учета упругих напряжений. . . . . 255
Кинетические модели . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 260
Электрохимические модели . . . . . . . . . . . . . . . . . 261
Окисление в присутствии хлора или влаги . . . . . . . 263
2.3. Окисление поликремния. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
2.4. Двумерные модели окисления . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Основные этапы численного моделирования
процесса окисления . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
Аналитические модели двумерного окисления . . . . 272
Численное моделирование двумерного окисления . . 276
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 280
3. Моделирование процесса диффузии. . . . . . . . . . . . . . 282
3.1. Осбенности диффузионного процесса в кремнии . . . . 282
3.2. Уравнения диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
Коэффициент самодиффузии кремния . . . . . . . . . . 289
Коэффициент диффузии примесей по вакансиям. . . 295
Вакансионно-междоузельный механизм
диффузии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 298
Обобщенная модель связанной диффузии . . . . . . . . 301
3.3. Примесная диффузия в условиях квазиравновесия. . 302
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
8
Оглавление
Кластеризация и преципитация примеси . . . . . . . .
3.4. Неравновесная диффузия
(диффузия фосфора) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Феноменологические вакансионные модели . . . . . .
Аналитическая модель. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Модель просачивания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.5. Совместная диффузия двух примесей . . . . . . . . . . .
3.6. Диффузия в поликристаллическом кремнии . . . . . .
3.7. Численное моделирование диффузии . . . . . . . . . . .
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
311
316
318
320
323
326
331
335
337
4. Диффузия примеси в окисляющей среде . . . . . . . . . . 339
4.1. Ускорение и замедление диффузии при окислении . . 339
Дефекты упаковки . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 339
Генерация дефектов упаковки . . . . . . . . . . . . . . . 341
Обобщенная диффузионная модель . . . . . . . . . . . . 346
4.2. Сегрегация примесей на границе кремний–окисел . . 350
4.3. Численное моделирование диффузии и окисления . . 352
Основные уравнения процесса . . . . . . . . . . . . . . . 352
Стационарные условия. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354
Движущаяся граница раздела Si–SiO2 . . . . . . . . . . 356
Заключение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 357
5. Моделирование травления и осаждения слоев. . . . . . 359
5.1. Особенности технологических операций . . . . . . . . . 359
5.2. Алгоритм струны в моделировании травления
и осаждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 361
5.3. Модификации алгоритма струны . . . . . . . . . . . . . . 364
5.4. Моделирование процесса осаждения. . . . . . . . . . . . 370
5.5. Параметры численных моделей для расчета
травления и осаждения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 374
6. Моделирование процесса фотолитографии . . . . . . . . 380
6.1. Основные этапы численного моделирования
фотолитографии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 380
6.2. Расчет изображения на поверхности фоторезиста . . . 383
6.3. Расчет интенсивности освещения в пленке
фоторезиста . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 386
6.4. Моделирование процесса проявления . . . . . . . . . . . 389
6.5. Анализ чувствительности критических размеров . . . 392
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 397
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Предисловие редактора
В России в настоящее время ощущается потребность в
специалистах по конструированию, технологии и методам
моделирования интегральных микросхем. Микроэлектроника в качестве полупроводникового материала в основном использует кремний. Поэтому практический интерес в первую
очередь представляют кремниевые интегральные микросхемы.
Специалистов в области разработки и изготовления интегральных микросхем готовят практически все ведущие
технические университеты страны. Однако учебные пособия по разработке, технологии и моделированию интегральных микросхем, соответствующие как современному уровню развития микроэлектроники, так и Государственным
стандартам по направлениям подготовки специалистов в настоящее время практически отсутствуют.
Особенностью данного пособия является то, что оно содержит как фундаментальные представления о процессах и маршрутах, написанные на доступном для студентов уровне, так
и новейший материал по субмикронной технологии кремниевых СБИС. Важным является и то, что в книгу включен современный материал по математическому моделированию
технологических процессов, маршрутов изготовления и конструкций микросхем, а также раздел по особенностям моделирования субмикронных приборов и процессов их изготовления.
Методология изложения материала и его содержание имеют серьезную апробацию — авторами в течение многих лет
читаются соответствующие курсы лекций на факультете
Электроники и компьютерных технологий (ранее — физико-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
10
Предисловие редактора
техническом) Московского института электронной техники
студентам четвертого и пятого курсов, которым преподаются учебные дисциплины «Технологические процессы изготовления ИС», «Маршруты СБИС», «Основы субмикронной
технологии СБИС», «Моделирование технологических процессов ИС», «Моделирование элементов и маршрутов
СБИС». Учебные планы и содержание учебных дисциплин
формировались при активном взаимодействии с базовыми
кафедрами МИЭТ на ведущих предприятиях электронной
промышленности.
Учебное пособие состоит из двух частей. В первой описаны основные технологические процессы изготовления кремниевых интегральных микросхем (раздел 1) и математические методы их моделирования (раздел 2). Вторая часть
пособия посвящена современным маршрутам изготовления
кремниевых СБИС и методам их математического моделирования. Особое внимание уделено основам субмикронной технологии СБИС.
Член-корр. РАН, профессор Ю. А. Чаплыгин
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ââåäåíèå
Эпоха полупроводниковой электроники началась в 1948 г.,
когда были созданы первые биполярные транзисторы на основе германия. Это были точечные транзисторы, поскольку
для создания в них переходов металл–полупроводник необходимо было привести в контакт с кристаллом полупроводника (базой) две остро заточенные проволочки (эмиттер и
коллектор) (рис. В.1, а). Очевидными недостатками такого
технологического метода являлись нестабильность точечных
контактов, низкая механическая прочность прибора, индивидуальность сборки; поэтому точечные транзисторы не нашли широкого применения.
В 1949–1950 гг. были созданы первые германиевые и
кремниевые сплавные приборы (рис. В.1, б). В сплавном приборе с одной или с двух сторон пластинки полупроводника
вплавлены электроды, под которыми находятся слои рекристаллизованного кремния, легированного материалом самого
электрода или примесью. Для кремния р-типа в качестве
электродного материала обычно использовался алюминий,
для кремния n-типа — олово, легированное фосфором. Достоинства сплавной технологии — сравнительная простота
процесса и относительно несложное технологическое оборудование. При хорошо отработанной технологии возможна автоматизация изготовления сплавных приборов, стоимость
приборов при этом снижается. Сплавная технология, однако, обладала рядом принципиальных недостатков. Одним из
них является трудность управления процессом вплавления,
который проходит с образованием жидкой фазы. Плохо контролируемый характер смачивания кремния материалом
электрода при вплавлении, высокая скорость растворения
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
12
Введение
Рис. В.1. Технологические схемы изготовления полупроводниковых
приборов: а — точечные, б — сплавные, в — тянутые, г — меза,
д — планарные, е — планарно-эпитаксиальные
кремния в материале электрода при температурах плавления (600–800 °С) не позволяли получать толщину базы в
транзисторе меньше 10 мкм. Серьезную проблему представлял также выбор оптимального электродного материала.
Кроме того, в любых полупроводниковых приборах места
выхода р–n-переходов на поверхность необходимо тщательно
защищать от внешних воздействий. В сплавных приборах
применяли, как правило, кремнийорганические покрытия,
которые недостаточно эффективно предохраняли переходы
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение
13
от проникновения влаги или газов и не обеспечивали стабильности параметров сплавных приборов. Быстродействие
сплавных приборов было ограничено, поскольку нельзя
было сделать электроды очень малыми по размеру.
В 1950 году была сделана попытка получения транзисторов с более тонкой базой для увеличения их быстродействия
путем управляемого вытягивания слитка кремния из расплава. Изменяя режим вытягивания или вводя в нужный
момент необходимую легирующую примесь, получили биполярные транзисторы с толщиной базы 5 мкм (рис. В.1, в).
Однако эта технология не нашла широкого применения из-за
сложности оборудования и низкой контролируемости параметров процесса.
Замена в 1953 г. метода вплавления на диффузию — процесс,
идущий в твердой фазе и потому намного более медленный, позволила резко расширить возможности технологии. Скорость
вплавления обычно составляет не менее 100 мкм/мин, в то время как скорость движения диффузионного фронта 1 мкм/ч.
Кроме того, диффузия — это однонаправленный процесс,
т. е. при понижении температуры фронт диффузионного
p–n-перехода в отличие от сплавного не может вернуться в
предыдущую фазу. В результате применения метода диффузии появилась практическая возможность создавать транзисторы с толщиной базы 0,2–0,3 мкм. Впоследствии для более
точной регулировки количества примеси, вводимой в полупроводник, был разработан процесс ионной имплантации.
Однако способ получения переходов с малыми размерами
и сложными конфигурациями в то время еще не был создан.
Если в глубину p–n-переходы формировались посредством
диффузии с высокой точностью, то для ограничения их площадей использовалось травление с довольно грубой защитой
воском или другими кислотостойкими составами (рис. В.1,
г). Создаваемые таким образом мезаструктуры («меза» в переводе означает стол) имели размеры сторон не менее
300–500 мкм, что ограничивало частотные свойства и быстродействие приборов.
Можно считать в самом общем виде, что технологические
операции направлены на введение примеси c требуемым распределением концентрации по объему полупроводника, т. е.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
14
Введение
как по поверхности (конфигурация перехода), так и в глубину. Мезатехнология в этом смысле неоптимальна, поскольку
не решает важной задачи формирования конфигурации областей прибора.
В 1957 г. были проведены работы по локализации диффузии примесей в кремний. Оказалось, что тонкий слой двуокиси кремния, выращенный на его поверхности путем высокотемпературного нагрева в окислительной среде, хорошо
маскирует кремний от проникновения большинства примесей. Объясняется это тем, что в двуокиси кремния коэффициент диффузии основных доноров и акцепторов весьма мал.
В результате появилась возможность задавать конфигурацию электродных областей, удаляя в требуемых участках
слой двуокиси кремния. Кроме того, как выяснилось в
1959 г., слой окисла гораздо лучше кремнийорганических
покрытий защищает выход p–n-перехода на поверхность от
внешних воздействий и обеспечивает стабильность электрических параметров прибора.
К 1958 г. относится разработка фотолитографического метода, сыгравшего наиболее значительную роль в становлении планарной технологии. Метод фотолитографии заключается в том, что на поверхность окисленного кремния наносят
слой светочувствительного и кислотостойкого состава (фоторезиста), в котором образуют рисунок в виде окон необходимой конфигурации. Окисел в окнах удаляют травлением и
создают таким образом маску, защищающую поверхность от
диффузии примесей. С появлением фотолитографии стало
доступным создание p–n-перехода с весьма малыми размерами и сложными конфигурациями.
Объединение метода диффузии, метода маскировки с помощью окисла (или других маскирующих покрытий, таких
как нитрид кремния) и метода фотолитографии послужило
основой планарной технологии. Изготавливаемые по данной
технологии приборы назвали планарными потому, что все
p–n-переходы в них выводятся на одну плоскость. Возникла
возможность и формирования на одном кристалле нескольких транзисторов, соединенных между собой в схему. Такие
приборы получили название «твердых схем» (рис. В.1, д).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение
15
Помимо названных методов окисления, фотолитографии
и диффузии, для создания планарных приборов используется и эпитаксиальное наращивание кремния. Сущность этого
метода, предложенного еще в 1951 г., заключается в том, что
на пластине полупроводника, называемой обычно подложкой, выращивается слой кремния, составляющий с подложкой единый монокристалл, но отличающийся от последней
типом или величиной проводимости.
Эпитаксиальные структуры, состоящие из подложки одного типа проводимости и выращенного на ней слоя того же
или противоположного типа проводимости, позволили создать приборы с малым сопротивлением насыщения и высокими пробивными напряжениями и нашли широкое применение в технологии изготовления интегральных схем и
планарных транзисторов с равномерным распределением
примеси в базе (рис. В.1, е).
Маршрут дискретного МОП-транзистра короче, но включает в себя те же повторяющиеся циклы технологических
операций.
Можно утверждать, что появление планарной технологии
вызвало качественный сдвиг в полупроводниковом производстве. Возможность точного задания геометрических конфигураций p–n-переходов, их взаимного расположения, а также защита мест выхода p–n-переходов на поверхность от
внешних влияний — вот те основные черты, которые качественно отличают планарную технологию от сплавной и мезатехнологии. Эти принципиальные отличия планарной технологии обеспечили важнейшие достижения в разработке и
производстве полупроводниковых приборов и интегральных
схем.
Не будет преувеличением сказать, что планарные приборы произвели такую же революцию в полупроводниковой
технике, как сама полупроводниковая техника — в электронике. Только появление планарной технологии позволило создать современную микроэлектронику.
Технологический цикл изготовления планарных приборов
включает от 250 операций (транзисторы среднего класса) до
1500 операций (интегральные схемы). Наиболее общая классификация технологических операций различает групповую
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
16
Введение
и индивидуальную обработку изделий. Чем больше удельный
вес групповых операций, тем лучше технико-экономические
показатели определенного технологического метода. Групповая обработка обеспечивает высокую производительность,
при групповой обработке растет воспроизводимость результатов и, следовательно, снижается разброс параметров приборов
и увеличивается процент выхода годных изделий. По сравнению с другими методами планарная технология характеризуется наибольшим удельным весом групповых операций.
К ним относятся все операции обработки пластин — механическая, химическая обработка, эпитаксия, фотолитография,
диффузия (ионная имплантация). Операции по обработке пластин являются наиболее сложными и ответственными: именно на этих стадиях формируются электрические параметры
структур и определяется выход годных приборов. К индивидуальным операциям в планарной технологии относятся в основном сборочные операции. Индивидуальные операции непроизводительны, с трудом поддаются контролю и автоматизации. Они в основном влияют на себестоимость прибора и на
его надежность.
Особенностью планарной технологии является повторяемость однотипных технологических операций. Как видно из
технологической схемы маршрута изготовления даже дискретного биполярного транзистора (относительно простого по
сравнению с технологическим маршрутом формирования интегральных схем) (рис. В.2), чередуясь, несколько раз повторяется последовательность: химическая обработка — термическая обработка (окисление кремния, диффузия) — фотолитография. Изменяя количество таких последовательностей,
можно производить любые планарные приборы — от простых
диодов до сложных интегральных схем. При этом основа операций часто остается неизменной, а меняются только технологические режимы и фотошаблоны, используемые для фотолитографии. Каждая такая последовательность (иногда ее называют блоком) формирует определенную часть структуры
прибора. Завершает блок контрольная процедура, что позволяет своевременно устанавливать причины возникновения
брака.
Рис. В.2. Типовой технологический процесс изготовления планарного транзистора n–p–n-типа
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
18
Введение
Конечно, структуры современных транзисторов, составляющих основу интегральных микросхем, существенно
сложнее и включают в себя дополнительные области, такие
как области изоляции, охранные области, скрытые слои,
многослойную металлизацию и т. п. На рис. В.3 приведена
структура биполярного интегрального транзистора, содержащая помимо основных (эмиттер, база, коллектор) и ряд специфических дополнительных областей. На рис. В.4 и
рис. В.5 приведены структуры интегральных n-канального
МОП-транзистора и КМОП-пары. Хотя для МОП-интегральных микросхем не требуется специальная межэлементная
изоляция, но из рисунков видно насколько усложняются конструкции интегральных транзисторов.
Подробно маршруты изготовления таких интегральных
приборов будут рассмотрены во второй части пособия, но и
заранее можно отметить, что как ни сложен технологический маршрут — он состоит из чередующихся блоков основных операций.
Поэтому в первой части данного пособия рассмотрены
именно эти повторяющиеся технологические операции, составляющие основу современного маршрута изготовления
Рис. В.3. Типичная конструкция n-канального МОП-транзистора
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Введение
19
кремниевых интегральных микросхем, а также методы их
математического моделирования, позволяющие оптимизировать параметры технологического процесса.
Рис. В.4. Биполярный транзистор с поликремниевыми контактами
к базе и эмиттеру
Рис. В.5. n- и p-канальные транзисторы в КМОП-схеме
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ðàçäåë 1
Îñíîâíûå òåõíîëîãè÷åñêèå
ïðîöåññû èçãîòîâëåíèÿ
êðåìíèåâûõ ÈÑ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Ïîâåðõíîñòíàÿ îáðàáîòêà
ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ìàòåðèàëîâ
1.1. Кремний — основной материал для
полупроводниковых интегральных микросхем
В производстве полупроводниковых приборов и интегральных схем используются германий, кремний и арсенид
галлия.
Основные физические и механические свойства этих материалов приведены в табл. 1.1.
В производстве приборов и схем используют полупроводниковые материалы, легированные различными примесями,
что дает возможность существенно изменять свойства этих
материалов. Однако основным материалом для изготовления
интегральных микросхем (ИМС) и микросистем до настоящего времени остается кремний. Он обладает рядом свойств,
позволяющих легко создавать на нем диэлектрические слои
для маскирования от проникновения примесей и защиты поверхности от влияния внешней среды, обеспечивающих высокие рабочие температуры (до 150 °С). Поэтому именно технология кремниевых интегральных элементов будет
рассматриваться в настоящем пособии.
Кремний имеет алмазоподобную кристаллическую решетку, которая может быть представлена как две гранецентрированные кубические решетки, сдвинутые относительно
друг друга на 1/4 большой диагонали куба. Параметр решетки куба a равен 0,54 нм (длина ребра куба), а расстояние
между двумя ближайшими соседними атомами составляет
0,23 нм. Каждый атом связан с четырьмя ближайшими соседями ковалентными связями, расположенными по отноше-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
24
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Таблица 1.1
Физические и механические свойства германия,
кремния и арсенида галлия (при T = 300 К)
Свойства
Ge
Si
GaAs
72,59
28,09
144,6
5,327
2,33
5,316
Модуль Юнга, ´10 Н/м
13,7
16,9
1,13
Коэффициент Пуассона
0,256
0,262
0,336
Температура плавления, °С
936
1420
1238
Теплопроводность, кал/°С·м·с
0,14
0,2
0,125
Удельная теплоемкость, кал/г·°С
0,074
0,210
0,086
Критерий хрупкости
4,4
2,0
3,0
Коэффициент термического
–8
–1
расширения a, ´10 (°С)
5,75
2,23
5,74
Ширина запрещенной зоны, эВ
0,76
1,11
1,424
Тип кристаллической структуры
Алмаз
Алмаз
Цинковая
обманка
3900
1400
8800
Подвижность дырок, см /В·с
1900
480
400
Собственная концентрация
–3
носителей при 300 К, см
2·10
1,5·10
1,4·10
16
11,8
11,1
Атомный (молекулярный) вес
3
Плотность, г/см
9
2
2
Подвижность электронов, см /В·с
2
Диэлектрическая проницаемость
13
10
6
нию к этому атому в вершинах правильного тетраэдра
(рис. 1.1).
В кубической решетке кремния удобно выделить наиболее
характерные плоскости и направления (рис. 1.2). Если в начало координат поместить куб с ребрами, отсекающими единичные отрезки по осям координат, то плоскости, образующие грани куба, будут иметь координату по одной из осей,
например х, равную 1, а другим плоскостям будут парал-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
25
Рис. 1.1. Схематическое предствление кристаллической решетки кремния
лельны. Обратные величины отрезков, отсекаемых плоскостями по осям координат, для этой кристаллографической
плоскости будут 1, 0, 0 (рис. 1.2, а). Это и есть индексы Миллера для граней куба. Соответственно для диагональной
плоскости куба (рис. 1.2, б) эти индексы будут 1, 1, 0, а для
плоскостей, отсекающих единичные отрезки по всем трем
координатам (рис. 1.2, в) — 1, 1, 1. Для обозначения единичной плоскости ее индексы помещают в круглые скобки:
(100), (110), (111). Если же речь идет о системе кристаллографически эквивалентных плоскостей, то используются фигурные скобки: {100}, {110}, {111}. Направления, перпендикулярные этим плоскостям, имеют те же индексы, но
заключаются в квадратные скобки: [100], [110], [111], а семейство направлений с одинаковыми индексами — в треугольные скобки: <100>, <110>, <111>. Три указанных плоскости и направления являются наиболее важными в
кристалле кремния и в основном используются в производстве кремниевых интегральных микросхем. Многие технологические процессы протекают различно при разных кристаллографических ориентациях поверхности кремниевой
пластины. Для биполярных ИМС обычно используется ори-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
26
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 1.2. Схематическое представление плоскостей с различными
индексами Миллера в кубической решетке
ентация поверхности параллельно (111), для МДП схем
предпочтительной является ориентация поверхности по
плоскости (100).
1.2. Механическая обработка кремниевых пластин
Кремниевые слитки диаметром 100, 150, 200 мм режутся
на пластины с помощью специальных дисков с алмазной абразивной кромкой. Перед резкой проводится ориентация
слитков рентгеновским методом, чтобы поверхность пластин
была параллельна нужной кристаллографической плоскости: (100) или (111).
После резки пластины подвергаются шлифовке и полировке. В результате шлифовки удаляется нарушенный при резке
слитка слой на поверхности кристалла. Одновременно решаются задачи: получения плоскопараллельности сторон пластины; доведения толщины пластины до нужной величины;
получения требуемой чистоты обработки поверхности пластины. Причем шлифовка в зависимости от требований производства может быть как двусторонней, так и односторонней. В
процессе шлифовки, таким образом, формируются геометрические размеры пластины. Для уменьшения шероховатости
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
27
поверхности и глубины нарушенного в кристалле слоя после
шлифовки проводится полировка пластин. Она необходима
только для обработки рабочей стороны пластины, т. е. стороны, на которой непосредственно создаются структуры элементов. Полировка осуществляется с использованием алмазной
пасты и мелкодисперсных абразивов из окислов редкоземельных элементов с величиной зерна 0,1–0,3 мкм.
После любой из этих операций на поверхности полупроводника остается нарушенный слой, который существенным образом влияет как на дальнейшую технологическую
обработку (травление, окисление), так и в конечном счете
на параметры полупроводниковых приборов, особенно с
мелкими (меньше 1 мкм) активными слоями. Поэтому контроль структуры нарушенного слоя и способы его удаления
представляют важную задачу современной планарной технологии.
Структуру нарушенного слоя полупроводниковой пластины после резки и шлифовки условно можно представить в
виде четырех последовательных областей (рис. 1.3): верхняя
область — микрорельеф, под ней расположена область микротрещин, далее область, содержащая петли и скопления
дислокаций, затем следует слой кремния, где число дислокаций повышено по сравнению с остальным объемом полупроводника. В структурном отношении области микрорельефа и
микротрещин представляют собой аморфные или мелкокристаллические состояния кремния. Области скопления и
Рис. 1.3. Структура нарушенного при механической обработке
поверхностного слоя: 1 — рельефный слой; 2 — микротрещины;
3 — область скопления дислокаций; 4 — монокристалл
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
28
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
повышенной плотности дислокаций имеют монокристаллическую структуру. В нарушенном слое, кроме структурных,
возможно образование и концентрационных неоднородностей, которые связаны с сегрегацией примесей на дислокациях, что может изменять электрофизические свойства материала, влияя на электрические параметры элементов
микросхем.
Очистка поверхности пластин
после механической обработки
Очистка поверхности начинается с обработки пластин в
органических растворителях. Как правило, нельзя ограничиться каким-либо одним из них, следует использовать последовательно несколько растворителей. При их выборе важно учитывать, что:
1) растворитель не должен реагировать с материалом подложки;
2) каждый последующий растворитель должен растворять
предыдущий;
3) все растворители должны быть высокой степени чистоты.
Для очистки поверхности используются следующие растворители: трихлорэтилен (CHCl=CCl2), толуол (CH3C6H5),
ацетон (CH3COCH3), четыреххлористый углерод (CCl4), этиловый спирт (C2H5OH) и др.
Наиболее эффективны кипячение в реактиве и очистка
в потоке реактива.
Скорость растворения органических загрязнений увеличивается более чем на порядок величины, если растворитель
нагревается от комнатной температуры до 70 °С. Нагрев до
более высоких температур может приводить к деструкции,
разрушению растворителя, которое сопровождается выделением продуктов разложения, часто являющихся отравляющими веществами (например, фосген выделяется при деструкции трихлорэтилена).
Применение щеток и кистей увеличивает степень очистки
поверхности от загрязнений, однако при этом возможны механические повреждения поверхности в виде царапин и сколов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
29
Эффективна очистка с помощью ультразвука. В этом случае пластины помещаются в ванну с растворителем, укрепленную на сердечнике магнитостриктора. При воздействии
ультразвука в растворе образуются кавитационные пузырьки растворителя, которые с силой ударяют о поверхность
пластин, удаляя загрязнения. Однако при ультразвуковой
очистке пластины часто крошатся, особенно по краям.
Важнейшим требованием к растворителям является высокая степень их чистоты. Наличие в них малейших следов
растворенных жиров и других примесей приводит к загрязнению поверхности пластин и снижению качества очистки.
Методы контроля чистоты поверхности пластин
В процессе резки и шлифовки пластины полупроводниковых материалов загрязняются различными органическими
веществами, в том числе жирами, клеящими мастиками. В
результате таких загрязнений скорости травления чистых и
загрязненных участков сильно различаются.
Загрязнения на поверхности полупроводника даже в весьма малых количествах (10–8–10–9 г/см2) резко ухудшают качество приборов и изменяют протекание технологических
процессов формирования полупроводниковых структур.
Поверхностные загрязнения можно классифицировать на
следующие основные виды.
1. Физические или механические загрязнения (пыль, волокна, абразивные и другие частицы, не связанные химически с поверхностью). Наличие таких загрязнений приводит к
неравномерности травления и дефектам в слоях диэлектрика
или полупроводника, наносимых на поверхность полупроводникового материала.
2. Молекулярные загрязнения — это природные или синтетические воски, смолы и растительные масла (нефть). Они
вносятся после механической резки, шлифовки и полировки
пластин. Молекулярные загрязнения включают также отпечатки пальцев и жировые пленки, которые осаждаются под
воздействием атмосферы или при длительном хранении
пластин в таре. Эти пленки удерживаются на поверхности
пластин слабыми электростатическими силами.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
30
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
3. Ионные загрязнения появляются после травления в щелочных или кислотных растворах, особенно содержащих
HF, после отмывки в дистиллированной воде. Ионные загрязнения удерживаются на поверхности в результате физической или химической адсорбции. Особенно нежелательно
присутствие щелочных ионов, вызывающих нестабильность
характеристик приборов при попадании их в слои окисла
кремния.
4. Атомные загрязнения — это главным образом тяжелые
металлы Au, Ag, Cu, осаждающиеся на поверхности кремния при кислотном травлении. Они могут влиять на время
жизни носителей заряда, поверхностную проводимость.
Для успешной очистки поверхности пластин необходимы
соответствующие методы контроля загрязнений. Наиболее
точные методы контроля, как правило, требуют сложной
уникальной аппаратуры и длительных экспериментов, что
невозможно выполнить непосредственно в процессе проведения технологических операций.
Тем не менее в полупроводниковом производстве необходим постоянный контроль чистоты как технологических
сред (воды, газов, кислот, растворителей), так и поверхности
пластин. Причем контроль должен быть достаточно простым, удобным и неразрушающим.
Разработан ряд методов прямого и косвенного контроля
чистоты поверхности. Методы прямого контроля определяют
загрязнения непосредственно на контролируемой поверхности, методы косвенного контроля основаны на экстрагировании загрязнений растворителем с последующим их анализом
каким-либо другим методом.
К прямым методам контроля относятся:
1) наблюдение поверхности пластины в темном (или светлом) поле микроскопа; загрязнения видны в виде светящихся точек (используют металлографический или интерференционный микроскопы);
2) наблюдение поверхности в косом свете — отражения от
зеркальной поверхности пластины и от загрязненных мест
различаются;
3) люминесцентный метод, использующий свойство ряда
веществ, находящихся на поверхности, светиться под влия-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
31
нием ультрафиолетовых лучей (может применяться для обнаружения органических пленок, олеиновой кислоты, вакуумных масел и других загрязнений), чувствительность его
–5
2
сравнительно мала и равна 1·10 г/см ;
4) метод, основанный на смачиваемости поверхности, чувствительность которого определяется природой гидрофобных загрязнений, материалом подложки и шероховатостью
поверхности, может успешно применяться только для оценки гидрофильной поверхности. Чувствительность метода
10–6 ¸ 2·10–7 г/см2. Такой метод осуществляется либо погружением в чистую воду (гидрофобные включения не смачиваются), либо наблюдением рисунка изморози, по которому судят о наличии загрязнений на поверхности.
Наиболее точным косвенным методом контроля загрязнений является радиохимический метод, который заключается
в том, что определяется количество адсорбированных радиоактивных изотопов по их активности, для чего снимаются
спектры излучения образца и сравниваются со спектрами отдельных эталонных препаратов. Метод характеризуется наибольшей чувствительностью (5·10–9 ¸ 1·10–10 г/см2), он очень
эффективен для определения неорганических веществ и ионов металлов.
1.3. Химическое травление кремния
Кинетика травления кремния
Процесс травления состоит из нескольких этапов: реагент
должен приблизиться к поверхности пластины, адсорбироваться на ней, вступить с кремнием в химическое взаимодействие. Образовавшимся продуктам реакции необходимо в
свою очередь десорбироваться с поверхности, а затем удалиться в объем раствора.
Время травления является суммой времен протекания
каждого из этих этапов. Причем если какой-либо этап оказывается наиболее длительным, то он будет определять (лимитировать) весь процесс травления. В начальный момент
времени концентрация травителя во всем объеме одинакова.
Однако по истечении некоторого времени та часть раствора,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
32
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
которая находится вблизи поверхности кремния, вступает
с ним во взаимодействие. Концентрация молекул травителя
у поверхности кремния из-за протекания химической реакции уменьшается, так что образуется слой, обедненный молекулами травителя с концентрацией C¢. Для дальнейшего
протекания реакции необходимо, чтобы из объема травителя, где его концентрация С, молекулы травителя подошли к
поверхности кремния. Доставка молекул из объема травителя к поверхности пластины — диффузионный процесс, скорость которого равна
vд = kд(C – C¢),
где kд — коэффициент диффузии молекул травителя.
В первый момент, когда концентрация травителя везде
одинакова, скорость травления кремния максимальна и равна
vр = kр C exp (–E/kТ),
где kр — константа скорости химической реакции; E — энергия активации процесса травления; k — постоянная Больцмана; T — температура. Очевидно, что скорость химической
реакции существенно зависит от энергии активации и температуры. Если поверхность полупроводника энергетически
неоднородна, например имеются выходы дислокаций или
другие дефекты, то в таких местах энергия активации может
быть значительно меньше, скорость травления выше, травление становится селективным.
Через некоторый промежуток времени диффузия реагента
к поверхности и скорость химической реакции становятся
одинаковыми:
kд(C – C¢) = kр C exp(–E/kТ).
Тогда скорость травления можно определить следующим
образом:
v =
k д k р exp( -E/kT )
k д + k р exp( -E/kT )
С.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
33
Характер травления кремния зависит от того, какая из
стадий травления является самой медленной: диффузия реагента к поверхности или химическая реакция. Скорости
каждой из этих стадий определяются величинами единичных скоростей диффузии kд или химической реакции
kрexp(–E/kT).
Если kд ? kрexp(–E/kT), то
v = kрC exp(–E/kT).
(1.1)
Скорость травления определяется скоростью химической
реакции и зависит от энергии активации травления. Следовательно, травление будет селективным, как в первый момент. Такой процесс используется для выявления структурных дефектов на поверхности полупроводника, кристаллографической ориентации поверхности.
Если kд = kрexp(–E/kT), то
v @ kдC.
Скорость травления в этом случае мало зависит от энергии
активации и определяется лишь диффузионными процессами. Травление будет полирующим. Полировка происходит
следующим образом. Если на поверхности пластины имеется
рельеф, то после образования у поверхности обедненного травителем слоя оказывается, что толщина последнего около
выступов несколько меньше (рис. 1.4), чем его средняя толщина, поэтому к выступам реагент подходит быстрее и происходит их сглаживание.
Рис. 1.4. Образование обедненного травителем слоя вблизи поверхности полупроводника: d — максимальная толщина обедненного слоя;
d¢ — толщина обедненного слоя около выступов рельефа
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
34
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Две теории саморастворения кремния
Кремний является довольно инертным материалом, что
объясняется наличием окисной пленки на его поверхности.
Поэтому в состав травителя для кремния вводят плавиковую
кислоту, растворяющую окисел. Для объяснения саморастворения кремния существуют две теории: химическая и
электрохимическая.
Простейшее объяснение процесса травления дает химическая теория: травитель должен содержать два компонента — окислитель, которым обычно является азотная кислота, и растворитель окисла, которым служит плавиковая
кислота. Эта теория оказалась очень успешной для подбора
основных составов травителей и объяснения эффекта полировки, однако с ее помощью нельзя объяснить процесс селективного травления.
Электрохимическая теория предполагает, что поверхность полупроводника является энергетически неоднородной, в результате чего на ней могут возникать пространственно разделенные участки микрокатодов и микроанодов.
На анодных участках протекает реакция:
+
+
Si + 2H2O + ne ® SiO2 + 4H .
Образовавшийся окисел переводится в растворимый комплекс с помощью плавиковой кислоты:
SiO2 + 6HF ® H2SiF6 + 2H2O.
Суммарная реакция может быть записана как:
+
+
Si + ne + 2H2O ® SiO2 + 4H + (4 – n)e
¯
6HF
® H2SiF6 + 2H2O
–
Основными катодными реакциями на кремнии являются
выделение водорода и восстановление молекул окислителей.
При катодных реакциях могут создаваться гидриды кремния.
Реакция восстановления окислителей, например азотной
кислоты, протекает гораздо легче, чем реакция выделения
водорода. Процесс может идти с захватом электрона из зоны
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
35
проводимости или валентной зоны, что равносильно инжекции дырок на поверхности кремния.
Восстановление азотной кислоты происходит с участием
двух электронов и образованием азотистой кислоты:
HNO3 + 2H+ ® HNO2 + H2O – 2e+
или с участием трех электронов (восстановление до окиси
азота):
+
+
HNO3 + 3H ® NO + 2H2O + 3e .
В последнем случае при восстановлении одной молекулы
кислоты выделяются три дырки, что приводит к увеличению
скорости растворения кремния. Суммарная реакция травления для этого случая имеет вид:
3Si + 4HNO3 + 18HF ® 3H2SiF6 + 4NO + 8H2O.
Согласно этой реакции соотношение HNO3:HF = 1:4,5 молярных процентов, что соответствует максимальной скорости
травления кремния.
Анодный процесс определяется разрывом связей кристаллической решетки, поэтому на разных участках поверхности
он происходит с различной скоростью. В местах выхода дислокаций и других нарушений решетки анодный процесс протекает более интенсивно.
Таким образом, селективное травление наблюдается в тех
случаях, когда используется травитель с анодным контролем. Для получения полированной поверхности должен применяться травитель с катодным контролем.
Зависимость скорости травления от свойств
используемых материалов
Скорость травления определяется рядом факторов:
во-первых, свойствами самого полупроводникового материала, такими как кристаллографическая ориентация поверхности кремния, чистота поверхности, присутствие дефектов
или нарушенного поверхностного слоя; во-вторых, свойствами травителя: его составом, концентрацией компонентов,
наличием примесей в растворе, а также температурой и скоростью перемешивания раствора.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
36
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Влияние примесей
При использовании полирующего травителя присутствие
различных примесей и загрязнений на поверхности полупроводника может существенно изменить не только скорость, но
и характер травления. Большинство неактивных газов (азот,
аргон и другие) легко удаляются с поверхности. Напротив,
кислород обладает очень высокой теплотой адсорбции
(220 ккал/моль), которая уменьшается в четыре раза после
того, как на поверхности кремния образуется монослой окисла. Образовавшийся окисел маскирует кремний от воздействия травителя. Поэтому в присутствии ионов, способствующих растворению окисла, например ионов фтора, скорость
травления растет.
Примеси, содержащиеся в объеме полупроводника при их
сравнительно невысокой концентрации (менее 1018 см–3),
оказывают пренебрежимо малое влияние на скорость химического взаимодействия травителя с кремнием. При большой концентрации примесей скорость химической реакции
может возрастать из-за увеличения концентрации структурных дефектов в поверхностном слое полупроводника, возникающих при введении примесей. Скорость травления на
участках с различным типом проводимости может оказаться
разной. В результате на поверхности полупроводника возникают ступеньки, полосы, бугорки.
Дефекты структуры полупроводника
Если полупроводник содержит большое количество структурных дефектов, особенно дислокаций, то в области выхода
дислокации на поверхность полупроводника может образоваться ямка травления. Дислокация характеризуется избыточной упругой энергией деформации, что облегчает растворение вдоль дислокации. Энергия активации растворения
кремния уменьшается в этом месте на величину, равную
энергии деформации, приходящейся на один атом. Введение
большой концентрации примеси способствует увеличению
плотности дислокаций. Сегрегация примесей на дислокации
также приводит к увеличению скорости травления.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
37
Ориентация поверхности полупроводника
Процессы селективного травления, определяемые скоростью химической реакции, существенно зависят от кристаллографической ориентации полупроводника вследствие того,
что процессы адсорбции и комплексообразования определяются числом связей, удерживающих атомы на поверхности,
направлением этих связей и расстоянием между атомами.
Наибольшая скорость травления в кислотных травителях
наблюдается на плоскости, параллельной (110). Наиболее
медленно травится плоскость (111). Вероятно это связано с
различием адсорбции ионов фтора на этих кристаллографических плоскостях. Можно подобрать компоненты травителя таким образом, что скорости травления плоскостей (100)
и (111) будут различаться в 50 раз.
Концентрация компонентов травителя
В полупроводниковой промышленности при жидкостном
травлении материалов используются водные растворы реактивов следующих концентраций:
плавиковая кислота HF — 49–51 %;
азотная кислота HNO3 — 70 %;
перекись водорода H2O2 — 30 %;
соляная кислота HCl — 36 %;
серная кислота H2SO4 — 90 %;
уксусная кислота CH3COOH — ледяная (безводная).
Скорость процесса травления можно регулировать, вводя
различные добавки. Замедлителем (ингибитором) реакции
является ледяная уксусная кислота, ускорителем (катализатором) служит элементарный бром. Уксусная кислота, введенная в травитель, уменьшает диэлектрическую постоянную раствора и тем самым подавляет диссоциацию азотной
кислоты на ионы. Кроме того, она сама диссоциирует с выделением большого количества ионов H+. В результате катодные реакции замедляются. При введении в раствор ускорителя (нескольких капель брома, который адсорбируется на
поверхности кремния), в первый момент реакция травления
замедляется. Затем он захватывает электрон из кремния и
–
становится отрицательно заряженным ионом Br . Отдавая
электрон азотной кислоте и переходя в раствор в виде ней-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
38
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
трального иона, бром ускоряет диссоциацию азотной кислоты и способствует протеканию катодных реакций. При этом
возрастает количество дырок в кремнии и травление ускоряется.
На разных этапах технологического процесса могут использоваться полирующие травители с разным соотношением компонентов. Для полировки пластин можно применять
травители следующих составов:
HF:HNO3 = 1:10;
HF:HNO3 = 1:3;
HF:HNO3:CH3COOH = 1:3:1.
После длительного хранения пластины перед проведением последующих операций освежают в разбавленной плавиковой кислоте. Применяется ряд составов травителей на
основе азотной и плавиковой кислот. При изменении концентрации компонентов травителя существенно меняются
его свойства — травитель может стать селективным. Один из
широко известных селективных травителей — травитель
Деша — имеет следующий состав:
HF:HNO3:CH3COOH = 1:3:(8–12).
С помощью этого травителя можно выявить кристаллографические плоскости, дислокации.
Температура раствора
Скорость химической реакции экспоненциально зависит
от температуры, что видно из соотношения (1.1). Травление
полупроводника идет с большим выделением тепла. Возможная неравномерность травления может привести к неоднородному разогреву пластин и растравливанию в местах с наиболее высокой температурой.
Однородность травления и равномерность разогрева обеспечиваются интенсивным перемешиванием травителя. Скорость травления линейно возрастает с увеличением скорости
перемешивания раствора. Скорость перемешивания должна
подбираться для каждого состава травителя индивидуально.
Это особенно важно при полирующем травлении.
При определенной скорости перемешивания устанавливается соответствующая постоянная толщина обедненной реа-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
39
гентом области непосредственно у поверхности пластины.
Неизменность толщины этой области поддерживает постоянную скорость диффузии молекул травителя из объема раствора к поверхности пластины. Этим обеспечиваются равномерность полировки пластин и постоянство скорости
полирующего травления. При слишком медленном перемешивании толщина обедненного слоя может стать очень большой и травление замедлится. Напротив, при большой скорости перемешивания обедненный слой может не успевать
образовываться у поверхности пластин или «срываться» с
поверхности потоком жидкости, что приводит к селективному растравливанию поверхности. Перемешивание жидкости
осуществляется вращением устройства, в которое помещаются пластины, или самой ванны с травителем.
Химико-динамическая полировка
Основным методом травления рабочей стороны пластин
кремния является химико-динамическая полировка. Пластины помещают во вращающийся стакан из фторопласта. Ось
стакана наклонена под углом 30–45° к горизонту, что обеспечивает наилучшие условия перемешивания травителя. Скорость вращения стакана составляет 60–80 об/мин: при большей скорости травление идет селективно — обедненный слой
срывается с поверхности пластин, при меньшей скорости травление неравномерно из-за локального перегрева пластин.
Травителем является смесь азотной и плавиковой кислот с
добавлением уксусной кислоты. Обычное соотношение кислот
HNO3:HF:CH3COOH = 8:5:5, но для стравливания тонких слоев это соотношение может изменяться (14:3:3 или 40:1:1).
По окончании травления недопустимо вынимать пластины из травителя на воздух: на поверхности пластины остаются капли травителя и в этих местах начинается бурная реакция с выделением бурых паров азотной кислоты и сильным
разогревом. В результате пластины сильно растравливаются
и на их поверхности образуются пятна, углубления и черный
налет моноокиси кремния. Поэтому заканчивать травление
следует, добавляя воду в травитель. После химико-динамической полировки пластины освежают плавиковой кислотой
и промывают водой.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
40
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Анизотропное травление
В случае, когда скорость травления в селективном травителе в определенном кристаллографическом направлении во
много раз превышает скорость в других направлениях, травитель называется анизотропным.
Анизотропное травление широко используется в технологии ИМС, особенно для создания узких разделяющих щелей.
Анизотропные травители — это травители с анодным контролем, характеризующиеся высокими энергиями активации: 10%-ный раствор NаOH — 55 Дж/моль, этилендиамин-пирокатехин — 45 Дж/моль, гидразин–вода — от 25 до
42 Дж/моль. Приведенные данные указывают на то, что стадией, определяющей процесс травления, является химическая реакция. Одним из основных анизотропных травителей
является раствор такого состава (мол.%): этилендиамин
(35,1); пирокатехин (3,7); вода (61,2). Механизм травления
кремния в этом травителе включает следующие стадии:
l ионизацию этилендиамина с образованием активных
гидроксилов:
NH2(CH2)NH2 + H2O ® (NH2(CH2)NH3)+ + (OH)–;
(этилендиамин)
(ион амина)
l
окисление кремния на участках микрокатодов с восстановлением водорода:
Si + 2(OH)– + 4H2O ® Si(OH) 26 - + 2H2;
l
образование растворимого в аминах пирокатехинового
комплекса при взаимодействии пирокатехина с гидратированным окислом кремния:
Si(OH) 26 - + 3C6H4(OH)2 ® [Si(C6H4O2)3]
2–
(пирокатехин)
+ 6H2O.
(пирокатехиновый
комплекс)
Общая реакция имеет вид:
2NH2(CH2)2NH2 + Si + 3C6H4(OH)2 ®
® 2NH2(CH2)NH 3+ + [Si(C6H4O2)3]2– + 2H 2O.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
41
Содержание воды некритично, но ее присутствие обязательно для поставки гидроксильных ионов.
Кроме названного травителя, для кремния широко используется 5–30%-ный водный раствор щелочи KOH или
NaOH. Процесс состоит из двух стадий:
l окисления кремния за счет воды:
Si + 2H2O ® SiO2 + 2H2 ­;
l
взаимодействия окисла со щелочью с образованием
растворимых в воде солей кремниевой кислоты:
SiO2 + 2NaOH ® Na2SiO3 + H2O.
Поскольку энергия активации анизотропных травителей
велика, травление идет медленно и требуется нагрев раствора до температуры, близкой к его кипению. Травление проводится в закрытых термостатированных сосудах с обратным холодильником. Для этилендиаминового травителя
температура нагрева (110 + 1) °С, для щелочи — (70–80) °С.
Соотношение скоростей травления для основных плоскостей кремния в этилендиаминовом травителе такое:
(111):(110):(100) = 3:30:50 мкм/ч. Скорости травления не зависят от типа легирующей примеси и ее концентрации при
малых и средних уровнях легирования. Однако легированный бором кремний при концентрации выше 1018 см–3 травится очень медленно. Уменьшение скорости травления
объясняется замедлением скорости реакции на микрокатодах. Вследствие малой скорости травления слои кремния
+
p , сформированные на заданной глубине, используются для
«остановки» процесса.
При анизотропном травлении маской может служить окисел кремния или алюминий, которые не травятся в анизотропных травителях (кроме едкого натра). Для получения
щели (обычно V-образной) необходимо ориентировать границы маскирующего покрытия параллельно линии пересечения поверхности пластины плоскостью (111) как травящейся с наименьшей скоростью. Плоскости (111) служат
стенками канавок. При малой скорости травления плоскостей (111) практически отсутствует подтравливание под краем маски. В некоторых случаях можно использовать в качес-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
42
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
тве ограняющих плоскости (331) или (113). Это позволяет
получить канавки различной глубины и формы. Для плоскости (100) угол наклона стороны канавки к вертикали составляет 35°. Поскольку конфигурация плоскостей в кремнии известна, то, подбирая ширину щели в маске, можно
регулировать глубину канавки. Как только канавка будет
вытравлена на полную глубину, травление практически
останавливается из-за малой скорости растворения (111).
Поэтому анизотропное травление может быть самоостанавливающимся процессом.
Травление окисла и нитрида кремния
Для изготовления интегральных микросхем в ряде случаев необходимо формирование нужного рисунка в слоях окисла или нитрида кремния. Рисунок может быть получен с помощью фотолитографии, когда защитной маской при
травлении служит фоторезист. Для травления окисла кремния можно использовать растворы различной концентрации
плавиковой кислоты в воде, а также другие травители, содержащие плавиковую кислоту. Травление идет согласно реакции:
SiO2 + 4HF = SiF4 + 2H2O.
При этом выделяются пузырьки газообразного SiF4, которые вызывают отслаивание фоторезиста при фотолитографии и увеличивают растравливание окисла. Поэтому при
травлении окисла кремния с использованием фоторезистивной маски применяется буферный травитель, в который,
кроме плавиковой кислоты, добавляется фтористый аммоний NH4F. При этом концентрация ионов фтора увеличивается и газообразное соединение SiF4 переводится в устойчивое SiF 26 - :
SiF4 + 2F– ® SiF 26 - .
3
Состав буферного травителя таков: 10 см 49%-ный HF,
3
3
100 см NH4F (450 г NH4F на 650 см H2O). Скорость травления термически выращенного SiO2 в буферном травителе
20 нм/мин. Скорость травления окисных пленок, полученных пиролитическим осаждением или какими-либо другими
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
43
методами, выше, чем скорость травления термически выращенных. Наличие примесей также влияет на скорость травления окисла кремния. Стекла, содержащие бор (боросиликатные — БСС) и фосфор (фосфоросиликатные — ФСС),
травятся примерно вдвое быстрее, чем окисел кремния.
Для травления нитрида кремния может использоваться
плавиковая кислота. Скорость травления Si3N4 в концентрированной плавиковой кислоте может составлять 7–10 нм/мин
при различных способах создания слоев нитрида кремния.
Для улучшения равномерности травления может использоваться травитель с добавлением NH4F (45 г HF, 200 г NH4F,
300 г H2O) или HF (49%-ный): NH4F (40%-ный) = 1:7. Скорость травления при этом несколько снижается.
В технологии ИМС часто возникает необходимость в травлении двойного слоя: Si3N4 на SiO2 или SiO2 на Si3N4. Поскольку в травителях, содержащих плавиковую кислоту, скорость травления окисла кремния существенно выше
скорости травления нитрида кремния, при травлении Si3N4
окисел будет разрушаться. Травителем для Si3N4, не воздействующим на окисел, является фосфорная кислота H3PO4.
Травление Si3N4 в фосфорной кислоте идет интенсивно со
скоростью 1–20 нм/мин при температуре 150–200 °С, при
этом из раствора интенсивно испаряется вода и травитель обогащается P2O5. Скорость травления нитрида кремния падает. С увеличением содержания P2O5 начинает травиться окисел кремния. При температуре 180 °С скорость травления
Si3N4 в водном 90%-ном растворе H3PO4 равна 10 нм/мин,
а скорость травления SiO2 на порядок величины меньше.
Промывка пластин в воде
После химического травления с поверхности пластин необходимо удалить остатки травителя. Это достигается промывкой их в специально очищенной воде, поскольку обычная водопроводная вода, содержащая огромное количество
растворенных в ней неорганических и органических веществ, на подходит для этой цели.
Очистка воды может проводиться различными способами:
дистилляцией, ионообменом, электродиализом и др. Наилучшими качествами обладает дважды и трижды дистилли-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
44
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
рованная вода. Однако в условиях массового производства
многократная дистилляция воды оказывается очень дорогим
и малопроизводительным способом. В производстве применяется деионизованная, т. е. очищенная от неорганических
ионов вода.
Очистка воды осуществляется с помощью ионообменных
смол. Неорганические примеси находятся в виде ионов: катионов Fe2+, Cu+, Na+ и т. д. или анионов NO 3- , Cl–, SO 24 - . Существуют два вида смол: связывающие катионы — катиониты и связывающие анионы — аниониты. Условное
обозначение этих смол R–H и R–OH, где R — органический
радикал. Смолы используются в виде гранул диаметром
3–5 мм. Вода, предварительно прошедшая дистилляцию, поступает сначала в колонку с катионитом, где проходит реакция замещения металлическими ионами M+ протона:
+
+
(R – H) + M ® (R – M) + H ,
затем в колонку с анионитом, где анионы U– замещают гидроксильную группу:
–
–
(R – OH) + U ® (R – U) + OH .
Протоны и гидроксильные группы соединяются в молекулы воды:
H+ + OH– ® H2O.
Чистота воды, свободной от ионов, определяется по ее
удельному сопротивлению. Собственное сопротивление воды
при температуре 20 °С составляет 24 МОм·см. В производстве
вода должна содержать примесь в количестве 10–6%, что со15
3
ставляет 2,6·10 ион/см (в переводе на натрий). Это соответствует удельному сопротивлению воды 15–20 МОм·см.
Очистка пластин в растворах на основе
перекиси водорода
После травления на поверхности полупроводника имеются органические загрязнения и металлические ионы. Последние высаживаются на поверхности пластин из травителей, причем их концентрация весьма велика, особенно при
обработке в плавиковой кислоте.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
45
Основой очищающих растворов является перекись водорода. Известно, что H2O2 — сильный окислитель, который
взаимодействует с ионами металлов, а кремний при этом не
окисляется. Однако очистки только в перекиси водорода недостаточно. Обычно используется последовательная очистка
в двух растворах:
NH4OH : H2O2 : H2O = 1 : 1 : 5;
HCl : H2O2 : H2O = 1 : 1 : 5.
В первом растворе хорошо удаляются органические загрязнения и ионы металлов I и II групп, во втором — HCl
способствует удалению тяжелых металлов. При взаимодействии компонентов указанных растворов с ионами металлов
и фтора образуются растворимые в воде соединения, которые
легко удаляются с поверхности кремния при промывке в
воде. Эффективность очистки зависит от типа проводимости
и степени легирования образцов. На поверхности кремния
+
n -типа она выше, чем на кремнии p-типа. Это объясняется
тем, что на поверхности кремния p-типа адсорбируется больше отрицательных ионов фтора и при промывке в воде она
сильнее загрязняется углеродом.
Увеличить эффективность очистки в перекисно-аммиачном и перекисно-кислотном растворах можно предварительно стравливая естественный окисел кремния в HF. Причем
загрязнения на поверхности кремния существенно меньше,
если обработку проводить не в растворе, а в парах HF.
1.4. Плазмохимическое травление кремния
Химическое травление поверхности полупроводниковой
пластины на начальном этапе, когда в ней отсутствуют диффузионные и другие слои, является эффективным и простым
методом, особенно при удалении нарушенного слоя, после
механической обработки.
Однако для формирования рисунков субмикронных размеров в слоях фоторезистов, диэлектриков и самого полупроводника травление жидкостными травителями непригодно.
Его необходимо заменять методами обработки в вакууме с
использованием низкотемпературной газоразрядной плазмы
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
46
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
низкого давления. В этом случае поверхностные слои материала удаляются только в результате химических реакций
между химически активными частицами (ХАЧ) и поверхностными атомами материала.
Низкотемпературная газоразрядная плазма может генерироваться разрядами, возбуждаемыми постоянным электри2
3
ческим полем, а также разрядами на низких (10 –10 Гц), вы5
8
9
11
Гц) и в
соких частотах (10 –10 Гц), СВЧ (10 –10
электромагнитных полях оптического диапазона частот
(1013–1015 Гц).
При возбуждении плазмы постоянным током электроды
помещаются непосредственно в камере, в других случаях —
вне ее. Такая плазма представляет собой слабоконцентриро–2
2
ванный газ при давлении 13,3·10 –13,3·10 Па с концентра10
12
–3
цией электронов 10 –10 см и их энергией 1–10 эВ (тем4
5
пература порядка 10 –10 К). Средняя энергия тяжелых
частиц газа — ионов, атомов, молекул — примерно на два
порядка величины ниже [температура (3–5)·102 К]. Для увеличения плотности плазмы и снижения рабочего давления
используется магнитное поле.
Термическое равновесие между электронами и более тяжелыми частицами отсутствует, в результате последние имеют температуру, близкую к температуре окружающей среды, а энергии электронов достаточно для возбуждения и
ионизации молекул.
Если основой плазмы является инертный газ, то она содержит ионы, электроны и атомы, в том числе и возбужденные.
Если же используются молекулярные газы, то присутствуют
также свободные атомы и радикалы, имеющие на внешней
электронной оболочке неспаренный электрон и вследствие
этого обладающие высокой химической активностью.
Классификация процессов
ионно-плазменного травления
Различают три основных вида взаимодействия частиц
плазмы с поверхностью материала.
1. Ионное травление, при котором слой материала удаляется только в результате физического распыления высокоэнергетическими ионами газа без химического взаимодей-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
47
ствия между ними. Обычно такими ионами являются ионы
+
инертного газа аргона (Ar ).
2. Плазмохимическое травление (ПХТ), напротив, происходит только в результате химического взаимодействия между активными частицами реакционного газа и поверхностными атомами материала. Причем, если обрабатываемый
материал находится в области плазмы разряда, то химические реакции активируются бомбардировкой низкоэнергетическими электронами, ионами, фотонами. Если же плазма отделена от обрабатываемого материала, идет лишь химическое
взаимодействие с атомами и радикалами.
3. Ионно-химическое травление или реактивное ионное
травление является как бы суммарным взаимодействием
первых двух. Поверхностные слои материала удаляются как
под действием распыления, так и при химическом взаимодействии с ХАЧ. В этом случае трудно выделить вклад физического или химического механизмов травления. Можно
принять условно, что при энергии ионов E < 100 эВ будут
преобладать плазмохимические процессы, тогда как с ростом
E > 100 эВ возможно преобладание ионнохимических явлений.
Кинетика изотропного травления кремния
ПХТ представляет собой гетерогенную химическую реакцию, происходящую на границе двух фаз: твердой и газообразной (или плазмообразной). Это позволяет при анализе
ПХТ использовать общие физико-химические положения,
разработанные в теории гетерогенных реакций с учетом специфики процесса.
В ПХТ можно выделить следующие стадии:
l доставка молекул активного газа в зону разряда;
l превращение молекул газа в реакционноспособные радикалы под воздействием электронов разряда;
l доставка радикалов к поверхности материала, подвергаемого травлению;
l адсорбция радикалов на поверхности материала;
l химическая реакция радикалов с поверхностными атомами;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
48
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
l
l
десорбция продуктов реакции с поверхности материала;
отвод продуктов реакции из реактора.
Образование радикалов в газоразрядной плазме
В зоне ВЧ разряда молекулы галогеносодержащих соединений, которые в обычном состоянии при температурах до
1000 °С не способны травить материалы, под воздействием
неупругих ударов электронов диссоциируют и превращаются
в реакционноспособные радикалы. В технологии ИМС чаще
всего в качестве источника радикалов используется четырехфтористый углерод CF4. Диссоциация этих молекул идет
согласно следующим уравнениям:
CF4 ¾ ¾¾
¾® CF3 + F l
5 , 61
CF3 ¾ ¾¾
® CF2 + F l
4, 0
(1.2)
CF2 ¾ ¾¾
¾® CF + F l
5 , 22
CF ¾ ¾¾
¾® C + F l
5 , 67
(точкой обозначены неспаренные электроны, под стрелками
указаны энергии разрыва связей в электронвольтах).
Скорость диссоциации молекул газа в электрическом разряде определяется числом столкновений молекул с электронами, энергия которых превышает некоторую пороговую
энергию et, необходимую для диссоциации молекул. Однако
даже электрон с энергией e > et не всегда способен вызвать
диссоциацию молекулы, существует лишь некоторая вероятность диссоциации wd, зависящая от энергии электрона:
wd = C(e – Ed),
где C — константа, связанная с родом газа; e — энергия
электрона; Ed — энергия диссоциации молекул газа.
При наличии максвелловского распределения электронов
по энергиям скорость диссоциации молекул газа определяется выражением
æ 8
G = çç
è pm e
1/ 2
ö
÷÷
ø
nг ne
æ E
C ( kTe ) 3/2 æ
E ö
çç 2 + d ÷÷ expçç - d
kTe ø
le
è kTe
è
ö
÷÷ , (1.3)
ø
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
49
где me — масса электрона; l e — средняя длина пробега электронов в газе; nг, ne — соответственно концентрация молекул
газа и электронов; Te — температура электронного газа.
Из выражения (1.3) следует, что скорость диссоциации
молекул газа увеличивается с ростом концентрации электронов ne и их температуры Te и уменьшается с увеличением
средней длины свободного пробега электронов и энергии диссоциации молекул газа Ed.
При относительно низких давлениях, когда kTe ? Ed,
æ E
Ed
» 0 и expçç - d
kTe
è kTe
ö
÷÷ » 1.
ø
При дальнейшем понижении давления уменьшение ne, nr
и увеличение l e преобладают над увеличением Te, в результате скорость диссоциации падает.
При относительно высоких давлениях, когда kTe ~ Ed, с
дальнейшим ростом давления множитель exp(–Ed/kTe) стремится к нулю с наибольшей скоростью, скорость диссоциации также уменьшается.
Таким образом, зависимость скорости образования радикалов от давления должна иметь максимум.
Образование радикалов в газоразрядной плазме является
лимитирующей стадией ПХТ. Скорость диссоциации молекул газа зависит от многих факторов, поэтому образование
радикалов происходит гораздо медленнее, чем протекание
других процессов в плазме.
Взаимодействие радикалов с атомами материалов
Радикалы галогенов F · , Cl · , Br · , J · хемосорбируются на
поверхности материалов и объединяют неспаренные электроны со свободными валентностями активных центров, образуя прочные ковалентные связи. На примере радикалов
фтора F · и монокристаллического кремния этот процесс
можно представить в виде
R º Si · + F · ® R · º Si - F ,
(1.4)
где R — решетка кристалла кремния (тремя черточками
обозначена ковалентная связь).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
50
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Процесс (1.4) является основным при ПХТ кремния: в соединении RºSi–F связи атома кремния с решеткой ослабевают из-за электроотрицательности фтора, который оттягивает
на себя электронное облако атома кремния. Смещение электронных облаков атома кремния уменьшает их связь с атомами решетки. Радикалы фтора легко превращают такой
«ослабленный» атом в летучее соединение SiF4. Суммарная
реакция имеет вид:
Si + 4F · ® SiF4.
(1.5)
При прочих равных условиях и нелимитирующей концентрации радикалов скорость ПХТ материала будет возрастать
с увеличением концентрации активных центров nц на его поверхности. Очевидно, у поликристаллического кремния Si*
nц выше, чем у монокристаллического, а у Si (100) выше, чем
у Si (111). Неравенство
vтр(Si*) > vтр(100)Si > vтр(111)Si
хорошо подтверждается экспериментом.
Легирование кремния акцепторной или донорной примесью изменяет концентрацию активных центров (атомов
кремния с ненасыщенной валентностью): на кремнии p-типа
nц выше, чем на чистом кремнии, а на кремнии n-типа ниже:
vтр(n – Si) < vтр(Si) < vтр(p – Si).
+
+
При сильном легировании кремния типа n или p скорость ПХТ кремния должна увеличиваться из-за роста концентрации активных центров, связанного с нарушением решетки.
Травление двуокиси и нитрида кремния
Общее уравнение ПХТ SiO2 по аналогии с (1.5) может
быть записано в виде
SiO2 + 4F · ® SiF4­ + O2­.
(1.6)
Существуют предположения, что кроме радикалов F · в
реакции участвуют и радикалы CF 3· , образующиеся в газоразрядной плазме согласно (1.2). При взаимодействии с SiO2
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
51
радикалы CF 3· создают летучие соединения (CF3)2O и моноокись кремния, которая в разряде CF4 превращается в силоксан, в то время как в разряде фтора происходит ее восстановление до атомарного кремния, образующего кремнийорганическое соединение.
Для селективного травления SiO2 используются газы с относительно малым содержанием радикалов фтора в плазме
(например, C2F8). При этом скорости травления SiO2 в 10–15
раз превышают скорости травления кремния и составляют
3–7 нм/с.
При жидкостном травлении пленок нитрида кремния для
создания микрорельефа возникают большие трудности, связанные с повышенной химической стойкостью этого материала: необходимость строгого контроля за постоянством температуры травителей (обычно на основе H3PO4) и жесткие
требования к защитной маске, поскольку температуры составляют 180 °С и обычные фоторезисты ее не выдерживают.
Технология ПХТ нитрида кремния позволяет проводить
фотолитографию с большей точностью и сокращает время
процесса. При этом отсутствуют отслаивание и вспучивание
фоторезиста. Кроме того, пленки Si3N4, как правило, наносят
на подслой SiO2, имеющий в плазме в 2,5–4 раза более низкую
скорость травления, что облегчает фиксацию момента окончания травления нитрида и делает процесс более воспроизводимым. Общее уравнение ПХТ Si3N4 записывается в виде
Si3N4 + 12F · ® 3Si3­ + 2N2­.
(1.7)
Факторы, влияющие на скорость ПХТ материалов
На скорость травления в разряде галогеносодержащих газов существенное влияние оказывают факторы, зависящие
от технологических параметров процесса и конструктивных
особенностей оборудования:
l состав реакционных газов;
l давление в реакционной камере;
l значение подводимой мощности;
l температура обрабатываемой поверхности;
l площадь обрабатываемых пластин и другие.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
52
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Реакционными газами являются: четырехфтористый
углерод CF4, монофтортрихлорметан CFCl3 (фреон-11), дифтордихлорметан CF2Cl2 (фреон-12), монофтордихлорметан
CHFCl2 (фреон-21) и другие соединения галогенов с углеродом, а иногда с серой (SF6).
До сих пор рассматривалась роль только радикалов галогенов при ПХТ. Однако согласно (1.2) в плазме образуются
·
также радикалы углеродгалогенов ( CF3; CF2 и др.) и свободные атомы углерода. Кроме того, в процессе травления могут
участвовать газы (особенно кислород и водород), остающиеся
в разрядной камере после ее откачки, так как предварительная откачка осуществляется до давления 6,66–1,33 Па
(5·10–2–10–2 мм рт. ст.). Поэтому реакции (1.5)–(1.7) не полностью отражают механизм ПХТ.
По сравнению с радикалами галогенов способность радикалов углеродгалогенов к травлению очень мала из-за их
большого размера и малой силы связи. Однако они могут хемосорбироваться на поверхности материала, затрудняя доступ к ней радикалам галогенов. На поверхность материалов
могут осаждаться атомы углерода. Кроме того, радикалы
углеродгалогенов могут реагировать с радикалами галогенов, уменьшая их концентрацию в газоразрядной плазме.
Добавление кислорода изменяет условия ПХТ. На рис.1.5
показано влияние кислорода на
скорость ПХТ Si и SiO2 во фреоне-12. Рост скорости ПХТ Si
при небольших добавках кислорода связан с тем, что образующиеся в плазме бирадикалы
кислорода (O · ·) в большей степени связывают радикалы углеродгалогенов (из-за их больших
размеров), чем радикалы галогенов. Бирадикалы кислорода
также могут удалять с повер- Рис. 1.5. Влияние кислорода
хности углерод, переводя его в на скорость ПХТ кремния (1)
и окисла кремния (2)
летучие соединения. Небольво фреоне-12
шие добавки кислорода не влия-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
53
ют на скорость ПХТ SiO2, так как при его травлении согласно (1.6) происходит выделение кислорода. С ростом
концентрации кислорода в ПХТ бирадикалы начинают интенсивно реагировать с активными центрами на поверхности материала, окисляя его и препятствуя травлению.
При добавке водорода к CF4 или при травлении в водородосодержащем соединении, например CHF3, резко уменьшается
концентрация радикалов фтора, так как водород активно соединяется с ним, образуя молекулы HF. Дефицит радикалов
фтора можно также создавать, уменьшая число атомов фтора в
молекуле углеродгалогена, т. е. используя для ПХТ C2F6 или
C2F8 вместо CF4. Скорость травления Si в разрядах с дефицитом радикалов фтора значительно понижается. Например, во
фреоне-12 vтр = 220 нм/мин, а во фреоне-21 vтр = 41 нм/мин.
Скорость ПХТ SiO2, SiO и Si3N4 в разрядах с дефицитом радикалов фтора уменьшается, так как выделяющиеся в процессе
травления кислород и азот активно связывают атомы водорода,
а атомы углеродгалогенов могут участвовать в образовании летучей окиси фторида кремния SiOF6 (Tкип = 250 К).
Как рассматривалось ранее,
зависимость скорости образования радикалов от давления имеет максимум. Поэтому можно
предположить, что и зависимость скорости ПХТ от давления
будет носить такой же характер.
При исследовании зависимости
скорости травления от давления
было замечено, что с началом
разряда происходит быстрое повышение давления в реакционРис. 1.6. Прирост давления
ной камере, причем изменение
DP в реакторе после
прироста давления DP и скорости
включения разряда
травления в зависимости от первоначального давления P0 имеет аналогичный характер
(рис. 1.6).
Установлено, что для каждого газа имеется такое давление
Pmax, при котором скорость травления материала максимальна и не зависит от его природы. При подводимой ВЧ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
54
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
мощности 200 Вт для систем с емкостным возбуждением
плазмы Pmax = 67 Па, а с индуктивным возбуждением
Рmax = 133 Па. Такое различие объясняется тем, что в емкостной
системе в результате ускорения электронов в направлении
электрического поля значительная их часть погибает на стенках
разрядной камеры. В индуктивной же системе электроны движутся спирально в направлении магнитного поля и поэтому их
рекомбинация на стенках камеры происходит в основном за
счет амбиполярной диффузии. Следует отметить, что при увеличении подводимой к разряду мощности значение Pmax сдвигается в область больших давлений; такой же эффект дает замена хлорсодержащих газов фторсодержащими.
Значение подводимой мощности, по-видимому, будет
определять скорость (а значит, и энергию) электронов в плазме, от чего в свою очередь зависит скорость образования активных радикалов. С увеличением подводимой ВЧ мощности
возрастает число неупругих соударений электронов с атомами или молекулами активного газа, приводящих к резкому
росту числа возбужденных и ионизированных фрагментов в
плазме, что приводит к увеличению скорости ПХТ.
С ростом температуры материала увеличивается скорость
гетерогенных реакций, протекающих на его поверхности,
из-за возрастающей энергии поверхностных атомов материала, вступающих в химическую реакцию с радикалами активного газа, и скорость травления увеличивается.
В плазме, полученной при постоянных технологических
режимах, скорость травления снижается по мере увеличения
числа пластин, что объясняется увеличением площади, на
которой осуществляется гетерогенная реакция, при сохранении числа активных радикалов, генерируемых в единицу
времени.
Анизотропия и селективность травления
Для переноса изображения необходимо, чтобы материал
подложки стравливался быстрее маскирующего слоя. Часто
бывает важно не допустить травления материалов, примыкающих сбоку или снизу к обрабатываемой области, например,
при травлении подзатворного оксида, имеющего толщину
в несколько десятков нанометров. Следовательно, необходи-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
55
мо обеспечить условия, при которых в данном составе плазмы с разной скоростью будут травиться как разные материалы, так и один и тот же материал в разных направлениях.
Свойство материала травиться различно по разным направлениям называется анизотропией травления. В отличие от
принятой в физике и физической химии твердого тела кристаллографической анизотропии, показатель которой определяется отношением скоростей травления в разных кристаллографических направлениях, в технологии плазменного
травления показатель анизотропии определяется отношением скоростей травления в вертикальном и горизонтальном
направлениях относительно поверхности материала:
v
d
A =
= d,
dx
vx
где A — показатель анизотропии; d и vd — глубина и скорость
травления перпендикулярно плоскости поверхности; dx и vx — величина бокового подтравливания под маску и скорость
травления параллельно плоско- Рис. 1.7. Боковое подтравливание под маску при ПХТ
сти поверхности (рис. 1.7).
Анизотропия травления увеличивается при использовании ионно-плазменного или ионно-лучевого травления под
действием бомбардировки поверхности ионами. Правильный
подбор состава газовой смеси также существенно влияет на
анизотропию травления, в частности, можно вводить определенные добавки в рабочий газ, которые связывают активные
вещества на боковых стенках. На горизонтальной поверхности ионная бомбардировка стимулирует десорбцию рекомбинационных компонентов, увеличивая скорость травления облучаемой поверхности. В некоторых случаях при ПХТ
возможно образование пассивирующих полимерных соединений, что замедляет травление. Ионная бомбардировка
предшествует образованию таких полимеров, повышая тем
самым анизотропию травления.
Селективность Sмп или избирательность травления определяется как отношение скоростей травления различных ма-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
56
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
териалов, например маски и подложки, в одном составе
плазмы:
v
S мп = м ,
vп
где vм и vп — соответственно скорости травления маски и
подложки.
Можно оценить количественно влияние на селективность
условий травления на примере травления через маску пленки толщиной d с однородностью по толщине ±dd. Если средняя скорость травления пленки v п , то воспроизводимость
скорости травления можно определить как (v п ± dv), где dd и
dv — безразмерные параметры, изменяющиеся от 0 до 1.
При неоднородной толщине пленки возможно ее перетравливание D в виде доли от времени травления. Тогда время травления пленки можно представить как t(1 + D), а продолжительность травления как
tп =
d (1 + d d )(1 + D )
.
(1 - d v )
vп
(1.8)
В течение этого времени травится также и маска со скоростью в вертикальном направлении vмв и в горизонтальном
направлении vмг. При этом край рисунка маски смещается
на максимальное расстояние:
DLм = [vмв ctga + vмг]tп.
(1.9)
Угол a характеризует вертикальность стенки рисунка в
маске (60° £ a £ 90°).
Как и при травлении пленки, можно ввести параметр воспроизводимости скорости травления маски:
vмв = v м (1 + dм).
vп
v
= п = S пм — селективность травления
v мв
vм
пленки по отношению к маске, а vмв/vмг = Ам — степень анизотропии травления маски. Тогда селективность Sпм с учетом
(1.8) и (1.9) может быть определена так:
Заметим, что
S пм =
é
1 ù
k
k пм êctga +
ú,
vп
А
ë
м û
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Поверхностная обработка полупроводниковых материалов
57
где kпм = [(1 + dd)(1 + D)(1 + dм)/(1 + dv)] — фактор неоднородности процесса.
Оценка селективности травления путем выбора соответствующей газовой смеси для ПХТ позволяет получить нужный профиль края маски для формирования определенной
структуры элемента ИМС. Так, для создания субмикронных
структур, например для щелевой изоляции и в других случаях использования глубокого травления, требуется, чтобы
края как подложки, так и маски были достаточно круты.
Напротив, в случае формирования металлизации необходимо, чтобы рельеф поверхности структуры был как можно более сглаженным. Следовательно, в каждом случае необходимо специально подбирать условия для того, чтобы
обеспечить нужную селективность травления подложки и
маски. На рис. 1.8 показано влияние селективности травления маски относительно подложи Sмп на профиль травления.
При Sмп < 1 (рис. 1.8, а) угол j, вытравливаемый в подложке, составляет 60° при перетравливании на 20 % по времени,
что обеспечивает достаточно крутой профиль. При Sмп > 1
(рис. 1.8, б) угол j оказывается значительно меньшим и обеспечивает плавный переход от вытравленной поверхности к
основной плоскости структуры.
Селективность травления существенно зависит не только
от состава газа, но также от мощности разряда, энергии и
угла падения ионов. Важную роль играет материал электродов и конструкция реакции.
Рис. 1.8. Профили травления при ПХТ для Sмп £ 1 (а) и Sмп ³ 1 (б)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Äèýëåêòðè÷åñêèå ïëåíêè
íà êðåìíèè
2.1. Термическое окисление кремния
Окисел кремния SiO2, полученный методом термического
окисления, широко используется в технологии интегральных микросхем для различных целей:
l пассивации поверхности интегральных структур;
l изоляции приборов в схеме;
l маскирования поверхности полупроводника при диффузии и ионном легировании;
l в качестве подзатворного диэлектрика в МДП-приборах и структурах.
Механизм роста окисных пленок и их свойства в ряде случаев имеют определяющее влияние на параметры приборов и
схем, вследствие чего необходимо обеспечить их контролируемое и воспроизводимое формирование. Это может быть достигнуто лишь на основе глубокого понимания физико-химических процессов роста окисла и зависимости физических
характеристик от технологических условий окисления.
Окисление кремния при комнатной температуре
Окисел кремния образуется уже при комнатной температуре в результате адсорбции кислорода на поверхности кремния, например, сразу после травления полупроводника.
Адсорбированный монослой кислорода взаимодействует с
кремнием с образованием окисла и выделением значительного количества тепла:
Si + O2 ® SiO2 + 840 кДж/моль.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
59
При этом адсорбированные атомы кислорода в силу их высокой электроотрицательности захватывают электроны из
кремния и заряжаются отрицательно, а атомы кремния —
положительно. После образования монослоя окисла кремния
при дальнейшей адсорбции кислорода электроны из подложки кремния туннелируют через образовавшуюся диэлектрическую пленку, в результате чего возникает двойной электрический слой (отрицательно заряженные атомы кислорода
на поверхности окисла и положительно заряженные атомы
кремния на поверхности кремния). Так как диэлектрик
очень тонкий, между ними создается электрическое поле,
напряженность которого достигает 107 В/см, что достаточно
для отрыва атома кремния от решетки. Ионы кремния дрейфуют через окисел к его поверхности, где вступают в реакцию с кислородом, так что образуется очередной слой окисла. Вновь адсорбируется кислород на поверхности окисла,
заряжается отрицательно за счет туннелирования электронов из подложки, опять возникают двойной электрический
слой и электрическое поле, вырывающее ионы кремния и
вытягивающее их через окисел. Этот процесс продолжается
до толщин окисла порядка 10 нм.
Значение электрического поля E определяется потенциалом ионизированных атомов кислорода, в окисле возникает
разность потенциалов U, не зависящая от толщины окисла x.
Скорость роста окисла имеет экспоненциальную зависимость
от напряженности электрического поля для иона кремния,
находящегося на расстоянии а от границы Si–SiO2:
dx
~ exp(aeE/kT ) = exp(aeU/kTx )
dt
где e — заряд электрона; k — постоянная Больцмана; T —
абсолютная температура. Поэтому с увеличением толщины
окисла x скорость его роста экспоненциально уменьшается.
При этом растет также толщина барьера для туннелирования электронов, уменьшая вероятность протекания этого
процесса.
Вследствие этих причин толщина пленки окисла, вырастающего при комнатной температуре (естественный или первоначальный окисел), ограничивается толщиной 5–10 нм.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
60
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Малая толщина и низкое качество этого окисла не позволяют
использовать его в технологии интегральных микросхем.
Высококачественный окисел может быть получен лишь
при окислении кремния при высокой температуре от 700 до
1150 °С.
Физический механизм роста окисла
при высокой температуре
Особенности процесса термического окисления кремния
во многом определяются структурой и свойствами образующейся стеклообразной пленки двуокиси кремния. Окисел обладает открытой пространственно-полимерной структурой с
прочными связями ºSi–O–Siº и, с одной стороны, имеет высокую проницаемость, с другой стороны, является одним из
лучших диэлектриков с очень высоким сопротивлением,
вплоть до температур, близких к температуре плавления.
Поэтому процесс окисления кремния не может быть аналогичен процессам окисления металлов, где рост окисла предполагается за счет отрыва металлических ионов и их диффузии в растущем окисле.
Рост окисла кремния SiO2 происходит на границе раздела
кремний–окисел в атмосфере сухого кислорода или паров
воды согласно реакциям
Si + O2 ® SiO2;
Si + H2O ® SiO2 + 2H2.
При этом граница двух фаз Si–SiO2 движется в глубь полупроводника, часть кремния поглощается окислом.
Толщина пленки SiO2, равная x, поглощает слой кремния
толщиной 0,44 x. Таким образом, можно считать, что толщина окисла примерно в два раза больше толщины поглощенного им кремния.
Высокотемпературный процесс окисления кремния рассматривается обычно состоящим из двух этапов: диффузии
окисляющих частиц через растущий окисел и их химического взаимодействия с кремнием на границе раздела двух фаз
Si–SiO2.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
61
Диффундирующими частицами в случае окисления в сухом кислороде считаются либо молекулы кислорода O2, либо
атомы кислорода.
При окислении в парах воды окисляющими частицами
+
могут быть молекулы воды H2О, а также ионные пары H3O
–
и OH .
Структура окисла кремния
По современным представлениям структура аморфного
окисла кремния — кварцевого стекла — это разупорядоченная трехмерная сетка состоящих из кремния и кислорода
тетраэдров, которые соприкасаются только своими вершинами, но не ребрами или гранями (рис. 2.1).
Рис. 2.1. Структура двуокиси кремния (двумерная модель):
1 — мостиковый кислород; 2 — немостиковый кислород;
3 — модификатор; 4 — стеклообразователь
Каждый атом кремния в сетке является центром тетраэдра, в вершинах которого расположены четыре атома кислорода. Каждый такой атом кислорода связан с двумя атомами
кремния. Среднее расстояние Si–O равно 1,62 C, средний
размер связи O–O, являющейся ребром тетраэдра, равен
2,65 C, среднее расстояние Si–Si составляет 3,00 C. Угол
Si–O–Si равен 143±17°. Тетраэдры в кварцевом стекле и
кристаллическом кварце подобны, но в стекле они образуют
неупорядоченную сетку, а в кристаллическом кварце — правильную решетку.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
62
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Даже в кварцевом стекле многие тетраэдры группируются
в шестиугольные кольца, характерные для кристаллического кварца. Сетка тетраэдров не является совершенно хаотичной: в ней может существовать значительный ближний порядок вплоть до образования областей кристалличности
размером от 1 до 10 нм. Поэтому для описания структуры
стекол пользуются терминами «решетка кварца», «вакансия», «межузельные атомы».
Обычно как в стекле, так и в кристаллическом кварце
каждый атом кислорода, соединенный с двумя атомами
кремния, называется мостиковым. В кварцевом стекле некоторые атомы кислорода соединены только с одним атомом
кремния; такие атомы кислорода называются немостиковыми. Атомы кремния не могут передвигаться без разрушения
четырех связей с кислородом, тогда как мостиковые кислородные атомы связаны только с двумя атомами кремния. Немостиковые атомы кислорода, связанные только с одним атомом кремния, могут двигаться в решетке свободнее.
Если в кварцевом стекле, кроме кремния и кислорода, содержатся другие элементы, стекло называют несобственным.
Примеси делятся на два типа — стеклообразующие элементы
и модификаторы.
Стеклообразующие элементы в кварцевом стекле могут
заменять кремний при построении решетки. Важными стеклообразующими примесями являются бор, фосфор и алюминий. Их валентность отличается от валентности кремния.
Например, бор имеет валентность три и в B2O3 окружен только тремя кислородными атомами. Однако в кварце координационное число (число ближайших соседей — атомов кислорода) бора изменяется до четырех, что приводит к
возникновению зарядовых дефектов. Фосфор меняет координационное число с пяти до четырех. Так образуется недостаток (в присутствии бора) или избыток кислорода (в присутствии фосфора) в решетке кварцевого стекла.
Катионы-модификаторы (такие как натрий, калий, свинец и др.) в решетке кварцевого стекла играют роль примесей внедрения. В этой группе может оказаться также и алюминий. При введении модификаторов в форме окислов они
ионизируются и отдают кислород в решетку. Металлический
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
63
атом занимает междоузельное положение в решетке, а кислородный атом входит в решетку и образует два немостиковых атома там, где раньше был один мостиковый кислород
(см. рис. 2.1). Вода может входить в решетку стекла либо в
виде гидроксильных групп, либо в виде молекул, либо в том
и другом виде одновременно. К возникновению прочно связанной стабильной гидроксильной группы приводит также
присоединение атома водорода к немостиковому кислороду.
Присутствие гидроксильных групп в окисле ведет к
ослаблению структуры из-за разрушения одной из связей у
мостикового кислородного атома с заменой кислорода на однократно связанную гидроксильную группу. Таким образом, мостиковые кислородные атомы превращаются в немостиковые гидроксильные группы.
Модель Дила–Гроува
Первые попытки описания термического окисления кремния основывались на известных моделях роста окисла на металлах, в которых предполагалось, что при высоких температурах процесс окисления является следствием диффузии
заряженных частиц — ионов и электронов — через растущую пленку. При этом скорость химической реакции считалась много большей скорости диффузионного процесса.
Основной моделью роста окисла является модель
Дила–Гроува (Д–Г), рассматривающая процесс окисления
состоящим из двух этапов — массопереноса окислителя в
растущем окисле и протекания химической реакции кремния с окислителем. Модель предполагает три потока
(рис. 2.2):
1) массоперенос окислителя через внешнюю границу растущего окисла SiO2 из газовой фазы (поток F1):
F1 = h(C* – C0),
где h — коэффициент переноса окисляющих частиц через
внешнюю границу окисла; C* и С0 — концентрации окисляющих частиц вне окисла и вблизи поверхности внутри окисла в любой момент времени окисления t (C0 принимается
обычно равной предельной растворимости окислителя в
SiO2);
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
64
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 2.2. Диаграмма высокотемпературного окисления кремния
2) диффузию окисляющих частиц через окисел к границе
раздела SiO2–Si (поток F2):
F2 = D
C0 - C i
,
x
где D — коэффициент диффузии окисляющих частиц; Ci —
концентрация окислителя на границе SiO2–Si;
3) химическую реакцию взаимодействия окислителя с
кремнием (поток F3):
F3 = kCi,
где k — скорость реакции.
В условиях установившегося равновесия (поток F = F1 =
= F2 = F3) решается дифференциальное уравнение для скорости окисления:
dx
F
=
=
dt
N
kC * /N
,
k kx
1+ +
h
D
(2.1)
где N — число частиц окислителя, необходимое для создания единицы объема окисла.
Если ввести обозначения
æ1 1 ö
A = 2 Dç + ÷,
èk h ø
B =
2 DC *
,
N
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
65
то уравнение (2.1) примет вид:
dx/dt = B/(A + 2x).
(2.2)
Кремний легко окисляется при комнатной температуре,
так что его поверхность всегда покрыта слоем окисла толщиной от 2 до 8 нм. Кроме того, термическое окисление может
проводиться многократно. Для исследуемого процесса следует иметь в виду, что при t = 0 на поверхности кремния уже
мог быть слой окисла толщиной x0. Поэтому интегрирование
уравнения (2.2) ведется в пределах x0 – x, и решение его
имеет вид:
x2 + Ax = B(t + t0),
(2.3)
где t0 — время, соответствующее начальной толщине окисла
x0. Зависимость толщины окисла от времени окисления при
высокой (от 700 до 1200 °С) температуре изображена на
2
рис. 2.3. При малых временах окисления t = A /4B рост
окисла описывается линейным законом
B
(2.4)
x =
(t + t 0 ) º k l t ,
A
при больших временах окисления t ? A2/4B — параболическим
2
x = Bt º kрt,
(2.5)
где kl и kр — константы линейного и параболического роста
соответственно. Имеется некоторое характерное время tхар,
при превышении которого линейный закон роста окисла переходит в параболический (см. рис. 2.3).
Рис. 2.3. Зависимость толщины окисла кремния от времени
окисления при высокой температуре
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
66
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Уравнение (2.3) можно записать также в виде
x2/B + (A/B)x = t
(2.6)
(если t0 = t, то t0 можно не учитывать).
Поделив все части уравнения (2.6) на x и проведя небольшие преобразования, получим:
x = B(t/x – A/B).
(2.7)
Уравнение (2.7) есть уравнение прямой в координатах
[x, t/x], которая отсекает на оси абсцисс отрезок, численно
равный обратной величине линейной константы A/B º kl, и
имеет угол наклона, тангенс которого равен параболической
константе роста окисла B º kp.
Модель Дила–Гроува описывает достаточно точно экспериментальные результаты в широком диапазоне температур
и толщин окисла, за исключением начального участка роста
окисного слоя (особенно в сухом кислороде) толщиной примерно до 30 нм.
Кинетика роста окисла кремния
Анализ многочисленных экспериментов позволил установить общие закономерности окисления кремния, определить
зависимость параболической и линейной констант kр и kl,
а также скорости роста окисла dx/dt от условий окисления,
выделить основные факторы, оказывающие определяющее
влияние на эти величины. К таким факторам относятся:
l температура окисления;
l давление окислителя в окружающей среде;
l состав окружающей среды (наличие примесей в окисляющей среде);
l ориентация окисляемой поверхности кремния;
l уровень легирования и тип примеси в подложке;
l образование внутренних напряжений в окисле и кремнии;
l возникновение зарядов в окисле.
Влияние температуры окисления
В модели Д–Г параболическая константа роста kр определяет процесс диффузионного массопереноса окислителя че-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
67
рез растущую пленку и имеет размерность коэффициента
2
диффузии [см /с]. Этот процесс подчиняется статистике
Больцмана и, следовательно, температурная зависимость kр
описывается уравнением Аррениуса с единой энергией
активации:
kр = kр0exp(–Eр/kT),
где kр0 — константа; Eр — энергия активации переноса через
окисел; k — постоянная Больцмана; T — абсолютная температура (рис. 2.4). Величины энергии Eр для окисления в сухом кислороде и парах воды определены равными соответ–19
–19
и 114·10
Дж (или 1,24 и 0,71 эВ). Эти
ственно 1,93·10
значения сравнимы со значениями энергий активации для
коэффициентов диффузии кислорода и воды в кварцевом
–19
–19
и 1,28·10
Дж).
стекле (равными соответственно 1,87·10
Рис. 2.4. Зависимость параболической константы kр закона
Дила–Гроува от температуры при окислении кремния
в пирогенном паре и сухом кислороде
Линейная константа kl, определяющая протекание химической реакции окисления, также подчиняется зависимости
Аррениуса. Энергия активации этого процесса El для сухого
кислорода и паров воды определена равной соответственно
3,2·10–19 и 3,15·10–19 Дж. Эти величины сравнимы с энерги–19
Дж
ей разрыва связи кремний — кремний, равной 2,93·10
(или 2,0 эВ) (рис. 2.5).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
68
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 2.5. Зависимость линейной константы kl от температуры
при окислении кремния (111) и (100) в пирогенном паре
и сухом кислороде
Влияние парциального давления окислителя
Константа kр в модели Д–Г линейно зависит от парциального давления окислителя, вследствие чего может быть использован закон Генри:
C = HPs,
где C — концентрация окислителя; H — постоянная Генри;
Ps — парциальное давление окислителя. Экспериментально
показано, что в диапазоне температур 850–1000 °С при дав4
6
лениях порядка 10 –10 Па закон Генри соблюдается. Это
свидетельствует о том, что диссоциация молекул окислителя
на границе газ — SiO2 отсутствует, следовательно, через окисел идет диффузия и сухого кислорода, и воды в молекулярной форме.
Для линейной константы зависимость от давления окислителя оказалась также линейной, только в узком диапазоне вы5
соких температур (1000–1200 °С) и давлений (0,1–1,0)·10 Па
окислителя. Более точная зависимость может быть описана
соотношением kl ~ Pn. Для окисления в сухом O2, по данным
различных экспериментов, показатель n меняется от 0,59 до
0,70 при температурах до 900 °С и от 0,8 до 1,0 при более высоких температурах. Кроме того, n зависит от ориентации
подложки, что может быть связано с промежуточным этапом
реакции O2 с Si, хемосорбцией кислорода, а также участием
в реакции, помимо молекулярного, и атомарного кислорода.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
69
При окислении в парах воды или влажном кислороде
(H2O + O2) во всем диапазоне температур и давлений порядка
5
10 Па n = 1/2.
Влияние ориентации подложки
Ориентация поверхности кремния во всем температурном
интервале, используемом в технологии получения окисных
пленок, не оказывает влияния на значение параболической
константы kр, поскольку константа определяется диффузионным процессом движения частиц через окисел.
Что же касается линейной константы kl, то ее зависимость
от ориентации подложки весьма существенна, особенно при
низких температурах: kl(111) > kl(110) > kl(100) при окислении в любой среде.
Ориентационная зависимость kl определяется различием
энергий активации окисления на поверхностях с разной
кристаллографической ориентацией, связанной с различным
количеством и направлениями связей на поверхности Si,
т. е. числом реакционноспособных мест (рис. 2.6). Доступность связи для кислорода определяется углом связи с плоскостью поверхности подложки. Наибольший угол (90°) имеют поверхностные атомы на плоскости (111), что, видимо, и
способствует большей скорости взаимодействия этой плоскости с окислителем, так как имеется возможность заполнения практически всех свободных связей.
Ориентационная зависимость скорости окисления проявляется лишь при низких температурах окисления, когда
скорость роста SiO2 лимитируется протеканием химической
реакции, т. е. основную роль играет линейный закон роста
Рис. 2.6. Направление связей поверхностных атомов кремния
с различной кристаллографической ориентацией
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
70
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
окисла. Эта зависимость показана на рис. 2.7 для сухого кислорода при температуре 1073 К.
Рис. 2.7. Зависимость толщины окисла от времени окисления кремния
с различной кристаллографичеcкой ориентацией
Влияние типа и концентрации примеси в подложке
Во время роста окисла на легированном кремнии происходит сегрегация примеси на границе раздела Si–SiO2. В зависимости от значения коэффициента сегрегации, определяемого как отношение равновесных концентраций примеси
при данной температуре в кремнии и окисле
m = CSi / C SiO 2 ,
примесь будет либо оттесняться в кремний (m > 1), либо накапливаться в окисле (m < 1). Известно, что для бора m » 0,3, а
для доноров (фосфора и мышьяка) m » 10. Если концентрация
19
–3
примеси в кремнии мала (CSi £ 10 см ), в растущем окисле
она также невелика. При высокой концентрации примеси в
кремнии (CSi ³ 1019 см–3) в окисел встраивается значительное
количество примесных атомов, разрыхляя его структуру и облегчая диффузию окислителя. Вследствие этого может несколько увеличиваться параболическая константа роста окисла,
практически заметным ее рост становится лишь при больших
концентрациях бора в кремнии. Сегрегация бора окислом увеличивается при окислении во влажной атмосфере за счет быстрого роста окисла, особенно при невысоких температурах
(меньше 1000 °С), из-за малого коэффициента диффузии примеси в кремнии, когда она не успевает уйти в объем полупроводника из сильнолегированного поверхностного слоя.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
71
Влияние бора на величину линейной константы скорости
роста окисла незначительно. Поэтому скорость окисления
кремния, легированного бором, от концентрации примеси
зависит слабо. Иначе проявляется влияние концентрации
донорных примесей, особенно фосфора, на скорость окисле19
–3
ния кремния. При низкой (=10 см ) концентрации фосфора в кремнии как параболическая, так и линейная константы скорости роста не зависят от концентрации примеси.
Высокая концентрация фосфора на параболическую константу также влияет очень слабо, поскольку при окислении
фосфор слабо перераспределяется в окисел, интенсивно оттесняясь в кремний.
Что же касается линейной константы роста, то она сильно
зависит от концентрации фосфора, особенно при низких температурах, когда окисление лимитируется скоростью химической реакции на границе раздела Si–SiO2 (рис. 2.8).
Наблюдаемые явления объясняются моделью, которая
предполагает, что при оттеснении фосфора в кремний во время окисления растет концентрация вакансий вблизи границы раздела Si–SiO2, что облегчает протекание химической
реакции окисления.
Однако для мышьяка, имеющего примерно такой же, как
и фосфор, коэффициент сегрегации, приведенная модель ока-
Рис. 2.8. Зависимость параболической и линейной констант
скорости окисления в сухом кислороде от концентрации примеси
(фосфор) в подложке (T = 1173 К)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
72
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
залась несостоятельной. Эксперименты показали, что при
окислении диффузия мышьяка замедляется. Предполагается,
что в этом случае, помимо вакансий, могут генерироваться
междоузельные атомы кремния, рекомбинирующие с вакансиями и тем самым уменьшающие концентрацию последних.
Оборудование для окисления кремния
Установка для окисления представляет собой систему, в
которой используется сухой или влажный кислород. Во втором случае кислород сначала пропускают через водяную
баню, а затем направляют в печь для окисления пластин
(рис. 2.9). Содержание влаги в потоке газа определяется
температурой водяной бани и скоростью потока. Так как
окисление в водяных парах происходит гораздо быстрее,
чем в сухом кислороде, содержание влаги в потоке газа-носителя (кислорода) является наиболее важным фактором,
обусловливающим скорость окисления при заданных значениях времени и температуры.
Основное отличие окисления во влажном кислороде от
окисления в сухом кислороде или парах воды заключается в
том, что концентрацию окислителя можно легко изменять от
величины, соответствующей 100% содержания кислорода, до
величины, соответствующей 100% содержания паров воды.
Рис. 2.9. Схема установки для термического окисления кремния
во влажном кислороде: 1 — баллон с кислородом; 2 — редуктор;
3 — ротаметр; 4 — двухходовый кран; 5 — барбатер или водяная
баня; 6 — кварцевый шлиф; 7 — кварцевая лодочка;
8 — пластины кремния; 9 — трубчатая печь;
10 — кварцевый реактор; 11 — термопара
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
73
Слои SiO2, выращенные не только в парах воды, но и во
влажном кислороде, и содержащие воду, обладают худшими
электрическими и защитными свойствами, чем слои, выращенные в сухом кислороде. Поэтому на практике в большинстве случаев используются комбинированные режимы
окисления — чередование этапов выращивания окисла в сухом и влажном кислороде. Этап окисления во влажном кислороде обеспечивает высокую скорость роста пленки, что
очень важно, так как сокращается время высокотемпературной операции, а этап окисления в сухом кислороде обеспечивает удаление воды из слоя SiO2. Кроме того, во время этого
этапа происходит дополнительный рост слоя окисла и, главное, уплотнение выращенного на первом этапе слоя, а также
заращивание имеющихся в нем пустот и других дефектов.
2.2. Методы контроля параметров
диэлектрических слоев
Свойства диэлектрических пленок на кремниевой подложке существенно зависят от метода получения пленок.
К основным параметрам пленок можно отнести: плотность, коэффициент преломления, удельное сопротивление,
диэлектрическую проницаемость, электрическую прочность,
скорость травления, толщину, плотность дефектов и заряд в
структуре кремний — диэлектрик.
Первые шесть параметров обычно не контролируются в
процессе промышленного производства полупроводниковых
приборов и интегральных схем, хотя их значения учитываются при расчете и конструировании микросхемы. Поэтому
остановимся на методах контроля толщины и дефектности
диэлектрических пленок, а также заряда и свойств границы
раздела полупроводник — диэлектрик.
Контроль толщины слоя диэлектрика
Метод измерения выбирается в зависимости от того, в каком диапазоне толщин находится исследуемая диэлектрическая пленка и с какой точностью необходимо измерить ее
толщину.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
74
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Наиболее прост метод цветовых оттенков Ньютона, основанный на наблюдении интерференционных цветов в отраженном свете, возникновение которых обусловлено двойным
отражением и преломлением белого света, проходящего через прозрачную пленку и отражающегося от непрозрачной
подложки. Цветность пленок зависит только от их толщины
и показателя преломления
D = 2nxsina,
где D — разность хода лучей; n — показатель преломления
пленки; a — угол отражения; x — толщина пленки.
Если отраженный свет наблюдать под прямым углом к поверхности пленки, то
D = 2nx.
Зная показатель преломления материала, по цвету пленки легко определить ее толщину. Однако для SiO2 цветовые
оттенки повторяются примерно через каждые 0,22 мкм, проходя весь спектр. Поэтому для однозначного определения
толщины необходимо знать порядок интерференции, т. е. какое по счету повторение цветов наблюдается. Для определения порядка интерференции на окисленную пластину осторожно наносят каплю плавиковой кислоты. В окисле
вытравливается лунка до поверхности кремния. По периферии лунки наблюдается ряд колец. Количество темных красно-фиолетовых колец и определяет порядок интерференции.
Например, зеленый цвет окисла в четвертом порядке соответствует толщине 0,72 мкм, а во втором порядке — толщине 0,33 мкм. Этот простой, не требующий оборудования метод позволяет измерить толщину окисла с погрешностью
(5–10)%. Диапазон измеряемых этим методом толщин составляет 0,05–1,5 мкм.
Для более толстых слоев диэлектриков часто используют
метод определения толщины при помощи микроинтерферометра МИИ-4, который дает возможность измерять толщину
пленок до 20 мкм с погрешностью ±30 нм.
Сущность метода заключается в измерении высоты «ступеньки» после стравливания пленки диэлектрика с части
пластины. При наблюдении ступеньки с помощью микроин-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
75
терферометра на фоне поверхности видны серии интерференционных полос, которые претерпевают излом на ступеньке (рис. 2.10).
Рис. 2.10. Определение толщины пленок при помощи
микроинтерферометра
Толщина пленки пропорциональна сдвигу интерференционных полос:
x = (Dh/h)l/2,
где Dh — сдвиг полосы, отн. ед.; h — расстояние между соседними интерференционными полосами, мкм; l — длина волны для видимого света, l/2 = 0,27 мкм.
Для определения толщины тонких диэлектрических пленок (x < 50 нм) или измерения толщин с большей точностью
используется эллипсометрический метод. Он основан на отражении линейно-поляризованного луча (обычно поляризованного под углом 45° к плоскости падения) от поверхности
кремния, покрытой пленкой диэлектрика. Компонента, перпендикулярная плоскости падения, отражается иначе, чем
компонента, лежащая в плоскости падения. В результате образуется эллиптически-поляризованная отраженная волна.
Измерив эллиптичность отраженной волны, можно определить свойства пленки, вызвавшей соответствующие изменения поляризации волны.
Контроль дефектности пленок
Под дефектностью диэлектрических слоев обычно понимают плотность сквозных микродефектов (пор) и слабых мест
(скрытых дефектов). Основные причины их возникновения:
структурные нарушения подложки, загрязнения поверхности
полупроводника, механические напряжения на границе раз-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
76
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
дела полупроводник — диэлектрик и т. д. Дефектность диэлектрических слоев — одна из важнейших причин снижения
выхода годных микросхем.
Метод электролиза воды
При пропускании постоянного электрического тока через
химически чистую воду происходит разложение воды на
+
–
ионы водорода (H ) и гидроксильные ионы (OH ). Ионы водорода перемещаются к катоду, где отдают свой заряд, превращаясь в атомы водорода, соединяющиеся в молекулы.
Ионы гидроксила отдают свой заряд на аноде и, соединяясь
друг с другом, образуют воду и кислород.
Если на поверхность диэлектрической пленки нанести
каплю воды, поместить в нее положительный платиновый
электрод, а на подложку (кремний) подать отрицательный
потенциал, то дефекты сплошности пленки можно регистрировать по пузырькам водорода, выделяющимся на поверхности дефекта. О плотности дефектов судят по результатам
микроскопического исследования или по величине тока в
цепи электрод — электролит — подложка при постоянном
напряжении.
Метод является неразрушающим. Основной его недостаток заключается в том, что документирование результатов
исследований затруднено: при длительных измерениях количество пузырьков водорода становится так велико, что их
невозможно подсчитать.
Электрографический метод
Пластина кремния накрывается поверх диэлектрической
пленки смоченной в воде фотобумагой, на которую помещают металлический электрод с положительным потенциалом
относительно кремниевой пластины. На фотобумаге в местах
ее соприкосновения с отверстием в окисле идет реакция восстановления водородом бромистого серебра до металла («засветка» фотослоя), что проявляется в виде увеличенных черных точек, соответствующих расположению пор в окисле.
(Работа проводится при красном освещении.)
Для ускорения процесса и получения более качественных
изображений фотобумагу смачивают не водой, а перенасы-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
77
щенным раствором гидрохинона, что позволяет исключить
последующую операцию проявления фотоотпечатка.
Этот метод также является неразрушающим, отличается
простотой и документальностью, применяется для оперативного контроля в производственных условиях и позволяет выявлять дефекты размером 0,1–0,3 мкм.
Метод электронной микроскопии
Существуют две разновидности этого метода:
а) метод растрового электронного микроскопа позволяет
выявлять каналы повышенных токовых утечек, образующихся в результате проникновения алюминия по дефектам в
диэлектрике к кремниевой подложке. В этих местах кремния n-типа после термообработки при температурах выше
576 °С (точка эвтектики на диаграмме состояния Al–Si) образуются сплавные p–n-переходы. Дефекты выявляются по
аномальному контрасту в электронных изображениях, возникающих на сплавных p–n-переходах в режиме наведенного тока. Разрешающая способность метода близка к диаметру электронного зонда. Недостаток метода связан с
подготовкой специальных образцов для исследования. Метод
разрушающий;
б) метод электронного зеркального микроскопа основан на
регистрации локальных областей кремния с измененной в
результате проникновения диффузанта через дефекты SiO2
проводимостью по отношению к исходной. На образовавшиеся p–n-переходы подается электрическое смещение. Имеющиеся в окисле дефекты выявляются по соответствующему
контрасту в изображении. Достоинства и недостатки данного
метода аналогичны предыдущим.
Метод короткого замыкания
В данном методе применяется электрическая схема измерения вольт-амперных характеристик. Один из электродов присоединяется к кремниевой пластине, а другой — либо к капле
электролита (раствор KCl), либо к алюминиевому пятну на поверхности диэлектрической пленки. Степень сплошности
пленки оценивается по величине напряжения, при котором в
цепи появляется ток, или по напряжению пробоя. В случае аб-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
78
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
солютной сплошности пленки ток в цепи отсутствует до момента резкого пробоя при напряжении Uпр= Eкрx. При наличии
несквозных каналов напряжение пробоя снижается. Если в
пленке имеются сквозные каналы проводимости, то ток в цепи
возникает при малых напряжениях и увеличивается пропорционально приложенному напряжению и площади дефектов.
Недостатки метода связаны с тем, что без специальной калибровки другими методами нельзя определить количество
дефектов и установить точное их местоположение, полезной
является информация о наличии несквозных дефектов.
2.3. Контроль заряда структуры
полупроводник — диэлектрик
Структурно поверхность полупроводника состоит из атомов с частично оборванными связями. Эти связи ненасыщенные, что эквивалентно энергетическим состояниям, уровни
которых лежат внутри запрещенной зоны и являются акцепторными независимо от типа электропроводности объема монокристалла. Наряду с акцепторными в полупроводнике могут образовываться дополнительные поверхностные состояния в результате адсорбции атомов чужеродных жидких или
газообразных веществ. В зависимости от свойств адсорбированных атомов возникающие в запрещенной зоне энергетические уровни могут быть как донорными, так и
акцепторными.
Поверхность кремния после любой очистки или непродолжительного соприкосновения с воздухом покрывается пленкой окисла, которая усложняет картину энергетических
уровней. Возникают уровни, зависящие от структуры окисного слоя и характера окружающей газовой среды. Все эти
уровни получили название поверхностных состояний полупроводника. Плотность поверхностных состояний имеет зна12
13
–2
чение 10 –10 см , а при использовании оптимальных режимов термического окисления ее удается снизить до
10
–2
величины приблизительно 10 см . При термическом окислении кремния наблюдается появление положительных зарядов на границе раздела Si–SiO2 и в объеме диэлектрика.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
79
На основании экспериментальных данных принята следующая классификация состояний и зарядов в структуре
Si–SiO2.
1. Поверхностные состояния определяются как энергетические уровни в запрещенной зоне полупроводника, способные обмениваться зарядом с объемом полупроводника в течение короткого времени. Их плотность Nss измеряется
количеством состояний на квадратный сантиметр на единичном энергетическом интервале (см–2 эВ–1).
Причинами возникновения поверхностных состояний в
присутствии диэлектрика, как и на неокисленной поверхности полупроводника, могут быть: свободные связи поверхностных атомов и другие дефекты поверхности полупроводника; примесные атомы, адсорбированные поверхностью в
процессе окисления и последующих обработок образца.
Плотность поверхностных состояний Nss зависит от кристаллографической ориентации полупроводника, состава атмосферы. (При окислении во влажном кислороде концентра10
–2
ции Nss невелики — до 10 см , тогда как при окислении в
12
–2
сухом кислороде они могут достигать 10 см .)
2. Неподвижный (фиксированный) заряд в окисле Qso локализуется вблизи поверхности полупроводника (около
20 нм) и не способен перемещаться под действием приложенного нормально поверхности полупроводника электрического поля, измеряется в кулонах на квадратный сантиметр
2
(Кл/см ).
Физическая природа неподвижного заряда в окисле Qso
объясняется наличием избыточных ионов кремния в SiO2 и
является собственным свойством поверхности раздела
Si–SiO2, т. е. не связан с посторонними ионными загрязнениями. Этот заряд присутствует только в термически выращенном окисле кремния. Он локализован в области, простирающейся не более чем на 20 нм от поверхности кремния.
3. Подвижный (медленнорелаксирующий) заряд Qi (Кл/см2)
изменяется при наличии значительного поперечного поля,
совмещенного с термическими воздействиями в диапазоне
умеренных температур (примерно 100–300 °С).
Медленнорелаксирующий заряд Qi связан с различного
рода загрязнениями и дефектами диэлектрика. Считается,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
80
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
что он распределен по всей толщине диэлектрика, поэтому
его иногда называют объемным зарядом в диэлектрике.
Одной из основных причин возникновения этого заряда является присутствие в окисле примесей щелочных металлов,
в особенности натрия. Действительно, натрий — широко рассеянная в окружающей среде примесь. Подвижность его положительных ионов в SiO2 при 100 °С и напряженности электрического поля около 5·105 В/см столь высока, что они за
несколько минут способны пройти весь слой окисла. Другой
причиной появления медленнорелаксирующего заряда в
+
окисле являются протоны H .
Величина медленнорелаксирующего заряда зависит от
влияния примесей металлов, органических загрязнений в
диэлектрике, а также от метода получения диэлектрического слоя. Суммарный заряд в структуре кремний — термический окисел равен:
Qs = Qso + Qss + Qi.
4. Заряд на ловушках в диэлектрике Q+ возникает под
действием ионизирующего излучения или большого по величине электронного тока, протекающего через диэлектрик
2
(Кл/см ).
Основным методом контроля поверхностного заряда в системе полупроводник — диэлектрик является метод вольт-фарадных характеристик структуры металл — диэлектрик —
полупроводник (МДП-структур). Измерение вольт-фарадных
характеристик до внешних воздействий на МДП-структуру и
после них позволяет разделить различные виды зарядов в
структуре и исследовать их стабильность.
МДП-структура представляет собой конденсатор, одной
обкладкой которого является полупроводниковая подложка,
другой — металлический электрод, разделенные тонким слоем изолирующего материала x » 0,1–0,2 мкм (рис. 2.11).
В МДП-структуре при отсутствии смещения поверхностный потенциал может отличаться от нуля. Причиной этого
являются заряд на границе раздела полупроводник — диэлектрик, заряд в объеме диэлектрика Qs и контактная разность потенциалов металл–полупроводник jМs, приводящие
в общем случае к изменению формы характеристики C(U) и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
81
Рис. 2.11. Структура металл — диэлектрик — полупроводник:
1 — металл; 2 — изолятор; 3 — полупроводник;
4 — контакт к подложке
смещению ее вдоль оси напряжений в сторону отрицательных значений (так как заряд в диэлектрике положительный)
по сравнению с теоретической характеристикой C(U) идеального МДП-конденсатора.
Фиксированный заряд Qso вызывает параллельное смещение характеристики C(U) относительно теоретической вдоль
оси напряжений в сторону отрицательных значений.
Кроме фиксированного заряда, подобное смещение характеристики C(U) вызывает контактная разность потенциалов
металл — полупроводник.
Сопоставляя экспериментальную и теоретическую характеристики C(U) (рис. 2.12), определяется смещение одной относительно другой вдоль оси напряжения DUFB на уровне CFB
(значение емкости идеальной характеристики C(U) при
U = 0). Суммарный заряд в диэлектрике и на границе раздела
находится из соотношения
Q
DU FB = s + j Ms .
C0
Смещение DUFB получило название «напряжение плоских
зон» (flat band).
Медленнорелаксирующий заряд также приводит к параллельному смещению характеристик C(U) в сторону отрицательных значений напряжений.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
82
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 2.12. Изменение вольт-фарадной характеристики
МДП-структуры под действием фиксированного заряда:
1 — идеальная характеристика, 2 — реальная
При комнатной температуре и в отсутствие внешнего напряжения действия зарядов Qi и Qso идентичны. После выдержки МДП-структуры при повышенной температуре
(100–300 °С) под напряжением наблюдается заметное изменение характеристики C(U), которая смещается по оси напряжений в ту или иную сторону в зависимости от знака напряжения (рис. 2.13). Исходная вольт-фарадная характеристика
(кривая 1) переходит в кривую 2 после того, как структура
Si–SiO2 нагревалась при температуре 125 °С в течение 30 мин
со смещением +10 В на металлическом электроде. Кривая 3
получена при той же термообработке, но при смещении –10 В
(видно частичное восстановление вольт-фарадной кривой). Заряд Qi оценивается по значению сдвига DUFB вольт-фарадной
характеристики после термополевой обработки.
2.4. Осаждение диэлектрических пленок
Помимо термически выращенного окисла кремния в производстве современных СБИС широко используются диэлектрические пленки, главным образом окисел и нитрид кремния, получаемые методами осаждения. Очень важно при
этом, чтобы пленки были однородны по толщине на всех обрабатываемых в одном процессе поверхностях, а их состав и
структура были полностью идентичны и воспроизводимы.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
83
Рис. 2.13. Влияние медленнорелаксирующего заряда
на вольт-фарадную характеристику МДП-структуры:
1 — исходная кривая; 2 — термополевая обработка
(T = 125 °С; t = 30 мин) при U = +10 В; 3 — термополевая
обработка при тех же условиях, но при U = –10 В
Эти пленки предназначаются для электрической изоляции
между металлом и поверхностью кремния, проводящими слоями, для защиты поверхности микросхемы от воздействия
окружающей среды.
Основными методами получения таких пленок являются
осаждение из парогазовых смесей при атмосферном или пониженном давлении и плазмохимическое осаждение.
Осаждение пленок диоксида кремния
Наиболее часто для осаждения пленок SiO2 используются
реакция окисления силана SiH4 кислородом (2.8), реакция
(2.9) разложения тетроэтоксисилана (ТЭОС) и реакция дихлорсилана с закисью азота (2.10):
SiH4 + O2 ® SiO2 + 2H2 ;
(2.8)
Si(OC2H5)4 ® SiO2 + (побочные органические
продукты);
(2.9)
SiCl2H2 + 2N2O ® SiO2 + 2N2 + 2HCl.
(2.10)
Эти реакции протекают при различных температурах. Наименьшая температура 400–450 °С требуется для окисления
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
84
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
силана. Реакция возможна как при атмосферном, так и при
пониженном давлении. Пленки, полученные этим методом,
могут использоваться как защитные поверх алюминиевой
металлизации, в качестве межслойной изоляции между двумя уровнями металлизации, для пассивации поверхности готовых приборов.
Недостатком метода является плохая воспроизводимость
ступенчатого рельефа.
Для разложения тетроэтоксисилана (2.9) требуется более
высокая (650–750 °С) температура. Это вещество испаряется
из жидкого источника в газофазных реакторах при пониженном давлении. Такие пленки успешно применяются для
изоляции поликремниевых затворов или резисторов, они обладают высокой однородностью, хорошими диэлектрическими свойствами и прекрасной воспроизводимостью рельефа
структур. Вследствие высокой температуры разложения они
не могут использоваться для структур с алюминиевой металлизацией. Побочные продукты, образующиеся при разложении ТЭОС, являются сложной смесью летучих органических
и кремнийорганических веществ, которые откачиваются
в процессе осаждения. Добавление кислорода в состав парогазовой смеси улучшает диэлектрические свойства пленок,
полученных разложением ТЭОС.
Осаждение пленок SiO2 с использованием дихлорсилана
(2.10) проводится при высокой температуре (900 °С), вследствие чего этот процесс используется лишь для формирования
изоляции на поликремнии при отсутствии металлических элементов.
Для защиты готовой микросхемы от влияния внешней среды — влаги, металлических загрязнений, особенно ионов щелочных металлов, вызывающих дрейф характеристик приборов вследствие образования положительного заряда, — окисел
кремния легируется фосфором (иногда бором). Легирование
пленок окисла осуществляется путем добавления в ходе осаждения небольшого количества соответствующей примеси в виде
газообразного соединения с водородом: фосфина PH3 (или диборана B2H6). Концентрация фосфора не превышает 2–8 молярных процентов. Легированный фосфором окисел может использоваться и для межслойной изоляции, в частности между
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
85
поликремнием и верхним уровнем металлизации. На краях поликремниевых элементов образуются ступеньки, приводящие
к обрыву металлизации. Поэтому перед нанесением металла
слой фосфорносиликатного стекла поверх поликремния оплавляется. Для оплавления концентрация фосфора в стекле должна быть 6–8%. При более низкой концентрации стекло не
размягчается при нагревании до 1000–1100 °С и не растекается
по поверхности. При более высокой концентрации фосфора
происходит медленная гидратация окисла в результате его взаимодействия с парами влаги из окружающей среды. При этом
образуются кислотные соединения, вызывающие коррозию
алюминиевой металлизации.
Для осаждения пленок SiO2 из парогазовой смеси используются два типа реакторов, работающих либо при пониженном давлении (рис. 2.14, а), либо при атмосферном давлении
(рис. 2.14, б). Реактор, работающий при пониженном давлении, представляет собой кварцевую трубу, помещенную в
печь, подобную диффузионной. Газовая смесь поступает с одного конца трубы и откачивается с другого. Пластины стоят
в кварцевой лодочке вертикально, перпендикулярно газово–3
му потоку. Давление в трубе составляет (0,1–0,8)·10 Па.
Однородность пленок по толщине очень высокая, не хуже
±5%, что является преимуществом этого метода, хотя скорость осаждения невысокая.
В реакторе, работающем при атмосферном давлении с непрерывной загрузкой (рис. 2.14, б), пластины располагаются
на конвейерной ленте и проходят через реакционную зону. На
входе и выходе реактора реакционные газы отсекаются газовыми «занавесями», образованными быстрыми потоками азота. Такой реактор обладает большой пропускной способностью, пленки окисла отличаются высокой однородностью. Недостатком является большой расход газов.
В последние годы для осаждения пленок SiO2 и Si3N4 все
чаще применяются плазменные методы. Для осаждения двуокиси кремния обычно используется реакция силана с закисью азота в аргоновой плазме:
SiH4 + 4N2O ® SiO2 + 4N2 + 2H2O.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
86
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 2.14. Схема реакторов для осаждения окисла кремния
из парогазовой смеси:
а — при пониженном давлении; б — при атмосферном давлении
Плазмохимическое осаждение проводится в тлеющем разряде, подложки находятся при низких (100–400 °С) температурах, что является бесспорным достоинством метода. При
осаждении необходимо очень тщательно контролировать
многие параметры процесса: частоту и мощность разряда, общее давление парогазовой смеси и парциальное давление реагентов, температуру подложки и скорость откачки, а также
оптимизировать геометрию реактора и тщательно подбирать
материал электродов. Следует отметить, что от конструкции
реактора сильно зависят параметры процесса, так что режим
осаждения должен подбираться для каждого реактора индивидуально, что затрудняет сравнение свойств пленок, полученных на различных реакторах.
Один из реакторов для плазменного осаждения диэлектрических пленок представлен на рис. 2.15. Это плазмохимический реактор с радиальным распределением газового
потока между двумя плоскими металлическими электродами. Нижний электрод, на котором располагаются обрабатываемые пластины, заземляется. На верхний электрод подается высокочастотное напряжение, создающее тлеющий
разряд между электродами. Газ, поступая в камеру, протекает в радиальных направлениях. Нижний электрод нагревается до нужной температуры (400 °С).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
87
Рис. 2.15. Схема плазмохимического реактора
с радиальным распределением газового потока
Осаждение нитрида кремния
Нитрид кремния широко используется в качестве маски,
например для создания диэлектрической изоляции между
элементами схем при локальном окислении, так как сам
окисляется медленно. Нитрид кремния является барьером
для проникновения в окисел кремния щелочных металлов и
влаги и может служить защитой от воздействия внешней
среды.
Как и окисел кремния, нитрид кремния может быть получен осаждением из парогазовых смесей за счет реакции либо
силана с аммиаком (2.11), либо дихлорсилана с аммиаком
(2.12):
3SiH4 + 4NH3 ® Si3N4 + 12H2 ;
(2.11)
3SiCl2H2 + 4NH3 ® Si3N4 + 6HCl + 6H2.
(2.12)
Реакция (2.11) протекает при атмосферном давлении и температуре 700–900 °С. Реакция (2.12) идет при пониженном
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
88
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
давлении и температуре 700–800 °С. В этом случае пленки получаются очень однородными, а производительность метода
очень высока. Пленки нитрида кремния, полученные при химическом осаждении, представляют собой аморфный диэлектрик, содержащий около 8% водорода. Характеристики пленок сильно зависят от температуры осаждения и соотношения
концентраций реагентов. В частности, понижение концентрации аммиака по отношению к силану или дихлорсилану приводит к увеличению концентрации кремния в пленках и ухудшает их диэлектрические свойства.
Для получения пленок нитрида кремния преимущественным является не химическое, а плазменное осаждение вследствие низкой температуры процесса. Для этого используется
то же оборудование, что и для получения окисных пленок.
В аргоновой плазме идет реакция силана с аммиаком
SiH4 + NH3 ® SiNH + 3H2
(2.13)
или силан вводится в азотный разряд
2SiH4 + N2 ® 2SiNH + 3H2.
(2.14)
Как видно из реакций (2.13) и (2.14), плазмохимический
нитрид кремния содержит большое количество водорода
(до 25%), а также 0,5–2 атомных % кислорода. Состав пленки нитрида кремния определяет такие их свойства, как
удельное сопротивление, которое может меняться от 105 до
12
6
10 Ом·см (рис. 2.16), и пробивное напряжение (1–6)·10 В/см.
Для нитридных пленок важно значение упругих напряжений, возникающих при осаждении, так как использование этих пленок для защиты поверхности микросхемы
предъявляет высокие требования к механической прочности
покрытия. Значения упругих напряжений в нитриде кремния cущественно зависят от условий получения пленок — состава газовой плазмы, конструкции реактора, температуры
подложки. Вследствие этого рекомендации для выбора режима в конкретном процессе могут быть даны только на
основании предварительных экспериментов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Диэлектрические пленки на кремнии
89
Рис. 2.16. Зависимость удельного сопротивления плазмохимического
нитрида кремния от соотношения в нем кремния и водорода
Перспективы развития методов осаждения
диэлектрических пленок
Создание СБИС с субмикронными размерами активных
элементов предъявляет особенно высокие требования как к
качеству диэлектрических слоев, так и к методам их осаждения. К таким требованиям относится прежде всего необходимость снижения температуры осаждения для предотвращения размывания мелких р–n-переходов и точное воспроизведение рельефа на поверхности схемы. Эти требования могут
быть удовлетворены при использовании реакторов с пониженным давлением для осаждения из парогазовых смесей и
особенно при плазмохимическом осаждении. Для понижения температуры возможно использование при плазмохимическом осаждении некоторых кремнийорганических соединений, а также метода фотохимического осаждения как двуокиси кремния, так и нитрида кремния. Последний метод не
требует нагрева до высоких температур, в этом случае возможно выдерживать температуры не выше 100 °С. Кроме
того, при фотохимическом осаждении не возникает радиационных повреждений кремния, что является важным условием, предотвращающим деградацию характеристик полупро-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
90
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
водниковых приборов. Вместе с тем возможно применение
новых диэлектрических материалов, таких как оксинитрид
кремния, силикатные стекла сложного состава (боро-фосфорно-силикатные, свинцово-силикатные), окись алюминия или
нитрид алюминия. Последние хороши прежде всего тем, что
имеют большое удельное сопротивление и диэлектрическую
проницаемость и могут при малой толщине обеспечивать высокие уровни напряженности поля пробоя. Особенно большой
интерес представляет осаждение окиси титана, которая все
шире применяется в технологии СБИС, в частности для создания контактных областей.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Ââåäåíèå ïðèìåñåé
â êðåìíèé èëè ëåãèðîâàíèå
ïîëóïðîâîäíèêîâûõ
ìàòåðèàëîâ
3.1. Диффузия примесей в полупроводник
Для создания в полупроводнике слоев с различным типом
проводимости и p–n-переходов в настоящее время используются два метода введения примеси: термическая диффузия и
ионная имплантация (ионное легирование). С уменьшением
размеров элементов ИМС и толщин легируемых слоев второй
метод стал преимущественным. Однако и диффузионный
процесс не теряет своего значения, тем более, что при отжиге
полупроводника после ионного легирования распределение
примеси подчиняется общим законам диффузии.
Диффузия — это обусловленный хаотическим тепловым
движением перенос атомов, он может стать направленным
под действием градиента концентрации или температуры.
Диффундировать могут как собственные атомы решетки (самодиффузия или гомодиффузия), так и атомы других химических элементов, растворенных в полупроводнике (примесная или гетеродиффузия), а также точечные дефекты
структуры кристалла — междоузельные атомы и вакансии.
Основные характеристики диффузионных слоев:
l поверхностное
сопротивление, или поверхностная
концентрация примеси;
l глубина залегания p–n-перехода или легированного
слоя;
l распределение примеси в легированном слое.
До настоящего времени нет достаточно полной общей теории, позволяющей сделать точный расчет этих характеристик. Существующие теории описывают реальные процессы
либо для частных случаев и определенных условий проведе-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
92
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
ния процесса, либо для создания диффузионных слоев при
относительно низких концентрациях и достаточно больших
глубинах введения примеси. Причиной этого является многообразие процессов, протекающих в твердом теле при диффузии, таких как взаимодействие атомов различных примесей
друг с другом и с атомами полупроводника, механические напряжения и деформации в решетке кристалла, влияние окружающей среды, и других условий проведения процесса.
Механизмы диффузии примесей
Основными механизмами перемещения атомов по кристаллу могут быть (рис. 3.1): прямой обмен атомов местами — а;
кольцевой обмен — б; перемещение по междоузлиям — в; эстафетная диффузия — г; перемещение по вакансиям — д;
диссоциативное перемещение — е; миграция по протяженным дефектам (дислокациям, дефектам упаковки, границам
зерен).
Рис. 3.1. Схема возможных механизмов диффузии
атомов в кристаллах
В любом процессе диффузии, как правило, имеют место все
перечисленные механизмы движения атомов. При гетеродиффузии, по крайней мере, один из атомов является примесным.
Однако вероятность протекания этих процессов в кристалле
различна. Прямой обмен атомов требует очень большого искажения решетки в этом месте и связанной с ним концентрации
энергии в малой области. Поэтому данный процесс оказывается маловероятным, как и кольцевой обмен.
Для диффузии примеси в полупроводнике наиболее существенны перемещения по междоузлиям и вакансиям.
Обычно в кристалле полупроводника присутствуют два типа
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
93
примесей — примеси внедрения и примеси замещения.
В первом случае механизм диффузии сводится к последовательному переходу примесного атома из одного междоузлия
в другое; во втором — атом перемещается по вакансиям.
Разновидностью движения по междоузлиям является эстафетный механизм, когда атом, находящийся в междоузлии, выталкивает атом из узла решетки. В случае передачи
последнему значительной энергии он может в свою очередь
вытолкнуть из узла следующий атом.
Вакансии в кристалле являются термодинамически равновесными точечными дефектами, возникающими вследствие тепловых колебаний атомов в узлах кристаллической
решетки. В результате флуктуаций энергии в кристалле
всегда найдется некоторое число атомов, энергия которых
превышает среднюю. Такие атомы могут покинуть свой узел
и перейти в междоузлие. При этом образуются два точечных
дефекта: междоузельный атом и вакансия в узле, покинутом
этим атомом (совокупность вакансия — междоузельный
атом названа дефектом по Френкелю). На поверхности кристалла часть атомов также может обладать повышенной кинетической энергией, в этом случае происходит «испарение»
атомов — переход в адсорбированное (дислоцированное) на
поверхности состояние. Часть этих атомов может снова внедряться в решетку. Поскольку процессы «испарения» и обратного внедрения независимы, количество дефектов — вакансий в кристалле на месте «испаренных» атомов и атомов,
адсорбированных на поверхности, может быть различно, поэтому в кристалле может образоваться дополнительное количество вакансий. Поверхностный атом может полностью испариться и уйти из кристалла. В любом случае при
испарении образуется единичный дефект — вакансия. Освободившиеся на поверхности места могут занять атомы из
следующих по глубине слоев кристалла, в результате вакансии с поверхности продвигаются в глубь твердого тела (дефекты по Шоттки).
Механизм диффузии по вакансиям с образованием твердого раствора замещения — гетеродиффузия — аналогичен самодиффузии, иначе говоря, процесс гетеродиффузии всегда
сопровождается процессом самодиффузии. Энергия связи
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
94
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
для чужеродного атома в решетке всегда меньше, чем для
основных атомов, поэтому гетеродиффузия преобладает над
самодиффузией. Образование вакансий около чужеродных
атомов, таким образом, облегчается, вследствие чего диффузия часто происходит в виде движения комплекса чужеродный атом — вакансия.
При комнатной температуре равновесная концентрация
вакансий в кремнии составляет 107–108 см–3. Однако с повышением температуры до 1000 °С она возрастает до
1016–1018 см–3. При отклонении от равновесия концентрация вакансий увеличивается еще больше.
Примеси, создающие в полупроводнике тот или иной тип
проводимости, являются примесями замещения. Основные
донорные примеси в кремнии — элементы V группы таблицы Менделеева: фосфор, мышьяк, сурьма. Акцепторные
примеси — элементы III группы: бор, алюминий, галлий, индий.
Большинство элементов, относящиеся к другим группам
таблицы Менделеева (I, II, VI, VIII), образуют в кремнии растворы внедрения, т. е. диффундируют по междоузлиям. Поскольку им приходится преодолевать меньшие потенциальные барьеры, диффузия этих примесей осуществляется с
большей скоростью.
Диффузия по вакансиям. Коэффициент диффузии
Скорость движения атомов в кристалле можно определить
как v = d/t, где d — ближайшее расстояние между двумя положениями равновесия (двумя узлами или междоузлиями);
t — время нахождения частицы в одном из положений равновесия,
t = t0 exp(DE/kT),
(3.1)
t0 — постоянная, равная по порядку величины периоду собственных колебаний атомов в узлах кристаллической ре–13
с; k — постоянная Больцмана; T —
шетки, t0 = 2·10
температура.
Для того чтобы атом мог перейти на место вакансии, он
должен преодолеть некоторый потенциальный барьер. Ве-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
95
роятноcть такого перехода пропорциональна exp(–U/kT),
где U — высота барьера. Кроме того, необходимо, чтобы
вблизи атома оказалась вакансия. Таким образом, вероятность перехода атома из одного узла решетки в другой по
вакансионному механизму должна определяться произведением вероятности преодоления потенциального барьера на
вероятность обнаружения вакансии рядом с атомом. Последняя пропорциональна exp(W/kT), где W — энергия образования вакансии.
Величина DE = U + W называется энергией активации
процесса диффузии. Распределение атомов по энергии в
кристалле подчиняется статистике Максвелла–Больцмана.
Большинство атомов обладает средней энергией, несколько
меньшей энергии связи атома. Однако у части атомов энергия может превышать энергию связи, вследствие чего такой
атом может покинуть свой узел и перейти в междоузлие или
вакансию.
По аналогии с кинетической теорией газов можно ввести
коэффициент диффузии в кристалле:
D =
1
vd
6
или с учетом (3.1):
D =
d2
æ DE ö
exp ç ÷,
6t0
è kT ø
(3.2)
тогда
æ DE ö
2
D = D0 expç ÷ (см /с).
è kT ø
2
(3.3)
Величина d /6t0 = D0 — коэффициент диффузии при бесконечно большой температуре.
Коэффициент диффузии характеризует скорость, с которой система возвращается в положение равновесия. Температурная зависимость коэффициентов диффузии основных
примесей в кремнии показана на рис. 3.2.
Используя выражение (3.3), можно рассчитать коэффициенты диффузии основных примесей в кремнии. Однако величины D0 и DE зависят от свойств кристалла, в который про-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
96
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
водится диффузия, и самих примесей, а также от условий
проведения процесса. Вследствие этого коэффициенты диффузии могут быть рассчитаны только для конкретных процессов.
Рис. 3.2. Температурная зависимость коэффициентов диффузии
основных примесей в кремнии
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
97
Распределение примесей при диффузии
Если примесь вводится в приповерхностную область кристалла, то создается градиент концентрации и возникает направленный поток частиц, стремящийся выравнять их концентрацию. Этот процесс описывается первым уравнением
Фика:
j = – DÑN,
где j — плотность потока атомов; D — коэффициент диффузии; Ñ — оператор дифференцирования; N — концентрация
атомов. Знак «минус» означает, что поток направлен в сторону уменьшения концентрации.
Поскольку концентрация примеси у поверхности максимальна, градиент концентрации будет направлен перпендикулярно поверхности. Если ось X направить параллельно градиенту концентрации, то для одномерного
случая поток примеси будет пропорционален градиенту
концентрации:
j = -D
¶N
.
¶x
Из этого выражения можно получить следующее уравнение:
dN
d2 N
.
=D
dt
dx 2
(3.4)
Это уравнение называется вторым уравнением Фика. Оно
связывает распределение примеси во времени с распределением по координате.
Вследствие симметрии кристаллической решетки кремния диффузию примесей в нем можно рассматривать как
изотропный процесс, а коэффициент диффузии считать скалярной величиной, не зависящей от концентрации и направления (¶D/¶x = 0).
Во всех точках кристалла концентрация примеси имеет
конечное значение и может быть определена при решении
уравнения (3.4) с соответствующими граничными условиями. Поскольку глубина диффузии невелика по сравнению с
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
98
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
толщиной пластины полупроводника, последнюю можно
считать полубесконечным телом, ограниченным плоскостью
x = 0.
Процесс диффузии обычно проводится в два этапа. На первом этапе легирования в тонкий приповерхностный слой полупроводника вводится необходимое количество примеси,
обеспечивающее на втором этапе заданное сопротивление и
толщину легированного слоя. Двухэтапная диффузия позволяет лучше управлять процессом и обеспечивать нужное для
практики распределение примеси. Кроме того, проведение первого этапа диффузии при более низкой температуре, чем второго, облегчает условия маскирования окислом поверхности
полупроводника.
Двум этапам диффузионного процесса соответствуют два
решения уравнения Фика при различных граничных условиях:
l на первом этапе рассматривается диффузия с постоянной поверхностной концентрацией или диффузия из
бесконечного источника примеси;
l на втором этапе — диффузия из ограниченного источника примеси.
В первом случае примесь поступает непрерывно через поверхность кристалла (x = 0) из внешнего источника («загонка» примеси), во втором — количество примеси ограничено,
поверхность кристалла для примеси непроницаема и по мере
движения примеси в глубь кристалла источник обедняется
(«разгонка» примеси).
Диффузия из бесконечного источника
Целью первого этапа диффузии является введение в полупроводник точно контролируемого количества примеси,
которое будет служить ограниченным источником на втором
этапе процесса. При этом поверхностная концентрация примеси на границе x = 0 все время остается постоянной и равной N0. Начальное условие для решения второго уравнения
Фика может быть записано в виде
N ( x , t ) x > 0 = 0,
t =0
(3.5а)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
99
а граничное как
N ( x , t) x = 0 = N 0 .
(3.5б)
t ³0
Это означает, что в начале процесса примесь в объеме
кристалла отсутствует, однако на поверхности ее концентрация в любой момент времени равна N0. В процессе диффузии
примесь к поверхности кристалла поступает из внешнего источника непрерывно и поток ее все время одинаков. Поэтому
процесс и получил название диффузии из бесконечного или
неограниченного источника.
Решением уравнения Фика будет выражение
N ( x , t ) = N 0 erfc
x
.
(3.6)
2 Dt
Функция erfc y — дополняющая к функции ошибок
erf y — равна
erfc y = 1 - erf y = 1 -
2
y
òe
p
-z 2
dz .
0
Выражение (3.6) хорошо выполняется при диффузии примеси из газовой или паровой фазы. Распределение примеси
для двух времен t1 < t2 показано на рис. 3.3.
Рис. 3.3. Распределение примеси при диффузии
из бесконечного источника
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
100
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Значение постоянной поверхностной концентрации N0
определяется скоростью потока примеси, поступающей к поверхности кристалла,
¶N
J = -D
¶x
=
2
æ
x ö
expç ÷
xDt
è 2 Dt ø
DN
x =0
= N0
x =0
D
.
pt
Тогда за время t в твердое тело поступит количество примеси, определяемое выражением
t
Q =
ò J (t)dt
= 2N
0
Dt
.
p
(3.7)
Это выражение хорошо выполняется в том случае, когда
глубина проникновения примеси достаточно велика — превышает несколько микрометров, а концентрация примеси
сравнительно невелика — не более 1019 см–3. Максимальное
значение величины N0 равно предельной растворимости примеси в кремнии при данной температуре. Предельная растворимость определяется фазовой диаграммой состояния для
кремния и соответствующей примеси.
Величины предельных растворимостей основных легирующих примесей в кремнии приведены в табл. 3.1.
Диффузия из ограниченного источника
Целью второго этапа диффузии является получение заданного распределения примеси. Высоколегированный поверхностный слой полупроводника, образованный на первом
этапе диффузии, служит источником примеси, количество Q
которой определено выражением (3.7). Поверхность x = 0
считается абсолютно непроницаемой, т. е. поток примеси через эту поверхность в любое время отсутствует, поэтому граничное условие может быть записано в виде
¶N ( x , t )
¶x
= 0.
(3.8)
x =0
Вся примесь считается сосредоточенной в тонком поверхностном слое толщиной h, а распределение примеси в этом
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
101
Таблица 3.1
Предельная растворимость примесей в кремнии
Элемент
Алюминий
Бор
Максимальная
растворимость,
атом/см3
Температура максимальной
растворимости, °С
1019–1020
1150
20
1200
19
1250
5·10
Галлий
4·10
Золото
10
Индий
Кислород
17
Более 10
10
18
1300
1400
19
1200
18
1300
21
1150
19
1300
Литий
7·10
Медь
3·10
Мышьяк
1300
19
2·10
Сурьма
6·10
Фосфор
1,3·10
1150
17
1300
Цинк
21
10
слое равномерно. Полное количество примеси в предельном
случае определяется значением поверхностной концентрации N0 и толщиной легированного слоя h. Площадь, ограниченная прямоугольником (см. рис. 3.4), должна быть равна
площади кривой, описываемой выражением (3.6) при данных N0, x и t. Полное количество введенной примеси, таким
образом, равно
Q = N0h.
При диффузии в глубь кристалла поверхностная концентрация примеси будет все время уменьшаться. Начальные
условия для решения второго уравнения Фика могут быть
записаны в этом случае следующим образом:
N , 0 £ x £ h;
N ( x , t ) t = 0 = ìí 0
0
î , x > h.
(3.9)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
102
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 3.4. Распределение примеси при диффузии
из ограниченного источника
Решение уравнения Фика имеет вид
N ( x , t) =
é æ x ö2 ù
exp ê- ç
÷ ú
pDt
êë è 2 Dt ø úû
Q
(3.10)
и является распределением Гаусса по x.
Поверхностная концентрация примеси в момент времени
t определяется выражением
N s (t ) =
Q
pDt
< N0 .
(3.11)
Распределение примеси для различных значений времени
разгонки показано на рис. 3.4, где t3 > t2 > t1 .
В реальных условиях для слоев достаточной толщины (несколько микрометров) распределение примеси хорошо описывается функцией Гаусса (3.10). Однако для слоев малой
толщины такого совпадения не наблюдается из-за того, что
поверхность не может быть абсолютно непроницаемой для
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
103
примеси. Практически непроницаемость поверхности обеспечивается созданием на поверхности кремния слоя окисла.
Однако на границе кремний — окисел имеет место перераспределение примесей, причем часть примесей (например,
бор) вытягивается в окисел. Это необходимо учитывать при
определении количества вводимой примеси.
Первый этап диффузии
Диффузия проводится в высокотемпературных диффузионных печах с резистивным нагревом. Контроль температуры
осуществляется с помощью термопары. Температура поддерживается автоматически с точностью ±1 °С. Рабочей камерой
являются трубы из высокочистого плавленного кварца.
Для проведения диффузии пластины кремния помещают
в специальную кварцевую «лодочку», где их ставят вертикально на определенном расстоянии друг от друга. В диффузионную камеру-трубу диаметром 200–280 мм вдвигают лодочку таким образом, чтобы она помещалась в зоне печи,
имеющей строго постоянную температуру. Допускается отклонение от заданной температуры не более ±0,5 °С на длине
40–60 см. В зависимости от типа используемого источника
примеси (твердый, жидкий или газообразный) печь может
быть с одной или двумя зонами постоянной температуры.
Двухзонная печь требуется при использовании твердых источников примеси. В этом случае в одной температурной
зоне помещаются пластины полупроводника, в другой — испаряемый источник примеси. Схема двухзонной диффузионной установки представлена на рис. 3.5. Конструкция установки должна обеспечивать плавный монотонный переход
температуры от первой зоны ко второй, иначе может произойти осаждение примеси между зонами. Контейнер с твердым диффузантом помещается в первой зоне трубы, во второй зоне находятся пластины. Газ-носитель (чаще всего азот,
иногда аргон) подается через трубу, пары диффузанта подхватываются потоком газа и переносятся к пластинам. Обычно в газовую смесь добавляют небольшое количество кислорода. Выход из трубы закрывается кварцевой негерметичной
крышкой.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
104
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 3.5. Схема двухзонной диффузионной печи:
1 — вход газов-носителей; 2 — источник примеси; 3 — лодочка
с пластинами кремния; 4 — выход из трубы; 5 — нагреватель
зоны источника примеси; 6 — нагреватель рабочей зоны
Твердыми источниками примеси служат окислы элементов: P2O5, B2O3, As2O3, Sb2O3 и т. д. Температура испарения
источников различна, значит, и температурные режимы в
первой зоне трубы отличаются друг от друга: для P2O5 рабочий диапазон температур 215–300 °С; для As2O3 —
150–210 °С; для Sb2O3 — около 950 °С; а для B2O3 испарение
начинается при температуре 770–800 °С, максимальная температура нагрева 1200 °С. Причем при использовании твердых источников бора необходимо применять специальные
тигли, так как при испарении окись бора сильно разбрызгивается и может загрязнять трубу.
Основная трудность при использовании двухзонных печей — получение малых концентраций примеси; основной
недостаток — большой разброс по значению поверхностной
концентрации, если она сильно отличается от значения
предельной растворимости.
При использовании жидких и газообразных источников
примеси требуется только одна высокотемпературная зона —
зона диффузии, что является преимуществом применения
жидких и газообразных источников примеси по сравнению с
твердыми источниками. Схема установки с жидким источником диффузии представлена на рис. 3.6. Газ-носитель подается в трубу со скоростью 1,5–2 л/ч. Другой его поток пропускается через жидкий источник, захватывая при этом
пары диффузанта. Регулируя скорость этого второго потока,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
105
Рис. 3.6. Схема однозонной диффузионной печи: 1 — вход
газов-носителей; 2 — жидкий источник примеси; 3 — лодочка
с пластинами; 4 — выход газов из трубы; 5 — нагреватель печи
можно изменять поверхностную концентрацию примеси в
полупроводнике.
Для повышения воспроизводимости параметров диффузионных слоев (особенно при диффузии бора) применяются новые твердые источники примеси, называемые параллельными. В этом случае источниками примеси являются либо
пластины кварца, покрытые тонким слоем окисла примеси
(газ-носитель протекает между ними, пары примеси, диффундируя в газе, попадают на кремний), либо твердые соединения примеси в виде тонких пластин (например, нитрид
бора). Используется чередование пластин кремния и пластин — источников примеси. Разброс значений поверхностного сопротивления с применением параллельных источников
достигает ±(2–3)% при уровне 500–600 Ом/o.
Источники примесей
Источники примесей могут находиться в трех агрегатных
состояниях: твердом, жидком и газообразном. Твердые источники, в основном окислы элементов, наименее опасны в
работе, однако требуют применения двухзонных печей при
проведении диффузии в открытой трубе. Кроме того, они,
как правило, являются источниками одноразового применения, т. е. для проведения следующих процессов требуется обновление источника примеси.
Использование жидких источников имеет ряд преимуществ по сравнению с применением твердых источников:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
106
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
давление паров диффузанта уже при комнатной температуре достаточно велико и не требуется дополнительного нагрева, что упрощает оборудование, так как
процесс ведется в однозонной печи;
l источник примеси можно использовать многократно, в
процессе работы он почти не обедняется;
l жидкости не являются гигроскопичными и незначительно загрязняются при соприкосновении с окружающей средой;
l возможно создание на поверхности пластин сравнительно невысоких концентраций примеси с хорошей
воспроизводимостью по параметрам диффузионных
слоев;
l возможна автоматизация процесса диффузии.
Указанные преимущества характерны и для газообразных
источников примеси.
Недостатками жидких и газообразных источников являются их токсичность (особенно газообразных) и взрывоопасность жидкостей (особенно в присутствии воды).
l
Источники донорной примеси
Донорами в кремнии являются элементы V группы таблицы Менделеева: фосфор, мышьяк, сурьма. Ранее в качестве
донорной примеси наиболее часто использовался фосфор.
Однако с переходом к субмикронным размерам элементов
интегральных микросхем и уменьшением толщин диффузионных слоев все большее место в технологии занимают
мышьяк и сурьма. Это связано с тем, что они обладают меньшим, чем у фосфора, коэффициентом диффузии, что позволяет при формировании тонких слоев лучше управлять процессом и получать более воспроизводимые результаты.
Фосфор и мышьяк используются при изготовлении эмиттерных областей, а сурьма и мышьяк — для создания скрытых слоев в коллекторе биполярных транзисторов.
Фосфор применяется как чистым (красный фосфор), так и
в виде различных соединений (табл. 3.2).
Твердым источником фосфора в основном является фосфорный ангидрид P2O5 — белый порошок, обладающий повышенной гигроскопичностью, вследствие чего он постоянно
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
107
Таблица 3.2
Характеристики источников фосфора
для легирования кремния
ПоверхТемпераАгрегатностное
тура исное состосопроточника во
яние при
время диф- тивление
Т = 20 °С
Rs
фузии, °С
Источники
Недостатки
источников
Красный
фосфор Р
Твердое
200–300
Низкое
Нестабильно
давление паров
Фосфорный
ангидрид P2O5
То же
200–300
Высокое
Гигроскопичен
Хлорокись
фосфора POCl3
Жидкое
2–40
Любое
Токсичен
Треххлористый
фосфор PCl3
То же
2–40
То же
То же
Фосфин PH3
Газообраз- 0–30
ное
То же
Высокотоксичен
хранится в герметичных ампулах, которые вскрываются непосредственно перед загрузкой его в печь. Кроме того, фосфорный ангидрид — прекрасный геттер, он поглощает из
воздуха самые различные примеси, которые при диффузии
могут переноситься на поверхность пластин и проникать в
глубь кристалла.
При осаждении на поверхность кремния идет выделение
элементарного фосфора и образование фосфорносиликатного
стекла — ФСС (фосфор замещается кремнием, кремний частично окисляется кислородом из P2O5):
P2O5 + Si ® P + (SiO2)x · (P2O5)y
или точнее
(2x + y)P2O5 + xSi ® 4xP + (SiO2)x · (P2 O5)y + 4xO2. (3.12)
Жидкими источниками фосфора служат обычно PCl3 и
POCl3. Диффузия проводится в атмосфере азота (или аргона)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
108
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
с добавлением нескольких процентов кислорода. В трубе
происходит реакция окисления хлорокиси фосфора:
2PCl3 + O2 ® 2POCl3,
а затем до фосфорного ангидрида:
4POCl3 + 3O2 ® 2P2O5 + 6Cl2 ­ .
(3.13)
Фосфорный ангидрид осаждается на поверхность пластин
и легирует кремний согласно реакции (3.12).
В случае газообразного источника — фосфина — присутствие кислорода также приводит прежде всего к образованию
фосфорного ангидрида:
4PH3 + 5O2 ® 2P2O5 + 6H2 ­.
(3.14)
Во избежание эрозии поверхности кремния, возникающей
при попадании паров жидких диффузантов или PH3, перед началом диффузии проводится кратковременный нагрев пластин
в атмосфере азота с кислородом, при этом поверхность
кремния слегка окисляется.
Мышьяк вводится в кремний из источников, находящихся
также в трех агрегатных состояниях: твердом — элементарный мышьяк и мышьяковистый ангидрид As2O3, жидком —
AsCl3 (используется редко), газообразном — арсин AsH3.
При осаждении As2O3 на поверхности кремния происходит реакция, аналогичная (3.12), с образованием мышьяковистосиликатного стекла:
(2x + y)As2O3 + xSi ® 4xAs + (SiO2)x · (As2O3)y + 2xO2. (3.15)
Однако диффузия мышьяка чаще проводится из порошка
кремния или германия, насыщенного примесью. В этом случае происходит испарение атомов мышьяка из порошка и их
осаждение на поверхности пластин. Пластины во избежание
эрозии и образования нерастворимых соединений кремния с
мышьяком предварительно подкисляются или процесс проводят в присутствии кислорода. При использовании арсина
также необходимо присутствие кислорода для образования
на поверхности кремния примесносиликатного стекла согласно реакции, подобной (3.14):
4AsH3 + 3O2 ® 2As2O3 + 6H2­.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
109
Из-за высокой токсичности мышьяка и его соединений
проводят диффузию мышьяка при наличии специальной вытяжной вентиляции, используют также метод диффузии в
герметично закрытой трубе (ампуле).
Сурьма диффундирует обычно из твердого сурьмянистого
ангидрида Sb2O3 согласно реакции, подобной (3.12):
(2x + y)Sb2O3 + xSi ® 4xSb + (SiO2)x · (Sb2O3 )y + 2xO2.
Источники акцепторной примеси
Акцепторами в кремнии являются элементы III группы
таблицы Менделеева: бор, галлий, индий, алюминий. В полупроводниковой планарной технологии используется бор
(в некоторых случаях галлий). Применение алюминия, галлия, индия в планарной технологии ограничено из-за высокой проницаемости окисла кремния для этих примесей.
Бор является, таким образом, основной акцепторной примесью при изготовлении кремниевых интегральных микросхем. Характеристики различных источников бора приведены в табл. 3.3.
Таблица 3.3
Основные характеристики источников бора
Источники
Агрегатное
состояние
источников
Окись бора B2O3 Твердое
Температура
источников, °С
Недостатки
источников
600–1200
Загрязняет систему
Борная кислота
H3BO3
То же
То же
То же
Трибромид бора
BBr3
Жидкое
10–30
Зависит от геометрии системы
Трихлорид бора
BСl3
То же
Комнатная
То же
Диборан B2H6
Газообразное
То же
Имеет высокую
токсичность
Примечание. Используемые источники обеспечивают любые значения
поверхностного сопротивления.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
110
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Твердыми источниками служат борный ангидрид B2O3 и
борная кислота H3BO3. Последняя при высоких температурах
дегидрируется и переходит сначала в метаборную кислоту
HBO2, затем — в тетраборную кислоту H2B4O7 и, наконец, в
борный ангидрид B2O3. При расплавлении эти вещества вскипают, пузырятся, разбрызгиваются, сильно загрязняя систему и превращаясь в дополнительные источники примеси при
последующих процессах. Поэтому их помещают в специальные сосуды в виде тигля или цилиндра из кварцевого стекла.
Как и при диффузии донорных примесей, бор выделяется
на поверхности кремния с образованием боросиликатного
стекла:
(2x + y)B2O3 + xSi ® 4xB + (SiO2)x · (B2O3)y + 2xO2. (3.16)
В качестве жидкого источника обычно используется трибромид бора BBr3, который требует присутствия кислорода в
системе. При этом протекает реакция с образованием борного ангидрида:
4BBr3 + 3O2 ® 2B2O3 + 6Br2 ­.
Применяя газовый источник примеси — диборан B2H6, —
можно получать слои с поверхностной концентрацией не бо17
–3
лее 10 см (при определенной температуре и содержании
диффузанта в атмосфере, а также при достаточно высоком содержании кислорода). Реакции, происходящие при диффузии
из диборана, можно описать следующими уравнениями:
l в потоке газа
B 2 H 6 ® 2B + 3H 2 ; ü
(3.17)
4B + 3O 2 ® 2B 2 O 3 ;ýþ
l
на поверхности кремния
Si + O 2 ® SiO 2 ;
ü
2B 2 O 3 + 3Si ® 4B + 3SiO 2 ;ýþ
xSiO2 + yB2O3 ® (SiO2)x · (B2O3)y.
Галлий диффундирует в кремний через слой окисла SiO2,
создавая под окислом диффузионные слои p-типа. Маской
при его диффузии служит нитрид кремния. Источником
примеси может быть как окисел Ga2O3, так и жидкие галогениды: GaCl3, GаBr3, GаJ3.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
111
Поверхностный источник примеси
Выделение элементарной примеси всегда происходит на
поверхности кремния из примесносиликатного стекла, образующегося при осаждении на кремний (реакции (3.12)–(3.17))
независимо от агрегатного состояния источника примеси).
Образование примесносиликатного стекла, таким образом, необходимо для успешного проведения легирования полупроводника. Образующееся на поверхности кремния примесносиликатное стекло называется поверхностным источником
примеси или локальным источником в отличие от внешнего
источника — жидкого, твердого, газообразного.
Поверхностный источник представляет собой силикатное
стекло, в котором атомы кремния замещены атомами примеси. Молярное соотношение окисла примеси и окисла кремния определяется фазовыми диаграммами состояний соответствующих систем.
Второй этап диффузии
После загонки примеси образовавшееся на поверхности
кремния примесносиликатное стекло должно быть удалено,
чтобы при последующей температурной обработке не происходило дальнейшего поступления примеси в полупроводник, а также не было химического взаимодействия примеси
с кремнием с образованием труднорастворимых соединений.
В то же время, если поверхность кремния остается открытой, то при разгонке примесь из легированного слоя будет
испаряться в окружающую среду, тем самым не будут выполняться граничные условия (3.8) о непроницаемости поверхности при x = 0. Поэтому процесс разгонки примеси проводится в кислородсодержащей среде (в присутствии азота
или аргона). Содержание кислорода может составлять
2–10%. Вначале для предотвращения испарения примеси
проводят кратковременное (5–10 мин) окисление кремния в
сухом кислороде, затем содержание кислорода снижают.
Разгонку примеси проводят в тех же диффузионных печах,
что и загонку.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
112
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Перераспределение примеси при диффузии
в окисляющей среде
На втором этапе диффузии идут одновременно два конкурирующих процесса — диффузия примеси в глубь кристалла
и окисление поверхности кремния, обогащенной примесью.
От соотношения скоростей этих двух процессов будут зависеть результирующая поверхностная концентрация примеси, глубина залегания p–n-перехода и вид распределения
примеси по глубине диффузионного слоя.
На границе двух фаз кремний — окисел кремния будет
происходить перераспределение примеси, на которое влияют
следующие параметры:
l коэффициент сегрегации примеси
m º
l
C 0( Si )
C 0( SiO 2 )
,
равный отношению равновесных концентраций (растворимостей) примесей при данной температуре в
кремнии и окисле кремния;
отношение коэффициентов диффузии примеси в кремнии и окисле кремния при данной температуре
r º
D Si
;
D SiO 2
отношение C = B D Si , где B — константа параболического роста окисла. Это значение характеризует способность примеси уйти из той части объема кремния,
которая переходит в окисел. Если скорость окисления
мала, примесь успеет перераспределиться в полупроводнике из поверхностного слоя в более глубокие слои.
Если же скорость роста окисла велика, примесь будет
захватываться растущим окислом в соответствии с
коэффициентом ее сегрегации.
Если m > 1, то примесь при окислении оттесняется в
кремний и ее концентрация на границе раздела двух фаз возрастает. Если же m < 1, то примесь поглощается окислом и
поверхность кремния обедняется ею. Следует учитывать, что
l
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
113
при окислении на каждую единицу объема окисла затрачивается 0,44 объема кремния. Поэтому даже при m = 1 поверхность кремния будет слегка обедняться примесью.
Меняя окружающую среду и температуру диффузии, можно управлять величиной параболической константы роста
окисла B и тем самым управлять перераспределением примеси. На рис. 3.7 показано влияние условий окисления кремния
на величину поверхностной концентрации примеси при разгонке. С ростом температуры коэффициент диффузии примеси в кремнии увеличивается быстрее, чем константа B, вследствие чего при высоких температурах и малой скорости
окисления (сухой кислород) обеднение примесью кремния незначительно. При снижении температуры коэффициент диффузии уменьшается (примерно на порядок величины на каж-
Рис. 3.7. Перераспределение примесей на границе раздела Si–SiO2
при диффузии в зависимости от температуры
и характера окисляющей среды
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
114
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
дые 100 °С), что приводит к уходу большего числа атомов
примеси в окисел (рис. 3.7). Во влажном кислороде скорость
окисления велика, поэтому перераспределение примеси в
этом случае больше, однако его температурная зависимость
незначительна.
Контроль параметров диффузионных слоев
К параметрам диффузионного слоя относят глубину залегания p–n-перехода xj, поверхностное сопротивление слоя Rs
(поверхностную концентрацию примеси Ns) и зависимость
концентрации примеси от глубины N(x).
Обычно xj измеряют с помощью сферического шлифа. Для
этого вращающимся металлическим шаром диаметром
20–150 мм, на поверхность которого нанесена алмазная паста, вышлифовывают лунку на
поверхности пластины. Образовавшаяся лунка должна быть
глубже уровня залегания p–nперехода (рис. 3.8).
Для
четкого
выявления
p–n-перехода (границ областей)
применяют химическое окрашивание. Например, при обработке шлифа в растворе, состоящем из HF (20 вес. ч.) и CuSO4
Рис. 3.8. Принцип измерения
(100
вес. ч.),
покрывается
глубины залегания
медью n-область. При обработр–n-перехода
ке в плавиковой кислоте с добавкой 0,1%-ной HNO3 темнеют p-области.
После окрашивания в поле инструментального микроскопа должны быть четко видны две концентрические окружности. Измерив с помощью микроскопа длину хорды внешней окружности, касательной к внутренней окружности,
можно рассчитать глубину залегания p–n-перехода:
2
xj = l /4dш,
где l — длина хорды; dш — диаметр металлического шара.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
115
Погрешность определения xj в
этом случае составляет около 2%.
Для
определения
удельной
электрической проводимости тонких диффузионных слоев измеряются xj и поверхностное сопротивление слоя Rs четырехзондовым
методом. Для измерения Rs на поверхности кремния по прямой линии располагают четыре зонда на
равных расстояниях друг от друга
(обычно 1 мм). Через внешние зонды пропускают ток I, внутренние
зонды служат для измерения паде- Рис. 3.9. Схема измерения
поверхностного
ния напряжения U компенсационсопротивления
ным методом. Схема измерения
диффузионного слоя
представлена на рис. 3.9.
Удельное сопротивление слоя, или поверхностное сопротивление (Ом/o) определяется по формуле
Rs =
U
k,
I
где k — геометрический коэффициент.
В случае образцов, диаметр которых много больше расстояния между зондами S, коэффициент k = p/ln2 = 4,54.
Удельное объемное сопротивление (Ом·см) слоя связано
с Rs:
1
rv =
= Rs xj ,
s
где s — удельная проводимость слоя.
С помощью четырехзондового метода можно построить
график зависимости распределения концентрации примеси
по глубине слоя. С этой целью измерения Rs чередуют со снятием тонких поверхностных слоев кремния (анодное окисление кремния с последующим стравливанием SiO2).
Между средней проводимостью слоя и поверхностной концентрацией примеси в слое существует связь, для определения которой необходимо знать закон распределения примеси
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
116
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
и исходную концентрацию ее в подложке Nn. Для двух функций распределения (exp и erfc) этот расчет приводится в специальной литературе.
3.2. Эпитаксия
Процесс эпитаксиального наращивания полупроводниковых слоев является важным этапом технологии изготовления ИМС. Он позволяет создавать монокристаллические
пленки полупроводников с заданной кристаллографической
ориентацией плоскости поверхности и равномерным распределением примесей в пленке.
Рост эпитаксиальных пленок
Термин «эпитаксия» происходит от греческих слов
«эпи» — на и «таксис» — располагаться в порядке.
Эпитаксия — процесс ориентированного наращивания, в
результате которого новая фаза продолжает кристаллическую решетку подложки с образованием переходного эпитаксиального слоя. Этот слой способствует когерентному срастанию двух решеток по плоскостям и направлениям со сходной
плотностью упаковки атомов.
Эпитаксия может быть разделена на три вида: автоэпитаксию, гетероэпитаксию и хемоэпитаксию.
Автоэпитаксия (или гомоэпитаксия) — это процесс ориентированного наращивания кристаллического вещества,
очень незначительно отличающегося по составу от вещества
подложки. В полупроводнике такое различие предполагает
разный уровень легирования его соответствующими примесями, обусловливает существенное изменение электрофизических свойств и дает возможность образовывать гомогенный электронно-дырочный переход.
Гетероэпитаксия — процесс ориентированного наращивания одного вещества, отличающегося по составу от другого
вещества.
Хемоэпитаксия — это процесс ориентированного наращивания, в результате которого образование новой фазы
происходит при химическом взаимодействии вещества подложки с веществом, поступающим из внешней среды.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
117
При кристаллизации на ориентированной монокристаллической подложке в условиях малых пересыщений осуществляется процесс эпитаксии, и структура пленки повторяет
структуру подложки.
Пленка образуется при двумерном зарастании ступеней на
поверхности подложки или в результате появления трехмерных зародышей и их последующего роста. Кинетика осаждения пленок по каждому механизму определяется температурой и давлением исходной паровой или жидкой фазы,
поверхностными энергиями образующихся границ раздела
пленки с подложкой и окружающей средой.
В процессе эпитаксиального осаждения пленки на начальной стадии происходит образование некоторого переходного
слоя между пленкой и подложкой, обладающего структурными и электрофизическими свойствами, отличными от
свойств как пленки, так и подложки. Толщина переходного
слоя и его свойства зависят от протекания процесса эпитаксии. Этот слой может включать большое количество структурных дефектов. Основными причинами образования дефектного переходного слоя являются:
l несовершенство механической обработки поверхности
подложки и неполное химическое удаление нарушенного слоя;
l образование рельефа поверхности подложки при химическом или газовом травлении перед эпитаксией;
l загрязнение поверхности;
l захват атомов примесей поверхностью растущих зерен и
ускоренная диффузия примесей из подложки в пленку.
Все эти факторы обусловливают наблюдаемое в эпитаксиальных пленках изменение концентрации и подвижности
носителей заряда и электросопротивления, а также плотности дислокаций и дефектов упаковки.
Хотя ориентация кристаллических решеток зародышей
повторяет ориентацию монокристаллической подложки, в
области границы раздела возможна небольшая разориентация зародышей относительно подложки и относительно друг
друга вследствие различных нарушений совершенства структуры.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
118
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Наиболее общей причиной несоответствия решеток и разориентации является легирование, например, бором пленок
или подложек кремния. Деформация решетки при легировании вызывает возникновение напряжений, что приводит к
образованию дислокаций несоответствия и других особенностей ориентированной кристаллизации.
Качество переходного слоя пленка — подложка в сильной
степени зависит от температуры подложки в процессе эпитаксиального наращивания.
Даже на атомарно-гладкой грани неоднородности поверхности, связанные с присутствием точечных дефектов, дают
значительное увеличение скорости зародышеобразования.
Это особенно заметно при малых пересыщениях и большой
концентрации примесей в подложке, когда размер зародыша
сравним со средним расстоянием между атомами примесей
18
–3
на поверхности подложки (10 нм при 10 см ).
Кроме того, на скорость образования зародышей большое
влияние оказывает ориентация подложки. От ориентации
подложки в сильной степени зависит величина критической
скорости эпитаксиального роста, т. е. той скорости, при которой осаждающийся на поверхности подложки атом успевает «встроиться» в решетку подложки, прежде чем вступит во
взаимодействие с вновь поступающим атомом.
Основными характеристиками эпитаксиальных пленок
являются их толщина, тип проводимости и удельное сопротивление. Эти характеристики могут быть измерены с помощью тех же методов, которые применяются для оценки
диффузионных слоев.
Методы получения эпитаксиальных слоев кремния
Эпитаксиальные слои можно получить из газообразной
фазы или из конденсированной фазы (жидкой и твердой).
В настоящее время почти все практически важные методы
получения авто- и гетероэпитаксиальных слоев относятся к
первой группе.
Наиболее широкое практическое применение находят методы выращивания пленок при взаимодействии нагретой
подложки с различными парогазовыми смесями в открытом
процессе. Этими методами получают автоэпитаксиальные
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
119
слои полупроводников (кремний, германий, арсенид галлия
и др.), используя в качестве активного газа-носителя водород.
При эпитаксии из жидкой фазы можно проводить наращивание из расплавов элементов (металлов, полупроводников) и их сплавов, из солевых расплавов, из жидких электролитов.
Эти методы в настоящее время нашли применение при получении автоэпитаксиальных слоев GaAs, GaP и других соединений. Кремний обычно получают из парогазовых смесей.
Хлоридный метод
При выращивании эпитаксиальных слоев кремния этим
методом над кремниевыми подложками пропускается поток
водорода, содержащего пары тетрахлорида кремния. При
этом происходит реакция, результирующее уравнение которой может быть записано следующим образом:
SiCl4 + 2H2 Û Si + 4HCl.
(3.18)
Процесс осаждения кремния на подложку может идти
при сравнительно низких температурах, но для того, чтобы
растущий слой представлял собой монокристалл, попадающие на поверхность атомы кремния должны обладать высокой подвижностью. Достаточно совершенный монокристаллический слой, не содержащий структурных дефектов,
может быть выращен, если температура процесса составляет
не менее 1150–1250 °С.
Реакция (3.18) обратима. Если несущий газ содержит
пары HCl, то может происходить не рост, а газовое травление
кремния. Травление кремния тетрахлоридом идет в соответствии с реакцией
SiCl4 (газ) + Si (тв) Û 2SiCl2.
В результате, если концентрация SiCl4 слишком высока,
травление будет происходить и в отсутствие HCl в несущем
газе (рис. 3.10). Вначале с увеличением концентрации SiCl4
скорость осаждения растет. Для температуры 1170 °С при
молярной концентрации SiCl4, равной 0,1, скорость роста
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
120
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 3.10. Зависимость скорости роста эпитаксиального слоя от
концентрации SiCl2 (Т = 1170 °С)
максимальна, затем она снижается, и при концентрации
около 0,27–0,28 начинается травление.
Пары SiCl4 вводят в основной поток водорода, пропуская
часть водорода через жидкий SiCl4, находящийся при низкой (0–30 °С) температуре. Концентрация тетрахлорида
кремния зависит от скорости потока и давления паров SiCl4.
Восстановление SiCl4 водородом происходит в два этапа:
SiCl4 + H2 Û SiCl2 + 2HСl;
2SiCl2 Û Si¯ + SiCl4.
Первый этап реакции идет в газовой фазе, а второй этап
возможен только при наличии третьего тела, способного поглотить выделяющуюся энергию, и происходит только на поверхности подложки.
Скорость роста зависит от ориентации подложки, наименьшая скорость наблюдается на поверхности (111). При
проведении процесса выращивания эпитаксиальных слоев
большое значение имеет подготовка подложек. После механической и химической обработки подложки наращиваемые
слои оказываются недостаточно совершенны. Поэтому непосредственно в эпитаксиальной камере проводят дополнительную обработку поверхности подложки: сначала предварительный прогрев в водороде для удаления следов окисла, а
затем травление в парах обезвоженного хлористого водорода.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
121
Скорость травления механически полированных пластин
кремния линейно зависит от
концентрации HCl при содержании его более 2 об.% (рис. 3.11)
и не зависит от степени легирования пластин и качества исходной обработки их поверхности.
Если концентрация HCl превышает значения, ограниченные
кривой, то происходит селекРис. 3.11. Зависимость
тивное травление кремния, при- скорости травления кремния
чем полированная поверхность
от концентрации HCl при
покрывается ямками травлеразличных температурах
ния.
В процессе выращивания эпитаксиальных слоев можно
осуществлять их легирование. При этом атомы примеси
внедряются в кристаллическую решетку растущей пленки.
Соотношение атомов примеси и атомов кремния в газовой
фазе регулируют таким образом, чтобы выращенный слой
содержал заданное количество примеси. Изменяя тип примеси и ее концентрацию, можно в широких пределах изменять
электрические свойства эпитаксиальных слоев.
Обычно используют два метода легирования:
1) легирование из раствора (для получения пленок n-типа
с r ³ 0,1 Ом·см). С этой целью к жидкому SiCl4 добавляют летучие примеси PCl5 и SbCl5, которые испаряются вместе с
SiCl4 и поступают в реактор. Недостатком этого метода является необходимость приготовления специального раствора
для каждой степени легирования;
2) газовое легирование, являющееся более практичным.
При этом примесь вводится в реактор отдельным газовым потоком. В качестве донорных примесей используется фосфин
(PH3) или арсин (AsH3), а в качестве акцепторной примеси —
диборан (B2H6). Эти газы разбавляют водородом и вводят в
реакционную камеру. Используя такой метод, удается выращивать эпитаксиальные слои n- и p-типа с концентрацией
примеси 5·1014–1021 см–3.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
122
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
К достоинствам хлоридного метода следует отнести возможность получения достаточно совершенных слоев и относительную простоту оборудования. Недостатки — значительная диффузия примесей из подложки в слой и довольно высокая
степень автолегирования. Диффузия обусловлена высокой температурой процессов; для ее уменьшения в качестве легирующей примеси в подложке выбирают элемент с наименьшим коэффициентом диффузии (в случае подложек n-типа не фосфор,
а мышьяк или сурьму). Ограничением метода в ряде случаев
является трудность получения достаточно чистого SiCl4.
Можно использовать восстановление трихлорсилана
(SiHСl3) водородом — метод, близкий к хлоридному методу.
Наиболее вероятно протекание реакции по уравнению
SiHCl3 (газ) + H2 (газ) ® Si (тв) ¯ + 3HCl (газ) ­.
Зависимость скорости роста от параметров процесса аналогична той, которая имеет место при восстановлении SiCl4,
а энергия активации равна 0,96 эВ.
Обычно считают, что при восстановлении трихлорсилана
водородом кинетика реакции проще, чем в тетрахлоридном
процессе, а качество получаемых слоев кремния примерно
одинаково.
Пиролиз моносилана
Метод пиролитического разложения моносилана (SiH4)
основан на реакции пиролиза
SiH4 (газ) ® Si (тв) ¯ + 2H2 (газ) ­,
которая может идти при достаточно низких температурах
(1000–1100 °С), что в среднем на 100–150 °С ниже температур, используемых в хлоридном процессе. Это позволяет получать резкие градиенты концентраций примесей в пленках.
При снижении температуры от 1100 до 1000 °С коэффициенты диффузии легирующих элементов (бор и фосфор) уменьшаются на порядок величины. Благодаря этому диффузия
примесей из подложки в пленку резко уменьшается.
На рис. 3.12 приведена температурная зависимость скорости роста пленок при пиролизе моносилана в интервале
температур 950–1260 °С. На графике четко выделяются два
участка:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
123
1) от 1260 до 1100 °С скорость
роста при заданном давлении
SiH4 не зависит от температуры;
2) от 1100 до 950 °С скорость
роста убывает при снижении
температуры.
Скорость роста как функция
давления SiH4 также ведет себя
по-разному в зависимости от
того, нагрета подложка ниже
или выше 1100 °С. Если предположить, что реакция гетерогенна, то лимитирующей стадией
Рис. 3.12. Зависимость
для температур выше 1100 °С
скорости роста
будет массоперенос реагируюэпитаксиальных пленок
кремния от температуры
щих веществ, а для температур
при пиролизе силана
ниже 1100 °С — адсорбция их,
собственно процесс химической реакции или десорбция продуктов реакции.
Гетероэпитаксия кремния на диэлектрических
подложках
Эпитаксиальные слои кремния могут быть выращены на
некоторых ориентирующих диэлектрических подложках,
которые должны обладать следующими свойствами:
l не вносить существенных загрязнений в слой жидкого
полупроводника при температуре, близкой к точке его
плавления;
l иметь близкие к полупроводнику значения коэффициентов термического расширения;
l быть химически стойкими к травителям, применяемым для обработки полупроводника.
Для получения эпитаксиальных слоев Si наиболее часто
используется в качестве подложки сапфир, иногда кварц,
окись бериллия.
В табл. 3.4 представлены основные характеристики кристаллов диэлектриков, используемых в качестве подложек
при гетероэпитаксии кремния.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
124
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Таблица 3.4
Основные характеристики диэлектриков, используемых
при гетероэпитаксии кремния
Периоды
решетки, Å
Материал
Симметрия
Температурный
коэффициент
расширения
(ТКР) a·10–6,
град–1
a
с
Кубическая
(типа алмаза)
5,43
–
4,5·(400–600)
Кварц
Гексагональная
4,90
5,39
8–13,4·(0–80)
Сапфир
То же
4,75
12,95
9,5·(20–1200)
2,698
4,38
9,0·(20–1200)
Кремний
Окись бериллия —"—
Различия как в постоянных решетки, так и в ТКР у кремния с этими кристаллами велики. Это приводит к образованию дислокаций несоответствия, растрескиванию и отслаиванию пленок кремния при охлаждении, особенно при
значительной их толщине.
Наиболее перспективным в настоящее время представляется использование сапфира в качестве подложки для гетероэпитаксии кремния благодаря его структурному совершенству и экономической доступности.
Наиболее хорошие результаты получены при эпитаксии Si
на a-Al2O3. Качество пленок в сильной степени зависит от
подготовки поверхности подложки. Поэтому кристаллы сапфира сначала тщательно полируются, а затем травятся для
удаления нарушенного слоя в следующих реактивах:
l фосфорной кислоте при T = 400–500 °С;
l фтористом свинце PbF при T = 850 °С;
2
l бораксе N B O при T = 1000 °С.
2 4 7
Однако даже такое травление не обеспечивает полностью
гладкой поверхности: после H3PO4 она волнистая (при этом
трудно регулировать скорость травления); PbF2 оставляет на
поверхности ямки; N2B4O7 дает наиболее совершенную по-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
125
верхность, но сам трудно удаляется, поэтому пленки Si получаются очень дефектными. Перед осаждением кремния сапфир обрабатывают в водороде при T ~ 1260 °С в течение 2 ч
(обработка поверхности при 1260 °С дольше 2 ч сопровождается травлением сапфира). Кремний наращивается либо восстановлением тетрахлорида или трихлорсилана, либо пиролизом силана.
При восстановлении SiHCl3 скорость роста пленок в пределах 0,2–2,5 мкм/мин не оказывает влияния на их качество. С повышением температуры роста от 1000 до 1200 °С монокристалл не образуется, получаются поликристаллические слои.
При пиролизе SiH4 монокристаллические слои образуются при температуре 1100–1130 °С. Ниже 1080 °С растет поликристаллический слой, а при 1000 °С — черный аморфный слой. При температуре 1200 °С и выше сплошные
пленки отсутствуют, растут отдельные кристаллы, конденсат имеет грубую структуру.
Пленки, полученные пиролизом, более совершенны, чем
при восстановлении галогенидов, что объясняется следующими причинами: при пиролизе силана скорость образования и плотность зародышей значительно выше; зародыши не
имеют огранки, они мелкие и при срастании дают меньше
дефектов, к тому же их срастание идет сразу после начала
осаждения. Поэтому время образования сплошной пленки
оказывается на порядок ниже, чем при осаждении из SiCl4.
Надо отметить, что плотность дислокаций в монокристаллических пленках кремния на сапфире велика (2·108 см–2).
Это объясняется низким качеством кристаллов-подложек с
высокой плотностью дислокаций 105 –106 см–2 и деформацией пленок вследствие различия в значениях ТКР сапфира и
кремния (на границе пленка — подложка возникают большие механические напряжения — до 1010 дин/см2).
При выращивании кремния на сапфире подложка не может быть произвольно ориентирована. Ориентация растущей
пленки полупроводника зависит от ориентации подложки.
Наиболее успешно можно получить пленки кремния при
следующих ориентациях сапфировой подложки:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
126
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
(110)
[110] Si | | (1120)
[2201] Al2O3;
(100)
Si | | (0001)
Al2O3;
(111)
[112] Si | | (0001)
[1230]
Al2O3;
| | (0001)
[1100]
Al2O3.
Для плоскости (111) кремния можно использовать и некоторые другие ориентации сапфира. Предполагается, что в
плоскости сопряжения атомы кремния замещают атомы
+
алюминия в кристалле сапфира. При этом ионы Al диффундируют в растущую пленку, и происходит автолегирование
кремния алюминием. Для улучшения структуры пленок и
снятия механических напряжений проводят отжиг в водороде при температуре 1300 °С. Автолегирование происходит
уже при температуре 1250 °С. При 1375 °С коэффициент
диффузии Al в кремнии DAl = 3·10–10 см2/с, а в пленках из-за
их дефектности, облегчающей диффузию, DAl в 4–10 раз
выше, чем в монокристаллическом полупроводнике. Поэтому за время отжига (примерно 30 мин) Al успевает продиффундировать на всю толщину пленки и его концентрация
становится равномерной по глубине.
Легирование пленок из подложки особенно наглядно выявляется при отжиге пленок электронной проводимости (легированных фосфором), поскольку отжиг таких пленок сопровождается образованием на границе с подложкой
прослойки с дырочной проводимостью.
Автолегирование приводит к уменьшению электросопротивления пленок. Происходит уменьшение удельного сопротивления примерно на порядок величины при возрастании
температуры на 50 °С. Одновременно наблюдаются малые
(по сравнению с обычными) значения подвижности носителей заряда.
Перераспределение примесей при эпитаксии
Для изготовления полупроводниковых интегральных
схем необходимо получать эпитаксиальные слои с различной
концентрацией примеси (от 1020 до 1015 см–3) и различными
градиентами концентрации. При эпитаксиальном наращивании в принципе могут быть получены любые концентраци-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
127
онные профили при условии точной дозировки примеси в газовой фазе.
Однако достижению больших градиентов концентраций
примеси в пленке могут препятствовать диффузия и автолегирование. Особенно существенны эти процессы в том случае, когда эпитаксиальные слои наращиваются на подложке
противоположного типа проводимости или с высокой концентрацией легирующей примеси. В таком случае некоторое
количество этой примеси переносится в растущий эпитаксиальный слой на начальных стадиях процесса, когда наряду с
осаждением кремния на подложке возможно частичное испарение. Травление также приводит к испарению примеси и
загрязнению ею окружающей среды. На последующих этапах эпитаксиального процесса эти загрязнения могут стать
дополнительным источником примеси.
В свою очередь, примесь, легирующая эпитаксиальную
пленку, может проникать в подложку. При эпитаксиальном
наращивании, таким образом, имеет место обмен примесями
между газообразной и твердой
фазами, что приводит к перераспределению примесей в эпитаксиальном слое.
Результирующий
профиль
примесей, создающийся за счет
диффузионного перераспределения примеси, изображен на рис.
3.13.
Если тип проводимости в пленке и подложке различен, вблизи
Рис. 3.13. Диффузионное
границы пленка–подложка создаперераспределение примеси
ется p–n-переход.
при эпитаксии
3.3. Ионное легирование полупроводников
Внедрение ионов (ионная имплантация) в кремниевую
подложку для формирования слоев с нужной проводимостью
стало в последнее время основным методом легирования полупроводниковых материалов при создании интегральных
схем и других элементов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
128
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Характеристики процесса имплантации
Суть процесса ионного внедрения заключается в формировании пучков ионов с одинаковой массой и зарядом, обладающих необходимой заданной энергией, и внедрении их в
подложку или мишень в определенном количестве, называемом дозой. Таким образом, основными характеристиками
процесса являются энергия и доза пучка ионов.
Нужная энергия E0 приобретается ионом под действием
разности потенциалов U:
E0 = neU,
где n — кратность ионизации, n = 1, 2, 3; e — заряд элек31 +
трона. (Например, P означает, что внедряется однократно
ионизованный (+) ион фосфора с атомной массой 31; BF2+ —
однократно ионизованная молекула фторида бора.)
Доза ионов определяется количеством частиц на единицу
площади:
2
N0 = Q/ne = j/tne [ион/см ]
(3.19)
(1 мкКл/см2 для n = 1 соответствует примерно 6,25·1012
2
ион/см ).
Преимущественное использование ионного легирования
перед диффузионным позволяет обеспечить:
l строгое задание количества примеси, определяемого
током ионов во время внедрения;
l воспроизводимость и однородность распределения примеси;
l возможность использования в качестве маски при легировании слоев SiO2 и Si3N4;
l внедрение через тонкие слои диэлектриков и резистивных материалов;
l пониженную в сравнении с диффузией температуру.
Вместе с тем процесс ионного внедрения сопровождается
рядом явлений, для устранения которых необходимо использование специальных технологических приемов. В результате взаимодействия с ионами в решетку полупроводника вносятся радиационные повреждения, которые при
последующих операциях могут искажать профили распре-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
129
деления примеси. Дефекты способствуют также увеличению токов утечки и изменению других характеристик приборов. Устранение дефектов требует постимплантационной
высокотемпературной обработки (отжига).
Пробег ионов
При движении в твердом теле быстрый ион в результате
столкновений с ядрами и электронами теряет свою энергию
и останавливается. Полная длина пути, пройденного ионом,
и ее проекция на направление первоначального движения
иона называются соответственно пробегом R и проекцией Rp
пробега (рис. 3.14, а). По всей длине пробега образуются дефектные области (рис. 3.14, б).
Рис. 3.14. Схема движения внедряемого иона:
а — пробег R, проекция пробега Rp и рассеяние пробегов DRp и DRl;
б — образование дефектных областей в подложке на пути иона
(1 — точечные дефекты; 2 — аморфные области)
Вследствие того, что число столкновений и энергия, передаваемая при столкновении, являются переменными величинами, характеризующими случайный процесс, пробег ионов данного типа с одной и той же начальной энергией не
будет одинаковым. Другими словами, движущиеся ионы после торможения останавливаются в точках, разбросанных по
всему объему твердого тела, что приводит к распределению
пробегов и их проекций, для описания которых требуются
такие характеристики функции распределения, как средний
пробег ионов и среднеквадратичное отклонение пробега ионов (или проекций пробегов).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
130
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Распределение пробегов имеет исключительно важное значение с точки зрения применения ионного внедрения для проектирования и изготовления полупроводниковых приборов и
интегральных микросхем. Нужно знать, во-первых, какое
распределение пробегов ожидается для пучка заданной энергии, если известны материал подложки и ионы, которые требуется внедрить, и, во-вторых, каким образом можно осуществить модуляцию энергии пучка в процессе внедрения, чтобы
получить желаемое распределение пробегов.
Все подложки можно разделить на два типа: аморфные и
монокристаллические. Аморфными мишенями служат маски из окислов или других диэлектриков. Монокристаллические подложки — сам кремний и другие полупроводники.
Распределение пробегов в аморфной мишени зависит главным образом от энергии, масс и атомных номеров бомбардирующих ионов и атомов мишени, плотности и температуры мишени во время ионной бомбардировки, дозы внедренных
ионов. Для монокристаллической мишени распределение
пробегов, кроме того, сильно зависит от ориентации кристалла относительно ионного пучка, условий на поверхности мишени и ее предыстории.
Теоретический расчет распределения пробегов в мишени
того или иного типа является столь сложной задачей, что ни
одним теоретическим приближением нельзя пользоваться
для всех случаев, представляющих практический интерес,
из-за слишком широких пределов изменения наиболее существенных переменных величин. В случае внедрения ионов
в аморфные и неориентированные кристаллические мишени
обычно используется теория Линдхарда, Шарфа и Шиотта
(называемая теорией ЛШШ), которая позволяет рассчитать
ряд параметров, характеризующих измеряемые распределения пробегов с точностью, вполне удовлетворительной с точки зрения основных практических применений.
Для расчета зависимости пробега от энергии частицы в
случае ионного внедрения рассматриваются два основных
вида потерь энергии: в результате взаимодействия с электронами твердого тела (как связанными, так и свободными)
и при столкновении с ядрами мишени.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
131
Считается, что эти два вида потерь энергии не зависят
друг от друга. Такое допущение позволяет выразить среднюю величину удельных потерь энергии для одной бомбардирующей частицы в виде суммы:
dE
= N [ S n ( E ) + S e ( E )],
dx
(3.20)
где E — энергия частицы в точке x, расположенной на ее
пути; Sn(E) — ядерная тормозная способность; Se(E) —
электронная тормозная способность; N — среднее число атомов в единице объема мишени.
Ядерная тормозная способность Sn(E) — это энергия, теряемая движущимся ионом с энергией E на интервале пути
Dx при столкновении с ядрами мишени, плотность которой
равна единице.
Электронная тормозная способность Se(E) — это энергия,
теряемая движущимся ионом с энергией E при столкновении с электронами.
При известных Sn(E) и Se(E) интегрирование (3.20) дает
общее расстояние R, пройденное движущимся ионом с начальной энергией E0 до его остановки,
R
R =
ò dx =
0
1
N
E0
dE
ò [ S n ( E ) + S e ( E )] .
0
Было показано, что в первом приближении ядерная тормозная способность Sn(E) может не зависеть от энергии движущегося иона и равна
S n0 = A
Z1 Z2
( Z)
1/ 3
×
M1
2
[эВ · см ],
M1 + M2
(3.21)
где
( Z ) 1/3 = ( Z 12/3 + Z 22/3 ) 1/2 .
Здесь Z1 и Z2 — атомные номера движущейся частицы и
атома мишени соответственно, а M1 и M2 — их массы.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
132
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
В предположении, что все электроны твердого тела образуют свободный электронный газ, электронная тормозная
способность пропорциональна скорости v движущегося иона,
если только v меньше скорости электрона, соответствующей
энергии Ферми EF свободного электронного газа. Тогда
Se(E) = kE1/2.
(3.22)
Коэффициент пропорциональности k определяется природой как движущегося иона, так и материала подложки.
Однако в приближенных расчетах для аморфной подложки
следует считать, что величина k почти не зависит от свойств
движущейся частицы. Для аморфного кремния она составляет
k @ 0,2·10–15 эВ1/2·см2.
Если величины Sn и Se определяются выражениями (3.21)
и (3.22), то Se с увеличением E возрастает, а Sn меняется
мало. Тогда существует некоторая критическая энергия Eк,
при которой S n0 и Se будут равны:
E 1к/2 = B
Z1 Z2
( Z)
1/ 3
×
M1
.
M1 + M2
Величина Eк для бомбардирующих ионов бора (Z1 = 5,
M1 = 10) составляет около 10 кэВ, в случае ионов фосфора
(Z1 = 15, M1 = 30) она равна приблизительно 200 кэВ.
Если начальная энергия бомбардирующего атома значительно меньше Eк, то преобладающим механизмом потерь
энергии будет ядерное торможение. В этом случае соотношение (3.20) можно заменить на следующее:
dE
@ NS n .
dx
Оценка соответствующего пробега для кремниевой мишени (N = 5·1022 см–3) дает
R =D
( Z ) 1/3 M 1 + M 2
E 0 [см],
Z1 Z2
M1
(3.23)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
133
где E0 — начальная энергия, выраженная в электронвольтах. Если взять более точные значения Sn, то для E0 = Eк
пробег будет все еще приблизительно пропорционален энергии, однако коэффициент пропорциональности станет гораздо более сложным.
Значения R для легких ионов (бор, углерод и азот) в кремниевой мишени, найденные с помощью (3.23), примерно в два
раза выше экспериментальных; однако для более тяжелых
бомбардирующих ионов это соотношение позволяет определить значения R в пределах 10% (германий, мышьяк).
Если начальная энергия движущегося иона гораздо больше Eк, то электронное торможение преобладает над ядерным
и соответствующий пробег для кремниевой мишени равен
R = CE 01/2 [см]; C =
1
.
Nk
Радиационные нарушения мишени создаются преимущественно в той области энергии бомбардирующих ионов, где
Sn ? Se. При внедрении ионов малых энергий радиационные
дефекты образуются вдоль всей траектории частицы, а в случае бомбардировки ионами высокой энергии — только в конце пробега. При ориентации кристалла в произвольном направлении иону трудно избегать близких ядерных
столкновений. Соответственно движущийся атом, влетая в
решетку, теряет в результате большого числа ядерных столкновений значительную часть своей энергии (выбивая атомы
из узлов решетки), так что кристалл предстает в виде почти
аморфной мишени. В этом случае для оценки распределений
пробегов можно использовать изложенную теорию.
В том случае, когда кристалл ориентирован точно по направлению с низкими кристаллографическими индексами,
для движущегося иона ряды атомов кристалла образуют как
бы канал (рис. 3.15, а), а траектория иона совпадает с осью
канала (рис. 3.15, б).
Движение частиц строго по центру канала маловероятно,
однако вполне может существовать траектория, осциллирующая около оси канала, из-за последовательных легких соударений иона с рядами атомов, образующих стенки канала.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
134
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 3.15. Эффект каналирования: а — расположение атомов
в кремнии в плоскости, перпендикулярной направлению [110];
б — движение внедренного иона вдоль канала 1, образованного
атомами мишени 2
Максимальный угол j, при котором исчезает направляющее действие ряда атомов, называется критическим углом
каналирования jк.
Значения критического угла в зависимости от энергии некоторых бомбардирующих ионов, представляющих практический интерес, приведены в табл. 3.5 для трех основных
ориентаций кремниевой мишени.
Таблица 3.5
Критические углы каналирования в кремнии
Ионы
jк, град
Энергия, кэВ
<110>
<111>
<100>
B
30
50
4,2
3,7
3,5
3,2
3,3
2,9
P
30
50
5,2
4,5
4,3
3,8
4,0
3,5
As
30
50
5,9
5,2
5,0
4,4
4,5
4,0
Если падающий пучок ориентирован вдоль кристаллографической оси в пределах угла каналирования, то существен-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
135
ная часть падающих ионов будет направлена по каналам; в
противном случае кристаллическая мишень окажется по существу неотличимой от аморфной.
Часть ионов может в результате столкновений выйти из канала — такие ионы принято называть деканалированными.
Каналированные ионы образуют иногда явно выраженный пик. Качественно теория ЛШШ представляет окончательное распределение ионов в виде суперпозиции двух гауссовых распределений, обладающих двумя максимумами
(рис. 3.16).
Рис. 3.16. Распределение примеси при каналировании:
I — основное распределение; II — деканалированные ионы;
III — каналированные ионы
Дефекты структуры в полупроводниках при ионном
легировании
Процесс ионного легирования в отличие от процесса термической диффузии сопровождается возникновением в материале мишени большого количества разнообразных структурных
дефектов, называемых радиационными. Число дефектов может достигать нескольких сотен на один внедренный ион. От
наличия дефектов и их концентрации зависят многие свойства полупроводника. Например, электропроводность легированных полупроводниковых слоев определяется концентрацией не только введенной примеси, но и дефектов.
Радиационные дефекты приводят к появлению энергетических уровней в запрещенной зоне полупроводника, которые
способствуют росту скорости рекомбинации и снижению концентрации и подвижности свободных носителей заряда.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
136
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
В настоящее время путем отжига при повышенной температуре удается восстановить исходную структуру кристалла и
почти полностью ионизировать примесные атомы, введенные
в полупроводник в процессе ионного легирования. Это обусловлено большой подвижностью первичных точечных радиационных дефектов — междоузельных атомов и вакансий.
Поскольку монокристалл обладает тепловой энергией, в
нем имеются дефекты решетки, определяемые условиями
теплового равновесия. Если в кристалл внедряются ионы, то
возникающие в нем дефекты решетки отличаются от дефектов, возникающих при тепловом равновесии.
Внедряемые ионы, сталкиваясь с атомами мишени, передают им кинетическую энергию. Если передаваемая ионом
энергия превышает некоторую пороговую энергию Eпор, то
атом мишени выбивается из узла решетки и может двигаться
через кристалл. Пороговой энергией называется наименьшая энергия, которую надо сообщить колеблющемуся около
положения равновесия атому, чтобы он оказался в междоузлии. Обычно пороговая энергия заключена в пределах
15–80 эВ (например, 16 эВ для кремния). Смещенный атом
мишени может в свою очередь сместить другие атомы. Таким
образом, первичный ион вызывает при подходящей энергии
каскад атомных столкновений, в результате которого возникают разнообразные дефекты.
Качественно картина образования области радиационных
нарушений при движении иона в кристалле показана на
рис. 3.14, б. Вдоль движущегося иона образуется сильно разупорядоченная область, которая находится в метастабильном состоянии. Размеры этой разупорядоченной области зависят от массы и энергии иона, массы атомов мишени, ее
температуры и структуры кристалла.
Основные типы дефектов, образующихся при ионном
легировании полупроводника
При ионном легировании характерными являются дефекты по Френкелю, представляющие собой совокупность выбитого из узла в междоузлие атома полупроводника и образовавшегося пустого узла — вакансии V. Вакансии мигрируют
по кристаллу, при этом энергия их миграции в кремнии
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
137
p-типа равна 0,33 эВ, а в кремнии n-типа — 0,18 эВ. Междоузельные атомы также подвижны: в кремнии p-типа их энергия миграции составляет 0,01 эВ, а в кремнии n-типа —
0,4 эВ.
Вакансии при своем движении по кристаллу могут объединяться в пары — дивакансии или более сложные комплексы — тривакансии, тетравакансии и даже гексавакансии.
Эти дефекты устойчивы при комнатной температуре. Вакансии образуют также комплексы с атомами примесей: V + P,
V + Sb, V + Al, V + О. При этом вакансия занимает узел, соседний с примесным атомом.
В результате объединения простых дефектов, например
под действием механических напряжений, возникают линейные и плоскостные дефекты — дислокации, дефекты упаковки. Плотность дислокаций, подсчитанная по фигурам
травления в кремнии при дозе ионов 3·1016 ион/см2, состав5
–2
ляет 3·10 см . В процессе отжига линейные дефекты могут
изменять свою длину, форму и местоположение в кристалле.
Характер возникающих дефектов зависит от массы иона,
полной дозы и температуры мишени. Простейшие дефекты,
например дефекты по Френкелю, возникают в кремнии при
внедрении легких и средних ионов малыми дозами при комнатной температуре. Условно легкими и средними считают
ионы с атомной массой M < 60, тяжелыми — с M > 60.
При внедрении тяжелых ионов малыми дозами при комнатной температуре в кристаллической решетке возникают
разупорядоченные области, называемые кластерами. Кластер
в кремнии представляет собой отдельную разупорядоченную
область, которая состоит из центральной области нарушенной
структуры диаметром, равным примерно 50 нм, окруженной
областью объемного заряда, создаваемого благодаря захвату
основных носителей дефектами центральной области.
При больших дозах ионов разупорядоченные области,
т. е. кластеры, перекрываются, концентрация дефектов может превысить предельную. В этом случае происходит аморфизация полупроводника.
Таким образом, при малых дозах внедрения ионов области разупорядочения, прилегающие к отдельным трекам ионов, пространственно отделены друг от друга, при больших
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
138
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
дозах внедрения ионов отдельные области разупорядочения
перекрываются, образуя в кристалле сплошной аморфный
слой.
Распределение дефектов по глубине кристалла, их концентрация зависят от числа и распределения первоначально
смещенных атомов. При вычислении числа смещенных атомов обычно учитывают лишь упругие ядерные столкновения, так как они в основном приводят к разупорядочению
решетки вблизи траектории иона и ответственны за эффекты
радиационного повреждения. Зная энергию, теряемую ионами в ядерных столкновениях, можно оценить среднее число
смещенных атомов, их усредненное пространственное распределение.
Число смещенных атомов Nd в твердом теле обычно находят по формуле, выведенной Кинчином и Пизом:
Nd ( E) =
E
, E ? Ed,
2E d
где E — энергия иона; Ed — эффективная пороговая (т. е. наименьшая) энергия смещения атома мишени из узла кристаллической решетки. При этом предполагается, что атомы
при соударении ведут себя как твердые шары и все соударения упругие, т. е. на электронное возбуждение энергия не
расходуется. Указанная формула выведена для случая равных масс иона и атома мишени, но и для случая неравных
масс это выражение удовлетворительно согласуется с экспериментом.
Имеются теоретические расчеты распределений дефектов
(смещенных атомов) по глубине при бомбардировке неориентированных мишеней различными ионами. На рис. 3.17 показано распределение концентрации бора N и дефектов Nd по
глубине при бомбардировке Si ионами B+ (расчет методом
Монте-Карло). Расчеты, выполненные по этому методу, показывают, что распределение вакансий соответствует распределению потерь энергии в процессе торможения.
Характерной особенностью распределения дефектов является смещение их максимума в сторону меньших глубин относительно максимума концентрации примесных атомов.
Это объясняется тем, что слои, расположенные в районе мак-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
139
Рис. 3.17. Распределение внедренных ионов бора N (сплошные
кривые) и дефектов Nd (штриховые кривые) в кремнии
(энергии ионов бора 20 и 40 кэВ)
симума концентрации примесей, экранируются вышележащими слоями кремния и испытывают смещения от меньшего числа ионов по сравнению со слоями, расположенными
ближе к поверхности. Действительно, прежде чем ион в процессе столкновений потеряет значительную часть своей кинетической энергии и прекратит перемещение внутри кристаллической решетки кремния, он создаст на пути своего
движения область с высокой концентрацией радиационных
дефектов. Эта сильно разупорядоченная область оказывает
экранирующее действие по отношению к лежащему ниже
слою, задерживая часть ионов с энергией E ³ Ed и уменьшая
тем самым вероятность образования дефектов в этом слое.
Возникновение двух пространственно разделенных областей с высокой концентрацией радиационных дефектов и высокой концентрацией примеси может привести к тому, что
сильно легированный слой полупроводника окажется отделенным от поверхности образца высокоомным аморфным
слоем. Последующий отжиг полупроводника с такой структурой приведет к смещению профиля концентрации примеси
ближе к поверхности из-за диффузии атомов примеси в область с наибольшей концентрацией вакансий. Концентрация
радиационных дефектов для ионов одинаковой энергии увеличивается с ростом массы иона. Это происходит как за счет
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
140
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
уменьшения толщины поврежденного слоя (сокращается
длина пробега более тяжелого иона), так и вследствие роста
доли энергии, затрачиваемой на упругие столкновения.
Число дефектов зависит также от дозы легирования. При
дозах менее 1014 ион/см2 число дефектов линейно растет с
увеличением концентрации внедренных ионов, причем максимум дефектов совпадает с областью торможения ионов.
Дальнейшее увеличение дозы приводит к переходу кремния в
аморфное состояние, при этом концентрация дефектов остается постоянной. Если пучок ионов ориентирован относительно
кристаллографической оси, то при малых дозах (менее
1014 ион/см2) образуется в два-три раза меньше дефектов, чем
при неориентированном пучке. С ростом дозы легирования
это различие быстро уменьшается вследствие увеличения вероятности деканалирования на накапливающихся дефектах
решетки.
Распределение внедренных ионов
При ионном легировании первичным процессом является
проникновение ускоренных ионов в вещество и их торможение до тепловых скоростей. Установившееся в результате
этого распределение внедренных атомов примеси по глубине
называют профилем торможения. Окончательное распределение примесных атомов, в которое часто вносят вклад диффузионные процессы, а также распределение носителей тока
не всегда совпадают с профилем торможения.
Основными характеристиками профиля торможения примесных атомов являются средняя проекция пробега R p и
среднеквадратичный разброс проецированных пробегов или
среднее нормальное отклонение проекции пробега DR p . По
теории ЛШШ R p связана с полным пробегом R приближенным соотношением
Rp @
R
,
2 M2
1+
3 M1
где M1 — масса иона; M2 — масса атома мишени.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
141
Среднеквадратичное отклонение (дисперсию) проекции
пробега можно вычислить по формуле
DR 2p
R 2p
@
2 M1M2
.
3 (M1 + M2 )
При столкновениях с атомами мишени ион отклоняется
на углы, зависящие от прицельного расстояния и масс сталкивающихся частиц. Если M1 ? M2, то отклонения малы и
ион движется почти прямолинейно, поэтому его полный пробег R слабо отличается от проекции пробега R p . Если же
M1 £ M2, а энергия иона не слишком велика, то траектория
иона извилиста и R p значительно меньше R .
Распределение проекций пробегов считается гауссовым.
Поскольку рассматривается проекция пробега на направление движения ионов до их столкновения и остановки в мишени, то это распределение совпадает с распределением
внедренных ионов по глубине пластины.
Профиль торможения имеет вид гауссовой кривой и распределение внедренных ионов в единице объема мишени
можно записать следующим образом:
N ( x) =
N0
2 p DR p
é (x - R p )2
exp ê2
êë
2 DR p
ù
ú,
úû
(3.24)
где x — глубина от поверхности мишени; N0 — количество
2
легирующих ионов на единицу площади, ион/см (3.19).
Средняя величина проекций пробега и среднее нормальное отклонение проекций пробега для ионов III и V групп
таблицы Менделеева с различной энергией в кремниевой мишени приведены в табл. 3.6.
Используя данные табл. 3.6 для любой примеси в кремнии и зная дозу внедренных ионов, можно расчетным путем
найти профиль торможения ионов в кристалле.
На рис. 3.18 показаны типичные кривые распределения
фосфора и бора при ионном легировании кремния. Как следует из рисунка, максимум концентрации внедренной при-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
142
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Таблица 3.6
Средние величины проекций пробегов и нормальных
отклонений в кремнии, нм
Ион
11
31
15
Rp
B+
DRp
Rp
P+
DRp
As+
Rp
DRp
Энергия иона, кэВ
20
40
80
100
140
200
73
32
161
54
324
84
398
94
537
110
725
126
29
9,4
49
16,4
98
30
123
35
175
47
254
61
16
3,7
27
6,2
48
10,5
58
12,5
79
16
110
22
Рис. 3.18. Распределение фосфора (а) и бора (б) в кремнии
при имплантации с различными энергиями
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
143
меси Nmax не соответствует поверхностной концентрации
(что было характерно для диффузионных процессов), а наблюдается в глубине полупроводника. С увеличением энергии ионов максимум концентрации ионов перемещается в
глубь полупроводника, а поверхностная концентрация
уменьшается.
Максимум концентрации внедренных ионов отстоит от
поверхности мишени на расстоянии R p , а его величина, как
следует из (3.24), равна
N max =
N0
2 p DR p
@
N0
2,5 × DR p
@
0,4 N 0
DR p
.
Распределение примеси в интегральных структурах
Распределение примеси в двухслойной мишени
В планарной технологии внедрение ионов проводится локально с использованием масок из различных материалов.
Чаще всего маской служит слой диоксида или нитрида кремния. Используются также металлы, например, молибден и
вольфрам, пленки фоторезиста. Ясно, что для защиты кремния необходимо знать, какой должна быть толщина маскирующей пленки.
Кроме того, для предотвращения каналирования внедрение ионов часто проводят через тонкий слой аморфного диэлектрика (SiO2, Si3N4), который в этом случае служит рассеивающим слоем, т. е. поток ионов в сам полупроводник
внедряется уже под некоторым углом к поверхности, так что
кристалл для этих ионов представляет собой как бы аморфное образование. В этом случае необходимо учесть влияние
второго слоя на распределение ионов.
Для точного вычисления профилей такого распределения
нужно либо пользоваться методом Монте-Карло, либо решать транспортное уравнение Больцмана. Оба метода сложны и требуют неоправданно больших затрат машинного времени. Для практических задач можно использовать простой
прием, пригодный для материалов, имеющих близкие атомные номера и массы, как в случае SiO2 и Si3N4 для кремния.
Считая распределение гауссовым, предполагается, что про-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
144
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
беги в каждом из этих слоев известны. В маскирующем слое
толщиной d1 будет находиться количество примеси F1,
F1 =
d1
ò
N ( x )dx =
0
d1 - R p 1 ù
Fé
ê1 + erf
ú.
2 êë
2 DR p 1 úû
В полупроводник попадает примесь, количество которой
равно F2 = F – F1. Если толщину полупроводника d2 выбрать
так, чтобы в ней содержалось количество примеси F1, как и
в маскирующем слое, то для такой ситуации
F2 =
d2
ò N ( x )dx
=
0
d2 - R p 2 ù
Fé
ê1 + erf
ú.
2 êë
2 DR p 2 úû
Очевидно,
erf
d1 - R p 1
2 DR p 1
= erf
d2 - R p 2
2 DR p 2
,
а значит,
d1 - R p 1
2 DR p 1
=
d2 - R p 2
2 DR p 1
.
Отсюда толщина слоя кремния d2, эквивалентного по количеству примеси диэлектрику, равна
d 2 = R p 2 + (d 1 - R p 1 )
DR p 2
DR p 1
.
В результате распределения примеси в маске и в полупроводнике определяются выражениями
N ( x) =
F
2 p DR p 1
é ( x - R p1 )2
exp ê2
êë
2 DR p 1
ù
ú , 0 £ x £ d1;
úû
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
N (x) =
F
2 p D R p2
é ì
D
ê ïí(x - d1 ) + (d1 - R p1 ) R p2
ê ïî
DR p1
exp ê 2
ê
2 DR p2
ê
êë
145
2
üï ù
ý ú
ïþ ú
ú, x ³ d1.
ú
ú
úû
Следует отметить, что на границе двух фаз из-за различий
в тормозной способности кремния и диэлектрика концентрация примеси должна изменяться скачком (рис. 3.19).
Рис. 3.19. Распределение примеси в двухслойной структуре
Влияние распыления полупроводника
Ионное внедрение сопровождается рядом вторичных явлений, которыми часто пренебрегают при расчете примесных профилей. Одним из таких явлений может быть распыление атомов самого полупроводника или внедряемых
ионов. Попадающий на поверхность мишени ион с невысокой энергией в поверхностном слое полупроводника вызывает каскад атомных столкновений. Некоторые из атомов этого
каскада вблизи поверхности могут покинуть мишень. Этот
эффект весьма ощутим в случае использования больших доз,
особенно для тяжелых ионов. Изменение профиля распределения примеси может быть при этом очень заметным, вплоть
до насыщения, когда число внедряемых ионов становится
равным числу распыленных атомов. Энергия распыленного
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
146
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
атома должна превышать поверхностную энергию связи U0,
равную для кремния 7,81 эВ.
Параметром, характеризующим этот процесс, является
коэффициент распыления S, который определяется как число атомов, выбитых одним первичным ионом. Он зависит от
энергии, массы иона и угла соударения с поверхностью. При
малых энергиях ионов существует порог возникновения распыления. При энергиях выше порога коэффициент распыления возрастает до максимального значения, но при высоких
энергиях падает, так как в этом случае энергия иона выделяется на значительной глубине, и атом, получивший эту энергию, не может выйти из мишени, но может двигаться в направлении, противоположном внедряемым ионам, внося
радиационные повреждения в решетку мишени.
Если считать, что скорости распыления для иона и атомов
мишени одинаковы, атомов отдачи нет, а изменение объема
из-за распыления пренебрежимо мало, то, в отличие от обычного распределения, максимум концентрации ионов лежит
не в глубине, а на поверхности полупроводника и равен
N max ( x ) =
æ
Rp
N0
erfc ç ç
2S
2 DR p
è
ö
÷.
÷
ø
Величина Nmax не зависит от дозы имплантации и мало зависит от пробегов ионов.
Если распыление наблюдается при относительно небольших энергиях, то неупругие взаимодействия с электронами,
напротив, имеют место при значительных величинах энергии ионов. Взаимодействия с электронами не приводят к рассеянию иона или атома из-за малой величины передаваемого
импульса, но вызывают возбуждение и ионизацию электронных оболочек как внедряемого иона, так и атома мишени.
Если это происходит вблизи поверхности, то приводит к испусканию электронов, фотонов и рентгеновского излучения.
Отжиг легированных структур
и радиационно-ускоренная диффузия
Целью отжига является восстановление кристаллической
структуры легированных областей кремния и активация
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
147
внедренной примеси. Причем необходимо провести отжиг таким образом, чтобы достичь максимального эффекта за минимальный промежуток времени при минимальной температуре с целью избежать диффузионного размывания профиля.
Распределение примеси при термическом отжиге
Отжиг образцов после имплантации ведет к восстановлению кристаллической решетки и способствует переходу
внедренных ионов примеси в узлы решетки, где они способны проявить свои донорные или акцепторные свойства. Для
активации примеси достаточно отжечь кремний при температуре около 500 °С примерно в течение получаса. Однако
при этой температуре присутствие кластеров и неполное восстановление решетки снижает подвижность носителей заряда и вызывает сильную температурную зависимость проводимости. После отжига при такой температуре в решетке
еще остаются различные дефекты. Поскольку число атомов
кремния, смещенных при имплантации, много больше числа
имплантированных ионов, в не полностью отожженном слое
преобладают ловушки с глубокими энергетическими уровнями, что заметно уменьшает количество носителей. С ростом
температуры отжига до 650 °С в области аморфного слоя происходит резкое возрастание концентрации носителей, связанное с процессом эпитаксиальной рекристаллизации этого
слоя и перехода атомов примеси в узлы решетки. При этом
наблюдается и увеличение эффективной подвижности из-за
уменьшения рассеяния носителей на дефектах. Однако концентрация носителей в максимуме распределения остается
много ниже полной концентрации внедренной примеси.
С помощью электронной микроскопии установлено, что
при рекристаллизации образуются дислокации. Атомы бора
или фосфора в этом случае, скапливаясь на дислокациях, образуют преципитаты, в результате концентрация активной
примеси уменьшается. Устранение дислокаций происходит
при значительно более высокой температуре, причем с ростом
дозы внедрения необходимо повышать температуру отжига.
Существенное значение имеет длительность отжига. При
температуре около 1000 °С для полной активации примеси
требуется отжиг в течение времени свыше 30 мин. Предпола-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
148
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
гается, что атомы примеси локализованы на краях дислокаций и находятся в междоузельном состоянии. Термически
генерированные вакансии мигрируют к этим образованиям,
вследствие чего примеси удается встроиться в узлы кристал–
лической решетки. В случае бора B в этом процессе прини+
мают участие положительно заряженные вакансии V , обра+
–
зуя нейтральный комплекс (V — B ), имеющий высокую
подвижность. При образовании аморфных слоев их отжиг
также происходит при температуре, близкой к 1000 °С.
В простейшем случае при небольшой дозе внедренной
примеси и невысокой (< 1000 °C) температуре отжига конечное распределение примеси могло бы быть описано выражением
Nx =
N0
2
2 p( DR p
é (x - R p )2 ù
ú,
exp ê2
ê
ë 2 DR p + 4 Dt úû
+ 2 Dt )
где D — коэффициент диффузии примеси; t — время отжига.
Полный отжиг дефектов структуры зависит от выбора
температуры и времени обработки, причем определяется
длительностью процесса с наибольшей температурой.
В том случае, когда концентрация примеси велика и происходит аморфизация, как установлено экспериментально,
аморфный слой толщиной 30–300 нм эпитаксиально рекристаллизуется уже в первые миллисекунды отжига при температурах 900–1200 °С. При рекристаллизации монокристаллическая область подложки под аморфизированным слоем
играет роль затравки. Скорость рекристаллизации зависит
от уровня легирования и кристаллографической ориентации
кремния и составляет 0,1–100 нм/мин. Быстрая рекристаллизация позволяет считать, что на протяжении времени отжига в несколько десятков секунд в области кремния, подвергавшейся
аморфизации,
концентрация
точечных
дефектов термодинамически равновесна. Вследствие этого коэффициент диффузии примеси в области, где возникла аморфизация подложки, имеет равновесное значение, радиационно-стимулированной диффузии нет.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
149
Иная картина в области «хвоста» распределения примеси
глубже аморфизированного слоя. Коэффициент диффузии в
этой области возрастает, в результате чего глубина, например p–n-перехода, существенно увеличивается, т. е. наблюдается радиационно-ускоренная (РУ) диффузия. Для объяснения этого явления предложена модель, в которой
предполагается, что глубже аморфного слоя при отжиге формируется область скопления дислокаций, появляющихся
из-за механических напряжений на границе двух состояний
подложки кристалл — аморфная область. Эти дислокации
служат центрами рекомбинации для неравновесных точечных дефектов, являясь барьером для стока вакансий и междоузельных атомов из области «хвоста». Поэтому внутри
дислокационного ограждения не наблюдается РУ диффузии,
а за его пределами она происходит.
Особенно важно учитывать это явление при имплантации
бора, для которого «хвост» распределения связан с явлением
каналирования. Как уже отмечалось, для устранения каналирования используется предварительная аморфизация поверхности подложки имплантацией ионов кремния или германия.
Установлено, что если область аморфизации имеет глубину,
меньшую, чем глубина профиля бора, в глубинной части этого
профиля наблюдается РУ диффузия при быстром отжиге, приводящая к углублению базового p–n-перехода биполярного
транзистора. Причем с ростом дозы аморфизирующей примеси
РУ диффузия бора растет. Это вызвано тем, что увеличение
глубины аморфного слоя с ростом дозы уменьшает эффект каналирования бора и увеличивает градиент его концентрации в
области «хвоста» (поток примеси пропорционален градиенту
концентрации в соответствии с первым уравнением Фика). Для
предотвращения этого явления предварительную аморфизацию подложки проводят при таких энергиях ионов Si и Ge,
чтобы все распределение бора оказалось внутри аморфного
слоя, тогда не только исключается эффект каналирования, но
и не возникает радиационно-ускоренной диффузии.
Низкотемпературный отжиг
В тех случаях, когда для постимплантационного отжига
нет возможности использовать быстрый термический от-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
150
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
жиг, в целях предотвращения расплывания профиля легирования применяется отжиг при пониженной температуре
(600–900 °С). Однако и в этих случаях наблюдается радиационно-ускоренная диффузия примеси, хотя параметры
этого процесса отличаются от наблюдаемых при быстром отжиге. Особенно заметно это явление при легировании кремния бором при его концентрации меньше 2ni (при температуре отжига). Предполагалось, что при низкой температуре
ускорение диффузии объясняется взаимодействием примеси с нейтральными точечными дефектами.
Оборудование для ионного легирования
Развитие методов ионного легирования и внедрение его в
промышленное производство зависят от наличия специального технологического оборудования.
Существующие типы ионных ускорителей предназначены
для работы в диапазоне энергий от 10 кэВ до нескольких мегаэлектронвольт, но чаще всего энергия ионов лежит в интервале от 20 до 500 кэВ, а ионный ток — от нескольких
микроампер до десятков миллиампер. Причина ограничения
энергии ионов несколькими сотнями килоэлектронвольт заключается в том, что стоимость аппаратуры постоянно возрастает, а методы генерации и анализа ионов усложняются.
Установки ионного легирования содержат следующие
основные части: ионный источник, анализатор ионов по массам, сканирующее устройство и коллектор ионов. На
рис. 3.20 приведена схема установки для ионного легирования. Для каждого типа примесей используется отдельный
ионный источник, а конструкция установки предусматривает его свободную замену. В ионном источнике ионизируются
газообразные, жидкие или твердые исходные вещества и
ускоряются в электрическом поле. Ускоренный ионный пучок для удаления многозарядных ионов и загрязняющих его
ионов примесей поступает в систему, чувствительную к массе ионов (анализатор по массам).
Для равномерного облучения поверхности образца применяют два различных метода. Первый состоит в следующем:
диаметр ионного пучка, облучающего поверхность образца,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
151
Рис. 3.20. Схема установки для ионного легирования:
1 — источник ионов; 2 — вытягивающий электрод; 3 — фокусирующие линзы; 4 — ускоритель; 5 — устройство коррекции
пучка ионов; 6 — диафрагмы; 7 — электронный масс-сепаратор;
8 — система отклонения (сканирования) пучка; 9 — заслонки;
10 — коллектор; 11 — облучаемые мишени
больше диаметра самого образца, причем распределение
плотности ионного тока по образцу равномерное. Поэтому
вместо фокусирующей линзы используют дефокусирующую.
Во втором методе диаметр пучка делают малым, а затем сканируют его по поверхности образца. Для этого после анализатора ионов по массам используют систему фокусирующих
линз. Система сканирования необходима не только для равномерной обработки пластины, но и для направления пучка
в нужную ее часть. Так как при легировании возникает необ-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
152
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
ходимость свободно изменять температуру и угол легирования, пластина устанавливается в камере для образцов, где
можно проводить все эти регулировки. Дозу легирования
определяют с помощью интегратора тока.
Ионные источники
Наиболее типичными источниками ионов являются источник с накаленным катодом; высокочастотный; источник
с разрядом Пеннинга, дуоплазматрон и источник с электронной бомбардировкой. В зависимости от типа ионного источника имеет место различный разброс ионов по энергиям. Это
обстоятельство может играть важную роль при масс-сепарации ионов. В исследовательских установках разброс по энергиям не должен превышать 10 эВ, а в промышленных он может быть существенно больше.
Источник с накаленным катодом — самый распространенный благодаря универсальности по отношению к сорту ионов, а также возможности получения интенсивных ионных
пучков. Принцип работы источника с накаленным катодом
сравнительно прост. Разряд горит между вольфрамовым катодом прямого накала (или косвенным катодом) и анодом.
Электроны эмитируются перпендикулярно поверхности ка2
тода с плотностью порядка 1 А/см . С помощью магнитного
поля достигается увеличение длительности пребывания
электронов в разряде и тем самым усиление ионизации. Бла–2
годаря высокому давлению (обычно 10 –1 Па) между катодом и анодом горит устойчивая дуга. Разброс ионов по энергиям колеблется от 1 до 50 эВ, но обычно составляет менее
–4
10 эВ, рабочее давление — от 10 до 1 Па. Большинство источников этого типа снабжено нагревателями для испарения
твердых веществ и получения необходимой упругости пара,
накаленный катод и анод расположены коаксиально
(рис. 3.21).
Для всех ионных источников проблемой является осаждение проводящих пленок на изоляторах, а также коррозия и
распыление катода. Важным достоинством источников этого
типа является малый разброс ионов по энергиям, составляющий несколько электронвольт.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Введение примесей в кремний или легирование п/п материалов
153
Рис. 3.21. Конструкции ионных источников различного типа: с
горячим катодом прямого (а) и косвенного (б) накала; с холодным
катодом (в); дуоплазматрон (г). 1 — газ, 2 — катод, 3 — анод,
4 — экстрактор, 5 — косвенный катод, 6 — верхний катод,
7 — нижний катод, 8 — промежуточный электрод,
9 — электромагнит, 10 — плазма
В качестве фокусирующего электрода часто используют
комбинацию основных типов электростатических линз.
Однако поскольку при увеличении энергии пучка эффективность такой линзы ухудшается, применяются также квадрупольные электростатические и магнитные линзы.
Для обеспечения однородности легирования необходимо
либо сканировать ионный пучок, либо перемещать образец.
Расфокусированный пучок дает крайне неравномерное распределение внедренных ионов. Для полупроводников неоднородность распределения внедряемых ионов не должна
быть более 1 % по образцу. Простейшим способом, обеспечивающим эти требования, является электростатическое сканирование в направлениях x и y.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
154
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Вакуумные системы всегда содержат определенное количество остаточных газов, а поскольку рабочие вещества для
ионных источников не являются полностью очищенными от
примесей и в качестве рабочих веществ используются соединения нужных ионов, то необходимо проводить разделение
ионного пучка по массам.
В ускорителе существуют два возможных места для сепарации ионов: первое — до ускорения, т. е. непосредственно
за источником ионов, и второе — после ускорения. Обычно
реализуется первый случай. Основное преимущество разделения ионов до их ускорения заключается в том, что при изменении энергии параметры, связанные с сепарацией ионов,
остаются неизменными, поскольку ускоряется пучок, уже
разделенный по массам. Это позволяет изменять энергию ионов в процессе легирования и получать практически любой
профиль внедряемых ионов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Òåõíîëîãèÿ
ëèòîãðàôè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
4.1. Классификация процессов литографии
Литография — технологический метод, предназначенный для формирования на подложке топологического рисунка микросхемы с помощью чувствительных к излучению покрытий. По типу излучения литографию делят на
оптическую (фотолитографию), рентгеновскую и электронную. В фотолитографии используют ультрафиолетовое излучение с длиной волны от 200 до 450 нм, в рентгенолитографии — мягкое рентгеновское излучение с длиной волны
0,5–1,5 нм и в электронолитографии — электронное излучение с длиной волны 0,01 нм. Чем меньше длина волны излучения, тем меньшие размеры элементов рисунка, ограничиваемые эффектами дифракции, возможно получить.
Наибольшее распространение получила фотолитография, которая позволяет достичь минимальных размеров до 22 нм.
Материалы, чувствительные к излучению, называют соответственно фото-, рентгено- и электронорезистами. Это в
основном полимерные материалы, устойчивые к воздействию травителей, плазмы и другим. Резисты делят на два
класса — негативные и позитивные. У негативного резиста в
результате воздействия излучения (экспонирования) уменьшается растворимость полимера, его молекулы сшиваются
поперечными цепочками. Если подложку, покрытую негативным резистом, опустить в растворитель, то неэкспонированные участки вымываются, а экспонированные образуют
рельеф или резистивную маску заданной конфигурации. Позитивные резисты, напротив, после экспонирования приоб-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
156
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
ретают повышенную растворимость; на подложке остается
рельеф из неэкспонированных участков. В фото-, рентгено- и
иногда электронолитографии применяют шаблон — стеклянную или кремниевую (в рентгенолитографии) пластину с нанесенным на ней топологическим рисунком, непрозрачным
для используемого излучения. При экспонировании рисунок
шаблона передается на слой резиста, чтобы после проявления воплотиться в виде защитного рельефа. В электронолитографии применяется и другой способ: «вычерчивание» требуемой конфигурации сфокусированным электронным
лучом. Луч сканирует по подложке, экспонируя в нужных
участках резист, шаблон при этом не нужен, информация о
топологии поступает непосредственно из управляющей лучом ЭВМ. В фотолитографии передача рисунка с фотошаблона на слой фоторезиста осуществляется либо при непосредственном контакте (контактная фотолитография), либо
проецированием его в различных (от 1:1 до 10:1) масштабах
через высококачественный объектив (проекционная фотолитография).
4.2. Схема фотолитографического процесса
В технологии ИМС с помощью фотолитографии формируется рисунок топологического слоя. В контактной фотолитографии используются два метода: прямой и обратный. Они
позволяют создать рисунок в пленках металла и диэлектрика или в объеме подложки, например, вытравливанием
углублений в кремнии. Основные достоинства фотолитографии:
l гибкость, т. е. простой переход от одной конфигурации
к другой путем смены фотошаблонов;
l точность и высокая разрешающая способность;
l высокая производительность, обусловленная групповым характером обработки, когда на пластине одновременно формируют от десятка до нескольких тысяч
структур будущей ИМС;
l универсальность, т. е. совместимость с разнообразными технологическими процессами (маскированием при
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
157
травлении, ионным легированием, электрохимическим осаждением и др.).
В технологический цикл прямой фотолитографии входят
следующие операции:
1) обработка подложки — очистка от загрязнений и увеличение адгезии наносимого фоторезиста к поверхности;
2) нанесение слоя фоторезиста;
3) ИК сушка слоя фоторезиста;
4) экспонирование через шаблон с топологическим рисунком; если фотошаблонов несколько (комплект), то перед экспонированием выполняют совмещение рисунка очередного
фотошаблона с рисунком, оставшимся на подложке от предыдущего фотошаблона;
5) проявление и образование рельефа из резиста (маски),
повторяющего рисунок шаблона;
6) ИК сушка рельефа из резиста.
Дальнейшая последовательность операций зависит от поставленной цели и связи с другими технологическими процессами. Обычно следует:
7) травление окисной маски. Заключительной операцией
прямой фотолитографии является удаление рельефа из резиста после того, как он выполнил свою роль.
Процесс обратной фотолитографии на примере формирования металлической разводки включает:
1) создание рельефа из фоторезиста; при этом используются первые пять операций прямой фотолитографии;
2) напыление на рельеф из фоторезиста слоя металла;
3) удаление рельефа с участками металла («взрыв») в растворителе, не влияющем на металл.
Обратная фотолитография обычно применяется в двух
случаях:
l материал подложки не травится вообще или травится в
составах, которые не выдерживает резист (например,
керамическая подложка, травление золота в царской
водке);
l подложка представляет многослойную тонкопленочную структуру, а процесс травления неселективен, т. е.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
158
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
при травлении верхнего слоя процесс не прекращается
на поверхности нижележащего слоя.
Прежде чем рассмотреть подробно технологический цикл
фотолитографии, необходимо ознакомиться с характеристиками фоторезистов и изготовлением фотошаблонов.
4.3. Фоторезисты
Фоторезисты — сложные полимерные композиции, в состав которых входят светочувствительные и пленкообразующие компоненты, растворители, некоторые добавки, улучшающие адгезию слоя резиста к подложке, повышающие
светочувствительность и кислотостойкость или щелочестойкость.
Светочувствительные компоненты, как правило, содержат ненасыщенные двойные связи, рвущиеся при поглощении энергии фотонов.
Позитивные фоторезисты
Образование рельефа при использовании позитивных резистов основано на процессе фотолиза светочувствительных
соединений с последующим образованием растворимых веществ. Большинство позитивных резистов получено на основе нафтохинондиазида (НХД) — мономера, образующего в
результате фотолиза соединения, растворимые в щелочи.
НХД не дает пленок, поэтому он прививается на пленкообразующие смолы. Наилучшими из них считаются фенолформальдегидные смолы — новолачные или резольные (полимерная компонента), обладающие наибольшей кислотостойкостью.
Новолачные и резольные смолы растворяются в слабых
щелочах. Молекулы НХД скрепляют их, препятствуя смачиванию резиста раствором щелочей. Однако после облучения
ультрафиолетовым светом молекулы НХД перестраиваются,
теряя азот (рвется связь C–N); в результате взаимодействия
с водой и щелочью образуются растворимые соли инденкарбоновой кислоты.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
159
Экспонированные участки фоторезиста вымываются щелочным проявителем. В местах, не подвергавшихся облучению, молекулы НХД защищают фоторезист от действия проявляющего раствора.
В промышленности используются позитивные фоторезисты AZ-1350, ФП-383 на основе бромированной фенолформальдегидной смолы и ФП-РМ-7 на основе резольной и новолачной смол. Последний обладает повышенной кислотостойкостью.
Негативные фоторезисты
Свойства негативных фоторезистов определяют две группы фотохимических реакций:
l фотополимеризация с образованием нерастворимых
участков (на основе коричной кислоты и поливинилового спирта);
l сшивка линейных полимеров радикалами, образующимися при фотолизе светочувствительных соединений
(на основе каучука с добавлением светочувствительных
веществ — бисазидов).
Большинство негативных резистов используют первую
группу фотохимических реакций, это резисты на основе поливинилциннамата (ПВЦ). Циннамоильная группа (эфир коричной кислоты)
,
условно обозначаемая R2, замещает водород в гидроксильной
группе, входящей в состав винилового спирта R1:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
160
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Поливинил — цепочка из нескольких R1.
Под действием света рвется двойная связь в циннамоильной группе и молекулы циннамата сшиваются, образуя
длинные цепочки:
При этом число прореагировавших молекул пропорционально числу поглощенных фотонов. Однако энергии излучения часто бывает недостаточно для эффективной сшивки,
поэтому добавляются сенсибилизаторы, поглощающие энергию излучения и передающие ее другим молекулам. ПВЦ обладает сравнительно невысокой кислотостойкостью из-за
входящей в его состав гидроксильной группы.
Другая группа фоторезистов включает светочувствительные вещества на основе диазосоединений, например диазостильбена:
В результате облучения от диазостильбена, играющего
роль инициатора, отрывается азот. Две свободные связи —
два электрона азота — разрывают двойную связь С=С в циклокаучуке и сшиваются с ним: инициатор пронизывает каучук, вступая с ним в химическую реакцию и образуя жесткую трехмерную сетку.
Проявление рельефа осуществляется в органических растворителях. Фоторезисты на основе циклокаучука имеют повышенную кислотостойкость, позволяющую травить кремний глубиной до 100 мкм.
Промышленность использует негативные резисты на
основе ПВЦ марок ФН-3Т, ФН-5Т и на основе циклокаучука
марок ФН-11, КМЕR (фирмы Kodak) и другие.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
161
Основные свойства фоторезистов
Светочувствительность S = 1/H — величина, обратная
экспозиции H, требуемой для перевода фоторезиста в растворимое или нерастворимое состояние (в зависимости от того,
позитивный резист или негативный). Светочувствительностью определяются производительность процесса фотолитографии и выбор оборудования. Например, необходимость использования ртутных ламп вызвана тем, что максимум
спектральной чувствительности резистов лежит в области
ближнего ультрафиолета. Светочувствительность измеряется в единицах эрг–1·см2.
Разрешающая способность R = N/2l — умещающееся на
1 мм число N полос фоторезиста, разделенных промежутками такой же ширины l. Часто используется термин «выделяющая способность», т.е. способность передавать отдельные
малые размеры. Разрешающая или выделяющая способность зависит от многих технологических факторов; конечная задача сводится к получению резкодифференцированной
границы между неэкспонированным и экспонированным
участками слоя резиста, минимально изменяющейся при
проявлении и термообработке.
Необходимо различать разрешающую способность фоторезиста и процесса фотолитографии в целом. Так, при разрешающей способности резиста до 1000 лин/мм разрешающая
способность процесса не будет превышать 500–600 лин/мм
из-за искажения рисунка вследствие различных физических
эффектов, возникающих при экспонировании. В результате
при контактной фотолитографии на границе рисунка образуется небольшой «ореол» сшитого (или, напротив, вытравленного) резиста (рис. 4.1). После проявления он остается лишь
на участке, непосредственно прилегающем к пластине. Это
наиболее значительно уменьшает разрешающую способность
негативных резистов. Позитивные резисты при проявлении
размягчаются и «прилипают» к подложке в подтравленных
местах, залечивая их.
Стойкость к воздействию агрессивных факторов — понятие, как правило, не поддающееся общим определениям; в
частном случае может означать величину, пропорциональ-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
162
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 4.1. Влияние излучения на точность передачи размера рисунка:
а — рассеяние света на границе освещенного и неосвещенного
участков фоторезиста; б — появление «ореола» при использовании негативного фоторезиста.
1 — фотошаблон, 2 — фоторезист, 3 — подложка
ную времени отслаивания пленки фоторезиста в используемом травителе или времени проникновения травителя
сквозь поры пленки фоторезиста к подложке. Измеряется в
секундах или минутах. В последнее время стойкость пленки
фоторезиста все чаще характеризуют плотностью дефектов,
передающихся при травлении на подложку (дефект/мм2).
Для позитивных фоторезистов указывают обычно важный
параметр: устойчивость к воздействию стандартного проявителя, которая измеряется в минутах (до момента разрушения
слоя) и должна быть, по крайней мере, на порядок выше времени проявления. Кислотостойкость k можно оценить также
по величине бокового подтравливания x под фоторезист при
глубине h травления подложки: k = h/x. Стойкость к агрессивным средам существенно зависит от адгезии фоторезиста
к подложке. Очевидно, что величина подтравливания x при
высокой адгезии минимальна.
Стабильность эксплуатационных свойств фоторезистов
во времени выражается сроком службы при определенных
условиях хранения и использования. Ее обеспечение — одна
из важнейших проблем.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
163
4.4. Фотошаблоны
Фотошаблоны — наиболее ответственная составляющая
фотолитографического процесса. Заменяя один фотошаблон
на другой, можно быстро найти оптимальный технологический режим, обеспечить получение весьма малых размеров,
сменить один тип резиста на другой, более подходящий,
ввести плазменную обработку вместо химического травления и т. д. Комплект фотошаблонов изготовляется в течение
недель и месяцев, стоимость его (для сложных БИС) составляет несколько сотен тысяч рублей.
Для изготовления фотошаблонов может использоваться
оптико-механический способ. Изготовление комплекта ИМС
начинается с разработки чертежей топологических слоев будущей ИМС в масштабе, например 1:1000, и составления задания на комплект.
Задание содержит:
l указания о типе шаблонов; шаблоны делятся на два
типа: с прозрачными элементами на темном поле и с
темными элементами на светлом поле. Такое деление
имеет значение для процессов уменьшения и мультиплицирования, поскольку от типа шаблона зависят
условия экспонирования;
l информацию о мультипликации, в которой, помимо
количества мультиплицированных структур, указываются пропуски структур для совмещения и контроля, а
также другие непериодические изображения (тестовые
структуры);
l контрольную информацию, состоящую из задающей и
методической. Задающая информация указывает, каким образом выполняются отметки совмещения и обязательные для сложных приборов тестовые структуры,
позволяющие проверять разрешающую способность
процесса фотолитографии, технологические параметры
(поверхностное сопротивление, дефекты окисла) и
электрические параметры прибора. Методическая информация содержит указания о методике и критериях
контроля характеристик изготовленных шаблонов:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
164
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
размеров, совмещаемости, критических областей,
дефектов и т. д.
Сложная топология каждого уровня переводится в увеличенный оригинал. Оригинал уменьшается до размера, в десять раз превышающего размер стеклянной основы шаблона.
Затем с использованием фотонаборного генератора изготавливают первичный фотооригинал (ПФО), который фотоповторителем уменьшается до масштаба 1:1 и проецируется на
стеклянную пластинку со слоем хрома или окисла железа
с нанесенной поверх него пленкой фоторезиста. Стол фотоповторителя перемещается на нужный шаг, обеспечивая
многократный перенос изображения на фотошаблон. Точность перемещения координатного стола фотоповторителя
±0,2 мкм. Каждый элемент содержит полную топологию
схемы, соответствующую данному уровню шаблона.
Проектирование шаблонов с помощью увеличенного оригинала просто, но для создания СБИС непрактично. В настоящее время разработаны интерактивные графические системы машинного проектирования. Эти системы выдают
выходные результаты в виде цифровых данных, записанных
на магнитном носителе. С помощью этих данных идет управление генератором изображений, формирующим топологический рисунок в масштабе 1:1 или 10:1. Рисунок на шаблоне
выполняется
с
помощью
электронного
луча,
позволяющего получить субмикронные размеры элементов
топологии схемы.
Используются фотошаблоны трех типов: эмульсионные,
металлизированные (обычно применяется хром) и полупрозрачные, в которых рисунок создается в слое окисла железа
(иногда окиси хрома). Наиболее дешевы эмульсионные шаблоны, но они имеют низкое разрешение и быстро изнашиваются. Вследствие этого в промышленном производстве они
практически не применяются.
4.5. Технологические операции фотолитографии
Процесс фотолитографии начинается с обработки поверхности подложек, т. е. того слоя интегральной структуры, по
которому создается рисунок. Чаще всего это слои трех типов:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
165
двуокись кремния, примесносиликатные стекла (фосфоро- и
боросиликатные), пленки металлов.
На окисленные подложки, полученные термическим
окислением в сухом кислороде или парах воды, фоторезист
лучше всего наносить сразу (в пределах часа) после окисления без каких-либо дополнительных обработок. Если подложки долго хранились или окисел с самого начала был гидрофильным, желательна термообработка.
Фосфоросиликатные стекла в отличие от двуокиси кремния имеют резковыраженную гидрофильную поверхность,
поэтому качество фотолитографии на них намного хуже.
Хорошие результаты дает обработка фосфоросиликатных
стекол в растворах органохлорсиланов — фенилтрихлорсилане или диметилдихлорсилане.
Контактная фотолитография
Нанесение слоя резиста. Наиболее распространенным методом нанесения фоторезиста на подложки является центрифугирование: при включении центрифуги жидкий фоторезист растекается под действием центробежных сил. При
центрифугировании на краю подложки всегда возникает
утолщение — «валик», ширина и высота которого зависят от
вязкости резиста, скорости вращения центрифуги и формы
подложки. В слое, нанесенном на центрифуге, всегда есть
внутренние напряжения, плотность дефектов довольно высока, в частности, из-за того, что пыль из окружающей среды
засасывается в центр вращающегося диска.
Первая сушка при температурах 80–90 °С заканчивает
формирование слоя фоторезиста. При удалении растворителя объем полимера уменьшается, слой стремится сжаться,
но жестко скрепленная с ним подложка препятствует этому.
Величина и характер возникающих напряжений определяются свойствами фоторезиста и режимами сушки, в частности, приближением к температурному интервалу пластичности полимера. Обычно используют ИК сушку.
Экспонирование (совмещение) и проявление неразрывно
связаны между собой. В силу этого для выбора режимов,
обеспечивающих точную передачу размеров, необходимо од-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
166
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
новременно изменять время проявления и время экспонирования. На практике, однако, часто пользуются методом подбора оптимального значения одного параметра при
фиксации другого.
Для любого типа резистов снимают зависимости точности
передачи размеров изображения от времени проявления при
фиксированном времени экспонирования и от времени экспонирования при фиксированном времени проявления. В результате находят оптимальные времена, соответствующие
точной передаче размеров.
Проявление. Для проявления позитивных резистов используют водные щелочные растворы: 0,3–0,5%-ный раствор едкого кали, 1–2%-ный раствор тринатрийфосфата,
органические щелочи — этаноламины. При проявлении
очень важно контролировать температуру и величину pH
проявителя.
При изменении величины pH всего лишь на десятую долю
размер элемента меняется примерно на 10 % от номинала.
Для проявления негативных фоторезистов используются
органические растворители.
Сушка проявленного слоя проводится при температурах
140–180 °С. От характера изменения температуры во время
сушки зависит точность передачи размеров изображений.
Резкий нагрев вызывает оплывание краев, поэтому для точной передачи малых (1–2 мкм) размеров следует применять
плавное или ступенчатое повышение температуры. Примерный режим сушки позитивного резиста ФП-383: 10–15 минут при комнатной температуре, 20–25 минут в термостате
при 120 °С, затем переключение термостата и нагревание до
150–160 °С.
Травление чистой и легированной двуокиси кремния, а
также примесносиликатных стекол с защитой рельефом из
резиста осуществляется в буферных травителях, состоящих
из 1–2 частей плавиковой кислоты и 8–9 частей 40%-ного
водного раствора фтористого аммония. Окисел, легированный бором, травится почти с той же скоростью, что и нелегированный, и только у самой границы с кремнием скорость
возрастает. Наоборот, легированные фосфором окислы травятся сначала гораздо быстрее, затем скорость травления
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
167
уменьшается. Соответственно будут отличаться профили на
границе вытравленных в окисле рельефов. Эти соображения
носят общий характер, а конкретный процесс травления зависит от степени легирования окисла примесями. Богатые
бором и фосфором примесносиликатные стекла травятся
очень быстро. Скорость травления фосфоросиликатных стекол достигает 30 нм/с, что в 25–40 раз выше скорости травления чистого окисла.
Удаление с подложки фоторезиста завершает фотолитографический процесс, для чего используются в основном химические и термические способы. В последнее время применяется обработка в ВЧ плазме кислорода.
Искажение рисунка при контактной фотолитографии
При экспонировании рисунка в процессе фотолитографии
наблюдается ряд оптических эффектов, вызывающих искажение изображения. Фотошаблон с рисунком современной
интегральной схемы является некоторым аналогом дифракционной решетки. В результате дифракции возникают нерезкость и неровности края рисунка. Изгиб подложки, ее неплотное прилегание к шаблону при экспонировании, т. е.
существование зазора между поверхностями подложки и
шаблона может приводить к значительным искажениям рисунка. При дифракции на краю рисунка световой поток расширяется и заходит в область геометрической тени. Огибающая этого потока образует с нормалью к поверхности
фоторезиста угол дифракции j, зависящий от величины зазора d и длины волны света l:
sin j = l/nd,
где n — коэффициент преломления света в воздушном зазоре.
Ширина освещенной зоны d в области геометрической тени
равна dl/a, где a — размер окна рисунка шаблона. При этом
если в области окна интенсивность света E0 постоянна, то в
области геометрической тени она неравномерна и имеет несколько убывающих по величине дифракционных максимумов с интенсивностью, меньшей Е0. Когда размеры окна
a ? l, увеличение размеров изображения даже при достаточно длительном экспонировании незначительно. Однако при
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
168
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
малых значениях a интенсивность света на ширине d может
быть велика. Так, если a = 10 мкм, l = 0,4 мкм, d = 1 мкм и
толщина резиста h = 1 мкм, то увеличение изображения d для
неотражающей подложки составит 0,04 мкм. С уменьшением
a до 1 мкм при тех же остальных размерах изображение увеличится до 2,4 мкм, причем только за счет зазора между шаблоном и подложкой увеличение составит 0,43 мкм.
Следовательно, для точной передачи размеров необходимо
уменьшать зазор d и толщину слоя фоторезиста h.
Подбирая величину экспозиции и время экспонирования,
можно достичь достаточно точной передачи размеров окна.
Наиболее перспективно в этом направлении использование
более коротковолнового излучения.
Литография в глубокой ультрафиолетовой области
Уменьшение размеров элементов ИМС от 1,5–1 мкм при
стандартной фотолитографии до 0,5 мкм может быть достигнуто путем уменьшения длины волны экспонирующего излучения до 200–300 нм, называемого глубокой ультрафиолетовой областью (ГУФ). Можно использовать обычные
оптические литографические установки, модернизированные для работы с более коротковолновым излучением.
Однако эта возможность ограничивается целым рядом
факторов, связанных с созданием компактных источников
излучения в диапазоне 200–300 нм, разработкой новых фоторезистов (известные фотолаки и фоторезисты чувствительны к длинам волн не более 300 нм), заменой стеклянной
оптики (в этом диапазоне длин волн стекло очень сильно поглощает свет).
Для получения субмикронных размеров с помощью ГУФ в
качестве источника можно использовать дуговые лампы с
ксеноно-ртутным наполнителем (l = 200–260 нм), а также
дейтериевые лампы мощностью 1 кВт. В качестве фоторезиста чаще других используется полиметилметакрилат (ПММК).
Перспективно применение фоторезиста на основе полиметилизопропенилкетона, чувствительность которого к излучению с l £ 300 нм в несколько раз выше, чем чувствительность ПММК. Фотошаблонные заготовки для фотолитогра-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
169
фии в области ГУФ изготовляются не из стекла, а из кварца
или сапфира, на поверхность которых наносится слой непрозрачного металла (Cr, Al).
Проекционная фотолитография
Современная микроэлектроника требует не только уменьшения размеров элементов микросхем до 1 мкм и менее, но и
размещения элементов подобных размеров на все больших
площадях вплоть до использования подложки диаметром
200 мм.
Одним из методов, обеспечивающих высокое разрешение
на больших полях и исключающих непосредственный контакт подложки и фотошаблона, является проекционная фотолитография.
Возможны следующие варианты оптической проекционной фотолитографии:
1) одновременная передача (проецирование) изображения
всего фотошаблона на полупроводниковую пластину, покрытую фоторезистом;
2) последовательное поэлементное экспонирование изображения одного или разных типов модулей с уменьшением
или без него;
3) последовательное вычерчивание изображения на фотослое сфокусированным световым лучом, например, лазерным, управляемым от ЭВМ.
Для успешного использования проекционной литографии
необходима автоматическая система совмещения. Поэтому
наиболее широкое распространение получил первый вариант
проекционной фотолитографии; второй вариант применяется при монтаже модулей, третий вариант пока используется
главным образом для изготовления фотошаблонов.
Возможны несколько способов проведения проекционной
фотолитографии по первому варианту (рис. 4.2):
l совмещение и экспонирование посредством одного источника;
l совмещение фотошаблона с подложкой в пространстве
изображения с помощью зеркала и микроскопа;
l проекция изображения поверхности полупроводниковой пластины в плоскость фотошаблона.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
170
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Рис. 4.2. Схемы проекционной фотолитографии:
а — одновременное проецирование и совмещение; б — совмещение
в пространстве изображения; в — обратное изображение.
1 — источник света, 2 — конденсор, 3 — фильтр, 4 — фотошаблон,
5 — объектив, 6 — подложка, 7 — полупрозрачное зеркало,
8 — зеркало, 9 — микроскоп
Электронолитография
Электронно-лучевая или электронолитография — это
комплекс технологических процессов для получения прецизионных рисунков на поверхности. Она является наиболее
перспективным методом формирования элементов субмикронных размеров.
Известны две различные системы электронно-лучевой литографии — проекционная и сканирующая. Последняя получила сейчас наибольшее распространение.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
171
Длина волны электронов, например с энергией 15 кэВ,
–2
равна 10 нм или в 50000 раз меньше длины волны средней
части видимого спектра.
Собственная разрешающая способность электронного пучка примерно на четыре порядка выше светового.
Отметим еще одно важное преимущество электронолитографии — большую глубину фокуса, ограничивающуюся
главным образом явлением сферической аберрации. В настоящее время технически возможно получить диаметр пучка
–9
электронов менее 0,1 мкм при токе более 10 А с глубиной
фокуса ±25 мкм, что невозможно в световых оптических системах.
Управление перемещением и включением-выключением
луча осуществляется с помощью ЭВМ. Обычно луч отклоняется на небольшое расстояние, а увеличение площади обработки достигается механическим перемещением подложки
(сканирующая электронолитография).
Для воспроизведения элементов с малыми размерами требуется несколько перемещений электронного луча. Если интенсивность в луче имеет гауссово распределение, то число
перемещений должно быть не менее четырех, причем положения между максимумами интенсивности должны быть
равны половине ширины линии луча.
Используются два способа сканирования: векторное и растровое. При векторном сканировании луч направляется в заданное место топологического рисунка и передвигается в
пределах очертания данного элемента (возвратно-поступательные движения). Затем луч выключается, направляется
на следующий элемент и вновь движется лишь в пределах
этого элемента топологии. По окончании сканирования определенного участка передвижением столика устанавливается
новое поле сканирования. Этот способ удобен при формировании изображений небольшого числа элементов с одинаковыми размерами (например, при создании контактных
окон). Иначе обработка кремниевой пластины диаметром
150 мм занимает много часов.
При растровом сканировании луч непрерывно движется
вперед и назад по полю не очень большого размера (256
мкм), а столик с пластиной перемещается в плоскости xy под
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
172
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
прямым углом к направлению сканирующего луча. Включение и выключение луча происходит автоматически. В системах растрового сканирования используется менее сложная
оптика, чем в системах векторного сканирования. Такие системы применяются наиболее широко при изготовлении фотошаблонов. Их производительность — один шаблон со стороной 125 мкм за 60 мин.
Для совмещения при электронно-лучевой литографии
требуется создание на подложке реперных знаков. Реперный
знак может быть получен напылением пленки металла, например молибдена. Когда электронный пучок попадает на
край знака, сигнал на детекторе отраженных электронов меняется. Информация о несовмещении вводится в ЭВМ,
управляющую перемещением луча, и создаваемое изображение совмещается с имеющимися в подложке.
Реальная разрешающая способность электронно-лучевой
литографии во многом определяется рассеянием и диффузией электронов в резисте и подложке. Большую роль играет
толщина слоя резиста. Для того чтобы получить размеры линии примерно 0,5 мкм, приходится снижать толщину слоя
резиста до 0,1–0,2 мкм. Защитные свойства тонких слоев
резко ухудшаются.
Повысить производительность метода позволяет проекционная электронолитография, в которой миллионы элементов
рисунка проецируются на пластину одновременно. Проекционные электронно-лучевые системы и конструктивно проще,
так как данные о рисунке хранятся не в ЭВМ (а значит, связаны с преобразованием и подачей их в управляющее устройство при каждой экспозиции), а заложены в маске.
Принципиальными трудностями при создании эффективной проекционной системы электронолитографии остаются
изготовление электроношаблона и уменьшение искажения
проецируемого изображения. Сложность изготовления электроношаблона связана с тем, что для его подложки не найдено материала, достаточно прозрачного для электронов.
Рис. 4.3 поясняет принцип проекционной электронолитографии с маскированным фотокатодом. Для изготовления
фотокатода применяется кварцевая пластина, покрытая тонким слоем титана. В слое титана вытравливается требуемое
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
173
Рис. 4.3. Схема устройства для электронно-лучевой литографии:
1 — фотокатод; 2 — пластина кремния; 3 — стеклянный корпус
изображение; свободные от титана области служат в дальнейшем источником фотоэлектронов. Титан окисляется до
окиси титана, поглощающей ультрафиолетовое излучение, и
затем на всю поверхность напыляется слой палладия толщиной 4 нм. При освещении обратной стороны кварцевой пластины ультрафиолетовым излучением палладий эмитирует
фотоэлектроны с энергией 0,1 эВ. Плотность потока электро2
нов составляет 100 мкА/см . Ускоряющее электрическое
поле и коаксиальное магнитное поле переносят в масштабе
1:1 электронное изображение на кремниевую подложку.
Подобные системы позволяют получать рисунок с размерами элементов менее 1 мкм на рабочем поле около 25 мм.
При этом время экспонирования не превышает 4 с (однако
общее время обработки определяется скоростью откачки сис–2
Па и составляет примерно
темы до давления 1,3·10
20 мин).
Методу проекционной электронолитографии свойственны
два существенных недостатка:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
174
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
сложность изготовления реперных знаков;
сложность получения фотокатодов с высоким разрешением.
Эти недостатки серьезно ограничивают практическое использование метода.
Сканирующая электронолитография применяется в настоящее время значительно чаще, несмотря на высокую стоимость оборудования и низкую производительность. Ее использование связано главным образом с изготовлением
фотошаблонов для контактной или оптической проекционной литографии с высоким разрешением.
l
l
Рентгенолитография
Рентгенолитография, как и электронолитография, устраняет дифракционные ограничения излучения. Для экспонирования используют «мягкие» рентгеновские лучи длиной
волны 0,4–50 нм, возбуждаемые с помощью интенсивных
электронных пучков. Рассеяние рентгеновских квантов в
подложке намного меньше, чем рассеяние электронов, которое ограничивает возможную разрешающую способность
электронолитографии. Такие достоинства, как высокая разрешающая способность (менее 0,01 мкм), большая глубина
резкости (до десятков микрометров), обеспечивающая экспонирование с большим зазором и, следовательно, долговечность шаблонов, малая чувствительность к частицам пыли и
другим загрязнениям, нечувствительность к внешним магнитным и электрическим полям, делают рентгенолитографию одним из самых интересных методов создания ИМС
с высокой плотностью упаковки.
Рентгеновское излучение получают путем воздействия на
мишень сфокусированным пучком электронов. В качестве
мишени используют различные металлы: медь, алюминий,
палладий и др.
Пучок электронов, направляемый электронной пушкой,
фокусируется на мишени. Для того чтобы обеспечить достаточно мощный поток рентгеновского излучения, необходимо
охлаждать мишень водой и вращать с большой скоростью
(иначе она расплавится); это является «слабым местом» рентгенолитографических установок. Типичные системы имеют
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
175
диаметр мишени около 10 см, мощность электронного пучка
10–25 кВт, диаметр пучка в несколько миллиметров, расстояние от мишени до резиста изменяется от 15 до 50 см. Рентгеновский пучок проходит отражатель рассеянных электронов
и выводится из вакуумной камеры через тонкое бериллиевое
окно. В наполненном гелием (ослабление рентгеновского излучения в гелии намного больше, чем в воздухе) боксе находятся шаблон и пластина с резистом, укрепленные на столике
совмещения. Совмещение осуществляется несколькими способами, простейший из которых — оптический: с помощью
микроскопа с большим увеличением.
Теоретический предел разрешающей способности рентгенолитографии составляет менее 0,1 мкм. На практике достичь его пока не удается. Это связано, во-первых, с появлением фотоэлектронов, рождаемых рентгеновским излучением,
которые вызывают расширение линии примерно на 100 нм, и,
во-вторых, с двумя формами искажений, возникающих при
экспонировании. Причины этих искажений следующие:
1) если источник рентгеновского излучения не точечный,
то возникает полутеневая дисторсия;
2) при точечном источнике возникает геометрическая
дисторсия;
3) ввиду малой механической прочности рентгеношаблона зазор между пластиной и шаблоном является необходимой мерой, но выдержать постоянной его величину очень
сложно.
Выбор длины волны рентгеновского излучения и выбор
вещества маски шаблона, через который проводится экспонирование рентгенорезиста, взаимосвязаны.
Выбор материала мишени, а следовательно, длины волны рентгеновского излучения осуществляется с учетом
того, что к рентгеновским лучам низкой энергии (большая
длина волны) фоторезисты очень чувствительны, однако такое излучение сильно поглощается материалом шаблона.
Жесткое рентгеновское излучение неэффективно поглощается фоторезистом (менее 5%) и, кроме того, требуются более толстые слои поглощающего покрытия шаблона, что в
свою очередь снижает возможность получения малых изображений.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
176
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Создание рентгеношаблона является серьезной проблемой
данного метода литографии. Поглощающая пленка должна
иметь резкие края, быть тонкой и значительно ослаблять
рентгеновское излучение. Для этой цели используют тонкие
пленки золота, платины, рения, европия. Подложка для
шаблона (мембрана) должна быть механически прочной и
пропускать как можно большую долю падающего излучения. В качестве мембраны используют пленки различных
неорганических материалов, включая Si, Be, Al2O3, SiO2,
Si3N4, а также полимеры майлар и полиимид. Толщина мембраны зависит от длины волны излучения и составляет обычно несколько микрометров. При использовании источников
длиной волны менее 1,33 нм мембрана интенсивно поглощает излучение и поэтому ее толщину необходимо уменьшить
до 1–2 мкм.
Шаблон из кремния (рис. 4.4) представляет собой пластину с утоненными окнами-мембранами. Мембрана и подложка, на которой они формируются, состоят из одного материала и, следовательно, имеют один коэффициент термического
расширения. Изготовление начинается с эпитаксиального
выращивания слаболегированного слоя n-типа на сильнолегированной n+-подложке, на которую наносится тонкий слой
Al2O3. Поглощающая маска создается на поверхности этого
слоя методом электронолитографии. Затем идет наиболее ответственная операция — медленное травление окон в
+
2
n -кремниевой подложке (площадь окон около 1 см ).
Некоторым преимуществом перед кремниевыми масками
обладают маски из тонкой полимерной пленки, натянутой на
поддерживающем кольце из стали или алюминия.
Рис. 4.4. Шаблон для рентгенолитографии:
+
1 — пластина кремния n ; 2 — эпитаксиальная пленка
n-типа (3 мкм); 3 — пленка окисла алюминия (0,1 мкм);
4 — золото (0,3 мкм) с подслоем хрома
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Технология литографических процессов
177
Одной из серьезных проблем в рентгенолитографии является деформация шаблона при изготовлении и эксплуатации. Причинами деформации могут быть механические напряжения в мембране или разные температурные
коэффициенты расширения мембраны и основания шаблона.
Для устранения искажений рисунка, связанных с дисторсией и большим временем экспонирования в процессе рентгенолитографии, предлагается использование синхротронного
излучения. Оно генерируется релятивистскими электронами
при их движении по криволинейным траекториям в магнитных полях. По касательной к траектории движения электронов, ускоренных до 1 ГэВ, можно получить мощный плоскопараллельный пучок рентгеновского излучения широкого
спектра. Этим методом получены линии шириной 0,05 мкм.
Недостатком процесса является использование дорогостоящего оборудования и сложность его эксплуатации.
Электронорезисты
Так как для проведения электроно-, рентгенолитографии в
качестве резиста используются одни и те же составы полимеров, их обычно в литературе называют электронорезистами.
2
Чувствительность электронорезистов (Кл/см ) зависит от
величины минимального электрического заряда, приходящегося на единицу площади, необходимого для полного проявления резиста. Чувствительность негативного резиста выше,
чем позитивного, но проявленный в нем рисунок имеет наклонные боковые стенки, что уменьшает его разрешающую
способность. В качестве негативных резистов используют полиглицидилметакрилаткоэтилакрилат (ПГМАКЭА). При облучении в негативном резисте образуются стимулированные
радиацией поперечные связи в молекулах полимера, происходит соединение соседних цепочек молекул. В результате возникает сложная трехмерная структура с молекулярным весом, превышающим вес полимера в необлученных местах.
В позитивных электронорезистах, напротив, уменьшается
молекулярный вес в экспонированной области из-за разрыва
химических связей или расщепления цепочек под действием
радиации. Полимер становится растворимым в растворителе, который не действует на высокомолекулярный материал.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
178
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Позитивными резистами являются полиметилметакрилат
(ПММА), полибутен-1 сульфона (ПБС). Растворителем для
позитивного резиста служит смесь метилизобутилового кетона (МИБК) и изопропилового спирта в соотношении 1:1. Позитивные электронорезисты имеют разрешающую способность менее 0,1 мкм, тогда как разрешающая способность
негативных резистов, ограниченная их разбуханием, не превышает 1 мкм.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Ìåòàëëèçàöèÿ
В первых образцах ИС соединения между компонентами
осуществлялись с помощью тонких проволочек, присоединяемых к контактным участкам методом термокомпрессии, но
такие соединения были дорогими и нетехнологичными.
После появления планарной структуры ИМС межсоединения стали выполняться с помощью тонких металлических
пленок, нанесенных на изолирующий слой SiO2.
Для осуществления коммутации в ИС можно использовать следующие материалы: Au, Ni, Pb, Ag, Cr, Al, а также
системы Ti–Au, Mo–Au, Ti–Pt–Au и т. д.
К системам металлизации ИС предъявляются следующие
требования:
–6
l высокая проводимость (r < 10
Ом·см);
l хорошая адгезия как к Si, так и к SiO ;
2
l способность к образованию качественного омического
контакта с кремнием n- и p-типов;
l отсутствие вредных интерметаллических соединений
или протекания реакций, разрушающих кремний в
процессе обработки и эксплуатации системы;
l технологичность методов осаждения и нанесения рисунков;
l устойчивость к электродиффузии в металле;
l металлургическая совместимость со сплавами, которые
применяются для присоединения внешних проводов к
металлизированной схеме.
Наиболее удобным, простым в изготовлении и дешевым
материалом для металлизации ИМС является алюминий, который обычно наносят методом испарения в вакууме.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
180
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
5.1. Свойства пленок алюминия
Конкретные свойства пленок алюминия зависят от целого
ряда условий, таких как чистота испаряемого материала,
давление в вакуумной системе, скорость напыления, температура подложки и др. Пленки, нанесенные на аморфную поверхность SiO2 термически окисленных пластин кремния,
являются поликристаллическими с некоторой тенденцией к
определенной ориентации кристаллитов. После напыления
пленки имеют зеркально-гладкую поверхность.
Удельное сопротивление напыленной пленки алюминия
толщиной 1 мкм составляет около 3×10–6 Ом×см, т. е. всего на
10–20% больше, чем объемное удельное сопротивление чистого алюминия. Широкое использование пленок алюминия
для металлизации в интегральных схемах обусловлено: высокой электропроводностью, близкой к электропроводности
объемного алюминия; легкостью испарения в вакууме и чистотой испаряемой пленки.
Алюминий имеет относительно низкую температуру испарения, и поэтому вероятность загрязнения напыленной
пленки примесями из вакуумной камеры и испарителя должна быть небольшой по сравнению с металлами, имеющими
более высокую температуру испарения.
Хорошая адгезия к кремнию и окислам дает возможность
изготовления однослойной металлизации, что значительно
упрощает технологию производства и уменьшает стоимость
ИМС. Алюминиевые пленки не отслаиваются из-за плохой
адгезии, как золото или молибден. Алюминий образует низкоомный контакт с кремнием n- и p-типа. Контактные площадки на пластине кремния всегда покрыты слоем естественного окисла SiO2. Алюминий реагирует с SiO2,
поскольку может образовывать окислы с большой отрицательной свободной энергией. В результате между кремнием
и алюминием создается низкоомный контакт. Скорости этой
реакции и диффузии кремния в алюминий очень высоки, так
что для получения низкоомного контакта достаточно прогреть образец при температуре 550 °С в течение всего лишь
нескольких минут.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Металлизация
181
Алюминий пластичен и стоек к циклическим изменениям
температуры. Низкая температура подложки при его напылении (120–160 °С) и отжиге (~200 °С) позволяет получить
пленки с низкими механическими напряжениями вследствие малой разницы ТКР при уменьшении температуры до
комнатной. Алюминий устойчив к окисляющему воздействию атмосферы, легко обрабатывается методами фотолитографии для получения необходимой конфигурации контактов и межсоединений в ИМС, причем в таких травителях,
которые не действуют на кремний или SiO2.
Алюминий образует прочные контакты при креплении золотой или алюминиевой проволоки к его пленке методами
термокомпрессии. Его можно использовать в схемах, устойчивых к воздействию радиации.
Однако наряду с положительными свойствами, алюминий
имеет ряд недостатков, которые ограничивают использование его для металлизации. К ним относятся:
l мягкость и, следовательно, легкость повреждения алюминиевой пленки;
l появление пустот в пленке вследствие электродиффузии при меньших, чем для других металлов, плотностях тока;
l возможность короткого замыкания через диэлектрическую пленку в системах с несколькими уровнями металлизации из-за образования выступов при электродиффузии или низкотемпературной рекристаллизации
пленок;
l возникновение коррозии вследствие гальванического
эффекта при одновременном использовании других металлов;
l взаимодействие с SiO при низких температурах (начи2
ная от комнатной и выше), что может приводить к нестабильности, особенно в МДП интегральных схемах;
l способность образовывать хрупкие соединения с золотом, что может снижать электропроводность и приводить к отказам в случае термокомпрессионного крепления выводов.
Защита алюминиевой пленки от механических повреждений практически осуществляется нанесением поверх металла
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
182
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
диэлектрического слоя. Такое покрытие служит одновременно для предохранения близко расположенных токонесущих
полосок от коррозии, электролитической или химической, и
от закорачивания проводящих полосок какими-либо посторонними частицами.
При травлении окон в диэлектрике (обычно SiO2) скорость
травления диэлектрика должна быть значительно большей,
чем скорость травления алюминия, иначе можно повредить
алюминиевую пленку вследствие существования в ИС локальных положительных потенциалов. Для систем, содержащих
слои золота, эта проблема не возникает. В случае подсоединения золотых проволочек к пленке алюминия методом термокомпрессионной сварки возможно образование интерметаллических соединений, что приводит к уменьшению надежности
аппаратуры. Однако при относительно низких температурах
и умеренных нагрузках такой метод соединения оказывается
вполне надежным. Проблему образования интерметаллических соединений на границе золото — алюминий полностью
решает использование ультразвуковой сварки золотых проводников с пленкой алюминия. Для исключения взаимодействия золотой проволоки с алюминием при одновременном
сохранении преимуществ контакта алюминия с кремнием
часто между золотом и алюминием наносят дополнительную
металлическую пленку, например молибденовую или танталовую.
Электродиффузия в пленках алюминия
Электродиффузия — это явление переноса вещества в металлах при высоких плотностях тока. В пленках алюминия,
применяющихся для металлизации ИМС, электродиффузия
приводит к разрыву алюминиевого проводника вследствие образования пустот (пор) из-за скопления вакансий в алюминии.
В сплошном металлическом проводнике на термически
возбужденный ион металла в узле решетки действуют две
силы: одна направлена навстречу электронному потоку при
приложении к проводнику электрического поля, другая действует по направлению электронного потока и появляется за
счет обмена импульсами между электронами проводимости и
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Металлизация
183
возбужденными ионами металла при столкновениях («электронный ветер»).
Вследствие экранирующего влияния электронов сила, с
которой электрическое поле действует на ион, весьма невелика, поэтому преобладающей является сила «электронного
ветра». В результате этого возбужденные ионы металла, приходящие в вакансию в направлении потока электронов, имеют более высокую вероятность заполнения вакансии, чем
окружающие ее близлежащие ионы. Следовательно, ионы
металла перемещаются к положительно заряженному концу
проводника, а вакансии — к отрицательному. Вакансии
скапливаются на отрицательном полюсе (коагулируют) в
виде пустот, тогда как ионы на положительных концах образуют кристаллы, усы и холмики. Большое количество пустот
приводит к разрыву электрической цепи в пленках алюминия. Поверхностные царапины на металлических проводниках ведут себя как вакансии, причем наблюдается их движение по поверхности проводника в направлении отрицательно
заряженного конца. Поэтому скорость переноса вещества зависит от структуры пленок алюминия.
В мелкозернистых пленках алюминия, полученных осаждением в вакууме на холодные подложки, преобладают диффузия по границам зерен и поверхностная диффузия. Вследствие этого энергия активации в таких пленках низка и
составляет 0,48 эВ (энергия активации при самодиффузии в
объемном алюминии равна 1,4 эВ). В хорошо упорядоченных
крупнозернистых пленках, осажденных на горячие подложки, энергия активации определяется в основном поверхностной диффузией и составляет 0,84 эВ. Это связано с уменьшением границ зерен и соответственно с высоким
коэффициентом самодиффузии. Если крупнозернистую
пленку покрыть слоем кварцевого стекла, то поверхностная
диффузия уменьшается, а энергия активации увеличивается
до 1,2 эВ, т. е. приближается к значению для объемного алюминия. При температуре 275 °С и выше объемная диффузия
преобладает над диффузией по границам зерен и поверхностной диффузией, поэтому влияние структуры несущественно. Однако при температуре ниже 275 °С долговечность ИМС
можно повысить на несколько порядков путем применения
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
184
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
хорошо упорядоченных крупнозернистых пленок, особенно,
если они покрыты пленкой стекла.
Методы получения металлических пленок
Общие требования к тонким токопроводящим пленкам —
равномерность толщины пленки, однородность ее структуры, надежное сцепление (адгезия) с подложкой и другими
материалами, с которыми она контактирует.
Основными методами осаждения тонких пленок являются: вакуумное испарение (напыление) с косвенным подогревом; ионно-плазменное распыление; осаждение из газовой
фазы с помощью газотранспортных реакций; восстановление
в атмосфере водорода и термохимическое разложение. Выбор
того или иного метода зависит от природы осаждаемого материала, материала подложки, структуры (аморфная, поликристаллическая, монокристаллическая) и толщины пленки.
Наиболее распространенным методом является вакуумное
испарение. Оно дает возможность получать пленки, удовлетворяющие многим требованиям. Преимущества этого метода: удовлетворительная воспроизводимость свойств пленок
за счет высокой чистоты при осаждении; хорошая адгезия к
подложке, особенно при нагревании подложек; возможность
контроля толщины пленок с точностью до нескольких мономолекулярных слоев в процессе осаждения. Этот метод позволяет наносить пленки различного назначения в одной
установке, в едином технологическом цикле. К недостаткам
вакуумного метода следует отнести проблему отвода тепла,
необходимость охлаждения аппаратуры, сложность очистки
подложек перед напылением для хорошего сцепления с
ними пленок.
Пленки тугоплавких металлов (Ta, W, Mo и др.) можно
осаждать ионно-плазменным (катодным) распылением. В атмосфере активного газа (O2, N2 и др.) распылением соответствующего металла можно изготавливать и диэлектрические
пленки (окислы, нитриды металлов), однако в этом случае
трудно предотвратить поглощение остаточных газов пленкой
в процессе ее формирования из-за относительно высокого
давления газа (10–2–10–1 мм рт. ст).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Металлизация
185
Осаждение из газовой фазы позволяет получать высококачественные пленки, однако этот метод предполагает наличие
сильных агрессивных сред, которые могут вступать во взаимодействие с кремнием или диэлектрическими пленками на
его поверхности. Вследствие этого осаждение металлов из газовой фазы применяется редко.
В настоящее время наиболее широкое распространение при
нанесении металлических пленок получил метод ионно-плазменного распыления с помощью магнетронных распылительных систем — устройств для генерирования плазмы.
В методе магнетронного распыления используются скрещенные магнитное и электрическое поля, повышающие эффективность ионизации рабочего газа и, следовательно,
плотность плазмы.
Магнетрон представляет собой двухэлектродную систему, в которой распыляемый материал является катодом.
Наиболее часто используются две основные электродные
системы: с кольцевым (коническим) катодом, называемым
S-пушкой (рис. 5.1, а), и планарная (рис. 5.1, б). Во всех
случаях линии магнитного поля перпендикулярны линиям
электрического поля и проходят через поверхность катода.
При этом создается плотная плазма низкого давления, локализованная над нужным участком поверхности катода, с
которой и производится распыление. Скорость распыления
при использовании конического магнетрона пропорциональна косинусу угла между направлением пучка распыляемого материала и нормалью к подложке. Для увеличения
Рис. 5.1. Поперечные сечения конического (а) и планарного (б)
магнетронов. Е и В — напряженности электрического
и магнитного полей
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
186
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
производительности этого метода может использоваться
планетарная система расположения подложек относительно источника распыляемого материала. В планарном магнетроне пластины помещаются на плоскости перед магнетроном, причем источник может иметь изменяющиеся
размеры, так что возможно значительное увеличение производительности устройства.
Использование магнетронного распыления позволяет проводить нанесение металла с высокой скоростью. При этом напряжение магнетронных источников обычно ниже, чем
электронно-лучевых устройств, следовательно, они генерируют меньшее проникающее излучение. Скорость осаждения
может регулироваться расстоянием между источником и
подложкой и достигать 1 мкм/мин при осаждении алюминия или его сплавов.
Установки магнетронного типа обычно оснащены микропроцессорными системами управления, которые действуют
по заданным программам. Системы управления позволяют
проводить корректировку программ, перепрограммирование, изменение параметров процесса, а также соединять конкретную установку с большими управляющими комплексами. Регулируются основные параметры технологического
процесса: временные характеристики операций откачки камеры, напуска рабочего газа, нагрева подложек, ионной
очистки поверхности подложек, процесса распыления; а также мощность магнетрона; скорость движения карусели с
подложками. Загрузка и выгрузка пластин могут осуществляться как оператором, так и (в некоторых устройствах)
автоматически. Причем заданные и текущие значения параметров в процессе распыления могут контролироваться с помощью экрана дисплея.
Хотя магнетронные системы испарения металлов значительно сложнее в изготовлении и эксплуатации, чем вакуумно-термические, в условиях современного производства они
являются наиболее совершенными, обеспечивающими необходимые качества и производительность при нанесении металлических тонких пленок.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Металлизация
187
5.2. Создание омических контактов к ИС
Основное назначение контактов в ИС — это подведение
электрического тока к той или иной ее области.
Для планарных ИМС используют как локальные контакты (рис. 5.2, а), так и распространенные (рис. 5.2, б), выходящие на поверхность диэлектрического покрытия — двуокиси кремния, нитрида кремния и т. д. Распространенные
контакты являются большим достоинством планарных
ИМС, так как они позволяют отделить место присоединения
вывода от активной области прибора и тем самым резко
уменьшить как размеры последней, так и вредные воздействия на нее.
Рис. 5.2. Контакты к планарным приборам:
а — локальные; б — распространенные
Основные качества контактов — обеспечение заданных
электрических параметров и механическая прочность —
должны сохраняться в течение всего срока службы ИМС при
изменении в широком диапазоне условий эксплуатации
схем. Для нормальной работы полупроводникового прибора
или ИМС контакты к ним должны удовлетворять следующим требованиям:
l быть невыпрямляющими, т. е. сопротивление контакта не должно меняться при изменении направления
протекающего тока, и неинжектирующими;
l обладать линейными зависимостями сопротивления от
величины протекающего тока;
l иметь минимальное сопротивление, в том числе в направлении, параллельном поверхности, особенно если
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
188
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
l
l
l
l
l
l
вывод присоединен к незначительной по площади части контакта;
обладать высокой теплопроводностью и иметь коэффициент теплового расширения, близкий к аналогичным
коэффициентам кремния и материала вывода или корпуса;
представлять металлургически стабильную систему с
кремнием и материалом вывода, в случае многослойных контактов это условие относится к взаимодействию слоев между собой;
металл контакта должен обеспечивать достаточно хорошую адгезию к кремнию, а в случае распространенных контактов — и к диэлектрическому покрытию;
не вступать в химическое взаимодействие с диэлектрическим покрытием;
обеспечивать проведение фотолитографии;
глубина диффузии металла контакта в кремний должна быть минимальной.
Для создания неинжектирующего контакта с малым сопротивлением необходимо, чтобы электрохимические потенциалы металла jмет и кремния jSi удовлетворяли условиям:
jмет < jSi для Si n-типа и jмет > jSi для Si p-типа. Однако такие контакты, как правило, обладают нелинейными
вольт-амперными характеристиками, их сопротивление зависит от величин приложенного напряжения и протекающего тока.
Этого можно избежать путем дополнительного легирования полупроводника под контактом, например, в кремнии
n-типа диффузионным способом создается тонкая область
+
–
+
n -типа. Между n - и n -областями возникает контактная
разность потенциалов, пропорциональная разности концентраций ионизированных доноров. Изменить эту разность потенциалов прилагаемым извне напряжением очень трудно:
при любой полярности напряжения будет изменяться только
поток основных носителей. За счет этого обеспечивается линейность характеристики контакта. Линейный неинжектирующий контакт принято характеризовать контактным или
переходным сопротивлением rк. Величина этого сопротивле-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Металлизация
189
ния в основном зависит от вида металла, типа и сопротивления полупроводника
-1
æ dj ö
.
rк = ç
÷
è dU øU = 0
Для полупроводника с малой концентрацией примеси
можно использовать выражение:
rк =
*
* 2
k
*
exp
eA T
ejB
,
kТ
3
где A = 4pem k /h — постоянная Ричардсона (e — заряд
электрона; k — постоянная Больцмана; m* — эффективная
масса носителей заряда; h — постоянная Планка); jВ — высота барьера металл — полупроводник. Поскольку в этом
случае преобладает термоэлектронная эмиссия через барьер,
малое сопротивление контакта требует малой высоты барье17
–3
ра. При концентрации примеси, меньшей 10 см , rк не зависит от уровня легирования. При высокой концентрации
примеси ширина барьера уменьшается вследствие сильного
изгиба зон полупроводника, и основную роль при протекании тока в контакте играет туннелирование сквозь барьер.
В этом случае контактное сопротивление можно представить
в виде
é4 p e m *
s
r к » exp ê
h
ê
ë
æ jB
ç
ç N
D
è
öù
÷ú ,
÷ú
øû
где es — диэлектрическая постоянная кремния; ND — концентрация примеси в полупроводнике. С ростом концентра19
–3
ции выше 10 см rк быстро уменьшается. В табл. 5.1
представлены значения jВ для наиболее употребимых материалов контактов.
Для кремния n-типа можно использовать также эмпирическое соотношение
rк = A × rb ,
где A = 3,3 и b = 1,3 справедливо для многих металлов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
190
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
Таблица 5.1
Высота барьера металл — кремний, В
Материал
контакта
jВ для кремния
n-типа
jВ для кремния
p-типа
Al
0,72
0,58
Cr
0,61
0,50
Mo
0,68
0,42
Pt
0,90
0,61
Ti
0,50
–
PtSi
0,84
–
Pd2Si
0,72–0,75
–
TaSi2
0,59
–
TiSi2
0,60
–
WSi2
0,65
–
При дополнительном легировании, когда под контактом
создается тонкий слой с поверхностным сопротивлением rп,
общее сопротивление контакта R можно подсчитать по формуле
R =
rк
r × a écth (ak) ù
,
a × k × cth (ak)] = п
[
a ×b
b êë ak úû
где a — ширина контакта; b — его длина;
k =
rп
.
rк
Следует отметить, что сопротивление контакта в большой
степени зависит от технологических факторов, таких как
подготовка поверхности, наличие остатков окисла и др.
Требования к металлургическим и другим физико-химическим свойствам контактов (например, к адгезии) удовлетворить намного сложнее. В то же время именно от этих
свойств зависит надежность контактной системы. Причина
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Металлизация
191
затруднений кроется в очевидной противоречивости требований (прочность контакта, но неглубокое проникновение в
кремний; хорошая адгезия к окислу, но слабое влияние на
его свойства; инертность металла, но способность восстанавливать окисные пленки на кремнии). Удовлетворить все требования, применяя любой металл, практически невозможно.
Оценивая достоинства и недостатки алюминия, можно
сказать, что этот материал наиболее пригоден для использования в качестве контактов к планарным приборам, работающим на частотах до 1 ГГц, не слишком мощных и не рассчитанных на жесткие требования к надежности.
В других случаях выходом является применение для контактов многослойных систем. В таких системах стремятся
для создания нижнего (контактного) слоя использовать металлы, основными свойствами которых являются малое проникновение в кремний, низкое переходное сопротивление и
способность к восстановлению окисных пленок. Металл верхнего проводящего слоя должен иметь высокую электропроводность и быть совместимым с металлами контактного слоя
и вывода. Условие совместимости обычно трудно выполнить.
Это вынуждает вводить третий слой — барьерный или разделительный, который бы предотвращал взаимодействие между металлами.
Для контактного слоя могут быть использованы молибден, никель, платина, хром, титан. Цинк, магний и кадмий
сильно отличаются от кремния коэффициентом линейного
расширения. Применение меди не всегда возможно из-за ее
влияния на электрические свойства кремния.
Наилучшим из указанных металлов является молибден,
который образует достаточно хороший контакт с низкоомным
кремнием n- и p-типов; имеет высокую объемную проводимость; мало вплавляется в кремний; коэффициенты линейного расширения его и кремния близки; не подвержен электромиграции; не взаимодействует с алюминием, золотом,
серебром; обладает сравнительно хорошей адгезией к двуокиси кремния; хорошо травится и обеспечивает фотолитографическую обработку; напыляется в вакууме, может наноситься
из металлоорганических соединений. К недостаткам молибдена относятся: пористость молибденовых пленок, способствую-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
192
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
щая образованию эвтектики кремния с проводящим материалом, что нарушает контактную систему; значительное
различие в коэффициентах расширения молибдена и алюминия; химическое взаимодействие (например с натрием).
Помимо молибдена, для контактного слоя используется
платина или силицид платины Pt5Si2, чье контактное сопротивление мало, и контакт отличается надежностью. Однако
металл довольно глубоко проникает в кремний, платина
трудно травится при фотолитографии, не восстанавливает
окисла и имеет к нему низкую адгезию.
Можно использовать хром, но он, как и алюминий, активно восстанавливает двуокись кремния, а пленки его обычно
напряжены и пористы. Хром и алюминий применяются в качестве контактного подслоя. Предварительно нанесенные тонкие пленки этих металлов раскисляют поверхность кремния.
Это позволяет снизить требования к подготовке поверхности и
заметно улучшает электрические свойства контактов.
Для проводящего слоя могут быть выбраны серебро, медь,
алюминий, золото. Первые два металла легко окисляются и
образуют твердые растворы с золотом и алюминием, поэтому
их используют редко.
Прекрасным разделительным слоем является платина:
достаточно пленки толщиной 45 нм, чтобы предотвратить
взаимодействие между слоями, например, титана и алюминия. Без разделительного слоя выбрать устойчивую биметаллическую систему трудно.
Одной из причин нестабильности многослойных систем
является взаимная диффузия атомов металлов. Диффузией
объясняются реакции образования твердых растворов, например в системе хром — золото (при этом наблюдается рост
сопротивления на порядок), или интерметаллических соединений, как в большинстве систем с алюминием.
Нестабильность может быть также из-за рекристаллизации (например, в системе алюминий — хром), окисления
или явления упорядочения решетки в пределах ближнего
порядка, характерного для систем с хромом и титаном. Особенно важно проявление взаимодействия в практических
условиях нанесения и вжигания слоев, а также при эксплуатации прибора.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Металлизация
193
5.3. Использование силицидов металлов
С увеличением степени интеграции и уменьшением размеров элементов интегральных схем стало невозможным решить
с помощью только металлических пленок проблемы создания
контактов и межсоединений к сверхтонким структурам (эмиттерные и базовые контакты в биполярных транзисторах, контакты и выводы в МДП-транзисторах). Широко используются
сейчас, наряду с алюминием и тугоплавкими металлами (Mo,
W), силициды тугоплавких металлов TiSi2, TaSi2, WSi2, MoSi2,
а также их сочетания с легированным поликристаллическим
кремнием. Особенно привлекателен TiSi2, обладающий наименьшим удельным сопротивлением.
Силициды металлов могут быть получены либо при осаждении металла на кремний с последующим отжигом, либо
при одновременном распылении (сораспылении) кремния и
тугоплавкого металла, например с использованием магнетронного распыления.
При напылении металла и последующем его вжигании в
кремний образующиеся силициды могут иметь три модификации: Me2Si с температурой образования примерно 200 °С, MeSi
(моносилицид) с температурой образования 400–500 °С и MeSi2
(дисилицид) с наибольшей (более 600 °С) температурой образования. Не все силициды металлов имеют все три модификации, так, Pd, Pt образуют два первых соединения, а Ti и Ta
только два последних. Две первые модификации силицидов
металлов растут по параболическому закону: квадрат толщины
2
пленки x пропорционален времени вжигания t. В этом случае
атомы металла диффундируют в кремний по междоузлиям, что
приводит к ослаблению ковалентной связи в полупроводнике в
случае большой концентрации металлических атомов. Ослабление ковалентных связей можно рассматривать как переход к
связям, подобным металлическим. Одновременно идет и диффузия кремния в металл, но она гораздо слабее. При малой растворимости тугоплавких металлов в кремнии для образования
растворов замещения необходимо создать большую концентрацию вакансий в кремнии. Поскольку энергия образования вакансии достаточно велика, то при низких температурах (менее
400–500 °С) это маловероятно.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
194
Раздел 1. Основные технологические процессы изготовления ИС
При более высокой температуре (выше 600 °С) отрыв атома кремния может происходить на его поверхности на границе с металлом в энергетически слабых точках, например на
ступеньках, за счет увеличения энергии атомов под влиянием тепловых колебаний. Рост силицида ограничивается поступлением атомов кремния, скоростью разрыва связей
Si–Si, т. е. реакцией с металлом на границе раздела. Поэтому
рост силицида идет по линейному закону: x пропорциональна t, и в диффузионном потоке преобладают атомы кремния.
Рост силицидов на поликристаллическом кремнии происходит аналогично росту на монокристалле.
В присутствии кислорода или паров воды скорость роста
силицида уменьшается. Многие тугоплавкие металлы образуют как силициды, так и окислы (Ti, Ta, V). При нанесении
металла на окисел кремния они образуют сильные адгезионные связи, взаимодействуя с окислом кремния улучшают адгезию Me–SiO2. При высокой температуре в результате этого
взаимодействия образуется силицид металла, температура
его образования на 100–200 °С выше, чем для реакции с
кремнием. Причем на окисле кремния растут силициды,
обогащенные металлом (например, Ti5 Si3, а не TiSi2).
Силициды, полученные сораспылением, имеют более регулярный состав, однако их удельное сопротивление может
быть выше, чем у полученных вжиганием в кремний. Возможно, это связано с большим размером кристаллитов у последнего и, следовательно, с большей подвижностью носителей заряда.
Применение силицидов металлов в качестве материалов
омических контактов к тонким (менее 0,1 мкм) слоям кремния — одно из важных направлений современной технологии ИМС. Особенно перспективно использование для этих
целей TiSi2. Помимо наименьшего удельного сопротивления
силицид титана при взаимодействии с кислородом и окислом
кремния образует окисел титана TiO2, который является полупроводником с шириной запрещенной зоны около 2 эВ.
Таким образом, окисел титана не препятствует протеканию
тока в контакте и незначительно увеличивает его сопротивление.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
5. Металлизация
195
5.4. Многослойная разводка
В современных интегральных схемах (СБИС и УБИС) необходима многоуровневая металлизация. При изготовлении
систем с многоуровневой металлизацией между слоями металла наносится пленка диэлектрика.
К многослойным системам предъявляются дополнительные требования. Осаждаемый диэлектрик (обычно SiO2)
должен обладать хорошей адгезией к напыленной перед
ним металлической пленке, силициду металла и поликристаллическому кремнию. Нанесенная пленка диэлектрика
должна полностью покрывать пленку и образовавшиеся после фотолитографии ступеньки. Контакт между первым и
вторым слоями металла или других материалов должен
быть низкоомным.
При использовании многослойной разводки в интегральных схемах нельзя применять в качестве проводящего слоя
только алюминий, так как за счет взаимодействия с диэлектрическими слоями, между которыми он наносится, проводимость пленки будет со временем уменьшаться, могут появиться отдельные непроводящие участки или разрывы в
металлизации. Вследствие этого при многослойной разводке
используется обычно и многослойная металлизация. В качестве первого слоя, как указывалось ранее, могут быть выбраны платина, титан, молибден и их силициды. Задача этого слоя — обеспечить омический контакт к Si, хорошую
адгезию к кремнию и окислу. Второй слой — проводящий —
создается напылением золота, алюминия, серебра, меди. Для
изоляции от нанесенных поверх металла диэлектрических
слоев наносится третий слой — изолирующий. В качестве
металла третьего слоя могут использоваться платина, хром,
титан, тантал, молибден или ванадий.
Многослойная металлизация применяется также для
схем, имеющих поверхность с сильно выраженным рельефом, так как алюминиевые пленки на неровностях поверхности могут иметь обрывы из-за электродиффузии и возникающих в пленках напряжений.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
Ðàçäåë 2
Ìàòåìàòè÷åñêîå
ìîäåëèðîâàíèå
òåõíîëîãè÷åñêèõ ïðîöåññîâ
В последние два-три десятилетия технология полупроводниковых интегральных схем развивается уникально высокими темпами: каждые полтора года удваивается количество
элементов на единицу площади кристалла. На два порядка
величины сократились за это время как горизонтальные, так
в вертикальные размеры элементов. Это привело к существенному изменению всего технологического цикла и самих
технологических процессов, потребовало нового, принципиально иного оборудования.
При сокращении размеров проявилось влияние физических явлений, которые не играли существенной роли прежде,
возросло взаимное влияние различных физико-химических
процессов, связанных с явлениями на поверхности и границах раздела различных фаз, атомной миграцией в тонких
слоях. Снижение температуры процессов, необходимое при
создании тонкослойных структур, привело к замедлению процессов генерации-рекомбинации и увеличению влияния термодинамических неравновесных точечных дефектов.
Появилась необходимость описать наблюдаемые явления,
для чего использовались различные аппроксимации, эмпирические соотношения, в той или иной мере адекватные
эксперименту.
Вместе с тем разработка маршрутов современных интегральных схем и входящих в них интегральных структур
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
198
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
требует по крайней мере трех-пяти итераций, на каждую из
которых при экспериментальной разработке необходимо несколько месяцев. Если учесть при этом, что для статистики в
каждой такой итерации нужно изготовить не менее пяти
партий, стоимость которых составляет несколько сот тысяч
долларов, ясно, что такая разработка экономически крайне
невыгодна.
Достаточно интенсивно в последнее десятилетие разрабатываются различные программы моделирования технологических процессов изготовления интегральных схем, что
приводит к существенному сокращению времени и стоимости разработок, поскольку при использовании таких программ за одну-три итерации можно отработать маршрут.
Существует большое количество различных программ моделирования технологических процессов, из которых наиболее известна программа SUPREM. Разные программы моделирования строятся на различных принципах. Одни из них
используют упрощенные базовые модели и требуют ввода
многих коэффициентов, которые могут быть получены только
из конкретных экспериментов, так что пользователю программы необходимо хорошо знать условия технологического
процесса. Другие подходы к построению программы состоят в
использовании многих моделей, учитывающих разнообразные физические явления, не допускающих введения экспериментальных данных. Корректировка проводится с использованием чисто математических аппроксимаций.
Тем не менее, существуют достаточно установившиеся
взгляды на природу известных процессов. Данный раздел учебного пособия посвящен моделированию отдельных технологических операций, из которых складывается полный маршрут формирования полупроводниковых интегральных структур. Особенности моделирования технологических маршрутов
и взаимосвязь приборных характеристик с параметрами технологического процесса будут рассмотрены во второй части пособия.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà
èîííîé èìïëàíòàöèè
1.1. Теория торможения ионов
При бомбардировке поверхности подложки ионом последний тормозится и передает энергию твердому телу. Передача
энергии осуществляется двумя основными механизмами:
взаимодействием с ядрами мишени и взаимодействием с
электронами. В зависимости от энергии внедряемых ионов
наблюдаются различные явления (рис. 1.1).
Рис. 1.1. Виды взаимодействия с подложкой внедряемых
при легировании ионов
При высоких энергиях ионов возможно:
1) образование внутри кристалла протяженных дефектов,
например, дислокаций;
2) проникновение вглубь с последующим захватом иона
(ионное внедрение);
3) распыление атомов с поверхности кристалла при передаче им большого импульса.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
200
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
При более низких энергиях ионы могут:
4) рассеиваться на поверхностных атомах кристалла;
5) смещать поверхностные атомы из одного положения
(слабо связанного) в другое положение с более сильной
связью;
6) химически взаимодействовать с поверхностными атомами, образуя испаряющиеся газообразные вещества;
7) вызывать перенос заряда — захватывать Оже-электрон
у поверхностного атома и рассеиваться уже в виде нейтрального атома;
8) адсорбироваться на поверхности кристалла;
9, 10) вызывать вторичную ионную эмиссию, а также
электронную эмиссию.
Распределение внедренных ионов определяется распределением их траекторий или длин пути, который проходит
каждый из ионов в кристалле до полной остановки. Длина
этой траектории называется длиной пробега R, а расстояние,
пройденное ионом в глубь мишени в направлении, перпендикулярном ее поверхности, называется проекцией пробега Rp
(см. разд. 1, риc. 3.14). Поскольку количество столкновений
иона с ядрами подложки может быть статистически различным на длине пробега для разных ионов, то и проекции пробега различны. Величина рассеяния или отклонения проекций пробегов от среднего значения Rp обозначается DRp.
Очевидно, что для вычисления профиля распределения примеси необходимо прежде всего знать распределение пробегов
ионов.
Распределение примеси может быть описано несколькими способами, которые возможно классифицировать примерно так:
l аналитические распределения Гаусса, Пирсона, Бирсака. Для расчета такого распределения используется
персональная ЭВМ, а в некоторых случаях программируемый калькулятор;
l расчет распределения с использованием метода Монте-Карло, когда прослеживаются траектории большого
числа частиц. Такой расчет является наиболее точным,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
l
201
но требует значительных затрат машинного времени и
ЭВМ большой мощности;
использование кинетического уравнения Больцмана.
В этом случае система описывается уравнениями в частных производных, которые трудно решаются.
В основе всех моделей лежит теория торможения ионов,
разработанная Линдхардом, Шарфом и Шиоттом (ЛШШ).
Она базируется на следующих предположениях:
1) твердое тело, в которое внедряются ионы примеси (мишень), является однородным, изотропным, аморфным;
2) механизмы потери энергии при взаимодействии с ядрами атомов мишени и электронами независимы и аддитивны.
Торможение на ядрах атомов мишени. Потери энергии
в общем случае складываются из потерь на ядрах (индекс n),
электронах e, обменных f.
¶E
¶E
=
¶x
¶x
+
n
¶E
¶x
+
e
¶E
¶x
» N [ S n ( E ) + S e ( E )]. (1.1)
f
Потери за счет обменного взаимодействия составляют не
более 10% и обычно не рассматриваются. При внедрении
иона с большой энергией он первоначально теряет ее за счет
взаимодействия с электронами, а затем уже с ядрами атомов. Ион тормозится и после многократных соударений
останавливается. В результате столкновений атомы подложки могут смещаться из узлов решетки и в свою очередь
смещать другие атомы, так что вдоль всего пути иона образуются дефекты, а вблизи его остановки — аморфные области (см. разд. 1, рис. 3.14, б).
Полная средняя длина пробега иона равна
R =
1
N
E0
dE
ò Sn ( E) + S e ( E) ,
(1.2)
0
где N — среднее число атомов в единице объема мишени;
E0 — энергия падающего иона; Sn(E) и Se(E) — тормозная
способность ядер и электронов, т. е. потери энергии в твердом
теле с единичной плотностью атомов на отрезке [x, (x + dx)].
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
202
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 1.2. Взаимодействие налетающего иона и покоящегося атома
мишени в лабораторной системе (а) и системе центра масс (б).
1 æ ¶E ö
Sn ( E) = ç
÷ =
N è ¶x øn
S e ( E) = -
1 æ ¶E ö
ç
÷ ,
N è ¶x ø e
Tm
ò Tds n ,
0
(1.3)
где T — энергия, переданная атому при столкновении; sп —
поперечное сечение взаимодействия; Tm — энергия (максимальная), передаваемая при лобовом столкновении. Взаимодействие двух частиц — налетающего иона и покоящегося
атома — можно рассматривать в лабораторной системе координат (рис.1.2, а) или в системе центра масс (рис.1.2, б). Индекс 1 относится к налетающему иону, индекс 2 — к атому
мишени. В результате столкновения ион, двигавшийся со
скоростью v, в лабораторной системе отклоняется от первоначального пути на угол j и продолжает движение со скоростью v1, передав часть энергии атому мишени, который
может (если энергия достаточно велика) покинуть узел решетки и двигаться под углом y со скоростью v2; р — прицельное расстояние или параметр столкновения, т. е.
минимальное расстояние, на которое налетающий ион спосо-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
203
бен приблизиться к атому мишени. При лобовом столкновении р = 0.
Поперечное сечение рассеяния dsn (вероятность упругого
рассеяния на угол (j, j + dj)) зависит от энергии налетающего иона E0 , прицельного расстояния и потенциала взаимодействия с ядром атома решетки.
Налетающий ион (в системе центра масс (рис.1.2, б)) сталкивается с атомом мишени и меняет направление. Угол отклонений q равен:
q = p - 2p
Vmax
ò
0
dU
,
(1.4)
1 - V (r )/E r - p 2 U 2
U = 1/r, r — расстояние между ионом и атомом мишени в
системе центра масс; V(r) — потенциал взаимодействия: Er =
M2E0/M1 + M2 — энергия движущегося иона в системе
центра масс; M1, M2 — массы иона и атома мишени
соответственно.
Потеря энергии ионом
T = Tmsin2(q/2),
2
Tm = 4M1M2E0/(M1 + M2) .
(1.5)
Углы в двух системах координат связаны соотношением
tgj =
sinq
.
( M 1/M 2 + cos q)
Поскольку Т(E0, p) и dsn [E0, p, V(r)], а следовательно, и
ядерная тормозная способность Sn(E) зависят от массы и
атомного номера данных иона и атома мишени, для каждой
пары ион–атом необходимо проводить специальные расчеты.
В теории ЛШШ во избежание этого и для упрощения расчета
вводятся безразмерные величины для энергии e и пробега r:
e =
aM 2 E 0
Z1 Z2 e 2 ( M 1 + M 2 ) 2
r = RNM 2 4 pa
2
º e 1 E0 ,
M1
(M1 + M2 )2
(1.6)
º r1 R ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
204
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
где e1 и r1 — нормированные множители энергии и пробега;
а0 — радиус Бора, равный 0,529Å;
0,88a 0
— радиус экранирования.
a =
2 /3
( Z 1 + Z 22/3 ) 1/2
Потери энергии в результате такой замены имеют обычный вид:
S n = (de/dr) n , S e = (de/dr) e .
Удобно ввести также параметр
2
2
2
t = e sin q/2 = e T/Tm.
(1.7)
Поскольку как Т, так и ds зависят от одних в тех же величин, очевидно, что между ними должна существовать функциональная зависимость. Сечение рассеяния в теории ЛШШ
описывается с помощью (1.7) уравнением вида
dt
ds n = -pa 2
f (t 1/2 ) ,
3 /2
2t
1/2
где f(t ) — приведенное сечение рассеяния, зависящее
только от потенциала взаимодействия V(r).
Тогда для ядерной тормозной способности получим:
S n = pa 2 Tm e -2
0
òt
-1/2
f (t 1/2 )dt.
(1.8)
e2
Для определения реального вида тормозной способности
1/2
на ядрах и электронах необходимо найти функцию f(t ),
а значит, выбрать определенный вид потенциала взаимо1/2
действия частиц. Функция f(t ) является универсальной,
1/2
не зависящей от пары ион–атом. Поскольку функцию f(t )
нельзя получить в аналитической форме, то желательно найти ее приближенное аналитическое выражение. Для потенциала теории ЛШШ это следующее выражение:
f (t 1/2 ) = lt 1/2 - m [1 + (2lt 1 - m ) q ] -1/ q ,
где l = 1,309, m = 1/3, q = 2/3. В теории ЛШШ используется
потенциал взаимодействия статистической модели атома
Томаса–Ферми, общий вид которого:
2
V(r) = e Z1Z2/rF(r/a) ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
205
где Z1, Z2 — атомные номера иона и атома мишени соответственно; Ф(r/a) — функция экранирования (Томаса–Ферми)
ядра атома электронными оболочками. Она табулирована при
различных значениях r/a. Потенциал V(r) не имеет точного
аналитического представления и выбирается в зависимости от
1/2
вида Ф(r/a). Функцию f(t ) можно получить численными
методами на основе табулированных значений Ф(r/a).
Линдхардом были получены наилучшие результаты при
использовании функции экранирования в виде
F(r/a) = [0,35 exp(–0,3r) + 0,55 exp(–1,2r) + 0,1 exp(–6r)].
На рис. 1.3 показана рассчитанная в теории ЛШШ зависимость f(t1/2) от t1/2. Анализ этой зависимости удобно провести, аппроксимируя потенциал V(r) степенной функцией
вида:
B -1
V (r ) =
e 2 Z1 Z2 1 æ a ö
ç ÷
r
Bèr ø
,
где B — параметр потенциала, учитывающий степень экранирования ядра электронной оболочкой.
1/2
Рис. 1.3. Зависимость f(t
1/2
) от t
В этом случае функция f(t1/2) примет вид:
f (t 1/2 ) = lt
B -2
2B
,
причем l = 0,5 при B = 1; l = 0,327 при B = 2; l = 1,309 при
B = 3.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
206
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
1/2
–3
При малых значениях t (t < 10 ), т. е. при малых энергиях иона (B = 3, f(t1/2) = 1,3t1/6), экранирование электронами велико, тогда как при больших энергиях (B = 1, t1/2 > 1) экранирование практически отсутствует и взаимодействие ионов с
ядрами атомов описывается чисто кулоновским рассеянием.
1/2
При подстановке рассчитанной зависимости t в выражение (1.8) для Sn, была получена зависимость Sn от безразмерной энергии. Соотношение между (de/dr)n и энергией
e1/2 является универсальным и описывается единой кривой,
изображенной сплошной линией на рис.1.4. (Величина e1/2
пропорциональна скорости иона.)
При малых энергиях иона ядерное торможение растет с
увеличением энергии до максимального значения e1 = 0,35,
Рис. 1.4. Потери энергии при торможении иона
(Условные обозначения: ___ ядерное торможение; —·— электронное
торможение; – – – среднее значение для потерь энергии.)
а затем медленно спадает с продолжающимся ростом энергии
вследствие уменьшения времени взаимодействия с атомом
быстрого иона (сечение взаимодействия уменьшается).
Простым методом вычисления Sn явилось приближение
Гиббонса в виде
S n = 0,278
Z1 Z2 M 1
( Z 12/3
+
Z 22/3 ) 1/2 ( M 1
+ M2 )
N =
e 1 é эВ ù
, (1.9)
r/R ëêнм úû
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
207
причем ядерная тормозная способность оказалась независящей от энергии.
Переход от нормированной величины тормозной способности на ядрах атомов мишени к ее размерной величине осуществляется с помощью соотношения
æ dE ö E r
æ dE ö
.
÷
ç
÷ =ç
è dR øn è dr øn e R
(1.10)
Электронное торможение. При электронном торможении сравнительно медленных и тяжелых ионов имеются две
теории: Фирсова и Линдхарда–Шарфа, использующие модель атома Томаса–Ферми. В первой предполагается, что при
сближении иона с атомом образуется квазимолекула, между
составляющими которой идет обмен электронами. При этом
часть кинетической энергии иона передается электронам
атома. Как следует из расчетов, потери энергии в неупругих
столкновениях пропорциональны скорости иона v:
(dE/dR)e = –2,34·10
–23
n0(Z1 + Z2)v
(v — в см/с, число электронов n0 — в см–3 , потери энергии —
в эВ/см).
Линдхард и Шарф получили также линейную зависи1/2
мость Se(e) = k1e . Совокупность электронов твердого тела
рассматривается при этом как свободный электронный газ.
В этом случае эффективность торможения ионов со скоростью, меньшей скорости электронов, обладающих энергией, соответствующей энергии Ферми, пропорциональна
скорости ионов, т. е. квадратному корню из их энергии:
S e ( E) = k e E0 ,
(1.11)
где
k e = Z 11/6 0,0793
Z 11/2 Z 21/2 ( M 1 + M 2 ) 3/2
( Z 12/3 + Z 22/3 ) 3/ 4 M 13/2 M 21/2
.
Видно, что, в отличие от ядерного торможения, электронное торможение описывается семейством кривых, выходящих из начала координат. Причем наклон кривых отно-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
208
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
1/2
сительно оси e
определяется величиной ke. Для тяжелых
ионов (Z1> Z2) ke < 0,25, для легких ионов (Z1< Z2) ke > 1.
Обе зависимости справедливы, если v 1 < v 0 Z 12/3 , (v0 =
8
= 2,19·10 см/с — скорость электрона на первой орбите атома водорода по Бору). В отличие от Sn(e) функция Se(e) не
является универсальной для любой пары ион — атом при использовании безразмерных величин пробега r и энергии e.
Однако для большинства комбинаций значения ke укладываются в промежутке 0,1–0,25. При больших энергиях
иона потери на электронное торможение имеют широкий
максимум (e3 на рис. 1.4), а затем уменьшаются: Se ~ e–1.
При высокой энергии иона, когда его скорость существенно выше скорости электронов на атомных орбитах, ион теряет свои электроны и заряд eZ1 не экранирован. Поэтому электроны атомов мишени получают энергию, большую энергии
их связи с атомом. Электронное торможение для таких ионов можно рассматривать как передачу энергии при упругом
столкновении иона с электронами, а потенциал их взаимодействия как чисто кулоновский между ионом и электроном.
Взаимодействие между ними можно описать формулой для
потери энергии на упругое столкновение
(dE/dR ) n = -NZ 2 S n .
Здесь N, как в выражении (1.3), заменяется на NZ2, поскольку концентрация электронов в мишени в Z2 раз выше,
чем концентрация атомов. Сечение же рассеяния можно описать известной формулой Резерфорда:
ds R = 2 pZ 12 Z 22 e 4 (TM 2 v 12 ) -1 dT ,
заменив М2 на m и приняв Z2 = 1, a T = Te. Кроме того, нижним пределом интегрирования будет не нуль, а некоторое
минимальное значение энергии, которое может быть передано электрону, связанному c атомами среды. Это может быть
некая энергия ионизации I¢. В результате получим:
æ dE ö
2 4
2
2
ç
÷ = (2 pZ 2 N 0 Z 1 e /mv 1 ) ln(2mv 1 /I ¢ ) .
è dR ø e
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
209
Эта зависимость хорошо описывает вид потерь на электронное торможение для v 1 ? v 0 Z 12/3 . Удельные потери не
зависят от массы иона и обратно пропорциональны скорости
иона с точностью до логарифмического члена. Более точного
описания практически не требуется, так как ионы со столь
высокой энергией в технологии не используются.
Переход от нормированного к размерному значению аналогичен выражению для потерь энергии на ядерное торможение
æ de ö E r
æ dE ö
.
÷
ç
÷ =ç
è dR ø e è dr ø e e R
Таким образом, видно, что при низких энергиях ионов эффективное торможение осуществляется за счет столкновений с ядрами атомов, с ростом энергии доминирует электронное торможение, а при энергии e » e2 равноценную роль
играют оба процесса. Характеристические энергии E1, E2 и
E3, соответствующие безразмерным величинам e1, e2, e3 , для
основных легирующих кремний элементов представлены в
табл. 1.1.
Таблица 1.1
Характеристические энергии ионов в кремнии
Ион
легирующей
примеси
В
Р
Аs
Sb
Bi
E1, кэВ
3
17
73
180
530
E2, кэВ
17
140
800
2000
E3, кэВ
3 ´ 103
3 ´ 104
2 ´ 105
6 ´ 105
6000
2 ´ 106
При сложении кривых потерь энергии за счет ядерного и
электронного торможений оказывается, что суммарная величина потери энергии постоянна в широком диапазоне падающих ионов (пунктирная линия на рис. 1.4). В результате полная длина пробега ионов примерно пропорциональна
первоначальной энергии внедряемого иона.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
210
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
1.2. Вычисление пробега иона и его проекции
Определенные из уравнений (1.8) и (1.11) значения Sn и Se
можно подставить в выражение (1.2) и получить величину
полного пробега иона. В теории ЛШШ эти вычисления выполнены численными методами. Однако для реального распределения не требуется знания полного пробега иона, нужно знать величины средней проекции полного пробега на
направление движения иона R p и ее дисперсию DR p , которая определяется разбросом значений R p из-за случайного
характера столкновений ионов с ядрами атомов и соответственно различными величинами как полного пробега ионов, так и его проекций. Расчет этих величин в теории ЛШШ
достаточно сложен, причем сложности эти не вполне оправданы, так как точность с учетом различных допущений обычно не превышает 10–15%. Поэтому в ряде случаев вполне
достаточно использовать простые аналитические аппроксимации, которые позволяют выполнить инженерные расчеты
с точностью не хуже 20% для R, Rp и DRp.
Для пробега иона с учетом только рассеяния на ядрах атомов Гиббонсом была предложена аппроксимация
R n = E 0 /S n = 2 k n E 0 ,
где
kn =
1,8( Z 12/3 + Z 22/3 ) 1/2
NZ 1 Z 2
×
M1 + M2
.
M1
(1.12)
Видно, что с ростом Z и количества ионов N длина пробега
уменьшается. Полный пробег в соответствии с выражением
(1.2) равен:
R =
E0
ò (1/2) k
0
dE
n
+ ke E
1/2
=
2 E 01/2
ke
-
1
kn k 2e
ln(1 + kn k e E 01 / 2 ) .
1 2
Используя приближение ln(1 + x) = x – x + ..., получаем
2
4
æ
ö
R » 2 kn E 0 ç 1 - kn k e E 0 ÷ .
3
è
ø
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
211
Другая модель предложена Юдиным. Удельные потери
энергии на ядерное торможение в зависимости от энергии,
согласно этой модели, изменяются следующим образом:
æ de ö
ç
÷ = ce 1 / 2 /(d + e),
d
r
è
øn
(1.13)
где с = 0,45, a d = 0,3.
Пробег, на длине которого энергия иона уменьшается с e
до (e – de), равен
de
dr =
.
[(de/dr) n + (de/dr) e ]
Интегрируя это выражение по всему диапазону энергий,
получаем:
r=
k eö
2c
2 1/2 æ
e ç1 + l ÷ arctg
2
3b ø k e (c/k e + d ) 1/2
ke
è
e 1/2
c/k e + d
; (1.14)
b = 6,16 × 10 3 Z 2 M 1 F,
где F — нормирующий множитель энергии, эВ–1.
Средний пробег в соответствии с формулой (1.6) равен
R = r/r1.
Расчет среднего проецированного пробега можно провести
с использованием следующего выражения:
R p = RB,
(1.15)
где В — корректирующая поправка, связанная с рассеянием
ионов на ядрах атомов,
æ
M2
B = ç1 +
ç
3
M1
è
en
e
-1
ö
÷ ,
÷
ø
en может быть аппроксимирована (по модели Юдина) следующим образом:
æ
ö
c
e
÷.
ln çç 1 en =
ke è
c/k e + d ÷ø
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
212
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
При движении в мишени ионы взаимодействуют с атомами случайным образом, вследствие чего имеют, как говорилось выше, различные длины пробегов. Дисперсия проекций
пробегов может быть определена так:
DR p = R p
æ
ö
r ç 4M 1 M 2
M 2 ÷æ de ö
+
ç
÷ .
M 1 ÷÷è dr øn
9e çç ( M + M ) 2
1
2
è
ø
(1.16)
Ядерная тормозная способность в выражении (1.16) зависит
от энергии e следующим образом: для значений 0,5 < e < 10
она описывается выражением (1.13), а для e > 10 — выражением
æ de ö
Sn = ç
÷ = 2e -1 ln 1,29e.
r
d
è
øn
Расчеты, выполненные с использованием этой модели, совпадают с расчетами по ЛШШ с точностью до 20%.
Величины Rp и DRp для основных примесей в кремнии
рассчитаны и табулированы в зависимости от энергии ионов
(табл. 1.2).
Таблица 1.2
Значения Rp и DRp ионов в кремнии
Примесь Параметр, нм
11
B
31
15
P
As
121
Sb
Энергия, кэВ
10
20
40
100
200
300
Rp
41
79
153
344
595
800
DRp
19
32
50
83
110
124
Rp
16
28,5
53
132
269
404
DRp
8
13
22
46
82
112
Rp
11
18
30
62
116
173
DRp
5
7
11,5
22
37
52
Rp
10,5
16
25
49
87
118
DRp
4
6
9
16
26
35
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
213
1.3. Профили распределения внедренных ионов
Нормальное распределение
При внедрении ионов в аморфную мишень распределение
пробегов в теории ЛШШ принято описывать нормальным законом (распределением Гаусса), который требует знания
двух первых моментов распределения — средней проекции
пробега Rp и среднеквадратичного разброса проецированного
пробега DRp. Зная величины моментов, распределение примеси можно описать следующим выражением:
F
N ( x) =
2 p DR p
é (x - R p )2
exp ê2
êë
2 DR p
ù
ú.
úû
(1.17)
В теории ЛШШ между длиной пробега и его средней проекцией используется зависимость
Rp =
R
,
1 M2
1+
3 M1
а для среднеквадратичного отклонения проекции пробега соотношение
2
DR p
R 2p
»
M1M2
2
.
3 (M1 + M2 )2
Заметим, что DR p имеет явную зависимость от массы взаимодействующих частиц. В случае M1 > M2 при столкновении тяжелый ион слабо отклоняется от своей первоначальной траектории и DR p мало. Для легких ионов M1 < M2
рассеяние велико, следовательно, профиль распределения
примеси будет уширяться.
Максимум концентрации примеси в отличие от диффузионного распределения лежит не на поверхности, а на глубине
x = R p , при этом:
N max = 0,4F/DR p .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
214
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Причем отношение концентраций на глубинах R p ± DR p
к Nmax, равное
N ( R p ± DR p )/N max = 1/ e » 0,607,
используется для определения DR p из экспериментально полученных профилей.
Распределение (1.17) достаточно точно описывает экспериментальные кривые, но при расчете по этой зависимости
не учитывается тот факт, что интегрирование должно вестись не от –¥ до +¥, а от 0 до +¥. Уточненное распределение
примеси выглядит следующим образом:
N ( x) =
2F
2 p DR p
æ
ç 1 + erf
ç
è
Rp
2 DR p
ö
÷
÷
ø
-1
é (x - R p )2
exp ê2
êë
2 DR p
ù
ú . (1.18)
úû
Если R p ³ 1,65 DR p , то выражение отличается от (1.17)
не более, чем на 10%.
Сравнение профилей распределения примеси, рассчитанных по приведенным выше формулам, с экспериментальными показывает удовлетворительное совпадение вблизи максимума, однако для многих примесей наблюдается заметное
отклонение от симметричного распределения.
Асимметрия связана как с механизмом потери энергии ионами, так и с упорядоченной кристаллической структурой подложки. Так, легкие ионы (бор) при внедрении в кремний проходят довольно большое расстояние, взаимодействуя с
электронами, прежде чем их энергия станет достаточно малой
для взаимодействия с атомами кремния. Вследствие этого распределение бора имеет затянутый передний фронт профиля.
Кроме того, для легких ионов возможно при передаче импульса атому кремния его «обратное» распыление, т. е. движение иона в сторону, противоположную движению выбитого атома. Следовательно, некоторая часть ионов будет
остановлена до достижения R p основной их массой.
Наоборот, при движении тяжелых ионов (мышьяк) передача импульса осуществляется так, что сдвиг атома мишени
происходит по направлению движения иона. Поэтому на
профиле примеси появляется «хвост», приводящий к асим-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
215
метрии заднего фронта распределения. Эта асимметрия проявляется при больших энергиях и менее выражена, чем для
легких ионов.
Для описания несимметричных распределений используется ряд аналитических приближений. Если в симметричном распределении Гаусса используются два момента (Rp и
DRp), то введением большего числа моментов можно получить адекватное описание профиля.
Асимметричное распределение Гаусса
В этом случав используются два гауссовых распределения, каждое из которых имеет свое рассеяние: DRp1 и DRp2.
Объединяются эти распределения общим значением проекции пробега RМ:
é (x - R )2 ù
2F
M
N ( x) =
exp êú , x ³ RM
2
2 p( DR p 1 + DR p 2 )
2
D
R
êë
úû
p1
(1.19)
2 ù
é
(
)
x
R
2F
M
N ( x) =
exp êú , 0 £ x £ RM.
2
2 p( DR p 1 + DR p 2 )
2 DR p 2 úû
êë
Величины RМ, Rp1 и Rp2 вычисляются по табличным данным, рассчитанным Гиббонсом (табл. 1.3) по формулам
R p = R M + 0,8( DR p 2 - DR p 1 );
DR 2p = -0,64( DR p 2 - DR p 1 ) 2 + ( DR 2p 1 - DR p 1 DR p 2 + DR 2p 2 ) ;
g = DR -p3 ( DR p 2 - DR p 1 )(0,218 DR 2p 1 + 0,362 DR p 1 DR p 2 +
+0,218 DR 2p 2 ).
Здесь g — асимметрия распределения. Если g < 0, то DRp1
и DRp2 следует поменять местами.
Таблица 1.3
Параметры для сопряженных гауссовых распределений
g
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
DRp1/Rp 1 1,062 1,123 1,182 1,241 1,301 1,360 1,422 1,986 1,554 1,6
DRp2/Rp 1 0,936 0,871 0,802 0,729 0,653 0,570 0,478 0,374 0,248 0,0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
216
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Распределение Пирсона–IV
Более точное описание несимметричных распределений
дает модель Пирсона с четырьмя параметрами. Как и в предыдущей модели, проекция пробега Rp центрирует распределение, имеющее следующий вид:
f ( x ) = k[b2 ( x - R p ) 2 + b1 ( x - R p ) + b0 ] ´
é b /b + 2a
2b2 ( x - R p ) + b1 ù
ú,
´ exp ê 1 2
arctg
2
ê 4b2 b0 - b12
ú
b
b
b
4
2 0
1
ë
û
(1.20)
Константа k определяется из условия нормировки:
+¥
ò f ( x )dx
= 1.
-¥
Константы a, b0, b1 и b2 определяются с помощью четырех
моментов:
m1 = R p =
средний пробег
три других момента:
mi =
рассеяние m 2 = ( DR p ) 2 =
+¥
ò xf ( x )dx ;
(1.21а)
-¥
+¥
ò (x - R p )
-¥
+¥
ò (x - R p )
2
i
f ( x )dx , i = 2,3,4;
f ( x )dx ,
(1.21б)
-¥
нормированная несимметричность
g = m 3 /DR 3p =
+¥
ò (x - R p )
3
f ( x )dx / DR 3p ,
(1.21в)
-¥
нормированное затухание
b = m 4 /DR 4p =
+¥
ò ( x - DR p )
-¥
Тогда
a = -gm 2 (b + 3)/ A ,
b0 = -m 22 (4b - 3 g 2 )/ A ,
4
f ( x )dx/DR 4p .
(1.21г)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
217
b1 = a,
b2 = -(2b - 3 g 2 - 6)/ A ,
(1.22)
где A = 10b - 12 g 2 - 18.
Асимметрия характеризует изгиб профиля, а эксцесс b —
степень плавности вблизи его вершины. Соотношение между
m3 и m4 должно выбираться так, чтобы выполнялось неравенство
b > b min =
48 + 39 g 2 + 6( g 2 + 4) 3/2
32 - g 2
,
которое и определяет распределение Пирсона–IV. Максимум
распределения находится в точке х = Rp, если g = 0. Для g < 0
(отрицательная кривизна) пик распределения находится
глубже Rp и кривая для х > а падает быстрее, чем для х < а.
При положительной кривизне картина противоположная.
Для распределения Гаусса эксцесс равен 3. Универсальное
значение для эксцесса дано Гиббонсом:
2
b = 2,8 + 2,4g .
Распределение примеси получим умножением f(x) на дозу
примеси
N(x) = Фf(x).
(1.23)
Функция f(x), как и k, имеет размерность [см–1]. Расчеты,
выполненные по модели Пирсона, дают совпадение c экспериментом для значения Rp с точностью около 2%, однако для
рассеяния экспериментальные значения превышают теоретические (до 40%). Хорошего совпадения можно достичь, если
ввести аппроксимацию g = –E/300 кэВ и b = 8 + 25(bmin – 3).
Здесь, как и ранее, предполагалось, что профиль концентрации простирается от –¥ до +¥. В полубесконечной мишени нормировочную константу k следует корректировать, она
обычно находится численным интегрированием.
Сравнение профилей, полученных с помощью двух распределений Гаусса и Пирсона, показало на рис. 1.5. (Третий
и четвертый моменты анализируются обычно экспериментально или численно, например, методом Монте-Карло.)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
218
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 1.5. Сравнение профилей распределения бора, мышьяка и фосфора с энергией 150 кэВ в кремнии, рассчитанных по разным моделям. (Условные обозначения: ––– гауссовская; —— сопряженные
гауссианы; – · – · – Пирсона.)
Диффузионное приближение
Описание процесса замедления имплантируемых ионов
диффузионной моделью было предложено Бирсаком. При
столкновении с атомом решетки ионы изменяют направление своего движения, поэтому они будут в среднем все больше отклоняться от первоначального направления. Потери
энергии связаны с углом отклонения иона и q (см. выражение (1.4)). Направление движения иона можно описать полярным y и азимутальным d углами, отмечая их на единичной сфере. Поскольку после каждого соударения эти углы
изменяются случайно, то на единичной сфере стохастическое
движение будет описываться как диффузия, подобная броуновскому движению. Функция распределения W полярного
угла y первоначально будет d-функцией при y = 0
(h = cosy = 1), а затем по мере движения иона будет уширяться до тех пор, пока ион окончательно «не забудет» первоначальное направление и все направления движения станут
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
219
равновероятными, что приведет к диффузионному уравнению:
dW
dW ù
¶ é
.
=
(1 - h2 )
ê
dt
dh úû
¶h ë
(1.24)
Для вычисления проекции длины пробега нет нужды находить явный вид W, достаточно вычислить среднее значение направляющего косинуса непосредственно из уравнения
(1.24), которое равно
h = exp(–2t),
где t — параметр, эквивалентный Dt при диффузии.
Используя выражения (1.3), (1.5) и соотношение Эйнштейна, получаем
t =
E
M2
4M 1
Sn
ò Sn ( E) + S e ( E)
E0
dE
,
E
(1.25)
а для проекции пробега Rp можно получить выражение (на
основе формулы (1.2))
Rp =
E0
òe
-2 t
0
dE
.
Sn ( E) + S e ( E)
Длину Rp можно определить с помощью выражения
(1.25), причем для Se(E) используется его значение из теории
ЛШШ, а для Sn(E) приближение в виде:
S n ( E ) = 181
Z1 Z2 a
0,5 ln(1 + f )
,
N
1 + M 2 /M 1
f + 0,107 f 3/ 8
где
f = 69,4
aM 2
.
Z1 Z2 ( M 1 + M 2 )
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
220
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Расчет распределения примеси
с использованием уравнения Больцмана
Траектории частиц в каждом положении x описываются
их энергией E и углом q, под которым они движутся после
столкновения с атомом мишени относительно оси x. Для
каждой выбранной частицы можно найти мгновенное распределение соответствующей функции F(E, q, x) . Число частиц, прошедших по нормали к поверхности через единицу
площади на глубине х с энергией и углами в двумерном пространстве dEdq, равно F(E, q, x) dEdx.
Мгновенное распределение частиц для каждого вида частиц i находится с использованием уравнения Больцмана
¶Fi ( E , q, x )
é F ( E ¢ , q¢ )ds n ( E ¢ ® E , q¢ ® q)
= Nò ê i
¶x
cos q¢
ë
-
Fi ( E , q)ds n ( E ® E ¢ , q ® q¢ ) ù
ú + Q i ( E , q, x ) .
cos q
û
Первый член подынтегрального выражения учитывает
рассеяние из состояния (E¢,q¢) в состояние (E, q), второй, наоборот, из состояния (E, q) в (E¢,q¢). При этом если энергия
иона велика, то выбитый атом мишени может сам выбить
другой атом, что учитывается членом Qi. Предполагается,
что на поверхности х = 0 функции распределения известны:
распределение выбитых атомов тождественно равно нулю, а
мгновенное распределение падающих ионов описывается
дельта-функцией:
F(E, q, x = 0) = Ф0d(E – E0)d(q – 0),
где Ф0 — суммарная доза внедряемых ионов; E0 — энергия
пучка.
Проводится численное интегрирование системы уравнений переноса для всех состояний x >0. При этом для каждой
частицы конечное число дискретных моментальных состояний должно быть ограничено. Каждое состояние Fjk описывается энергией (0 £ Ej £ E0) и углом q £ qk £ p/2.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
221
Для расчета с точностью 5–10% обычно достаточно пятнадцати значений равных энергетических интервалов и десяти угловых. Точность расчетов ограничивается рациональным использованием машинного времени. Хотя этот метод
теоретически позволяет учесть влияние кристаллической решетки, такие модели пока не были опубликованы.
Метод Монте-Карло
Этот метод позволяет моделировать траектории ионов и
физические события, происходящие при движении каждой
отдельной частицы: пространственное распределение энергии, выделяющейся в мишени в результате столкновений с
ядрами и электронами, пробеги выбитых вторичных ионов
мишени. При расчете одномерных профилей число частиц
3
должно быть не менее 10 , для описания двумерного распределения — значительно больше. Результатом моделирования
является случайное распределение траекторий всех частиц.
Затраты машинного времени при этом пропорциональны числу частиц.
Потери энергии при ядерных столкновениях описываются
уравнением (1.3). При каждом соударении частица меняет направление движения, а в промежутке между соударениями
движется по прямой. Ион останавливается либо тогда, когда
его энергия становится меньше определенной величины, либо
когда он покинет мишень (отразится). Метод применим для
расчетов как в аморфных, так и в кристаллических телах.
Для аморфных тел положение атомов описывается распределением Пуассона.
Время взаимодействия иона с атомами решетки определяется параметрами соударения
p =
R n /( pr2/3 ) ,
где 0 £ Rn £ 1 — равномерно распределенное случайное число, а r — плотность материала мишени. Потенциал взаимодействия между ионом и атомом мишени выбирается с
использованием той же функции экранирования Томаса–
Ферми, что и в теории ЛШШ. Проводится интегрирование
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
222
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
по углу рассеяния q и рассчитывается потеря энергии. Непосредственное интегрирование требует больших затрат времени. Удобно с целью экономии времени воспользоваться
аналитическими методами оценки угла рассеяния.
Азимутальный угол рассеяния, например, может выбираться случайным образом в следующем виде:
q = 2pRn.
Метод Монте-Карло, хотя и требует больших затрат машинного времени, наиболее точен и универсален, поскольку
по самой идее является трехмерным. Поэтому при моделировании локальных процессов можно учесть распределение
примеси под краями маски, а также процессы рассеяния и
отражения от поверхности подложки, что особенно важно
при внедрении легких ионов (M1 = M2), например, ионов водорода H+. Наконец, этот метод позволяет учесть кристаллическую (регулярную) структуру материала подложки, что
невозможно при использовании других методов, предполагающих внедрение в аморфную мишень. Вследствие этого моделирование распределения примеси по методу Монте-Карло
дает возможность оценить проявление такого явления, как
эффект каналирования.
Эффект каналирования
При внедрении ионов не в аморфную, а в монокристаллическую мишень (какими и являются полупроводниковые материалы) часть ионов может оказаться направленной вдоль
одной из главных кристаллографических осей или плоскостей. В этом случае ион попадает как бы в канал, образованный параллельными рядами атомов (см. разд. 1, рис. 3.15) и
может проникнуть в кристалл на большую глубину, не сталкиваясь с атомами мишени. Это явление называется каналированием. Ион в канале теряет энергию за счет взаимодействия с электронами.
Если направление движения нона образует малый угол j с
осью канала, то ион может вылететь из канала и двигаться в
кристалле, как в аморфной мишени. С увеличением угла j
регулярная структура кристалла не будет влиять на рас-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
223
пределение пробегов ионов. Дал каждой пары материал мишени — внедряемый ион существует критический угол каналирования jс, с превышением которого эффект каналирования исчезает. По расчетам Линдхарда
jc
æ a
=ç
ç 2d
è
1/2
Z 1 Z 2 e 2 ö÷
E 2 pe 0 d ÷
ø
,
(1.26)
где d — расстояние между атомами вдоль канала; e0 — диэлектрическая постоянная вакуума. При высоких энергиях
1/2
ионов jс примерно пропорционален E , так как идет торможение на электронах. Наибольшее влияние эффект каналирования имеет при низких энергиях и больших значениях
атомных номеров ионов.
В результате профиль распределения примеси существенно отличается от функции Гаусса (см. разд. 1, рис. 3.16).
Эффект каналирования сильно зависит от дозы легирования.
Поскольку внедрение ионов вносит в решетку кристалла дефекты и при большой дозе может приводить к амортизации
мишени, то с ростом дозы эффект каналирования снижается.
Увеличение температуры подложки при внедрении действует в этом же направлении, увеличивая рассеяние ионов на
колебаниях атомов. Для подавления эффекта каналирования
можно использовать специальную амортизацию поверхности
мишени внедрением большой дозы ионов кремния или германия, а также покрытие поверхности мишени аморфными
пленками диэлектриков SiO2 или Si3N4, в которых происходит первоначальное рассеяние пучка ионов. Значения критических углов каналирования для основных примесей в кремнии приведены в табл. 3.5 (разд. 1).
Распределение примеси с учетом эффекта каналирования,
как уже упоминалось, возможно рассчитать лишь с использованием метода Монте-Карло. Однако введением некоторых
аппроксимаций для значений несимметричности g и затухания b может быть выполнен достаточно точный расчет и по
модели Пирсона.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
224
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Аппроксимации распределения ионов,
учитывающие эффект каналирования
Если эффект каналирования заметно выражен, то для аппроксимации такого профиля недостаточно использовать
асимметричное распределение Гаусса или свойства асимметрии функции Пирсона–IV. В этом случае используются специальные профили с явно выраженным «хвостом» распределения. В программе DIOS используются следующие
распределения:
l распределение Гаусса с обобщенным экспоненциальным «хвостом»:
ì
æ (x - RP )2 ö
ï
n0
1
ç÷ при x £ R P + DR P ,
D
exp
ï
ç
÷
2 p DR P
2 DR P2
è
ø
ï
ïï
æ
é (x - RP )2 ù
1
exp êN ( x ) = í Dn 0 k × ç
ú+
ç 2 pDR
2 DR P2 û
ë
P
ï
è
ï
aùö
é æ
x - R P ö÷ ú ÷
1
ï
ê
ç
exp +
при x > R P + DR P ,
ï
ê çè l exp ÷ø ú ÷÷
2 pDR P
ïî
ë
ûø
где D — доза легирования, Rp и DRp — параметры функции распределения Гаусса, n0 — обратное значение
нормы функции распределения, k — обеспечивает непрерывность функции в точке x = Rp + DRp, lexp и a —
параметры «хвоста распределения»;
l распределение Пирсона–IV с линейным экспоненциальным «хвостом»:
ì N P ( x ), 0 £ x £ x max
ï
N ( x ) = í N T ( x ), x max £ x £ x a ,
ïî N l ( x ), x a £ x £ ¥
где NP(x) — распределение Пирсона–IV, NT(x) — функция распределения в переходной области, Nl (x) —
функция распределения в «хвостовой части», xmax —
координата максимума функции распределения Пирсона, Nmax = NP(xmax), xa — координата точки, в которой
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
225
концентрация примеси равна половине максимального
значения,
N a = NP (x a ) =
1
N max ,
2
N T ( x ) = N P ( x max ) × exp( A ( x - x max ) 2 + B( x - x max ) 3 ),
æ x - x max
N l ( x) = N P ( x) + ç
ç l
exp
è
ö
æ
÷ × N P ( x max ) expç - x - x max
÷
ç
l exp
ø
è
ö
÷,
÷
ø
А и В определяются из условий непрерывности функции:
N l (x a ) = NT (x a ) и
d
d
N l ( x) =
N T ( x ) = N a¢ в точке x = xa,
dt
dt
A =
3 ln( N a /N max )
B =
2 ln( N a /N max )
( x max - x a )
( x max - x a )
2
3
+
+
N a¢
,
N a ( x max - x a )
N a¢
N a ( x max - x a )
.
1.4. Распределение примеси в интегральных
структурах
Системы координат при моделировании
ионной имплантации
При расчете интегральных структур необходимо установить систему координат, позволяющую определять расположение пластины относительно ионного пучка при выполнении операции ионной имплантации. В программах приборно-технологического моделирования для задания угла
наклона и поворота пластины используют обычно параметры
Tilt и Rotation. Эти параметры позволяют определить положение пластины в трехмерном пространстве относительно
направления пучка ионов, то есть связывают систему координат в физическом пространстве имплантера с системой координат на пластине.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
226
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Пусть пучок ионов всегда направлен вдоль оси –Z в трехмерной системе координат, то есть вниз, перпендикулярно
плоскости XY. Исходное положение пластины — в плоскости XY, базовым срезом — вдоль оси X. Система координат на
пластине: плоскость XY совпадает с поверхностью пластины, ось X расположена по базовому срезу, ось Z — вертикально вверх, перпендикулярно поверхности пластины.
Тогда в исходном положении пластины направления координатных осей пластины и имплантера полностью совпадают.
Положение пластины в произвольном случае может быть
определено двумя углами: Tilt — это угол вращения пластины вокруг ее оси X, Rotation — угол вращения пластины
вокруг ее оси Z. Стандартное положение пластины с углами
Tilt = 7°, Rotation = –90° показано на рис. 1.6.
Если моделирование интегральной структуры ведется в
двумерном приближении, то необходимо определить положение рассчитываемого сечения на пластине. Обычно сече-
Рис. 1.6. Положение пластины в физической системе координат имплантера, задаваемое углами Tilt = 7°, Rotation = –90°
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
227
ния расположены параллельно одной из осей X или Y в системе координат пластины. На рис. 1.6 отмечено также
положение сечения, параллельное базовому срезу, т. е. оси
X пластины.
Если угол наклона Tilt не равен нулю, то направление
пучка ионов в плоскости сечения зависит от расположения
сечения и угла вращения пластины Rotation. Для ориентации пластины, показанной на рис. 1.6, в сечении, параллельном базовому срезу, ионный пучок будет отклонен от вертикали на 7°. В сечении, перпендикулярном базовому срезу,
такого отклонения не будет. Эти сечения показаны условно
на рис. 1.7, а и б, соответственно.
Рис. 1.7. Направления ионного пучка в двумерных сечениях пластины при Tilt = 7°, Rotation = –90°: а) параллельно базовому срезу,
б) перпендикулярно базовому срезу
На рисунке 1.7 также условно показана асимметрия распределения примеси, связанная с наклоном ионного пучка.
С увеличением угла наклона, определяемого параметром
Tilt, эта асимметрия также будет увеличиваться. Если угол
вращения Rotation выбран кратным 90°, то даже при ненулевом наклоне пластины в одном из сечений, направленных
вдоль или поперек базового среза, наклон ионного пучка
всегда будет равен нулю. В противном случае наклон пучка будет иметь место в обоих сечениях. В качестве примера
на рис. 1.8 показаны условные сечения для пластины, помещенной в имплантер с наклоном Tilt = 7° и повернутой
(Rotation) на –45°. Необходимо отметить, что угол наклона
ионного пучка в обоих сечениях в этом случае будет меньше 7°.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
228
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 1.8. Направления ионного пучка в двумерных сечениях пластины при Tilt = 7°, Rotation = –45°: а) параллельно базовому срезу,
б) перпендикулярно базовому срезу
Учет распыления мишени
Для низких энергий (менее 1 кэВ) коэффициент распыления определяется следующим выражением:
S =
3
2
4p
a
4M 1 M 2 × E
(M 1 + M 2 )2 × U0
,
где E – энергия внедряемого иона; a — величина, зависящая
от отношения масс атома и иона M2/M1 (табл. 1.4).
Таблица 1.4
Зависимость a от М2/M1
М2/M1
0,01
0,5
1,0
5,0
10,0
a
0,17
0,20
0,23
0,98
50
При низках энергиях справедливо также приближенное
равенство
S = E2/3/cosj.
Для энергий в диапазоне нескольких килоэлектронвольт
и больших масс ионов коэффициент распыления равен
S = 0,042a
4 pZ 1 Z 2 e 2 a
U0
æ
M1
çç
è M1 + M2
ö
÷÷S n ( E ) .
ø
Учет поверхностного распыления приводит к следующей
зависимости профиля внедренных ионов, если считать, что
скорости распыления для ионов и атомов мишени одинако-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
229
вы, атомов отдачи нет, а изменение объема из-за распыления
пренебрежимо мало:
N ( x) =
x - R p + v pt
x - Rp
N0 é
- erf
êerf
2S ê
2 DR p
2 DR p
ë
ù
ú,
úû
(1.27)
где vp = SI/N0; I — интенсивность потока, ион/см2·с. Насыщение профиля наступает при t ® ¥, когда
N ( x) =
x - Rp
N0
,
erfc
2S
2 DR p
причем это означает, что, в отличие от обычного распределения, максимум концентрации ионов лежит не в глубине, а на
поверхности полупроводника и равен
N max ( x ) =
æ
Rp
N0
erfc ç ç
2S
2 DR p
è
ö
÷.
÷
ø
Величина Nmax не зависит от дозы имплантации и мало зависит от пробегов ионов, поскольку в этом случае значение
erfc-функции изменяется от 1 до 2.
Ecли распыление наблюдается при относительно небольших энергиях, то неупругие взаимодействия с электронами,
напротив, имеют место при значительных величинах энергии ионов. Взаимодействия с электронами не приводят к рассеянию иона или атома из-за малой величины передаваемого
импульса, но вызывают возбуждение и ионизацию электронных оболочек как внедряемого иона, так и атома мишени.
Если это происходит вблизи поверхности, то приводит к испусканию электронов, фотонов и рентгеновского излучения.
Часть кинетической энергии иона может передаваться
электронам кристалла, в результате чего наблюдается вторичная электронная эмиссия. Коэффициент вторичной электронной эмиссии пропорционален потерям энергии внедряемого иона.
Рентгеновское излучение появляется вследствие выбивания
электрона с внутренних электронных оболочек атомов. Причем после образования вакансии электрона в атоме последний
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
230
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
возвращается в невозбужденное состояние путем испускания
либо Оже-электрона, либо кванта рентгеновского излучения с
энергией, определяемой энергией возбуждения атома.
Боковое уширение профиля легирования
В планарной технологии легирование полупроводника
проводится локально с использованием масок, предохраняющих те области структуры, куда не должны попадать внедряемые ионы.
В качестве масок при легировании могут использоваться
пленки диэлектриков (окисла и нитрида кремния SiO2 и
Si3N4, окисла алюминия Al2O3); фоторезистов, а также металлические пленки, главным образом тугоплавких металлов, таких как молибден и вольфрам; поликристаллический
кремний. Диэлектрические и фоторезистивные маски служат защитой при создании любых областей приборов и схем.
Металлы и поликремний особенно важное значение приобрели для формирования самосовмещенных структур, например при легировании областей истока-стока в МДП интегральных схемах.
Толщина маскирующих диэлектрических пленок должна
гарантировать защиту от проникновения ионов. Однако
практически достаточно, чтобы концентрация ионов под
маской была примерно в 100–1000 раз меньше, чем в открытой области. Если принять, что распределение примеси близко к гауссову, то минимальную толщину маски можно определить следующим образом:
dmin = Rp + aDRp.
Выбор величины a позволяет определить отношение плотности ионов под маской Ns к дозе внедряемых ионов Ф.
В табл. 1.5 представлена зависимость Ns/Ф от a для бора.
Таблица 1.5
Выбор коэффициента a для бора
Ns/Ф
a
–5
10
4,264
10
–4
3,718
10
–3
3,09
10
–2
2,325
10
–1
1,279
–1
5·10
0
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
231
Длины пробегов ионов в пленках SiO2 несколько больше, чем в кремнии, они наиболее часто используются как
маска.
Применение фоторезистов возможно лишь в том случае,
если температура мишени при внедрении ниже 100 °С. Причем при больших дозах ионов (свыше 1014 см–2) поверхность
фоторезиста может полимеризоваться, что вызывает трудности при его дальнейшем удалении (резист снимается в
этом случае плазменным травлением).
Металлические маски необходимо применять осторожно,
желательно с промежуточным слоем SiO2 между полупроводником и металлом во избежание внедрения в подложку атомов металла, выбитых из маски высокоэнергетичными внедряемыми ионами.
В пучке внедряемых ионов всегда имеются ионы, отклонившиеся на малый угол от направления внедрения пучка.
Эти ионы, рассеиваясь вблизи поверхности мишени, создают
уширения размера легированного слоя. Боковое рассеяние
DRpL всегда несколько больше дисперсии пробега DRp, хотя
значительно меньше изменения размера при латеральной
диффузии. Однако когда размеры элемента малы (£ 1 мкм),
это уширение приходится учитывать. Если размеры окна в
маске 2а, то в случае распределения Гаусса двумерный профиль за счет рассеяния примет форму
N ( x , y) =
F/2
2 p DR p
é (x - R p )2
exp ê2
êë
2 DR p
ù
ú´
úû
é
y -a
y +a
´ êerfc
- erfc
2 DR pL
2 DR pL
êë
ù
ú,
úû
(1.28)
где DRpL — разброс боковых пробегов ионов. С учетом разницы рассеяния по направлениям у и z соответственно x и h
распределение примеси при произвольной форме профиля
может быть записано также в следующем виде:
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
232
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
F/2
N ( x , y, z ) =
2 p DR p DR 2pL
¥ ¥
é (x - R p )2
exp ê2
êë
2 DR p
é ( y - x) 2 + ( z - h) 2
exp
ò ê2DR pL
ë
-¥ -¥
´ò
ù
ú´
úû
ù
údxdh .
û
(1.29)
Расчет бокового уширения профиля сравнительно просто
можно выполнить, применяя диффузионную модель Бирсака (см. «Диффузионное приближение»).
Расчеты, выполненные с использованием выражений
(1.28), (1.29), показывают, что при размере окна в маске 2а,
меньшем или равном средней проекции пробега, концентрация легирующей примеси на краю маски на глубине Rp оказывается вдвое ниже максимальной.
1.5. Радиационные дефекты
Природа дефектов. Аморфизация
Радиационные дефекты (РД) появляются в кристалле при
смещении его атомов из узлов решетки. Неупругие взаимодействия ионов с решеткой не вызывают таких смещений и,
следовательно, не приводят к появлению РД. Упругие взаимодействия ионов с атомами кристалла приводят к смещению последних из узлов решетки, если энергия иона, переданная атому, превышает энергию смещения атома в
решетке Ed. В случае внедрения легких ионов смещения атомов наблюдаются при сравнительно низких энергиях ионов в
конце их пути, тяжелые ионы вызывают образование РД на
всем пути движения в кристалле. В результате образуется
«дерево радиационных дефектов». При замедлении тяжелых
ионов степень ядерного торможения внедряемых частиц
близка к постоянной величине в большом диапазоне энергий, но смещенные атомы решетки переносят переданную
им энергию на большую глубину. Все это «дерево» занимает
в решетке ограниченную область, обычно называемую «областью разупорядочения». Размеры этой области зависят от
энергии, дозы, массы внедряемых ионов и массы атомов ми-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
233
шени. Большое значение имеет также температура мишени.
Если энергия, переданная атому мишени, незначительно
превышает энергию связи (DE > Ed), то образуются простые
дефекты. К ним относятся точечные дефекты: вакансия V,
междоузельный атом кремния I или междоузельный атом
примеси IA , а также ассоциации точечных дефектов — дива2
3
4
кансии V , три- и тетравакансии V , V , E-центры — вакансия и примесный атом V группы, чаще всего фосфора (V–P),
А-центры — вакансия и атом кислорода (V–О), k-центры —
междоузельный атом кремния и атом кислорода (I–O), дивакансия с атомом кислорода (V–V–O). Искажение решетки,
вносимое РД, приводит к появлению локальных энергетических уровней в запрещенной зоне кристалла. В зависимости от положения уровня Ферми эти уровни могут находиться
в разных зарядовых состояниях: нейтральном, отрицательно
заряженном (однократно или двукратно, преимущественно в
кремнии n-типа), положительно заряженном (преимущественно в кремнии p-типа).
При передаче атому мишени энергии DE » 2Ed формируются стабильные дефекты и наблюдаются вторичные перемещения атома решетки. При DE ? 2Ed происходят многочисленные вторичные перемещения атомов решетки с образованием
сложных дефектов — кластеров дефектов, являющихся скоплением простых дефектов. В кластере решетка сохраняет
кристаллическую структуру. В центре кластера образуется
насыщенное дивакансиями ядро, размер которого определяется положением уровня Ферми в кристалле, а вокруг ядра располагаются ассоциации вакансий с примесями. Уровень Ферми в области ядра кластера близок к положению, определяемому уровнями дивакансий, а в окружающей оболочке он
располагается либо вблизи середины, либо близко к потолку
запрещенной зоны в зависимости от типа составляющих оболочку ассоциаций (комплексов).
Накопление кластеров приводит к разупорядочению кристалла и его аморфизации. Существуют три модели образования аморфной области: согласно первой модели аморфизация
возникает в результате накопления и слияния отдельных
мелких аморфных областей; вторая модель предполагает накопление простых дефектов с их последующей коагуляцией;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
234
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
по третьей модели первоначальной фазой являются зародыши, состоящие из многовакансионных образований (V2, V3, V4
или V–V-центров), сливающихся в аморфную область. Размеры разупорядоченных областей возрастают линейно с ростом
дозы внедряемых ионов вплоть до насыщения (аморфизации)
и достигают размеров, зависящих от природы мишени.
Размеры отдельных кластеров в кремнии при внедрении
фосфора с дозами меньше 5·1014 см–2 составляют примерно 3
15
–2
нм. При дозе более 10 см отдельных кластеров не наблюдается, возникает аморфная зона. Для образования аморфной зоны концентрация дивакансий в кластере должна пре19
–3
высить 7·10 см . При бомбардировке тяжелыми ионами
(As, Sb) аморфизация наступает, когда доза достигает значе14
–2
ния 10 см (рис. 1.9). Плотность смещенных атомов кремния Nd в аморфной области приблизительно равна
Nd » ФEL/Ed,
2
где Ф — доза (ион/см ); EL — энергия иона, отнесенная к
длине его пробега (эВ/нм); Ed — энергия смещения атома
кремния, примерно равная 15 эВ.
Рис. 1.9. Зависимость дозы, необходимой для полной аморфизации
кремния, от температуры мишени для различных ионов
13
–2
При энергии ионов 300 кэВ и дозе имплантации 10 см
количество дефектов, возникающих в кремнии при внедре20
–3
нии бора, составляет примерно 7·10 см , а при внедрении
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
22
–3
235
мышьяка 10 см . Следовательно, дозы мышьяка порядка
14
–2
10 см достаточно, чтобы сместить из углов решетки все
атомы кремния и перейти в аморфное состояние. Можно
определить также некоторую критическую энергию ионов,
при которой кристалл станет аморфным: Ec = f·NSi·Nd »
» f·1024 (эВ/см2). При этом f » 0,1–0,5. Аналогично можно
определить
критическую
дозу
имплантации Fc =
= Ec/(dE/dx)n. Дозa аморфизации увеличивается по мере
убывания атомного номера иона Z.
Аморфные области образуются сначала в виде небольших
участков и расширяются за счет стока точечных дефектов из
нарушенной области кристалла. Большое значение при возникновении аморфных областей имеет температура подложки. Подвижность точечных дефектов с ростом температуры
резко увеличивается и они рекомбинируют. При легировании легкими ионами, такими как бор, уже при температуре
50 °С при любой дозе невозможно создать аморфных участков в Si-подложке. Критическая доза аморфизации является экспоненциальной функцией температуры и при повышении температуры на порядок величины (от 20 до 200 °С) доза
Фс аморфизации возрастает на два порядка. Зависимость
критической дозы от температуры мишени показана на
рис. 1.9 для ионов бора, фосфора и сурьмы. Кривая зависимости для мышьяка лежит между кривыми для фосфора и
сурьмы. Видно, что температура мишени, при которой кремний не переходит в аморфное состояние, выше для ионов с
большей массой.
При очень малых дозах легирования тепловые колебания
решетки при комнатной температуре уже в течение 10–12 с
после остановки иона возвращаются в равновесное состояние, а в течение 10–9 с релаксируют нарушения кристаллической решетки и в процессе локальной диффузии происходит упорядочение.
В результате нагрева мишени при внедрении ионов с большой дозой в кристалле образуются дислокации. Они возникают либо при агломерации простых дефектов, либо под действием полей напряжений вокруг неотожженных дефектов.
Концы дислокаций связаны либо с примесными атомами,
либо со скоплениями дефектов. Поля напряжений, воздей-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
236
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
ствуя на дислокацию, изгибают ее, вызывая появление дислокационных петель. В некоторых случаях возникают также двумерные плоскостные дефекты за счет группировки
вакансий или междоузельных атомов. Эти включения имеют
тенденцию к росту, поскольку присоединение дефектов того
же типа к первоначальному образованию приводит к уменьшению полей напряжений, создаваемых в кристалле этими
дефектами.
Распределение дефектов по глубине
Для определения концентрации радиационных дефектов и
их распределения по глубине кристалла используется, как
правило, метод Монте-Карло, однако существуют и более простые приближенные вычисления. Так, для энергий ионов,
меньших некоторой критической величины Ec, зависящей от
атомных номеров и масс атомов мишени и ионов, используется представление взаимодействующих частиц в виде «твердых шаров», между которыми имеется достаточно сильное
кулоновское взаимодействие (теория Кинчина и Пиза). Тогда
число смещенных атомов
Nd(E) = E0/2Ed,
(1.30)
где E0 – энергия иона.
Другая аппроксимация, использующая степенное представление потенциала взаимодействия Томаса–Ферми, определяет верхний предел смещенных атомов так:
N d ( E) =
U
6 E0 æ
ln çç 1 +
2 U
Ed
p
è
ö
÷÷ ,
ø
(1.31)
где U — энергия связи атома в решетке. При U = Ed и
Ed = 4Eb (Eb — энергия одной связи) выражение (1.31) сводится к простой формуле
Nd(E) = 0,42E0/Ed.
(1.32)
Подразумевается, что для смещения каждого атома необходимо разорвать четыре связи с его ближайшими соседями.
Однако в локальной области, где смещены все атомы, в среднем должно быть разорвано лишь две связи на атом. Поэтому
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
237
Nd увеличивается примерно в два раза. Пороговая энергия
смещения Еd, т. е. минимальная энергия атома отдачи, примерно равна 14 эВ. Поскольку она существенно зависит от
направления смещения атома, средняя величина Еd будет
несколько больше пороговой, а, следовательно, число смещенных атомов меньше рассчитанного по формулам
(1.30)–(1.32). Эти зависимости дают число смещенных атомов, приходящихся на один ион. Для определения полного
количества дефектов эти выражения следует умножать на
дозу ионов Ф.
Распределение дефектов, вычисленное с использованием
метода Монте-Карло для частиц в виде твердых сфер, показало, что оно неоднородно, дефекты расположены группами
вдоль траектории иона. При некоторых других допущениях
неоднородность распределения дефектов также была обнаружена. Учет большого числа внедренных ионов показал, что
максимум распределения примеси лежит глубже максимума
распределения дефектов и их соотношение зависит от масс
иона М1 и атома решетки М2. При М1 = М2 отношение
среднего значения проекции пробега иона R p к средней глубине максимума концентрации дефектов R pd примерно равно 1,2. При М1 ? М2 R p заметно превышает R pd . Это объясняется тем, что тяжелые ионы мало отклоняются от
первоначального направления внедрения и разброс пробегов
мал. Профиль же дефектов простирается на всю глубину пробега иона и повторяет изменения ядерного торможения с
глубиной. Для легких ионов (М1 < М2) рассеяние возможно
на большой угол, поэтому распределение примеси мало отличается от распределения дефектов, хотя и в этом случае максимум распределения дефектов несколько отстает от R p .
Распределение дефектов может быть описано обычным
распределением Гаусса
ND ( x ) =
Nd F
2 p DR pd
é ( x - R pd ) 2
exp ê2
êë
2 DR pd
ù
ú.
úû
(1.33)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
238
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Причем по расчетам Зигмунда можно использовать следующие соотношения между двумя моментами распределений
примеси и дефектов:
R pd = C 1 R p ;
(1.34)
DR pd = C 1 DR p .
Соотношения между этими моментами приведены в
табл. 1.6.
Таблица 1.6
Значения констант С1 и С2 в зависимости от М1/М2 .
М1/М2
1/10
1/4
1/2
1
2
4
10
С1
0,82
0,85
0,83
0,80
0,81
0,87
0,93
С2
2,24
1,58
1,20
0,95
0,88
0,82
0,77
Для приближенной оценки можно считать, что
–3
N D = Nd F/R p , см .
Расчеты, выполненные для большого числа внедряемых
ионов, показали, что разупорядоченная область имеет сигарообразную форму, причем диаметр ее основания D0 равен
примерно 60% ее длины вдоль оси x.
При больших дозах легирования часть внедренных ионов
остается в междоузлиях кремниевой решетки, не принимая
участия в процессе проводимости. В результате плотность
свободных носителей может отличаться от плотности внедренной примеси. Для полной активации примеси и упорядочения кристаллической структуры подложки проводится
постимплантационный отжиг структур.
1.6. Быстрый термический отжиг
При быстром термическом отжиге происходит быстрая
рекристаллизация нарушенных слоев. Причем в первые несколько секунд наблюдается ускоренная диффузия приме-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
239
си — радиационно-стимулированная диффузия. В дальнейшем
диффузия
идет
как
обычная
термическая.
Радиационно-ускоренная (РУ) диффузия связана с неравновесными дефектами, возникшими при имплантации. Одна
из моделей представляет коэффициент РУ диффузии примеси в виде:
D A = D *A [1 + f (t )],
(1.35)
где D *A — коэффициент диффузии при термодинамически
равновесной концентрации дефектов, a f (t) описывает влияние рекомбинации дефектов, образовавшихся при имплантации:
f(t) = AAexp(Ea/kT)exp(–t/t),
(1.36)
где АА — предэкспоненциальный множитель; Eа — энергия
активации РУ диффузии (Eа = 1 эВ); t — постоянная времени
спада f(t), равная 4,4 с. Для разных примесей АА имеет значе–2
–3
ния: для бора 2,14·10 см, мышьяка 4,28·10 (E/200) см,
фосфора — нуль; E — энергия имплантируемых ионов, кэВ.
Экспериментально установлено, что коэффициент диффузии
действительно имеет спад во времени. В другой модели коэффициент примеси представлен в виде
DA = D *A + D
RA
d;
ì1, t £ t RA ;
d =í
RA
î0, t > t ,
(1.37)
где DRA, tRA — коэффициент и продолжительность радиационно-ускоренной диффузии. Для бора с дозой ФВ меньше
14
–2
RA
3·10 см D не зависит от температуры и определяется из
выражения (1.37).
D BRA = 3,6 × 10 -13 × (Ф B × 10 -13 ) 1/ 4 ( R p /7 × 10 -6 ) .
(1.38)
Когда t BRA = 10 с, коэффициент D BRA не зависит от температуры.
При больших концентрациях бора в области пика распределения образуются кластеры из двенадцати атомов, в ре-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
240
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
зультате чего эффективный коэффициент диффузии снижается, следовательно, в выражении (1.37) вместо D *A следует
использовать DAэф.
Если доза имплантируемой примеси невелика, то аморфизации подложки не происходит и распределение точечных
дефектов в легированной области можно считать однородным, а коэффициент диффузии под влиянием избыточной
концентрации дефектов возрастает на некоторую величину,
не зависящую от координаты х. При отжиге концентрация
избыточных дефектов (V, I) спадает до равновесных значений за счет рекомбинации с постоянной времени t, пропор/3
, где Ndmax — максимальная концентрациональной N d-2max
ция дефектов.
Необходимо отметить, что если имплантированные структуры до быстрого отжига подвергались какой-либо термической обработке (например, окислялись), то тех явлений, о которых здесь идет речь, наблюдаться не будет, так как при
первичной термообработке отжиг дефектов (полный или частичный) уже закончится. Если быстрый отжиг будет проводиться с различной длительностью нагрева или различной
температурой, то концентрация неравновесных точечных дефектов может описываться для (i + 1)-го отжига зависимостью
Nd(i + 1) = Ndiexp(–ti /ti),
где Ndi — количество дефектов на момент начала i-го отжига; ti — время i-го отжига и ti — постоянная времени рекомбинации дефектов при i-м отжиге.
Таким образом, полный отжиг дефектов структуры зависит от выбора температуры и времени обработки, причем будет определяться длительностью времени процесса с наибольшей температурой.
В том случае, когда концентрация примеси велика и происходит амортизация, как установлено экспериментально,
аморфный слой толщиной 30–300 нм эпитаксиально рекристаллизуется уже в первые миллисекунды отжига при температурах 900–1200 °С. При рекристаллизации монокристаллическая область подложки под аморфизированным слоем
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
241
играет роль затравки. Скорость рекристаллизации зависит от
уровня легирования и кристаллографической ориентации
кремния и составляет 0,1–100 нм/мин. Быстрая рекристаллизация позволяет считать, что на протяжении времени отжига в несколько десятков секунд в области кремния, подвергавшейся аморфизации, концентрация точечных дефектов
термодинамически равновесна. Вследствие этого коэффициент диффузии примеси в области, где возникла аморфизация
подложки, имеет равновесное значение, радиационно-стимулированной диффузии нет.
Иная картина в области «хвоста» распределения примеси
глубже аморфизированного слоя. Коэффициент диффузии в
этой области возрастает, в результате чего глубина, например p–n-перехода, существенно увеличивается, т. е. наблюдается радиационно-ускоренная диффузия. Для объяснения
этого явления предложена модель, в которой предполагается, что глубже аморфного слоя при отжиге формируется область скопления дислокаций, появляющихся из-за механических напряжений на границе двух состояний подложки
кристалл — аморфная область. Эти дислокации служат центрами рекомбинации для неравновесных точечных дефектов, являясь барьером для стока вакансий и междоузельных
атомов из области «хвоста». Поэтому внутри дислокационного ограждения не наблюдается РУ диффузии, а за его пределами она происходит.
Особенно важно учитывать это явление при имплантации
бора, для которого «хвост» распределения связан с явлением
каналирования. Как уже отмечалось, для устранения каналирования используется предварительная аморфизация поверхности подложки имплантацией ионов кремния или германия. Установлено, что если область аморфизации имеет
глубину меньшую, чем глубина профиля бора, в глубинной
части этого профиля наблюдается РУ диффузия при быстром
отжиге, приводящая к углублению базового р–n-перехода
биполярного транзистора и возникновению deep-эффекта.
Причем с ростом дозы аморфизирующей примеси РУ диффузия бора растет. Это вызвано тем, что увеличение глубины
аморфного слоя с ростом дозы уменьшает эффект каналирования бора и увеличивает градиент его концентрации в об-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
242
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
ласти «хвоста» (поток примеси пропорционален градиенту
концентрации в соответствии с первым уравнением Фика).
Для предотвращения этого явления предварительную аморфизацию подложки проводят при таких энергиях ионов Si и
Ge, чтобы все распределение бора оказалось внутри аморфного слоя. Тогда не только исключается эффект каналирования, но и не возникает радиационно-ускоренной диффузии.
Низкотемпературный отжиг
В тех случаях, когда для постимплантационного отжига нет
возможности использовать быстрый термический отжиг, в целях предотвращения расплывания профиля легирования применяется отжиг при пониженной температуре (600–900 °С).
Однако и в этих случаях наблюдается радиационно-ускоренная
диффузия примеси, хотя параметры этого процесса отличаются от наблюдаемых при быстром отжиге. Особенно заметно это
явление при легировании кремния бором при его концентрации меньше 2ni (при температуре отжига). Предполагалось,
что при низкой температуре ускорение диффузии объясняется
взаимодействием примеси с нейтральными точечными дефектами. Продолжительность РУ диффузии определяется времеR
нем t , необходимым для полного отжига дефектов, образовавR
шихся при имплантации, а доля удаленных дефектов f
пропорциональна времени отжига:
fR = t/tR.
Если за время отжига дефекты удаляются не полностью,
происходит их накопление, fR ® 1. Тогда коэффициент диффузии бора равен
D B = D Bэф + D BR d;
ì1, f R < 1;
d =í
R
î0, f = 1,
R
RA
D имеет величину, близкую к D из выражения (1.38), но
зависит от температуры отжига.
Эксперименты, проведенные по отжигу структур, полученных имплантацией В, Р, Аs в аморфизированную подложку
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
1. Моделирование процесса ионной имплантации
243
при различных температурах и временах отжига — от низкотемпературного до быстрого термического, — показали, что
природа радиационно-уcкоренной диффузии не зависит от режима отжига и определяется только дефектами имплантации. Кинетика нагрева при отжиге не влияет на диффузионные процессы, протекающие в легированных слоях.
Заключение
Ионная имплантация в технологии интегральных схем в
настоящее время занимает центральное место, поскольку с
уменьшением толщин активных слоев интегральных транзисторов только процесс ионного внедрения позволяет формировать требуемые слои. Уменьшение горизонтальных размеров элементов привело к широкому внедрению технологии
самосовмещения (или самоформирования), что также наиболее успешно осуществляется при ионном легировании.
Вместе с тем появление радиационных дефектов, особенно
в тонких приповерхностных слоях, может затруднять эффективное использование ионного внедрения по сравнению с
диффузией, когда кремний покрыт тонким окислом, снижающим влияние поверхностных эффектов.
Несомненно, ионная имплантация и впредь будет играть
основную роль в полупроводниковой микроэлектронике, что
потребует дальнейшей разработки, уточнения и совершенствования моделей процесса.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà
òåðìè÷åñêîãî îêèñëåíèÿ
êðåìíèÿ
Изучение процесса окисления кремния к настоящему времени достигло значительных успехов, позволивших создать
достаточно адекватные математические модели. Все они рассматривают процесс окисления состоящим из двух этапов:
диффузии окисля ющих частиц через растущий окисел и их
химического взаимодействия с кремнием на границе раздела
двух фаз Si–SiO2. Однако до настоящего времени остается
ряд спорных вопросов.
Во-первых, вид диффундирующих частиц: в случае окисления в сухом кислороде этими частицами признаются либо
нейтральные молекулы кислорода О2, либо заряженные молекулы и атомы кислорода. Модели, основанные на первом
допущении, дают хорошее совпадение с экспериментом по
определению скорости роста для толщин не менее 0,1 мкм.
Модели, основанные на использовании заряженных атомов,
позволяют более точно описать кинетику процесса, особенно
на начальных его стадиях, и могут использоваться для толщин от 2 до 500 нм.
При окислении в парах воды окисляющими частицами
+
могут быть молекулы в оды Н2O, а также ионные пары Н3О
–
и OH . Однако на кинетике окисления эти различия практически не сказываются.
Во-вторых, структура термического окисла, дефекты и
внутренние упругие напряжения, возникающие в нем. Растущий окисел принято считать состоящим из двух областей — объемной и переходной вблизи границы раздела
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
245
Si–SiO2. Объемная область имеет аморфную структуру в виде
правильных тетраэдров, в центре которых находится атом
кремния, а в вершинах кислород, посредством которого соединяются тетраэдры (мостиковый кислород). Это предполагает соблюдение в окисле ближнего порядка. В объеме могут
встречаться включения кристаллитов размером до 2 мкм.
Переходная область имеет нестехиометрический состав, ее
толщина (до 10 нм) зависит от ориентации и типа проводимости подложки.
Сохранение в объемной области ближнего порядка позволяет использовать для окисла некоторые понятия, относящиеся обычно к кристаллическому состоянию, например,
точечные дефекты: кислородные вакансии, междоузельные
ионы кислорода и кремния. В окисле имеются микроканалы и микропоры диаметром 0,5–1,0 нм и плотностью около
1012 см–3, не вызывающие разрыва связей Si–O. Из-за различий в коэффициентах термического расширения (КТР)
кремния и окисла возникают упругие напряжения. При повышенной температуре они связаны с увеличением молекулярного объема окисла при его росте и могут достигать величин порядка 108 Н/м2.
Одной из первых была модель Вагнера, в которой предполагалась возможность пренебречь внутренним полем в окисле
при сохранении в каждом элементе объема окисла электронейтральности. Модель Мотта–Кабрера предполагала равенство токов ионов и электронов, в результате чего окисление описывалось параболическим законом. В этих и ряде
других моделей в той или иной форме предполагались участие
заряженных частиц в процессе окисления и параболический
рост окисла. Однако экспериментальные результаты противоречили этим предположениям. В частности, ни одна из моделей не могла объяснить появления линейной зависимости
скорости окисления на первоначальном этапе роста окисла,
когда скорость процесса может определяться скоростью реакции. Это противоречие было объяснено в модели Лигензы, которая тем не менее также не дала адекватного эксперименту
описания, особенно для низких температур при повышенном
давлении окислителя.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
246
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Развитием идей Лигензы и основой практически всех моделей роста окисла является модель Дила–Гроува, рассматривающая процесс окисления состоящим из двух этапов —
массопереноса окислителя в растущем окисле и протекания
химической реакции кремния с окислителем. Данная модель рассмотрена в главе 2 разд. 1.
2.1. Особенности окисления в реальном
технологическом процессе
Модель Дила–Гроува и большинство других моделей термического окисления кремния предполагают либо полное отсутствие окисла на поверхности кремния, либо существование тонкого «естественного» окисла толщиной 1–2 нм (х0).
Однако в реальном маршруте изготовления интегральных
структур термообработки, в том числе в окисляющей среде,
повторяются многократно, причем на многих участках поверхности схемы окисел предварительно не удаляется, тем
самым первоначально выращенная пленка SiO2 подвергается
многократному воздействию, при котором рост окисла продолжается каждый раз в новых условиях.
В результате этих обработок, как установлено экспериментально, меняются структурные свойства окисла — его
коэффициент преломления, плотность и сама кристаллическая структура, что вызывает изменения величины коэффициентов диффузии в окисле как окисляющих частиц (в частности, коэффициент диффузии кислорода увеличивается
примерно на порядок), так и примесей. Обнаружено, что
плотность первоначально выращенного при температуре
900 °С в атмосфере сухого кислорода окисла после многократных термообработок уменьшается примерно на 10%, т. е.
окисел «разрыхляется». Подобное явление наблюдалось и
при росте окисла под действием напряжений, меняющих
структуру зародышей SiO2. Плотность окисла после термооб3
работок имеет значение r = 2,2 г/см , что соответствует
аморфному Si–SiO2 .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
247
Для объяснения этого явления была предложена модель
«разбухания» окисла при отжиге в инертной среде и кислороде
с учетом предыстории. Эта модель является модификацией
Д–Г и рассматривает не три, а
четыре потока при окислении
(рис. 2.1):
F = F 1 = F2 = Fn = F3 ,
*
F1 = h(C – C0),
F2 = D0(C0 – Cn)/x0,
Fn = Dn(Cn – Ci)/xn,
Рис. 2.1. Диаграмма повторного
окисления кремния: х0 — суммарная толщина окисла; хn —
толщина нового окисла
F3 = kl Ci,
где F1, F2, F3 — потоки модели Д–Г; Fn — перенос окислителя в новом окисле; h — константа массопереноса (скорости
адсорбции) молекул окислителя через внешнюю поверхность
окисла; С*, С0 и Сi — концентрации окислителя модели Д–Г;
Сп — концентрация окислителя в пленке нового окисла у его
границы с первоначальным («старым») окислом; х0, хп и D0,
Dn — соответственно толщины и коэффициенты диффузии
окислителя в старом и новом окислах.
Уравнение
d(x0 + xn)/dt = F/N
(2.1)
описывает кинетику окисления (см. уравнение (2.1) в
разд. 1).
Решением этого уравнения является обычная зависимость
x n2
x
+ n = t,
B
B/ A
где B = Bn = 2Dn C*/N,
C * /N
1
B
.
=
=
1/k l + x 0 /Dn
( A/Bn ) + 2 x 0 /Bn
A
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
248
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Решение этого уравнения приводит к неожиданному результату: кинетика объемного процесса диффузии молекул
окислителя описывается не через параболическую, а через
линейную константу, характеризующую обычно химическую реакцию с кремнием. Для коэффициента диффузии кислорода предложена аппроксимация, использующая зависимость от плотности окисла:
D(r) = Dexp(rn – r0)/g,
где rп, r0 — плотности нового и старого окислов; g =
= 0,043 г/см3.
Предполагается, что кислород диффундирует по междоузельным каналам в SiО2. Из предложенной модели следует,
что повторное окисление первоначального окисла с температурой ниже температуры его роста не меняет его плотности.
При более высокой температуре окисления его плотность меняется, приближаясь к той, которая должна наблюдаться
при этой повышенной температуре. Причем изменение плотности в окисляющей среде происходит значительно быстрее,
чем при отжиге в инертной атмосфере.
2.2. Начальный этап окисления. Тонкие пленки
Модель Дила–Гроува хорошо описывает скорость роста
окисла, когда его толщина превышает 30 нм, но на начальном
этапе окисления при x < 30 нм скорость окисления dx/dt оказывается значительно выше той, которая предсказывается
моделью Д–Г. Причем зависимость ее от давления, особенно
при высоких температурах, в модели Д–Г предполагается линейной. С понижением температуры до 900 °С и менее, когда
n
окисел растет по линейному закону, dx/dt ~ p , а n = 0,5–0,8,
п
поскольку сама константа роста kl ~ р . Кроме того, при температуре ниже 1000 °С оказывается, что максимальная скорость окисления наблюдается не на поверхности с ориентацией (111), а с ориентацией (100) до тех пор, пока толщина
окисла не превысит 20 нм. С дальнейшим ростом толщины
скорость окисления кремния (111) увеличивается и примерно
вдвое превышает скорость на поверхности (100), как обсуждалось в разделе «Влияние ориентации подложки».
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
249
По мере роста интереса к субмикронной и нанотехнологии
изучение именно начального этапа роста окисла приобрело
первостепенное значение. Пленки толщиной до 15 нм обладают свойствами, отличными от свойств более толстых пленок. Они имеют бîльшую плотность, более высокие напряжения пробоя по сравнению с теми пленками, толщина
которых выше. Уменьшение горизонтальных размеров элементов неизбежно приводит к аналогичному уменьшению
толщин всех слоев интегральных структур. Так, для успешной работы МДП-транзисторов с длиной канала до 1 мкм необходимо, чтобы толщина подзатворного диэлектрика не
превышала 10 нм. Окисные пленки такой толщины можно
вырастить лишь при низких (менее 900 °С) температурах.
При этом модель Д–Г не позволяет описать адекватно наблюдаемые явления. Поэтому рост тонких окислов требует создания других, более точных моделей. Эти модели чаще всего базируются на классической модели Д–Г, но учитывают
ряд физических явлений, которые не играют существенной
роли при формировании окисных пленок достаточно большой толщины (свыше 80–100 нм). К таким явлениям относятся возникновение упругих напряжений вблизи границы
раздела кремний — окисел, образование неподвижного заряда в этой же области, а также возможность ионизации окислителя и возникновение локальных полей при его диффузии
в растущей пленке.
Упругие напряжения и переходный слой
Возникновение упругих напряжений вблизи границы
Si–SiO2 как в кремнии, так и в растущей пленке на начальном этапе роста может влиять на массоперенос и протекание
реакции окисления, т. е. на константы kp и kl.
Величина упругих напряжений зависит от условий окисления, в первую очередь от температуры процесса.
Для компенсации напряжений в объеме окисла вне переходной области необходимо обеспечить поток «свободного
объема» к реакционной поверхности. Этот поток со стороны
кремния обеспечивается притоком междоузельных атомов и
вакансий кремния, а со стороны самого окисла потоком вяз-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
250
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
кого течения. Вязкость окисла кремния при температуре
выше 1000 °С такова, что скорость релаксации упругих напряжений превышает скорость их генерации. Величина последней ограничивается в свою очередь большими значениями концентрации и подвижности точечных дефектов в
кремнии. При более низких температурах (700–900 °С) упругие напряжения на границе Si–SiO2 не успевают релаксировать полностью и приводят к перестройке структуры окисла
и возрастанию его плотности примерно на 5% (величина напряжений при этом должна быть порядка нескольких ГПа).
Феноменологическая модель роста окисла может быть
представлена в следующем виде. Молекулы окислителя диффундируют через пленку окисла и диссоциируют на атомы в
переходной области с диэлектрической проницаемостью,
близкой к диэлектрической проницаемости кремния. Атомы
кислорода растворяются в кремнии, занимая междоузлия и
реагируя с кремнием или кремниевыми вакансиями с образованием ºSi–O–Siº связей:
O2(SiO2) « 2OI(SiO2)
OI(SiO2) « OI(Si)
OI(Si) + Si(Si) « (º Si–O–Siº) + SiI(Si)
Таким образом в переходной области идет непрерывная
генерация междоузельных атомов кислорода OI и кремния
SiI, которые диффундируют в объем кремния, частично компенсируя растягивающие напряжения в переходном слое.
Диффузия же их в объем окисла затруднена из-за высоких
напряжений сжатия.
Развитием этой модели может служить двухзонная модель гетерогенной реакции окисления, предложенная
Н. В. Румаком. Помимо химического взаимодействия окислителя с поверхностными атомами кремния на начальном
этапе окисления идет диффузия кислорода в кремний, что
подтверждается возрастанием концентрации кислорода в поверхностном слое полупроводника примерно на 1,5 порядка
по сравнению с объемной. Это приводит к снижению энергии
активации и, следовательно, росту концентрации точечных
дефектов — вакансий и междоузельных атомов — в крем-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
251
нии. Дефекты могут рекомбинироватъ между собой, причем
два ближайших атома кремния с разорванными связями реагируют с кислородом, а два других — друг с другом. Это
энергетически оправдано, так как энергия связи Si–О в два
раза выше, чем Si–Si (соответственно 4,6 и 2,3 эВ). В результате в кремнии появляется новая фаза, основой которой является молекула ºSi–O–Siº. Зародыш новой фазы испытывает гидростатическое давление со стороны решетки кремния,
поэтому его структура будет определяться диаграммой состояния р–Т (рис. 2.2), зависящей от давления, величина которого может быть найдена из соотношения
ì1 - 2n 1 - 2n ü
0,1 - aDТ = 3 í
+
ýp ,
E2 þ
î E1
–6
(2.2)
–1
где a = 3 · 10 К — коэффициент термического расширения
кремния; n = 0,274 — коэффициент Пуассона; E1 = 125 ГПа,
E2 = 111 ГПа — модули Юнга кремния и SiO2. В результате
величина давления p = 4,22 ГПа, т. е. окисная фаза является
стабильным кварцем в широком диапазоне температур, даже
Рис. 2.2. Диаграмма состояний SiO2 в координатах давление — температура: область 1 — a-кварц; 2 — p-кварц; 3 — тридимит;
4 — кристобалит; 5 — коэсит; 6 — стишовит; 7 — жидкая фаза
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
252
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
при снижении давления примерно на порядок величины в
результате релаксации напряжений. Образование кристобалита и тридимита невозможно из-за их больших удельных
объемов, вследствие чего величина гидростатического давления должна существенно возрастать.
Междоузельные атомы кремния, возникшие на этой стадии и обладающие низкой энергией активации в кремнии,
имеют высокую подвижность и могут, диффундируя в окисел, взаимодействовать с немостиковым или свободным кислородом.
Таким образом, имеются две зоны роста окисла: в поверхностном слое кремния и в переходном слое окисной пленки.
Этот процесс показан на рис. 2.3. На кремнии 1 наряду с растущим окислом 2 в результате диффузии кислорода 3 появляются зародыши оксида 4. Избыточные атомы кремния 5
для перехода в окисел должны преодолеть потенциальный
барьер. Существование последнего приводит к накоплению
атомов кремния у границы Si–SiO2 со стороны подложки, их
концентрация может превышать равновесную (примерно
17
–3
10 см ) и тем самым приводить к появлению больших напряжений. При этом могут возникать следующие явления:
Рис. 2.3. Начальные стадии окисления (I–IV) кремния
в сухом кислороде
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
253
преимущественный рост зародышей SiO2 в кремнии в
направлении, перпендикулярном поверхности;
l захват избыточного кремния растущим SiO
2 6;
l генерация дефектов упаковки и дислокаций в кремнии;
l разрушение пленки естественного окисла на кремнии
между зародышами и возникновение микропор 7 в растущей пленке окисла.
Образование микропор облегчает перенос кислорода 8 в
зону реакции и диффузию избыточного кремния, например,
в составе моноокиси кремния 9 в атмосферу. В результате
гидростатическое давление в поверхностном слое кремния
понижается, вызывая распад кварца в поверхностных зародышах с образованием квазиаморфного состояния.
Однако присутствие избыточного кремния и других примесей способствует кристаллизации окисла с образованием
новой стабильной кристаллической фазы в виде кристобалита (или тридимита) 10. Добавочный перенос кислорода по
микропорам ускоряет рост окисла, по мере увеличения толщины которого микропоры 11 могут постепенно уменьшать
диаметр из-за присоединения молекул SiO к своей боковой
поверхности и даже зарастать полностью. Диффузия окисляющих частиц вблизи границы Si–SiO2 при этом замедляется
под действием сжимающих напряжений, энергия активации
kp возрастает, а влияние на kl пренебрежимо мало.
Избыточные атомы кремния 5, накапливающиеся в переходном слое на границе Si–SiO2, служат источником неподвижного (фиксированного) заряда в окисле. Эти атомы ионизируются, их заряд может иметь величину от +1 до +3 (так
называемый «трехвалентный» кремний). Ионизация атома
кремния происходит в случае, когда энергия ионизации оказывается меньше энергии деформации решетки в области,
где находится атом.
Следовательно, возможно существование такого структурно-фазового механизма, при котором происходит ионизация
кремниевых частиц путем их сжатия атомами матрицы в
процессе повторной кристаллизации окисла и образование
неподвижного заряда.
l
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
254
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Теоретические расчеты свидетельствуют о том, что большая часть атомов, оказавшихся в тетраэдрических полостях
решетки b-кристобалита, теряет электрон и заряжается положительно. Этот заряд локализуется на границе раздела
кремний — окисел в слое толщиной 10–20 нм, непосредственно контактирующем с кремнием. Рассмотренная модель является качественной.
Разработано значительное число математических моделей, дающих количественное описание процесса термического окисления и условно классифицированных К. О. Петросянцем по принципам, заложенным в их основу:
l структурные;
l на основе упругих напряжений;
l кинетические;
l электрохимические.
Структурные модели
Если при росте окисла возникают микропоры или микроканалы диаметром 0,1–0,5 нм (а в ранних работах до 10 нм),
перпендикулярные поверхности подложки, они облегчают
диффузию окислителя. При этом при температурах ниже
950 °С и различных условиях взаимодействия окислителя с
кремнием ориентации (111) и (100) продолжительность линейного участка роста и увеличение константы kp наблюдаются на поверхности (111). Причем низкая энергия активации константы переноса окислителя по микроканалам
говорит о том, что этот перенос не сопровождается взаимодействием окисляющих частиц с решеткой окисла. В одной
из моделей рассматривается протекание одновременно трех
процессов: диффузионного массопереноса окислителя через
растущий окисел, переноса окислителя по микропорам или
микроканалам и химическая реакция окислителя с кремнием, учитываются также вязкоупругие свойства окисла:
F1 = D(C* – C0)/x
— диффузионный поток,
*
2
F2 = H(C – C0)(x + x0)/x — поток в микропорах,
F3 = 1/h(kl C0 CSi C)
— реакция на границе Si–SiO2.
Здесь D — коэффициент диффузии окислителя; Н — кон*
станта, связанная с концентрацией микропор; kl, С , С0 , х
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
255
имеют те же значения, что и в модели Д–Г; СSi — концентрация атомов кремния, участвующих в реакции; h — вязкость
окисла. Концентрация микропор является функцией толщины окисла, она уменьшается с ростом толщины х и при х = L
достигает равновесного значения. Вводится подгоночный параметр l — средний эффективный свободный пробег, примерно равный 10 нм при температурах 800–1000 °С. При
х ? l скорость роста описывается моделью Д–Г, при х £ l
скорость выше, чем по классической модели.
Анализ модели приводит к выводу о росте растворимости
кислорода в окисле из-за наличия микропор или уменьшении напряжений на границе Si–SiO2. Модель неприменима
для температур ниже 800 °С.
Многие модели этого типа основаны на представлении о
существовании переходной области в окисле на межфазной
границе Si–SiO2 и диффузии положительных ионов междоузельного кремния к внешней границе переходной области,
где происходит его окисление. На межфазной границе (МФГ)
присутствует кристаллическая фаза в виде a-кристобалита,
которая служит буферным слоем между кремнием и аморфным окислом.
Таким образом, аморфный окисел растет при диффузии
через него кислорода, а на границе с кремнием образуется
буферный «реакционный слой» при диффузии избыточного
кремния к границе этого слоя с аморфным окислом, т. е. за
счет внешней диффузии ионов кремния. На рис. 2.4 показаны диаграммы роста окисла по классической и обсуждаемой
моделям. Модель «реакционного слоя» напоминает рассмотренную в разделе «Упругие напряжения и переходный слой»
и плодотворна при моделировании роста тонких окислов
(около 5 нм), однако не объясняет ни появления механических напряжений, ни возникновения заряда в окисле.
Модели на основе учета упругих напряжений
Хотя из общих соображений понятно, что возникающие
при окислении напряжения в окисной пленке должны влиять на кинетику окисления, реально нет ясности, влияют ли
эти напряжения на диффузию окислителя, на протекание
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
256
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 2.4. Диаграмма роста SiO2 согласно традиционной модели
при диффузии кислорода к МФГ и реакции на ней (а)
и модели «реакционного слоя» (б)
химической реакции или на оба эти процесса. Поэтому существующие модели учитывают влияние напряжений либо
через kl, либо через kp. Температурная зависимость упругих
напряжений и изменение плотности окисла привели к созданию моделей вязкого течения в SiO2 при высоких (> 950 °С)
температурах, позволяющих объяснить эти явления. Вязкость окисла уменьшается c ростом температуры, но зависит
не только от температуры в момент измерения, но и от предыстории (среды, температуры формирования и отжига окисла). При температуре ниже 1350 °С энтальпия E2 меняется
от 1,28 · 10–20 Дж для окисла, полученного в сухом кислороде, до 0,85 · 10–20 Дж для «влажного» окисла.
Вязкое течение в направлении Z (рис. 2.5) имеет скорость
v, определяемую из максвелловской модели вязкоупругого
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
257
Рис. 2.5. Схема вязкого течения SiO2 в процессе
термического окисления кремния
твердого тела (постоянное напряжение приложено к пружине и буферу, соединенным последовательно)
v = sxy/h,
где h — вязкость SiO2, зависящая от температуры,
h(T) = h0 exp(Eh/kT), Eh — положительная энтальпия,
s — величина внутренних упругих напряжений.
В то же время вязкость связана с физико-механическими
параметрами твердого тела соотношением
tE
,
h=
2(1 - n)
где t — время релаксации внутренних упругих напряжений s:
s = s0exp(–t/t).
Изменение внутренних напряжений в этой модели описывается температурной зависимостью времени релаксации t.
При низких температурах модель предсказывает развитие
внутренних напряжений и уплотнение окисла. При этом,
возможно, замедляется поверхностная реакция на границе
Si–SiO2 из-за уменьшения количества атомов кремния, поток которых ограничивает растущий слой SiO2 в направле-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
258
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
нии Z. В этом направлении рост окисла идет за счет восстановительной его способности, а внутренние напряжения не
успевают сниматься вследствие недостаточного вязкого течения. Поток атомов кремния, участвующий в реакции с окислителем на МФГ, можно описать зависимостью
CS = KS CSisxy/h.
Тогда, включив этот поток в модель Д–Г (поток F3), для
константы линейного роста получим выражение
kl = KS CSisxy/h,
где KS — константа; CSi — поверхностная плотность атомов
кремния на МФГ.
Эта модель позволяет описать зависимость скорости окисления от ориентации: на начальном этапе роста пленки она
уменьшается в последовательности (110) > (111) > (100), а для
достаточно «толстых» пленок становится (111) > (110) > (100).
На начальном этапе это связано с разной концентрацией атомов кремния СSi на разных плоскостях, а напряжения не играют никакой роли, пока размерность пленки в направлении
Z не станет заметной. Тогда по некоторым расчетам величины СSisxy для разных плоскостей имеют следующее отношение: (111):(100):(110) = 1:1,2:2.
Экспериментально наблюдаемое соотношение скоростей
окисления на поверхностях (111):(100) = 2:1. Это объясняется в модели «ступеньки», где предполагается, что окисел
растет не на плоской поверхности кремния, а на ступеньках.
На плоскости (111), действительно, количество ступенек
примерно в два раза больше, чем на (100).
Разработана модель, отвергающая линейно-параболический закон Д–Г, а окисел рассматривается как вязкопластическое тело, в котором во время роста происходит структурная перестройка от упорядоченного к аморфному состоянию,
сопровождающаяся увеличением вязкости. Зависимость толщины окисла от времени окисления (в отличие от модели
Д–Г) получена в виде
b
x = at ,
где a и b — параметры, зависящие от температуры, давления
окислителя, вязкоупругих свойств окисла, энергии актива-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
259
ции химической реакции кремния с окислителем. В этой модели окисел представляется не как вязкоупругое, а как
вязкопластичное тело.
Модель напряженного состояния позволяет получить зависимость как kl, так и kp, от величины внутренних напряжений или от влияния торможения окисляющих частиц.
Используя модель Д–Г, торможение можно определить
уравнением
dt/dx = 1/kl + x/DVC*DL,
(2.3)
где DV — изменение объема окисла; DL — эффективный коэффициент диффузии в окисле толщиной L:
é1
D L ( x) = ê
êë L
ù
ò dx/D( x ) úú
0
û
L
-1
.
(2.4)
Таким образом, коэффициент диффузии окислителя оказывается зависимым от толщины окисла, и в переходной области у межфазной границы он не равен значению в объеме
окисла. С учетом выражений (2.3) и (2.4) торможение примет вид:
dt/dx = 1/kl + LB/DVC*DB – LB/DVC*D + L/DVCD,
(2.5)
где LB и DB — толщина переходной области и коэффициент
диффузии окислителя в этой области. Толщина LB составляет 0,5–1,0 нм. Скорость окисления при больших толщинах
(L > LB) описывается обычной зависимостью Д–Г с эффективной константой скорости kэф, равной обратной величине
суммы первых трех членов уравнения (2.5).
Сжимающие напряжения уменьшают коэффициент диффузии
D = D0exp(–sV0/kT),
где V0 — объем окисла; D0 — коэффициент диффузии в ненапряженном окисле (s = 0). Для линейной и параболической констант в этой модели были получены выражения
kp = kp0exp(–sV0/kT),
(2.6)
kl = kl0exp(–sSiVSi/kT),
(2.7)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
260
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
где kp0, kl0 — константы параболического и линейного роста
обычной модели Д–Г (s = 0); VSi — удельный объем кремния;
sSi — растягивающие напряжения в кремнии на МФГ. Из
выражения (2.7) следует, что kl растет с увеличением толщины окисла L, что противоречит экспериментальным данным.
Это значит, что при окислении плоской поверхности напряжения контролируют скорее диффузию окислителя, чем реакцию с кремнием.
Для окончательного решения вопроса о роли напряжений
при окислении необходимы дополнительные эксперименты,
уточняющие влияние на них температуры, давления, среды
и других факторов.
Кинетические модели
Кинетические модели рассматривают механизм химической реакции с кремнием на МФГ, в которой окислитель
участвует не только в молекулярной, но и в атомарной форме, а также в виде ионов.
Одна из моделей предполагает участие в реакции на первом этапе окисления только атомарного кислорода и протекание реакция по схеме
K1
O2 ¾ ¾¾
® 2O
K2
O2 ¬¾¾
¾ 2O
K3
2O + Si ¾ ¾¾
® SiO2
Тогда
kp = DVK 32 /2 DK ,
kl = DVK3C*,
где DV — изменение единицы объема окисла; D — коэффициент диффузии молекулярного кислорода; K = K2/K1 — константа скорости реакции в равновесном состоянии, когда
[О2] = 2K[O]. Для температур ниже 1000 °С получены следующие зависимости толщины окисла от времени окисления:
2
x + 1/2 (kp/kl)x = kl t
2 2
2 2
для x < 60 нм,
(4A x – 1) + ln(4A x ) = 4kp t для x > 100 нм,
A = kl/kp.
(2.8)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
261
Эта модель достаточно хорошо описывает начальный этап
окисления, но не объясняет зависимости kl от давления и
температуры, когда на этой зависимости наблюдается перегиб при температуре, близкой к 900 °С.
Наконец, наиболее совершенная модель предполагает существование третьего (кроме диффузии окислителя и химической реакции) этапа процесса — хемосорбции. Тогда скорость реакции на границе Si–SiO2 должна определяться не
полной концентрацией окислителя на этой границе, а концентрацией адсорбированного окислители Nадс. Поток F3 (модели Д–Г) будет выглядеть:
F3 = kl Nадс;
N адс = k f Pim ,
где kf — параметр, зависящий от температуры; Pi — давление окислителя на границе фаз, т < 1. Тогда рост окисла при
т = 1 описывается уравнением Д–Г (2.3, разд. 1), а при
т = 1/2 — уравнением (2.8).
Избыточный начальный рост окисла в этой модели объясняется большей скоростью диффузии атомарного кислорода
по сравнению с молекулярным. Однако толщина окисла в
этой модели не может превышать 10 нм, так как для создания ионов кислорода необходимо присутствие электронов,
туннелирование которых из кремния в окисел ограничивается указанной толщиной диэлектрика.
Модели, основанные на протекании химических реакций,
требуют экспериментального уточнения большого числа параметров, в частности, констант химических реакций, влияния
состояния поверхности, ее очистки. Поэтому, несмотря на их
привлекательность, они не нашли широкого применения.
Электрохимические модели
Электрохимические модели строятся на основе предположения, что в растущем окисле при высокой температуре возникает электрическое поле. Оно может быть связано с появлением диффундирующих заряженных частиц, а также с
присутствием в окисле так называемого фиксированного
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
262
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
(или постоянного) положительного заряда, обусловленного
избыточными ионами кремния, находящимися в переходном
слое от кремния к SiO2 на межфазной границе.
Еще Дил и Гроув для объяснения аномальной скорости
окисления кремния на начальном этапе обращались к известной для окисления металлов модели ускорения диффузии
окислителя из-за образования избыточных электронов, создающих сильное электрическое поле, проникающих в пленку
либо туннелированием, либо за счет термоэлектронной эмиссии. Толщина окисной пленки при этом не должна превышать длину Дебая. В окисле эта величина (при окислении в
сухом кислороде) должна быть не менее 15 нм, что наблюдается действительно. Поскольку Kp имеет линейную зависимость
от давления, они предполагали, что частицы окислителя находятся в молекулярном состоянии, но диффундируют в виде
ионизированных молекул.
Ускорение диффузии окислителя можно описать и другим
механизмом: при переходе молекулы кислорода извне в окисел, она диссоциирует на ионизированную молекулу O 2- и
+
дырку h . Локальное электрическое поле создается за счет
большей, чем у молекул, подвижности дырок и увеличивает
скорость кислорода. Однако температурная и концентрационная (относительно окисляющих частиц) зависимости протяженности линейного участка роста окисла оказались в
противоречии с экспериментальными данными.
Качественное объяснение чувствительности кинетики
роста окисла к примесям на поверхности кремния и в окружающей атмосфере дает модель термоэлектронной эмиссии
электронов из кремния в окисел.
Плодотворной оказалась модель, в которой предполагается существование в окисле постоянного электрического поля
Е(x). При этом скорость окисления в сухом кислороде определяется двумя потоками: равновесным для нейтральных
частиц и избыточным для заряженных частиц под действием
поля (dx/dt)ex. Для кремния (111) и (100) при парциальном
давлении О2 порядка 105 Па, температурах 900–1000 °С и
концентрации О2, равной предельной растворимости в окис16
–3
ле (»5·10 см ), эта модель дает хорошее совпадение с экс-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
263
периментом. Таким образом, в моделях, где в окисле создается электрическое поле, оно способствует движению
заряженных частиц, увеличивая скорость окисления.
И, наконец, имеется ряд моделей, в которых поле создается не диффундирующим окислителем, а фиксированным в
окисле вблизи межфазной границы положительным зарядом
Q0, имеющим плотность 1010–1011 см–2 и расположенным в
окисле не далее 20 нм от МФГ.
Быстрый начальный рост окисла наблюдается до тех пор,
пока толщина окисла меньше 20 нм и пока заряд Q0 окончательно не сформировался. Затем он создает электрическое
поле, препятствующее массопереносу. В частности, он препятствует инжекции в окисел междоузельных атомов кремния,
образующихся на первых этапах окисления (см. рис. 2.3).
В этом случае в большинстве моделей полагается, что
электрическое поле в области окисла вне этого заряда отсутствует, диффузия окислителя идет ускоренно, а в области
локализации заряда поле, создаваемое зарядом Q0, тормозит
окисляющие частицы.
Электрохимические модели термического окисления как
наиболее универсальные, пригодные для описания процесса
в широком диапазоне толщин (от нескольких нанометров до
микрометров) и позволяющие учесть присутствие в атмосфере добавок, получили наибольшее распространение.
Окисление в присутствии хлора или влаги
Для компенсации положительного заряда на МФГ, как
ранее упоминалось, используется малая концентрация Сl
или НСl при окислении кремния.
Растворение хлора в растущем окисле идет неравномерно.
Наибольшая его концентрация приходится на переходную область от кремния к SiO2, т. е. хлор накапливается в основном
на межфазной границе, где присутствует и положительный
постоянный заряд. Видимо, именно это обстоятельство приводит к эффективной компенсации заряда при легировании
окисла хлором. Распределение концентрации хлора СCl показано на рис. 2.6. Хлор не только диффундирует в окисел, но и
принимает участие в твердофазной реакции на МФГ, сопровождающейся локальной деформацией структуры и появле-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
264
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 2.6. Распределение хлора при окислении кремния
в кислороде с добавлением хлора (5%)
нием упругих напряжений, рассмотренных ранее. Предполагается, что продукты реакции с хлором могут быть стабильны
лишь в поле деформаций, а вне его они распадаются. Поэтому
со стороны окисла высокий градиент концентрации хлора, направленный против потока окислителя и самого хлора, удерживается полем упругих напряжений.
Универсальная модель, описанная в предыдущем разделе,
удачно используется и для процесса, когда окисление ведется в атмосфере сухого О2 с добавками влаги в газообразных
Сl и HCl. Как и ранее, считается, что электрическое поле постоянно на расстоянии L от межфазной границы, E = U/L для
х £ L и E = 0 для х > L,
1
ì 2
x+
ï
k ¢l
dx ï k ¢p
=í
2
1
dt
ï
x+
k
k
ïî p
l
x £ L;
x > L,
где
k ¢p = k p
eU
kT
ù
é
æ eU ö
êexpç kT ÷ - 1 ú
è
ø
û
ë
é2 D
æ eU
k l¢ = k p ê
expç
è kT
ëK r
öù
÷ú
øû
-1
.
-1
;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
265
Параметры модели даны в табл. 2.1.
Таблица 2.1
Параметры уравнения роста окисла в сухом кислороде
Параметр
Si (100)
Si (111)
L, нм
38
55
U, В
–1
1,366 – 1,4·10–5T +
1,2 –7,9·10 T
+ 3,37·10–7T2
–0,5
2D/Kr, нм
490exp(–0,39/kT)p
kp, нм2/мин
1,29·10 exp(–1,23/kT)p
290 exp(–0,39/kT)
7
1,29·107exp(–1,23/kT)
Добавление HCl моделируется с помощью параметров Kr и
D, когда с ростом концентрации НСl от 0 до 10 % отношение
Kr/Kr0 меняется от 1,0 до 2,9, а D/D0 — от 1,0 до 1,7 (для
температуры 900 °С). Здесь Kr0 и D0 — значения для процесса, в котором НCl отсутствует.
В случае использования влажного кислорода
K r /K r 0 = 1 + 6 × 10 -4 C H 2 O ;
D/D0 = 1 + 6 × 10 -4 C H 2 O ,
где C H 2 O — содержание воды (в ppm).
2.3. Окисление поликремния
*
Поликристаллический кремний (Si ) в последние годы стал
широко применяться в технологии полупроводниковых приборов и схем не только в качестве пассивного слоя (проводящих шин, резисторов, затворов МДП-транзисторов, контактов к различным областям или изолирующего материала), но
и для создания активных приборов (нагрузочных транзисторов МДП-схем, управляемых резисторов). После рекристаллизации поликремний используется как основной материал в
КНИ-структурах. Как и монокристаллический кремний, он
подвергается окислению, причем в КНИ- и других
МДП-структурах окисел на поликремнии должен быть тонким и обладать хорошими диэлектрическими свойствами.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
266
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Предполагается, что кинетика взаимодействия окислителя с
поликремнием принципиально не отличается от известной
для монокристаллического материала. Однако существование
отдельных зерен и границ между ними вносит существенные
поправки в те модели окисления, которые используются для
монокристаллов.
При окислении в сухом кислороде при высокой температуре (Т > 1000 °С), когда скорость окисления описывается параболическим законом, процессы окисления поликристаллического нелегированного кремния и монокристаллического не
отличаются друг от друга. Что же касается получения тонких
окисных слоев, когда скорость окисления подчиняется линейному закону, разница существенна. Значение линейной скорости заключается между значениями скорости для кремния
(111) и (100). Это связано с тем, что в поликремнии кристаллиты ориентированы хаотично, хотя преобладают ориентации
(111) и (100). На начальном этапе окисления, как показывают
микрографии, полученные с помощью электронного микроскопа, скорость окисления увеличивается на границах кристаллитов, в это время диффузия окислителя по границам зерен идет с большей скоростью, чем рост окисла. Как правило,
это явление не оказывает существенного влияния на среднюю
скорость окисления. Поэтому можно считать, что линейная
скорость в основном определяется влиянием кристаллографической ориентации и является усредненной скоростью окисления всех кристаллитов. Поэтому скорость окисления поликремния может быть аппроксимирована уравнением
x = ktn,
где k и п являются подгоночными параметрами. На начальном этапе окисления п = 0,5, затем возрастает до единицы
при достижении средней скорости окисления кристаллитов с
различной ориентацией. Для линейной скорости можно использовать также выражение
k l = K 1 k (l 100) + K2 k (l 111) ,
где K1 и K2 — константы.
В присутствии легирующей примеси скорость окисления
поликремния увеличивается, причем для разных примесей
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
267
это увеличение различно. Увеличение скорости окисления
зависит и от концентрации примеси, и от толщины пленки
поликремния. Если поликремний легирован бором, рост скорости окисления невелик, тогда как присутствие фосфора
оказывает большое влияние на скорость окисления. Это связано прежде всего с сегрегацией фосфора на границах зерен,
где его концентрация может превышать предельную раство22
–3
римость и приближаться к значению 10 см , а также с сег*
регацией на межфазной границе Si –SiO2.
В процессе окисления фосфор оттесняется в полупроводник. Когда пленка поликремния тонка, концентрация фосфора в ней все время увеличивается по мере роста окисла.
Поэтому скорость окисления зависит от толщины поликремния.
При окислении во влажной среде и парах воды, а также в
случае повышенного давления окислителя скорость окисления поликремния постоянна и незначительно превышает
скорость окисления монокристалла.
При изучении электрических свойств пленок SiO2 на поликремнии было обнаружено, что напряженность поля пробоя этих пленок ниже, чем на монокристалле. С помощью
электронной микроскопии установлено, что причиной
уменьшения диэлектрической прочности являются шероховатости поверхности поликристалла. Особенно большое влияние неровности поверхности оказывают на толщину пленок
окисла и напряжение пробоя на начальной фазе окисления,
когда толщина окисла на выступах зерен меньше, чем у межзеренных границ, примерно на 25%.
Ряд моделей окисления поликремния учитывают степень
шероховатости поверхности и механические напряжения,
возникающие на ней. Это особенно существенно для начального этапа окисления.
Одна из моделей предполагает, что напряжения возрастают с уменьшением радиуса кривизны выступа, в результате
чего отношение констант линейного роста на выступе поверхности k l¢ и плоскости k ¢¢l имеет вид:
éas ( f - 1) ù
k ¢l /k l¢¢ = exp ê
úû > 1 ,
ë kT
(2.9)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
268
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
где s — напряжение; (f – 1) — фактор микроскопической неровности; a — подгоночный параметр. С ростом температуры
наблюдается сглаживание поверхности. Для параболического роста отношение тех же констант:
k ¢p /k ¢¢p = exp[sV ( f - 1)/kT ] < 1,
(2.10)
где V — объем диффузии. Эта модель достаточно хорошо описывает экспериментальные результаты. Измерение величин
упругих напряжений в структуре SiO2 — поликремний показало, что при окислении легированного поликремния преобладают сжимающие напряжения. Это связано с тем, что при
окислении идут два оппозиционных процесса: рост окисла
способствует возникновению сжимающих напряжений, а
рост зерен при повышенной температуре сопровождается
растягивающими напряжениями (когда от первоначального
размера зерен, примерно равного 0,1 мкм, диаметр их увеличивается до 0,5–1 мкм). Причем рост зерен в легированных
фосфором пленках происходит с высокой скоростью и по достижении определенного размера прекращается. Поэтому в
легированном поликремнии доминируют сжимающие напряжения. В нелегированном поликремнии рост зерен идет
очень медленно, и здесь преобладают растягивающие напряжения. Используя описание влияния упругих напряжений s
на линейную и параболическую константы в виде (* относит*
ся к Si )
k *l / k l = e as/ kT
и
k *p / k p = e -as/ kT
и считая константу a = x0/r0, где х0 — толщина окисла;
r0 —диаметр зерна поликремния, нами была рассчитана зависимость толщины окисла от времени окисления, изображенная на рис. 2.7, хорошо согласующаяся с экспериментом.
Действительно, сначала наблюдается быстрый рост окисла,
затем кривая окисления лежит между соответствующими
кривыми для окисления монокристаллического кремния с
ориентациями (111) и (100), а при больших толщинаx окисла
вписывается в параболическую область.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
269
Рис. 2.7. Зависимость толщины окисла от времени окисления во
влажном кислороде для поликремния (кривая 1) и монокристаллического кремния ориентации (111) (кривая 2) и (100) (кривая 3)
Другая предложенная нами модель, более точно описывающая начальный этап окисления поликремния, рассматривает шероховатую поверхность как фрактал с дробной размерностью d. Константа скорости реакции в этой модели
нелинейно зависит от размерности фрактала d. (Фрактал —
фигура, повторяющая себя при бесконечной трансляции.)
2.4. Двумерные модели окисления
Основные этапы численного моделирования
процесса окисления
Точное моделирование окисления и других термических
операций, которые изменяют состав и структуру слоев, должно включать моделирование следующих процессов:
1) химические реакции на границах раздела слоев, состоящие из растворения частиц, реакции частиц с материалом слоя, образование нового слоя;
2) сегрегацию примеси на границах раздела слоев;
3) диффузию примеси;
4) экранирование потоков частиц слоями и границами
раздела;
5) механическую деформацию слоевой структуры как результат протекания химических реакций.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
270
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Количество растворенных частиц обычно пренебрежимо
мало по сравнению с количеством частиц, необходимых для
значительной модификации структуры слоя. Поэтому изменение концентраций во времени определяется, в основном,
медленными изменениями структуры слоев. При этом можно использовать квазистационарные уравнения химической
реакции и диффузии для окислительных реагентов и отделить решение этой задачи от решения квазистационарной задачи расчета механических напряжений, т. к. изменение
слоевой структуры происходит достаточно медленно.
Для каждой границы раздела по коэффициентам протекающих химических реакций и соотношению удельных плотностей материалов слоев можно определить скорости образования/поглощения двух соседних слоев. Если на границе раздела
скорости образования/поглощения компенсируют друг друга,
то граница раздела просто движется через структуру. Если скорости не компенсированы, то реакция на границе является источником механических напряжений и деформаций.
Таким образом, расчет окислительного процесса подразделяется на несколько шагов:
l решение уравнения растворения — диффузии — химической реакции для частиц окислителя, т. е. расчет
процесса диффузии частиц окислителя с граничными
условиями на границах раздела в виде уравнений химических реакций/растворения;
l оценка скоростей образования и поглощения на границе раздела и определение граничных условий для расчета механических напряжений;
l расчет механических напряжений;
l трансформация сетки для продолжения вычислительной процедуры, интерполяция значений концентраций;
l вычисление граничных условий для решения уравнений диффузии примеси;
l решение уравнений диффузии примеси;
l расчет изменения толщин слоев;
l локальное обновление сетки в окрестности движущихся границ раздела, интерполяция концентраций;
l проверка и, если необходимо, полное обновление сетки.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
271
До сих пор мы рассматривали окисление плоской поверхности пластин кремния, где увеличение толщины происходило в направлении, перпендикулярном поверхности, что
позволяло использовать одномерные модели роста окисла.
Однако в технологии интегральных схем широко применяются процессы локального окисления для создания диэлектрической изоляции между компонентами (LOCOS) с равной
глубиной «врастания» окисла в кремний: полузаглубленный
(SEMIROX); полностью заглубленный (FULLROX); боковая
диэлектрическая изоляция (SWAMI) в схемах, изготовленных по изопланарной технологии; локальное окисление поликремния (SEPOX); последующее уплотнение изолирующих окислов.
При локальном окислении используется маска из нитрида
кремния, где коэффициент диффузии окислителя очень мал.
На границе Si–Si3N4 возникают большие напряжения, связанные с различием механических характеристик двух материалов (в частности, модули Юнга кремния и нитрида кремния отличаются примерно на порядок величины). Поэтому
между ними, как правило, вводится тонкий промежуточный — буферный — слой окисла кремния. При росте окисла
молекулы окислителя диффундируют не только в вертикальном относительно поверхности подложки направлении, но и в
горизонтальном по буферному слою окисла. В результате
окисленная локально область имеет специфическую форму,
изображенную на рис. 2.8. По периметру окисла появляется
так называемый «птичий клюв», а в случае, когда окисел вы-
Рис. 2.8. Схематическое представление модели механизма роста
«птичьего клюва»
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
272
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
ращивают в рельефном участке, полученном предварительным травлением кремния на некоторую глубину, за счет увеличения объема окисла по периметру вытравленной канавки
образуются утолщения, называемые «птичьей головой».
Для описания локального роста окисла невозможно использовать одномерное приближение. Модели двумерного
окисления можно разделить на два типа. Первые — аналитические модели, в которых толщина окисла является функцией не только времени, но и горизонтального расстояния. Они
позволяют рассчитать длину «клюва» и его зависимость от
экспериментальных параметров. Это довольно простые эмпирические модели, обеспечивающие, тем не менее, достаточную точность описания профиля растущего окисла. Вторые —
численные модели, включающие уравнения, описывающие
одновременно диффузию окислителя и движение границы
Si–SiO2 с соответствующими граничными условиями, зависящими от времени. В этих моделях учитываются вязкоупругие
свойства окисла и напряжения, возникающие на межфазной
границе.
Аналитические модели двумерного окисления
Аналитические модели позволяют получить зависимость
длины «клюва» от параметров процесса окисления, таких
как толщины буферного слоя окисла и нитридной маски,
температура и давление окислителя, ориентация кремниевой подложки.
Толщину окисла можно выразить следующим уравнением:
L ( x , t ) = L 0 + [ L (t ) - L 0 ] ×
1
2
ù
é
2
x
ú . (2.11)
ê1 - erfc
g L (t ) - L 0 û
ë
Здесь L(x,t) — одномерная толщина окисла в любой точке
х; L0 — начальная толщина буферного слоя. Предполагается, что он имеется и на поверхности кремния в окне, протравленном в нитридной маске; L — толщина окисла вне
маски из нитрида кремния, которая определяется решением
одномерных уравнений окисления, т. е. законом Д–Г. Толщина этого окисла растет по нормали к поверхности крем-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
273
ния х (рис. 2.8); g — параметр бокового распространения
окисла под маской. Ось абсцисс направлена вдоль поверхности, начало ее выбирается в точке под краем маски Si3N4.
Длина «клюва» обозначается LBB. Принимается, что в некоторый момент t точка S(t), для которой y = 0, есть конец
«клюва». Сравниваются скорости окисления в направлениях
x и y вне маски и под маской.
Поток окислителя под маской F(y,t) в некоторой точке
у > 0 для времени t > 0 будет
F ( y, t) = -L 0 D
dC ( y , t )
,
dy
где D — коэффициент диффузии окислителя в SiO2; C(y,t) —
концентрация частиц окислителя. Скорость расхода окислителя:
-
dF ( y , t )
d 2 C ( y, t)
= L0 D
= K r C i ( y , t ),
dy
dy 2
где Ci(y,t) — концентрация окислителя; Kr — скорость реакции на МФГ Si–SiO2. При типичных значениях толщины
окисла L0 = 20–50 нм и коэффициента диффузии окислителя
D концентрационный профиль окислителя в направлении x
можно считать линейным. Тогда
C i ( y, t) =
1
C ( y, t) .
K r L0
1+
2D
Следует заметить, что при локальном окислении толщина
окисла в направлении x должна быть достаточно большой (от
0,5 до 2 мкм). Чтобы вырастить такой «толстый» окисел, необходимы специальные условия. Окисел такой толщины вы5
6
ращивается при повышенном (10 –10 Па) давлении окислителя в установках «Термоком» в течение достаточно
длительного времени (0,5–2 ч). Поэтому коэффициент диффузии окислителя будет существенно отличаться от значений, характерных для окисления «тонких» слоев. Напомним, что существует линейная зависимость параболической
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
274
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
константы от давления, как рассматривалось ранее, так что
5
6
ее увеличение при давлении 10 –10 Па в 5–20 раз по сравнению со значением при атмосферном давлении приводит к соответствующему росту коэффициента диффузии окислителя.
Разумеется, скорость окисления при этом возрастает примерно во столько же раз. Причем скорости окисления под
маской в горизонтальном направлении у и вне маски в направлении x должны отличаться вследствие различного состояния систем Si–SiO2 и Si3N4– SiO2– Si. Различия вызваны
разными величинами упругих напряжений, действующих в
этих системах. Отношения скоростей окисления на МФГ
SiO2–Si под маской Si3N4 v(y, t) и вне маски v0(t) можно определить в виде
C (t )
v( y, t)
= s
v 0 ( y , t ) C i (t )
1
exp( -gy ),
K L
1+ r 0
2D
где Сs(t) — концентрация окислителя в точке S (у = 0,
рис. 2.8).
Анализ этого соотношения показал, что отношение длины
«клюва» LBB к толщине изолирующего окисла L пропорционально отношению скоростей v(y, t)/ v0(t), причем установлены следующие закономерности:
l с уменьшением L растет параметру g, а, следователь0
но, длина «клюва», отношение LBB/L уменьшается;
l рост скорости реакции K вызывает такой же эффект,
r
вследствие чего «клюв» на кремнии с ориентацией
(111) короче, чем на кремнии (100) (скорость окисления Si (111) в два раза выше);
l при повышении температуры вследствие роста K /D
r
отношение скоростей v(y, t)/v0(t) уменьшается, следовательно, уменьшается LBB/L (рис. 2.9, а);
l величина L
BB/L зависит от толщины изолирующего
окисла L; чем тоньше окисел (меньше L), тем больше
длина клюва (рис. 2.9, б);
l отношение L
BB/L пропорционально концентрациям
окислителя на реакционных поверхностях и с ростом
парциального давления увеличивается.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
275
Рис. 2.9. Зависимость относительной длины «клюва» от температуры
окисления (а) и толщины изолирующего окисла (б) при толщине буферного слоя окисла 50 (кривая 1) и 33 нм (кривая 2)
Эти закономерности должны приниматься во внимание
при разработке технологии конкретного процесса формирования изолирующей области.
В этой модели не были учтены такие важные параметры,
как размер окна для локального окисления и толщина маски
Si3N4. Эти величины удалось учесть в другой модели:
L ( y, t) =
L
2
ì
íerfc
î
é y
-1 / 2 ù
úû êë- 2 ( D y t )
ùü
é ( y - w)
( D y t) 1 / 2 ú ý
- erfc ê2
ûþ
ë
1/2
,
где L(y,t) — изменение толщины окисла вдоль оси абсцисс
во время окисления; Dy — коэффициент диффузии окислителя в горизонтальном направлении; w— ширина окна в нитридной маске.
На основании экспериментальных данных в этой модели
были определены зависимости коэффициента горизонтальной диффузии от начальных толщин нитридной маски и буферного окисла, а также толщины изолирующего окисла L
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
276
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
от ширины окна маски и горизонтального коэффициента
диффузии. Эти эмпирические зависимости выглядят следующим образом:
Dy [мкм2/мин] = 6,81·10–4(Lp [нм] + 143)/(LM [нм] + 584) –
– 1,14·10–4,
где LМ — толщина маскирующего слоя Si3N4;
ì
L (w , t ) = L í2erfc
î
éw
-1/2 ù ü
úû ý
êë 4 ( D y t )
þ
1/2
.
Установлено, что толщина изолирующего слоя L с расширением окна w сначала резко увеличивается, затем темп роста замедляется, а при w < 1 мкм рост прекращается. Толщина LBB линейно зависит от w при w >3 мкм и уменьшается с
ростом толщины нитридной маски.
Аналитические модели позволяют оптимизировать режим
окисления для предотвращения образования длинного «клюва» и с хорошей точностью описать профиль изолирующей
области на плоской поверхности кремния. Для рельефных
поверхностей (например, с использованием вытравленной
канавки для планаризации изолирующей области) необходимо использовать двумерные численные модели.
Численное моделирование двумерного окисления
Численное моделирование включает расчет диффузии
окислителя через объем окисла к МФГ Si–SiO2, учет химического взаимодействия его с кремнием и перемещение границы Si–SiO2 в пространстве. При этом должны быть учтены
вязкоупругие свойства материалов, составляющих исследуемую структуру. Для этого необходимо решать одновременно
уравнения диффузии и перемещения границ слоя SiO2 с соответствующими граничными условиями.
Если диффузия уже установившаяся, т. е. стационарная,
в вязкой, несжимающейся жидкости, то ¶C/¶t = 0, так что
она описывается уравнением Лапласа:
DÑ2C(x, y) = 0
(2.12)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
277
в предположении, что коэффициент диффузии не зависит от
концентрации окислителя и напряжений в окисле.
Если температура окисления выше 950 °С, то упругие напряжения, возникающие в окисле, быстро релаксируют, и
окисел может рассматриваться как вязкая жидкость, а движение его границ — как вязкое течение. При большой вязкости и малой скорости роста (v < 1 нм/с) это движение можно описать уравнением
–hÑ2v = Ñp,
(2.13)
где h — вязкость окисла, v — скорость движения, p — давление.
Здесь вязкая сила уравновешивается градиентом давления. Это уравнение Навье–Стокса. Если окисел считается несжимаемым, то окисление рассматривается как вязкое течение несжимаемой жидкости. Уравнение непрерывности
потока:
Dv = 0.
(2.14)
Граничные условия следует задавать в различных областях растущего окисла, эти области обозначены на рис. 2.8
(S1–S5).
Рассмотрим сначала скорости движения границ. В области S1 скорость движения границы Si–SiO2 пропорциональна
потоку окислителя F и с учетом отношения объемов окисла и
перешедшего в него кремния (b = 0,44) равна
v = (1 – b)F/N,
(2.15)
где N — число молекул окислителя в единице объема окисла. При движении верхней границы (область S2) окисел
представляют как вязкую жидкость. Тогда необходимо ввести в рассмотрение такую величину, как поверхностное натяжение — разность давлений внутри (р) и вне (ратм) жидкости:
p - p атм = -
g
,
R
где g — коэффициент поверхностного натяжения; R — локальный радиус кривизны поверхности.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
278
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
В области S3 под маской
жидкость не проскальзывает,
r
rr
r
а прилипает. Скорость vt = 0, где v = (v x /v y ), t — единичный вектор, касательный к поверхности.
Поскольку рассматривается стационарный случай, т. е.
в каждый момент времени скорость успевает установиться,
то v = 0.
В областях S4, S5 и давление также равно нулю (р = 0):
rr
vn = 0 ,
р = 0,
r
n — единичный вектор в направлении, перпендикулярном
поверхности.
Далее следует учесть взаимодействие окислителя с кремнием. Скорость окисления в области S1 равна
r
r
v = bCn,
где b — константа,
D
¶C
= kC ,
¶n
k — коэффициент химической реакции, характеризующий
часть потока окислителя, превратившегося в окисел.
На границе S2
D
¶C
= h [C * - C 0 ( x , y )] ,
¶n
где h — коэффициент масоопереноса; С* и С0 — концентрации окислителя вне и внутри границы S2 в соответствии с
обычным уравнением Д–Г.
На границах S3, S4, S5
D
¶C
= 0.
¶n
Когда определены скорости движения границ, становится
ясно, как движется граница и какую форму она принимает.
Эта задача решается численным методом, основанным на
итерации по давлению и скорости с использованием теоремы
Грина.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
279
В рассмотренной модели не учитывается тангенциальная
(сдвиговая) составляющая напряжения. Нормальная составляющая вектора напряжений (сжатие — растяжение) под
краем маски в начале окисления велика, а затем уменьшается по мере снижения скорости роста окисла. Напротив, тангенциальная составляющая растет, поскольку кривизна границы увеличивается и вводимая напряжением деформация
неравномерна.
Метод, основанный на использовании граничных интегральных уравнений, позволяет разделять нормальную и тангенциальную составляющие напряжения, учитывать влияние толщины маски из Si3N4 на скорость окисления.
Физические принципы, лежащие в основе такой модели,
идентичны принципам рассмотренной выше модели, а полученные результаты расчетов по обеим моделям качественно
не отличается.
В отличие от этих моделей, где окисел рассматривается
как вязкая жидкость, имеются модели, представляющие
окисел и маску вязкоупругими средами, и окисел тогда ведет
себя подобно сжатой изотропной жидкости. Эта модель хорошо описывает форму изолирующего окисла, что подтверждается экспериментами с помощью растровой электронной
микроскопии. Кроме того, значительно сокращаются затраты машинного времени.
Обобщенная упруговязкопластичная модель учитывает
влияние упругих напряжений и на механизм диффузии
окислителя. В ней в отличие от модели Д–Г, где учитывается
только химический потенциал, используется полный термодинамический потенциал, являющийся суммой химического, электрического и механического потенциалов. Уравнение
диффузии окислителя в этом случае отличается от уравнения (2.12):
D
æ
ö
Ñç DÑC +
CÑp m ÷ = 0,
RT
è
ø
(2.16)
где R — универсальная газовая постоянная; рт — механический потенциал, связанный со скоростью перемещения границы фаз в линейно-упругой модели (уравнение (2.15)) или с
коэффициентом вязкости (уравнение (2.13)).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
280
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Модель хорошо описывает экспериментальные результаты, особенно в случае применения нитридных масок, толщина которых не превышает 0,1 мкм.
Во всех предыдущих моделях не учитывались возможные
деформации в самом кремнии в результате окисления. Однако в случае, если окисление проводится на подложке сложного профиля (ступенька, канавка), возникают напряжения,
приводящие к замедлению окисления, генерации дислокаций и другим дефектам. Учет зависимости физических параметров — скорости химической реакции на поверхности
кремния и коэффициента диффузии окислителя от напряжения на непланарной поверхности — вводится следующим образом:
K ¢S = K S exp( -s nn V a /kT );
D ¢ = D exp( - pV b /kT ),
где KS и D — величины в ненапряженном состоянии в соответствии с моделью Д–Г; snn — нормальное напряжение на
границе фаз; р — гидростатическое давление в окисле; Va,
Vb — некоторые константы c размерностью объема. Учет напряжений в значении KS позволяет получить с необходимой
точностью профили окисла на поверхностях сложной конфигурации.
Заключение
Процесс окисления кремния достаточно хорошо изучен и
отработан для современного состояния технологии интегральных микросхем, минимальные горизонтальные размеры
элементов которых пока превышают 1 мкм. Для субмикронных размеров элементов, с одной стороны, требуется существенное уменьшение толщин окислов, прежде всего для
МДП ИС; с другой стороны, необходимы точные знания о кинетике роста окисных слоев малых толщин, образовании дефектов и механических напряжений в таких окислах. Поэтому задача дальнейшего изучения физических явлений в
окисных пленках и моделирование процессов их роста
по-прежнему актуальна.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
2. Моделирование процесса термического окисления кремния
281
Развитие технологии и усложнение конструкций элементов ИС требуют исследований двумерного характера роста
окисла, особенно при локальном окисления кремния. Необходимо учитывать механические напряжения, возникающие
в сложной структуре, где помимо двух основных компонентов могут использоваться многие другие материалы — нитрид кремния, ФСС, металлы и поликристаллический кремний.
Задача моделирования окислительных процессов состоит
в том, чтобы сократить дорогостоящие эксперименты, требующие сложного оборудования, как для проведения технологических работ, так и для контроля полученных окислов с
помощью таких физических методов, как спектроскопия,
эллипсометрия, электронная микроскопия и других.
Широкое использование поликремния для создания не
только пассивных, но и активных элементов делает особенно
важным и интересным изучение закономерностей его окисления, которые в настоящее время нельзя считать глубоко
изученными. Существующие модели окисления поликристаллического, а также рекристаллизованного кремния также должны развиваться и уточняться.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Ìîäåëèðîâàíèå ïðîöåññà
äèôôóçèè
3.1. Осбенности диффузионного процесса
в кремнии
Основой диффузионного процесса в кристалле являются
элементарные скачки атомов из одного положения равновесия в другое по регулярной последовательности узлов кристаллической решетки, а также с использованием структурных дефектов, являющихся энергетически выгодными
положениями для атомов (см. рис. 3.1, разд. 1).
Наиболее простым механизмом, не требующим наличия
дефектов, является прямой обмен местами двух соседних
атомов в узлах решетки.
Такой обмен маловероятен в кристаллах с плотной упаковкой из-за сильного сжатия окружающих атомов при
скачке. Если в прямом обмене участвует несколько атомов,
расположенных по кругу, все кольцо совершает поворот на
одно межатомное расстояние, для чего не требуется сильных
сжатий решетки, как при парном обмене. Такое движение
называется кольцевым обменом. Кольцевой обмен также маловероятен. Междоузельное перемещение наблюдается при
переходе атома из одного равновесного междоузельного положения в другое. Это движение наиболее характерно для
атомов с малыми размерами, особенно в неплотноупакованных кристаллах. Разновидностью движения по междоузлиям является эстафетный механизм, когда атом, находящийся в междоузлии, совершает перескок к узлу, выталкивая
находящийся в нем атом. Если при этом последнему переда-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
283
ется значительная энергия, он может в свою очередь вытолкнуть следующий атом из узла решетки, став на его место.
Движение по вакансиям предполагает обмен местами атома в узле решетки с соседней вакансией. Причем в этом случае при отсутствии внешних воздействий вероятен и обратный перескок.
Диссоциативная диффузия представляет собой переход
атома из узла решетки в междоузлие, движение по междоузлиям на некоторое расстояние с последующим занятием свободной вакансии по пути миграции.
Диффузия по протяженным дефектам должна протекать
легче, чем по точечным, поскольку вблизи них кристаллическая структура решетки нарушена. Поэтому процесс может идти при пониженных температурах, а сами дефекты
служат центрами выпадения примесей.
Точечные дефекты в кристалле могут возникать под действием теплового колебания атомов. Наиболее вероятными
механизмами образования вакансий являются два: в первом
предполагается, что атом на свободной поверхности кристалла может испариться. Необязательно при этом атому покидать кристалл, он может удерживаться на поверхности и
мигрировать по ней до занятия какого-либо стабильного положения. На месте ушедшего атома образуется единственный точечный дефект — вакансия. В результате обмена местами с соседним узлом решетки она способна продвигаться в
глубь кристалла. Это механизм образования вакансий по
Шотки.
При диссоциации образуются два точечных дефекта —
междоузельный атом и вакансия. Каждый из дефектов может в дальнейшем принимать участие в диффузионном процессе самостоятельно, хотя имеется большая вероятность рекомбинации такого дефекта. Следует заметить, что дефекты
имеют тенденцию к объединению. Наиболее часто встречаются конфигурации, состоящие из двух вакансий — дивакансии. Образование простой вакансии и дивакансии показано на рис. 3.1.
В отсутствие влияния соседних атомов атом, перешедший
в междоузлие, занимает положение, симметричное относи-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
284
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 3.1. Геометрические конфигурации вакансионных дефектов:
простая вакансия (а) и дивакансия (б)
тельно соседей. В решетке алмаза (сфалерита), к которой относятся полупроводники, возможны два положения: тетраэдрическое с четырьмя ближайшими соседями на
расстоянии 0,433а и шестью соседями на расстоянии 0,5а
(а — длина грани элементарной ячейки) и гексагональное
с шестью ближайшими соседями на расстоянии 0,41а и восемью соседями на расстоянии 0,649а (рис. 3.2). Диффузия по
междоузлиям идет путем перескоков из тетрагонального положения через гексагональное снова в тетрагональное или из
гексагонального в гексагональное через тетраэдрическое.
Равновесным для иона малого радиуса является положение
в гексагональном междоузлии, а для иона большого размера — в тетрагональном, Кроме этих двух положений, междоузельный атом может располагаться между двумя узлами решетки или при расщеплении атомной конфигурации вдоль
кристаллографического направления <110>.
В настоящее время механизмы диффузии примесей в
кремнии, как по вакансиям, так и по междоузлиям, довольно хорошо изучены. Сложнее изучить самодиффузию атомов
кремния, которой всегда сопровождается диффузия примесей.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
285
Рис. 3.2. Междоузлия в решетке типа алмаза: а — тетраэдрическое;
б — гексагональное в плоскости, перпендикулярной (111).
1 — атомы выше плоскости рисунка на 0,072а;
2 — атомы ниже плоскости рисунка на 0,072а
3.2. Уравнения диффузии
При внедрении примеси в кристалл через его поверхность
создаются градиент концентрации и направленный поток
частиц, стремящийся выровнять их концентрацию. Уравнение, описывающее этот процесс, есть первое уравнение Фика
для потока частиц:
J = – DÑN,
(3.1)
где J — плотность потока атомов; D — коэффициент диффузии; N — концентрация атомов. Следует учитывать, что на
границе раздела двух фаз кремний — окисел наблюдается
перераспределение примеси, зависящее от коэффициента
сегрегации примеси, т. е. отношения равновесных растворимостей примеси в кремнии и окисле при данной температуре
m = C0(Si)/C0(SiO2).
(3.2)
Для разных примесей коэффициенты сегрегации различны. Так, для бора m » 0,3, поэтому значительная часть примеси уходит в окисел. Это необходимо учитывать при расчете распределения.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
286
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Коэффициент диффузии примесей можно определить как
макроскопически, так и микроскопически. Макроскопически он связывает поток примеси с ее градиентом концентрации в соответствии с уравнением (3.1) при постоянной температуре. В общем случае коэффициент диффузии есть
$ но в кремнии, где
симметричный тензор второго ранга D,
диффузия изотропна, он сводится к скалярной величине D.
Микроскопически компонента Dx коэффициента диффу$ по координате х связана со среднеквадратичным смезии D
щением диффундирующих атомов Dx 2 за промежуток времени Dt:
Dx = D x 2 D t .
(3.3)
Можно показать, что определения коэффициента диффузии с помощью уравнений (3.1) и (3.3) эквивалентны. Первое уравнение используется для интерпретации экспериментальных результатов, второе же служит отправной
точкой для теоретических расчетов и интерпретаций в терминах таких физических величин, как частота прыжков
атомов, концентрация дефектов и параметры кристаллической решетки.
В диапазоне используемых в эксперименте температур коэффициент диффузии обычно описывается уравнением Аррениуса
D(T) = D0exp(–EA/kT)
(3.4)
(где k — постоянная Больцмана; T — температура) и характеризуется предэкcпоненциальным множителем D0 и энергией
активации EA. D0 имеет смысл коэффициента диффузии при
бесконечно большой температуре. Такая запись коэффициента
диффузии предполагает взаимодействие примеси при диффузии только с одним каким-либо видом дефектов, находящихся
в равновесном состоянии. Это часто не выполняется, особенно
при больших концентрациях примеси, когда концентрация дефектов становится неравновесной, а величины D0 и ЕA зависимыми как от концентрации, так и от условий диффузии
примеси. Значения D0 и ЕA ля основных примесей, легирующих кремний в условиях равновесия, когда концентрация
примеси при температуре процесса не превышает собственной
концентрации носителей пi (T), приведены в табл. 3.1.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
287
Таблица 3.1
Значения D0 и ЕA собственных коэффициентов диффузии
примесей в кремнии
Р
АS
Sb
B
Ga
In
D0, см /с
3,85
24,0
12,9
5,1
0,374
0,785
ЕA, эВ
3,66
4,08
3,98
3,70
3,41
3,63
Примесь
2
Коэффициент диффузии при концентрации примеси,
меньшей пi (T), называют собственным коэффициентом диффузии Di. Когда концентрация примеси, включая уровень
легирования подложки и концентрацию диффузанта, превосходит пi (T), следует говорить о несобственном коэффициенте диффузии.
Примеси в кремнии принято разделять на быстрые и медленные диффузанты. Быстрые диффузанты имеют коэффициенты диффузии, на один-два порядка величины превышающие коэффициент самодиффузии атомов кремния. К ним
относятся элементы I группы таблицы Менделеева, такие
как водород, щелочные металлы, медь, золото и другие.
Медленные диффузанты имеют коэффициенты диффузии
того же порядка величины, что и коэффициент самодиффузии. К ним относятся элементы III и IV групп таблицы Менделеева, т. е. элементы, являющиеся основными легирующими примесями в кремнии. При этом предполагается, что
механизм медленной диффузии аналогичен механизму самодиффузии, который традиционно считается вакансионным.
Однако малая концентрация равновесных вакансий в кремнии (порядка 1016–1018 см–3 при обычных температурах диффузии) заставляет прийти к выводу, что диффузия по междоузлиям также играет существенную роль. По-видимому, оба
механизма должны приниматься во внимание при рассмотрении процесса диффузии. Причем диффузия примесных
атомов всегда сопровождается самодиффузией. Поэтому
изучение коэффициента самодиффузии кремния дает возможность понять процесс диффузии, связанный прежде всего с вакансиями.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
288
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Точечные дефекты, захватывая или теряя электроны, становятся электрически активными акцепторами или донорами:
V+e«V
–
–
I+e«I
Здесь символы V и I относятся соответственно к вакансии
и междоузельному атому. Предполагается, что точечные дефекты могут находиться в нейтральном, а также в однократно или двукратно ионизированном состояниях. Вероятность
существования на дефектах более, чем двукратного заряда,
маловероятна. В настоящее время нет общей точки зрения на
механизм диффузии атомов в кремнии, наиболее разработанной является теория диффузии по вакансионному механизму.
Если собственный или примесный атом при диффузии в
кремнии взаимодействует с точечными дефектами, то его коэффициент диффузии пропорционален концентрации и коэффициенту диффузии этих дефектов.
Термически равновесная концентрация точечных дефектов соответствует минимуму свободной энергии G в состоянии теплового равновесия (G = H – TS, S — энтропия, Н —
энтальпия, T — абсолютная температура). Равновесная концентрация нейтральных моновакансий N V 0 определяется
уравнением
æ DS f
N V 0 = N S 0 expçç
è k
ö
æ DH f
÷ expç ÷
ç kT
ø
è
ö
÷,
÷
ø
(3.5)
где NS0 — концентрация узлов решетки, составляющая для
кремния 5·1022 см–3; DSf, DHf — энтропия и энтальпия фор0
мирования нейтральной вакансии V соответственно.
Коэффициент диффузии точечных дефектов связан с частотой атомных перескоков. Используя микроскопическое
определение коэффициента диффузии (3.3) и принимая во
внимание длину проекции прыжка вдоль кристаллографических осей, равную в кремнии Dx = Dy = Dz = a/4 (a — постоянная решетки; 4 — число степеней свободы в решетке), по-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
289
лучаем для коэффициента диффузии нейтральных вакансий
следующее выражение:
2
DV 0 =
1 æa ö
1 2
ç ÷ 4n V = a n V ,
2è4 ø
8
(3.6)
nV — частота перескоков,
æ DH m ö
æ DS m ö
n V = n V 0 expç
÷;
÷ expç kT ø
è
è k ø
(3.7)
n V 0 = (8 DH m )/(3ma 2 ) — частота прыжков атома в узле решетки, соседнем с вакансией; т — масса атома кремния;
0
DSm, DHm — энтропия и энтальпия миграции вакансии V соответственно. Хотя на самом деле атом при диффузии перепрыгивает в вакантное место, оставляя за собой вакансию,
тем не менее удобно движение вакансий рассматривать как
движение частиц.
Коэффициент самодиффузии кремния
В соответствии с вышесказанным коэффициент самодиффузии атомов кремния по нейтральным моновакансиям
D SV 0 будет иметь вид:
D SV 0 = fV D V 0
NV0
N S0
,
(3.8)
где fV — коэффициент корреляции, обусловленный тем, что
атом может неоднократно обмениваться положением с данной вакансией (fV = 0,5 для алмазной решетки).
Величина [ N V 0 ] = N V 0 /N S 0 — нормированная концентрация вакансий.
Используя выражения (3.5) и (3.7), получаем
æ DS f + DS m
D SV 0 = n expçç
k
è
где n =
a2
n V 0 fV .
8
ö
æ DH f + DH m
÷ expç ÷
ç
kT
ø
è
ö
÷ ,
÷
ø
(3.9)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
290
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Выражение (3.9) имеет хорошо известную аррениусову
æ DS f + DS m ö
÷.
форму (3.4), где EA = DHf + DHm , а D0 = n expçç
÷
k
è
ø
Рассчитанное таким образом значение наибольшей энергии
активации самодиффузии составляет 3,9 эВ. Оно не соответствует результатам экспериментальных исследований, согласно которым EA = 4,65–5,13 эВ при температурах 950–1300 °С.
Верхняя оценка энергии активации самодиффузии на
0,7 эВ меньше, чем данные, полученные экспериментально
при невысоких температурах (850–1175 °С), и еще больше
отличается от результатов высокотемпературных исследований (1050–1300 °С). Это несоответствие несколько уменьшается, если учесть ионизированные состояния вакансий.
Оценка энтропии самодиффузии из экспериментов и выражений (3.7) и (3.9) дает значение DSf = DSm = 13 К. Такая
большая величина возможна в том случае, если в элементарном акте диффузии участвует более одного или двух атомов.
Это привело к модели «протяженного дефекта», когда предполагается, что деформация решетки в случае образования
вакансии или междоузельного атома простирается на несколько межатомных расстояний от дефекта. Если такому
образованию соответствует и более высокая энтальпия, то
оно может иметь меньшую свободную энергию, а значит,
быть более вероятным, чем появление точечного локализованного дефекта.
Если учесть возможность существования ионизированных
состояний вакансий в решетке и принять, что они вносят
свой вклад в самодиффузию кремния, то для коэффициента
самодиффузии получим выражение
D SV = fV { D V 0 [ N V 0 ] + D V - [ N V - ] +
+ D V = [ N V = ] + D V + [ N V + ]},
(3.10)
где N V p — нормированные концентрации вакансий в различных ионизированных состояниях (акцепторные однократно
и двукратно заряженные и донорные ); D V q — соответствующие коэффициенты диффузии заряженных вакансий, р и
q — знаки заряда вакансии (0, –, =, +).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
291
Считается при этом, что диффузия с участием каждого из
зарядовых состояний вакансий идет независимо.
Концентрации вакансий в разных ионизированных состояниях согласно статистике Ферми–Дирака можно получить
в виде
N V - = N V 0 g -A exp( E F - E - )/kT ,
N V = = N V 0 g =A exp(2 E F - E = - E - )/kT ,
(3.11)
N V + = N V 0 g +A exp( E + - E F )/kT ,
где g -A и g +A — факторы вырождения акцепторных и донорных состояний, равные 2; g =A = 1; E–, E=, E+ — энергетические уровни акцепторных и донорных состояний вакансий в
запрещенной зоне кремния.
При изменении температуры акцепторные уровни вакансий сдвигаются, следуя за краем зоны проводимости Ec, а донорные — за краем валентной зоны EVal. Энергии этих уровней приняты равными:
DE V- = E c - E - = 0,57 эВ;
DE V= = E c - E = = 0,11 эВ;
(3.12)
DE V+ = E + - E Val = 0,13 эВ.
Концентрации ионизированных вакансий можно привести к более удобному для вычислений и универсальному виду.
С этой целью вводится аппроксимация ширины запрещенной зоны кремния в следующем виде:
Eg(T) = Eg0 – bT,
–4
где Eg0 = 1,34 эВ, b = 4,5·10 эВ/К. Это соотношение справедливо в температурном интервале от 727 °С до точки плавления кремния (1410 °С). Причем величина Еg0 не имеет
физического смысла и не связана с шириной запрещенной
зоны, при абсолютном нуле равной 1,17 эВ.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
292
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Используя эту аппроксимацию и соотношения для энергии уровней вакансий (3.12), выражения (3.11) можно преобразовать к следующему виду:
NV - = NV 0
g -A
éE - Ei
exp ê F
ë kT
æ -E g 0 /2 - DE Vù
æ b + k/2 ö
ç
ú exp çè 2k ÷ø exp ç
kT
û
è
ö
÷;
÷
ø
é2( E F - E i ) ù
æ b + k/2 ö
N V = = N V 0 g =A exp ê
÷´
ú exp çè k
kT
ø
ë
û
æ E g 0 - DE V= - DE V´ exp ç ç
kT
è
NV + = NV 0
g +A
éE - EF
exp ê i
ë kT
ö
÷;
÷
ø
(3.13)
æ E g 0 /2 - DE V+
ù
æ b - k/2 ö
ç
ú exp çè 2k ÷ø exp ç kT
û
è
ö
÷.
÷
ø
Здесь Ei — уровень Ферми в собственном полупроводнике,
равный
Ei =
Eg0
2
+
*
3 kT æç m p ö÷
,
ln
ç m* ÷
4
n
è
ø
где m *p и mn* — эффективные массы дырок и электронов.
В выражениях (3.13) энергия Ферми EF, контролируемая
в полупроводниках легирующими примесями, входит лишь
в экспоненциальный член; все другие величины определяются параметрами собственного материала. Если ni — собственная концентрация носителей при температуре диффузии, то
в невырожденном кремнии энергия Ферми связана с собственной концентрацией электронов соотношением
E - Ei
n
.
= exp F
ni
kT
(3.14)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
293
Поэтому выражения (3.11) можно записать в виде
- æ n
çç
N V - = N Vi
è ni
NV= =
= æ
çç
N Vi
n
è ni
ö
÷÷ ;
ø
2
ö
÷÷ ;
ø
(3.15)
+ æ ni ö
N V + = N Vi
ç
÷,
è n ø
=
+
где N Vi
, N Vi
, N Vi
— собственные концентрации вакансий в
различных зарядовых состояниях, получаемые подстановкой EF = Ei. Член п/пi связан с концентрацией донорных ND
и акцепторных NA легирующих примесей соотношением
ù
é( N - N A ) 2
N - NA
n
= D
+ê D
+ 1ú
2n i
ni
ni
û
ë
1 /2
.
(3.16)
Следует подчеркнуть, что собственная концентрация носителей сильно зависит от температуры (рис. 3.3):
n 2i = 1,5 × 10 33 T 3 exp[( -1,21 + DE g )/kT ].
В результате соотношение (3.10) можно записать в виде
D SV = D SV 0 +
- æ
çç
D SVi
n
è ni
ö
= æ n
÷÷ + D SVi
çç
ø
è ni
2
ö
+ æ ni ö
÷÷ + D SVi
÷,
ç
è n ø
ø
Рис. 3.3. Собственная концентрация носителей в кремнии
при высоких температурах
(3.17)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
294
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
где D SV 0 — коэффициент самодиффузии кремния по нейтральным моновакансиям, величина которого определяется
выражением (3.9) и не зависит от уровня Ферми; DSVi — собственные коэффициенты диффузии кремния, связанные с
диффузией по зарядовым состояниям.
Коэффициенты самодиффузии в кремнии можно легко
определить, если известны энергетические уровни (3.12) и
величины энтальпии и энтропии образования и миграции вакансий. Комбинируя зависимости (3.9) и (3.16), можно получить коэффициенты самодиффузии вакансий в собственном
кремнии DSVi. При определении их численных значений
обычно принимается, что энтальпии и энтропии миграции во
всех состояниях одинаковы. В этом случае отношение предэкспоненциальных множителей коэффициентов диффузии
равно
=
+
D 0SVi 0 : D SVi
0 : D SVi 0 : D SVi 0 = 1 : 35 : 306 : 21.
Энергии активации вакансий в различных состояниях
=
следующие: DE 0SVi = 3,9 эВ, DE SVi
= 4,0 эВ, DE SVi
= 4,56 эВ
+
и DE SVi
= 4,34 эВ.
Отношения коэффициентов диффузии в разных зарядовых состояниях выглядят так:
æ 0,1 эВ ö
=
+
D 0SVi : D SVi
: D SVi
: D SVi
= 1 : 35 expç ÷:
kT ø
è
æ 0,66 эВ ö
æ 0,44 эВ ö
: 306 expç ÷ : 21 expç ÷ . (3.18)
kT
kT ø
è
ø
è
Для коэффициента самодиффузии в собственном кремнии
в диапазоне температур 1050–1390 °С экспериментально получены значения:
2
DS0 = 900–1400 см /с,
DES = 5,02–5,13 эВ.
(3.18а)
Разброс значений связан с тем, что измерения проводились различными методами.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
295
Экспериментально установлено:
l с ростом температуры в собственном кремнии энергии
активации и предэкспоненциальные множители коэффициентов самодиффузии растут;
l с увеличением концентрации примеси как донорной,
так и акцепторной, коэффициент самодиффузии увеличивается.
Что касается первого положения, можно предположить,
что с ростом температуры увеличивается вклад ионизированных вакансий. Однако, скорее всего, неверно предположение
о равенстве значений энтальпии и энтропии образования ионизированных вакансий в разных зарядовых состояниях.
Увеличение коэффициента самодиффузии с ростом уровня легирования донорными или акцепторными примесями
хорошо вписывается в рамки вакансионной теории диффузии. В самом деле, с ростом отношения п/пi или р/рi согласно выражению (3.17) коэффициент самодиффузии увеличивается. Сравнение с экспериментом при использовании
вакансионной модели диффузии требует, чтобы коэффициент самодиффузии по нейтральным вакансиям значительно
превышал коэффициент самодиффузии по акцепторным вакансиям (D 0SVi 0 ? D SVi 0 ), что не следует из соотношения
(3.18). В настоящее время общепризнано, что междоузельный механизм диффузии с замещением также играет существенную роль, особенно при высоких температурах.
Коэффициент диффузии примесей по вакансиям
Примеси образуют в кремнии твердые растворы, и поскольку их концентрация имеет величину порядка одного
атомного процента, их диффузию рассматривают, используя
микроскопический подход, когда отдельные атомы совершают случайные блуждания в решетке кристалла независимо
друг от друга. Примеси групп III A (акцепторы) и V A (доноры) таблицы Менделеева образуют в кремнии растворы замещения и поэтому диффундируют по таким же механизмам,
как и атомы кремния.
При достаточно больших концентрациях атомы примеси
изменяют положение уровня Ферми, следовательно, равно-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
296
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
весную концентрацию точечных дефектов каждого из заряженных состояний. Поэтому наличие донорных или акцепторных атомов в концентрациях, превышающих ni при
температуре диффузии, должно приводить к увеличению коэффициента диффузии атомов самого кремния и атомов уже
содержащейся в нем основной (например, донорной) примеси; коэффициент же диффузии атомов примеси противоположного типа (акцепторной) должен уменьшаться. Для правильной оценки коэффициентов диффузии необходимо
знать, является проводимость кремния при температуре эксперимента собственной (концентрация легирующих примесей ниже пi(T)) или примесной.
Из табл. 3.1, в которой приведены коэффициенты диффузии в кремнии некоторых примесей в условиях собственной
проводимости (п < пi), видно, что значения предэкспоненциальных множителей и энергии активации коэффициентов
диффузии этих элементов ниже, чем коэффициентов самодиффузии кремния (3.18а), следовательно, скорости диффузии примесных атомов выше, чем атомов кремния.
Для объяснения этого явления использовалась модель, согласно которой растворенные атомы примеси и вакансии образуют пары, называемые E-центрами, мигрирующие без
диссоциации посредством серии циклических транспозиций
и переориентации. В этом случае энергия активации диффузии уменьшается за счет энергии связи пары. Одновременно
уменьшается по сравнению с самодиффузией и предэкспоненциальный множитель, так как для эффективного смещения примеси требуется большее число прыжков вакансии.
Модель вакансионной диффузии примесных атомов, расположенных в узлах решетки, основана на учете потенциальной энергии их взаимодействия с вакансиями, находящимися на расстояниях, равных нескольким радиусам
координационных сфер (модель протяженного дефекта). В
решетке алмаза для полного цикла смещения растворенного
атома вакансия должна сместиться по крайней мере в третью
координационную сферу, причем сохраняется связь вакансия — атом. Если пренебречь существованием различных заряженных состояний вакансий, то коэффициент диффузии
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
297
атома примеси аналогично самодиффузии (3.8) можно представить в виде
DAV 0 =
æ 1 V AV
1 2
a f A n A çç
8
è 4 NA
ö
÷÷ ,
ø
(3.19)
где fA — корреляционный множитель смещения примесного
атома; nA — частота обменов атом — вакансия; NА — полная
концентрация примеси. Поскольку в первой координационной сфере вакансия может занимать одно из четырех мест,
вводится множитель 1/4. Корреляционный множитель равен
æ DE ö n V
f A = q expç ÷
è kT ø n A
,
где q — константа.
NAV = 4NANVexp(Ec/kT),
N V = N V 0 /N A — нормированная концентрация вакансий в
легированном полупроводнике (см. выражение (3.5)). Для
коэффициента диффузии примеси получим выражение
D AV 0 »
1 2
æ E - DE
a qn V N V expç c
8
kT
è
ö
÷.
ø
(3.20)
В то же время коэффициент самодиффузии при тех же допущениях равен
D SV 0 =
1 2
a fV n V N V .
8
(3.21)
Таким образом, предэкспоненциальный множитель для
DAV примерно в q раз меньше, чем для DSV, а энергия активации ниже на величину (Ec – DE) . Постоянная q характеризует вклад геометрии решетки и обычно близка к единице.
Однако если энтропия вакансии вблизи атома примеси растет, то q становится значительно меньше единицы.
Эта модель качественно объясняет различия в коэффициентах диффузии примесных и собственных атомов в кремнии. Количественные различия трудно оценить из-за неопределенности значений q и (Ec – DE). Эта модель может быть
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
298
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
легко обобщена и для диффузии с учетом заряженных состояний вакансий.
Коэффициент диффузии примесей в этом случае можно
представить аналогично выражению (3.17) в виде
D AV =
D 0AVi
+
- æ
çç
D AVi
n
è ni
ö
= æ n
÷÷ + D AVi
çç
ø
è ni
2
ö
æn ö
÷÷ + D +AVi ç i ÷ , (3.22)
è n ø
ø
где DAVi — коэффициент диффузии, обусловленный соответствующим зарядовым состоянием вакансии D 0SVi º D 0AV .
Величину n/ni (или пi/п ) называют вакансионным фактором f. Для собственной проводимости, когда NA(T) = ni
(ni = n), f =1,
=
+
,
D AV = D AVi = D 0AVi + D AVi
+ D AVi
+ D AVi
(3.23)
т. е. собственный коэффициент диффузии DAVi примеси является суммой коэффициентов диффузии с участием вакансий в различных зарядовых состояниях.
–
Предполагая, что только моновакансии (акцепторные V
+
или донорные V ) вносят вклад в примесную диффузию, и вводя эффективность ионизированных вакансий b = D -AVi /D 0AVi
или b = D +AVi /D 0AVi , можно получить удобное для вычислений
выражение
D AVi = D 0AVi (1 + bf )/(1 + b).
(3.24)
Зависимости для коэффициентов диффузии примеси в
условиях примесной проводимости, рассчитанные по выражению (3.24), представлены на рис. 3.4. Для большинства
примесей наблюдается монотонное увеличение D AV /D 0AVi
при f > 1.
Увеличение скорости диффузии примесных атомов по
сравнению с собственными в кремнии может быть связано и
с присутствием междоузельной компоненты диффузии.
Вакансионно-междоузельный механизм диффузии
Вопрос о доминирующей роли вакансий или междоузлий
в процессе примесной диффузии может решаться путем
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
299
Рис. 3.4. Нормированный коэффициент диффузии в условиях
примесной проводимости как функция нормированной
концентрации носителей заряда в кремнии
оценки энергии активации вакансионного EV и междоузельного EI механизмов равновесного процесса (отсутствие инжекции дефектов). Было установлено, что для В, Р, As эти
энергии сравнимы, следовательно, такие примеси скорее всего диффундируют по двойному вакансионно-междоузельному механизму. В случае диффузии сурьмы EV < EI , что свидетельствует о наличии преимущественно вакансионного
механизма.
Если диффузия примесей осуществляется по смешанному
вакансионно-междоузельному механизму, то коэффициент
диффузии является суперпозицией коэффициентов диффузии по каждому из этих механизмов, причем все коэффициенты диффузии описываются соотношением Аррениуса (3.4).
Следует также отметить, что современные представления о
диффузии примесей в кремнии с участием междоузельных
атомов предполагают эстафетный механизм их движения в
кристалле. Поскольку и в случае простого, и в случае эстафетного движения примесного атома по междоузлиям в конечном счете этот атом вытесняет из узла решетки атом
кремния и занимает его место, то коэффициент диффузии в
междоузельном механизме пропорционален концентрации
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
300
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
междоузлий (междоузельных атомов) так же, как коэффициент диффузии в вакансионном механизме пропорционален
концентрации вакансий.
Наиболее существенную роль междоузельный механизм
диффузии играет тогда, когда в кристалле создаются условия, при которых концентрация точечных дефектов превышает равновесную (высокая концентрация примеси при диффузии, ионное легирование). Коэффициент диффузии
примеси, диффундирующей по вакансионно-междоузельному механизму, можно представить в виде
D A = D *AI ( N I /N I* ) + D *AV ( N V /N *V ),
(3.25)
где N *I , N *V — равновесные концентрации междоузлий и вакансий; D *AI , D *AV — равновесные коэффициенты диффузии
примеси A по междоузлиям и вакансиям соответственно.
Введем понятие доли междоузельного механизма fI при
диффузии примеси
fI = D *AI /D *A ,
(3.26)
где D *A = D *AI + D *AV — равновесный коэффициент диффузии примеси.
Из выражений (3.25), (3.26) следует
D A = D *A [ fI ( N I /N I* ) + (1 - fI )( N V /N V* )] .
(3.27)
Величина fI не зависит от концентраций NI и NV и для
данной температуры является величиной постоянной, ее
можно получить из экспериментальных исследований диффузии в окисляющей среде по наблюдению роста и растворения окислительных дефектов упаковки, что позволяет оценить среднюю нормированную концентрацию собственных
междоузельных атомов ( N I /N I* ), а также средний нормированный коэффициент диффузии примесей во время окисления. Среднюю нормированную концентрацию вакансий
определить экспериментально нельзя, хотя она также может
быть оценена из теоретических предположений. Обычно
0 £ fI £ 1, что свидетельствует о том, что междоузельный механизм, как и вакансионный, имеет место в кремнии.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
301
Таким образом, вопрос о доминирующей роли какого-либо механизма примесной диффузии остается открытым.
Большинство исследователей склоняется к мнению о преимущественно двойном механизме диффузии.
Обобщенная модель связанной диффузии
В современных программах численного моделирования
технологических процессов используются модели диффузии,
включающие полный спектр возможных взаимодействий в
процессе диффузии атомов примеси с дефектами кристаллической решетки, вакансиями и междоузлиями. Считается,
что в процессе диффузии участвуют, безусловно, не только
атомы примеси, но и дефекты кристаллической решетки, которые также диффундируют вместе с примесью в составе связанных комплексов. И атомы примеси, и дефекты могут находиться в различных зарядовых состояниях. Кроме
образования и распада связанных комплексов дефект — примесь система уравнений, описывающих процесс диффузии,
должна включать реакции ионизации как атомов примеси,
так и дефектов, ионизацию связанных комплексов и взаимодействие дефектов между собой, а также связанных комплексов с дефектами противоположного типа.
Если обозначить Q — атом примеси, V — вакансия, I —
междоузлие, i, j, k — зарядовые состояния, причем будем
считать, что
i, j, k = 0, ±1, ±2,
то можно записать основные уравнения, входящие в обобщенную модель связанной диффузии:
l образование/распад пар дефект — примесь с высвобождением/связыванием электронов
i
j
i+k
+ (k – j)e ;
i
j
i+j
+ (k – j)e ;
Q + I « (QI)
Q + V « (QV)
l
–
–
генерация-рекомбинация френкелевских пар с захватом или высвобождением электронов
I i + V j « – (i + j)e– ;
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
302
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
l
взаимодействие пар дефект — примесь с дефектом противоположного типа
(QI)i+j + V k « Qi – (j + k)e– ;
i+j
(QV)
l
k
i
–
+ I « Q – (j + k)e ;
ионизация пар
(QI)i+j « (QI)i+k + (k – j)e– ;
i+j
(QV)
l
i+k
« (QV)
–
+ (k – j)e ;
ионизация дефектов
I j « I k + (k – j)e– ;
V j « V k + (k – j)e– .
3.3. Примесная диффузия в условиях
квазиравновесия
Ранее были обсуждены фундаментальные принципы, лежащие в основе явлений самодиффузии и диффузии примесей в
кремнии с точки зрения микроскопических случайных прыжков атомов, и определены величины коэффициентов диффузии
в равновесных условиях. Однако высокотемпературные воздействия на кремний приводят к макроскопическим перемещениям примесей, что вынуждает учитывать многие другие физические эффекты: неоднородность концентрации точечных
дефектов, вызываемую пространственными изменениями уровня Ферми в кремнии; наличие внутреннего электрического
поля, обусловленного ионизованными примесями; пересыщение точечными дефектами в результате протекания различных
технологических процессов (например, окисления), а также
кластеризацию и преципитацию примеси. В результате этих
процессов эффективный коэффициент диффузии заметно отличается от рассчитанного. Поэтому при моделировании для адекватного описания распределения примеси в условиях конкретного эксперимента необходимо учитывать влияние режимов
проведения технологического процесса. Если это влияние на
равновесную концентрацию дефектов в кремнии невелико, то
диффузия протекает в условиях квазиравновесия и может быть
описана как равновесная и для самодиффузии, и для примесей.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
303
К равновесной примесной диффузии относятся процессы
типа загонки примеси из различных источников; ионная имплантация малой дозы с последующей разгонкой в инертной
среде; перераспределение легирующей полупроводник примеси с относительно низкой концентрацией во время диффузии другой примеси; изоконцентрационная диффузия (диффузия примеси в кристалле, уже однородно-легированном до
уровня примесной проводимости).
В этих случаях диффузия примеси не нарушает сколько-нибудь равновесную концентрацию точечных дефектов в
исходном материале, так как предполагается, что концентрация точечных дефектов в различных заряженных состояниях зависит только от положения уровня Ферми. Однако,
как было показано, с ростом примесной проводимости наблюдается увеличение коэффициента диффузии.
Первые попытки объяснить это явление были связаны с
представлениями о воздействии локальных внутренних
электрических полей и напряжениях в кристалле.
Влияние электрических полей. При высокой температуре, которая необходима для проведения диффузии, атомы
диффундирующей примеси находятся в ионизованном состоянии. Электроны, обладающие большей сравнительно с
ионами подвижностью, опережают фронт движущихся ионов. В результате разделения зарядов и градиента концентрации примеси возникает внутреннее электрическое поле,
ускоряющее движение ионов и тем самым повышающее эффективный коэффициент их диффузии. Для соблюдения
электронейтральности полупроводника предполагается равенство числа ионизированных ионов и электронов. Считая, что все ионы ионизованы (в случае донорной примеси
ионы имеет знак «плюс»), концентрация электронов n = ND.
Электрическое поле имеет напряженность
E =-
¶
j ( x , t) ,
¶x
где j(x, t) — потенциал полупроводника,
j(x, t) = (Ec – EF)/e.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
304
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Тогда
E =
æN
kT ¶
ln çç D
e ¶x è n i
ö
÷÷ .
ø
(3.28)
С появлением электрического поля процесс движения ионов в кристалле нельзя считать чисто диффузионным, поэтому уравнение Фика для потока примеси должно включать
дрейфовый член, который можно представить в виде
æ e ö
Jдр = eZ ç
÷ND E ,
è kT ø
где Z — заряд иона, в случае однократно ионизованной примеси Z = 1. Тогда первое уравнение Фика запишется в виде
Jx = - D
dND
+ mEND ,
dx
(3.29)
где m — подвижность примеси, связанная с D соотношением
Эйнштейна (D = (kT/e)m, e — заряд электрона). Заменяя в
выражении (3.28) ¶/¶x на (¶/¶ND)(¶ND/¶x), получаем:
J x = -Dh e ( N D )
dN D
,
dx
(3.30)
Dhe(ND) — множитель, описывающий увеличение коэффициента диффузии за счет внутреннего электрического поля:
D эф
ì
N
ï
= Dh e ( N D ) = D í1 + D
2
ni
ï
î
é
æN
ê1 + çç D
êë
è 2n i
2
ö
÷÷
ø
ù
ú
úû
-1/2
ü
ï
ý.
ï
þ
(3.31)
При ND = ni множитель hе равен 1, тогда как при ND ? ni
он равен 2 и, следовательно, коэффициент диффузии Dэф
удваивается. Однако реально наблюдается увеличение коэффициента диффузии в десятки раз, следовательно, только
влиянием электрического поля это не объясняется. Используя вакансионную модель и учитывая особенности поведения в решетке кремния конкретных примесей, возможно понять такое увеличение коэффициента диффузии.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
305
Удобное для расчетов выражение, полученное на основании (3.31),
D эф = h e ( N )
1 + bf
D Ai
1 +b
(3.32)
может быть удачно применено для количественного определения зависимости коэффициентов диффузии бора (В),
мышьяка (Аs) и сурьмы (Sb) от их концентраций N; DAi —
собственный коэффициент диффузии примеси A.
Влияние внутренних напряжений. Различия размеров
атомов кремния и атомов примеси приводят к возникновению деформации решетки вокруг каждого атома примеси.
При высокой концентрации диффундирующей примеси накопление локальных деформаций приводит к возникновению макроскопических областей деформации в кремнии. Зависимость макроскопической деформации решетки e от
концентрации примеси описывается эмпирическим соотношением
e = bNA,
где b — коэффициент сжатия решетки. Его можно рассчитать приближенно:
b = [(rA/rS)3 – 1]/3Ns0.
Здесь rA, rS — атомные радиусы примеси и кремния соответственно; Ns0 — концентрация атомов кремния, равная
5,5 · 1022 см–3.
Возникающие деформации решетки влияют на коэффициент диффузии примеси. В случае эстафетной диффузии он
может возрастать с увеличением сжимающих напряжений,
тогда как для вакансионного механизма он растет за счет
растягивающих напряжений, когда rA < rS . Макроскопические напряжения ограничены сверху величиной критического напряжения sс текучести подложки вследствие образования дислокаций:
s c = bNAC
E
,
1 -n
(3.33)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
306
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
где Е — модуль Юнга, а n — коэффициент Пуассона кремния. Из соотношения (3.33) можно определить критическую
концентрацию примесей при температуре диффузии NAC, которую можно принять близкой к предельной растворимости.
Модуль Юнга для кремния равен 21,56 · 1010 Н/м2, а коэф–3
фициент Пуассона 5 · 10 . Величины напряжений в решетке кремния для основных примесей приведены в табл. 3.2.
Таблица 3.2
Напряжения в решетке кремния, возникающие
при диффузии примесей
При- Ионный
месь радиус, C
Р
+
+
Аs
+
Sb
В
–
Ga
–
–
Al
Напряжения Критическая конКоэффициент
для плоскости центрация примеси
сжатия ре(111) ´ 108,
при Т = 1200 °С,
шетки bNSO
см–3
Н/м2
21
1,07
0,26
10,4
1,3·10
1,17
0
0
1,7·10
1,36
–0,02
–3,0
5,8·10
0,98
0,45
7,0
5,0·10
1,27
–0,31
4
4,0·10
1,29
–0,37
–0,2
2,0·10
21
19
20
19
19
Следует отметить, что вклад деформации в увеличение коэффициента диффузии невелик и составляет около 4% для
фосфора и 10% для бора.
Вводимая примесями деформация решетки может частично сниматься генерацией дислокаций. Действительно, экспериментально наблюдалось появление сетки дислокаций при
диффузии бора и фосфора. При этом в случае фосфора диффузия начинала замедляться из-за высаживания примеси на
дислокациях в виде SiР.
Следует отметить, что, по предположению Д. Шоу, выделение примеси на дислокациях и, как следствие, замедление ее
диффузии возможно лишь в случае концентрации, близкой к
предельной растворимости. При невысоких концентрациях
примеси, напротив, увеличивается скорость ее диффузии бла-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
307
годаря генерации вакансий в результате перемещения дислокаций. Однако само образование дислокаций может происходить только во время диффузии какой-либо другой примеси с
более высокой концентрацией (например, ускорение базовой
примеси во время диффузии эмиттерной примеси).
С появлением дислокаций равновесие концентрации точечных дефектов нарушается. Однако если концентрация
примеси ниже критической NАС, то состояние системы остается квазиравновесным.
Хотя в условиях квазиравновесия диффузия примесей описывается соотношениями, идентичными равновесным, для
каждой примеси значения коэффициента диффузии связаны с
участием различной доли тех или иных точечных дефектов в
соответствующих зарядовых состояниях. Поэтому диффузию
в условиях квазиравновесия необходимо рассчитывать для
каждой примеси в отдельности. Отметим, что диффузия фосфора не может быть описана равновесными моделями, поэтому в настоящем разделе рассматриваются особенности моделирования диффузии бора, сурьмы и мышьяка.
Диффузия бора. Бор — акцепторная примесь, используемая в современных технологиях для создания базовых областей в биполярных п–р–п-транзисторах, изолирующих р-карманов, скрытых слоев.
Экспериментальные диффузионные профили бора при
различных значениях NS и температурах диффузии приведены на рис. 3.5. При низких поверхностных концентрациях
(NS £ 1019 см–3) распределение близко к еrfc-функции (кривая 1), при высоких концентрациях зависимость NS (х) носит
аномальный характер (кривая 2), причем при высоких температурах (Т ³ 1173 К) в приповерхностной зоне появляется
прогиб (кривая 3).
Концентрационная зависимость коэффициента диффузии
(рис. 3.6) может быть разбита вблизи поверхности на три области: при NA ³ 1020 см–3 DВ уменьшается с ростом концентра19
20
–3
ции, в промежуточной области (10 < NA < 2 ·10 cм ) растет
19
–3
линейно, в области низких концентраций (NA < 5 ·10 см )
DВ практически остается постоянным.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
308
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 3.5. Диффузионные профили бора при различных значениях
поверхностной концентрации примеси NS, t = 3 ч;
кривая 1 — NS » 1019 см–3, любые температуры;
кривая 2 — NS ³ 1019 см–3, Т £ 1173 К;
кривая 3 — NS >1019 см–3, Т ³ 1173 К
Хорошее совпадение с экспериментами удается получить,
если полагать, что диффузия бора осуществляется посредством нейтральных V0 и донорных V+ моновакансий, имеющих энергетические уровни ( Ec – 0,11) эВ и (EVal + 0,37) эВ
соответственно (Eс — дно зоны проводимости, EVal — потолок валентной зоны кремния). Тогда, согласно вакансионной
модели, с использованием выражения (3.22) коэффициент
диффузии бора примет вид
D BV = D B0 Vi + D B+Vi (n i /n).
Рис. 3.6. Концентрационная зависимость коэффициента
диффузии бора при Т = 1273 К
(3.34)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
309
Термодинамические расчеты, проведенные с учетом скорости ионизации вакансий, позволили получить следующие
значения:
D 0BVi = 1,7 exp( -3,89/kT );
D B+Vi = 24,5 exp( -3,85/kT ),
а отношение b = D B+Vi /D 0BVi практически не зависит от температуры и равно примерно 20 при типичных температурах
диффузии. Эта модель успешно используется в известной
программе SUPREM-III.
Другая модель диффузии бора в кремнии основана на вакансионно-междоузельном механизме. По этой модели бор
диффундирует посредством донорных вакансий V+ и междо+
узлий I , которые не рекомбинируют в объеме кристалла.
Согласно выражению (3.27) коэффициент диффузии бора
имеет вид:
é N I+
N+ ù
(3.35)
D B = D *B êfI
+ (1 - fI ) V ú ,
+
+
N Vi
û
ë N Ii
+
где N Ii+ , N Vi
— концентрации положительно ионизированных междоузлий и вакансий при собственной проводимости
(NA < ni). Из условия термического равновесия между N I+ и
N 0I следует выражение:
N I+ = g
NA
N I0 ,
ni
(3.36)
где N 0I — концентрация нейтральных междоузлий; g =
= exp[(E I+ - E i )/kT]; E I+ — энергетический уровень I+, p = NA.
Тогда отношение N I+ /N Ii+ можно записать в виде
N I+
N Ii+
=
(1 + g) N A /n i N I
,
(1 + gN A /n i ) N *I
(3.37)
где N *I — равновесная концентрация междоузельных атомов
при NA < ni. Если нет инжекции дефектов, то выражение
(3.35) примет вид
é (1 + g) N A /n i
N ù
D B = D *B êfI
+ (1 - fI ) A ú .
ni û
ë (1 + gN A /n i )
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
310
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Из экспериментальных данных были определены подгоночные параметры модели E I+ и fI :
E I+ = ( E V + 0,44) эВ;
fI = 0,21¸0,43.
Эта модель дает хорошие результаты в широком диапазоне концентраций бора (вплоть до предельной растворимости), но при достаточно кратковременной диффузии.
Диффузия сурьмы. Сурьма — донорная примесь, имеет
низкое значение коэффициента диффузии, невысокую предельную растворимость и используется, как правило, для
+
формирования скрытого п -слоя коллектора при изготовлении высококачественных интегральных транзисторных
структур п–р–n-типа. Экспериментальных и теоретических
работ по исследованию диффузии сурьмы значительно меньше, чем для других более распространенных примесей.
На рис. 3.7 представлены зависимости концентраций
сурьмы от глубины диффузии при Т = 1423 К для времени
процессов от 0,72 до 18 ч. Видно, что при непродолжительном времени профиль близок по форме к erfc-функции, при
Рис. 3.7. Диффузионные профили сурьмы при различной
длительности диффузии (Т = 1423 К): кривая 1 — 0,72 ч;
кривая 2 — 2,02 ч; кривая 3 — 4,5 ч; кривая 4 — 18 ч
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
311
времени свыше двух часов наблюдается существенное отклонение от erfc-функции, в области высоких концентраций
19
–3
(N > 10 см ) появляется перегиб, а также различие между
величинами концентраций активной NA и полной NT примесей в поверхностной области.
Принято считать, что диффузия сурьмы происходит по ней0
–
тральным V и акцепторным V моновакансиям. Согласно выражению (3.22) коэффициент диффузии Sb D Sb = D 0i + D i- (n/n i ).
Используя следующие количественные оценки:
D 0i = 2,14 exp( -3,65/kT ) (по нейтральным вакансиям);
D i- = 15,0 exp( -4,08/kT ) (по акцепторным моновакансиям),
получаем выражение для коэффициента диффузии сурьмы
DSb @ 2,14exp(–3,65/kT) + 1,5exp(–4,08/kT).
Данная модель достаточно корректно описывает закономерности практически во всем используемом диапазоне концентраций и температур.
Аномалии, наблюдаемые при концентрациях, близких к
предельной растворимости, связаны с образованием преципитатов Sb–Sb, которые были непосредственно обнаружены с
помощью растровой микроскопии. На практике такие высокие концентрации обычно не используются, максимальные
величины поверхностной концентрации сурьмы обычно не
18
–3
превышают 5·10 см .
Кластеризация и преципитация примеси
При достаточно высоких концентрациях примеси
20
–3
(N > 10 см ) ее атомы могут образовывать преципитаты и
кластеры в кремнии. Преципитация, происходящая из-за
превышения предела растворимости примеси в твердом теле,
обычно связана с большим числом атомов, образующих макроскопические дефекты в исходной решетке, содержащие
102–103 атомов и имеющие размеры до нескольких десятых
долей микрометра.
Кластеры же содержат обычно от двух до шести примесных атомов (иногда больше), которые образуют связи друг с
другом, одновременно сохраняя связи с исходной решеткой.
Кластеры формируются до достижения предела раствори-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
312
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
мости примеси и в дальнейшем, объединяясь, могут служить
центрами преципитации. Главная роль преципитации и
кластеризации при диффузии заключается в том, что количество электрически активных (т. е. находящихся в узлах
решетки) атомов примеси в кремнии оказывается существенно меньше полного количества атомов, внедренных в процессе легирования. Кластеризация особенно большую роль играет при диффузии мышьяка. Преципитация характерна
для бора и фосфора.
Диффузия бора. Модель, учитывающая преципитацию
бора, предполагает одновременное образование в начале диффузионного процесса неподвижных преципитатов бора сферической формы с размерами, меньшими, чем расстояния между ними. Эта модель хорошо описывает поведение примеси,
введенной методом ионной имплантации и затем отожженной
при такой температуре, что концентрация примеси при температуре отжига превышает ее предельную растворимость.
Скорость роста преципитатов может быть описана выражением
¶N B
= -4 pD B N pB r ( N B - C B 0 ),
¶t
где NB — полная концентрация внедренных атомов бора;
NpB — концентрация преципитатов; CB0 — предельная растворимость бора в кремнии при данной температуре; r — радиус преципитата,
ù
é
æ4 ö
r = Q 1/3 êN pB ç ÷pN Bp ú
è3 ø
û
ë
-1/3
;
N Bp — концентрация атомов бора, растворенных в фазе преципитатов; Q — концентрация атомов бора в одном преципитате.
Очевидно, что рост преципитатов пропорционален их концентрации, коэффициенту диффузии и превышению концентрации бора над его предельной растворимостью. Если в
кристалле создаются условия, такие, что NB становится
меньше CB0 (повышается температура, например), преципитаты начинают растворяться, увеличивая концентрацию
электрически активных атомов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
313
Диффузия мышьяка. Мышьяк — донорная примесь, используемая в современной технологии СБИС для создания
мелких (0,2–0,3 мкм) р–п-переходов с резким профилем легирования, скрытых слоев, областей истока и стока в
МОП-структурах.
Концентрационный профиль As, полученный в результате
загонки при температуре диффузии 1273 К, лишь при низ20
–3
кой поверхностной концентрации (NS < 10 см ) близок к
erfc-распределению (кривая 1, рис. 3.8). При повышении
концентрации (NS ³ 1020 см–3) профиль мышьяка начинает
приобретать прямоугольную форму (кривая 2), причем полная концентрация атомов NT заметно отличается от электрически активной части NA. Типичная зависимость коэффициента диффузии от концентрации DAs(N) при T = 1273 К
представлена на рис. 3.9. Из анализа этой зависимости сле18
–3
дует, что при низких концентрациях (NT < 10 см ) DAs(N)
постоянен. С увеличением концентрации он монотонно возрастает, при NT » 1020 см–3 достигает максимума, при дальнейшем увеличении NT начинает уменьшаться.
18
–3
Увеличение DAs(N) при NT >10 см может быть описано
вакансионной моделью, а монотонное его уменьшение при
20
–3
NT > 10 см — моделью формирования кластеров.
Рис. 3.8. Диффузионные профили мышьяка при различных
значениях поверхностной концентрации примеси NS, T = 1273 К,
20
–3
20
–3
t = 1 ч; кривая 1 — NS < 10 см ; кривая 2 — NS > 10 см (NT);
20
–3
кривая 3 — NS > 10 см (NA)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
314
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 3.9. Концентрационная зависимость коэффициента
диффузии мышьяка при Т = 1273 К
Объединив эти две модели и предположив, что диффузия
идет через акцепторные моновакансии с энергетическими
уровнями ЕV1 и ЕV2 при сохранении локального равновесия
вблизи каждого кластера, эффективный коэффициент диффузии мышьяка (как в выражении (3.32)) можно представить в виде
DAs = DAighe(1 + bf)/(1 + b),
введя величину g = [1 + Nexp(DE/kT)f3]–1, называемую фактором кластеризации.
При сравнении с экспериментом получены следующие
значения подгоночных параметров: N = 3,159 · 10–6; DE =
= 0,244 эВ, Ei – EV1 = 0,27 эВ, Ei – EV2 = 0,09 эВ, (T » 1273 К).
Однако при высоких температурах эта модель требует введения уточненных температурно-зависимых параметров, в том
числе фактора поля в виде
N dE F
.
he = 1 + T
kT dN T
Наиболее распространенная модель предполагает, что
кластер состоит из трех атомов и одного электрона, причем
атомы электрически активны при температуре диффузии и
электрически нейтральны при комнатной температуре:
Kc
300 К
® As 3+2 ¾ ¾¾
¾® As 3 ,
3 As + + e ¾ ¾¾
Kd
300 К
¾ As 3+2 ¾ ¾¾
¾® As 3 ,
3 As + + e ¬¾¾
(3.38)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
315
где Kс и Kd — константы скорости кластеризации и декластеризации (распада кластера) соответственно.
Из закона действующих масс для высокотемпературной
области следует, что константа равновесия или равновесный
коэффициент кластеризации K определяется как
K = K c /K d = N c /3nN 3A ,
(3.39)
2
где n = (NA + /3Nc) — концентрация носителей; NA — концентрация атомов мышьяка в узлах, т. е. концентрация
+
электрически активной примеси (Аs ); Nс — концентрация
кластеризованных атомов.
При комнатной температуре кластер [ As 3+2 ] электрически
+
нейтрален и концентрация носителей составляет [Аs ] = NA.
Таким образом, общее число атомов мышьяка NT может
быть выражено в виде суммы отдельных атомов и атомов,
входящих в кластеры:
N T = [ As + ] + 3[ As 3+2 ] =
N A + kN A4
1 - 2 kN 3A
.
(3.40)
Наилучшее совпадение с экспериментальными данными
наблюдается при коэффициенте кластеризации
K = 0,126 · 10–70exp(2,062/kT), см–9.
Максимальная величина концентрации электрически активного мышьяка NA max при этом равна
NA max = (2K)–1/3 = 1,584 · 1023exp(–0,67/kT), см–3.
С помощью выражения (3.40) можно определить эффективный коэффициент диффузии мышьяка с учетом кластеризации:
dN A
n
D эф = D Ai
he
ni
dN T
или
D эф = D Ai
N
n édN A
dn ù
.
+ A
ê
n i ë dN T
n dN T úû
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
316
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Эти значения могут быть использованы в любой модели
кластеризации, если все значения концентраций связаны
равновесными соотношениями.
3.4. Неравновесная диффузия
(диффузия фосфора)
Ряд технологических процессов приводит к нарушению
равновесной концентрации точечных дефектов в кремнии,
что выражается в возрастании или уменьшении коэффициента диффузии примеси замещения. Такими технологическими
процессами являются окисление и ионная имплантация.
В технологии СБИС фосфор — донорная примесь, которая
широко используется для формирования эмиттеров
п–р–п-транзисторов, базовых областей р–п–р-транзисторов,
областей сток-исток МОП-приборов. Анализ типичных экспериментальных концентрационных профилей (рис. 3.10)
показывает, что форма примесного распределения зависит от
величины поверхностной концентрации Ns. При низких поверхностных концентрациях (Ns £ 1019 см–3 ) распределение
Рис. 3.10. Диффузионные профили фосфора при различных
значениях поверхностной концентрации примеси:
19
–3
20
–3
кривая 1 — Ns » 10 см ; кривая 2 — Ns £ 10 см ;
20
–3
20
кривая 3 — Ns ³ 10 см (NT); кривая 4 — Ns ³ 10 см–3 (NA)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
317
описывается erfc-функцией с постоянным коэффициентом
диффузии (кривая 1); дальнейшее увеличение Ns приводит к
появлению перегиба (кривая 2); при очень высоких поверхностных концентрациях (Ns > (2–3) · 1020 см–3) на профиле
(кривая 3) вблизи поверхности подложки появляется так называемое «плато» — область постоянной концентрации I, далее следует область с резким отрицательным градиентом
(промежуточная II) и, наконец, «хвостовая» область III.
На концентрационной зависимости коэффициента диффузии фосфора DP от величины NA (рис. 3.11) в приповерхностной области (область I) коэффициент наклона равен двум в
координатах logDP – logNA, т. е. DP ~NA. Когда концентрация
NA = пе (точка перегиба А на рис. 3.10, разграничивающая
две области профиля), характер зависимости DP(NA) резко
меняется: D P ~ N -2
A . Наконец, с дальнейшим уменьшением
NA («хвостовая» область III на рис. 3.10) DP становится постоянным. Форма кривых DP(NA) зависит от температуры
диффузии: при T >1323 К переходная область (D P ~ N -2
A )
исчезает, а «хвостовая» область (DP = const) остается при любых температурах.
В настоящее время известно большое число теоретических
моделей, объясняющих особенности диффузии фосфора, например, такие явления, как зависимость коэффициента диффузии от концентрации, форма профиля распределения примеси и другие. Первоначально при моделировании
предполагалось, что в кремнии при диффузии фосфора про-
Рис. 3.11. Зависимость коэффициента диффузии фосфора от концентрации электрически активной примеси (T = 1273 К, t = 1 ч)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
318
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
исходит образование дислокаций и высаживание на них примеси — образование преципитатов. Это как будто подтверждалось экспериментально наблюдением так называемых
фосфорных «трубок тока» в базовой области транзистора,
приводящих к замыканию эмиттера и коллектора. Однако
при формировании тонких эмиттеров, когда используется
одностадийная диффузия (загонка примеси), заметного числа дислокаций обнаружено не было. Они могут возникать
лишь на втором этапе (разгонка).
Некоторые модели рассматривали возникновение поверхностного барьера, влияние пластической деформации и другие явления. Ни одна из этих моделей не дала удовлетворительного описания эксперимента из-за некорректности
основных физических предпосылок.
Феноменологические вакансионные модели
Наиболее адекватное описание было получено при использовании вакансионной модели с образованием E-центров.
Причем существование E-центров (пар вакансия — примесный атом) в легированном фосфором кремнии подтверждено
экспериментально. Е-центры могут существовать в несколь0
+
ких зарядовых состояниях — нейтральном Е , донорном E
–
и акцепторном Е , причем их концентрации и коэффициенты диффузии различны. Концентрация E-центров может быть определена из закона действующих масс для их
компонентов при диссоциации. Так, реакция формирования
(диссоциации) нейтрального Е-центра может быть записана
в виде
K1
® [P + V - ] = E 0 ,
P + + V - ¾ ¾¾
K2
P + + V - ¬¾¾
¾ [P + V - ] = E 0 .
Концентрация Е-центров
0
N 0E = K E
( NP - + N V - ) ;
K 0E = K 2 /K 1 ,
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
319
K1 и K2 — константы скорости образования и диссоциации
Е-центра соответственно. Таким же образом можно записать
реакции для других Е-центров. Причем предполагается, что
существует локальное равновесие между Е-центрами, изолированными атомами фосфора в состоянии замещения и свободными вакансиями. Тогда градиент концентрации примеси
неизбежно приводит к возникновению градиента концентрации Е-центров и, следовательно, их диффузии.
В результате концентрация Е-центров начинает расти в
области профиля с меньшей концентрацией примеси, что
приводит к нарушению локального равновесия и диссоциации по крайней мере части Е-центров. В результате диссоциации возникает избыточная концентрация вакансий, которые уже нельзя рассматривать как равновесные. Эти
вакансии считаются ответственными за «хвост» распределения фосфора и явление эмиттерного вытеснения базовой
примеси. Часть избыточных вакансий может аннигилировать (но в области сравнительно малых концентраций примеси из-за совершенства решетки кремния эта часть мала).
Остальные вакансии диффундируют как в объем кристалла
на большую глубину, так и к поверхности, увлекая за собой
некоторое количество атомов фосфора из-за сильной энергии
связи примеси с вакансией. В результате создается некоторый отрицательный градиент примеси, вследствие чего на
профиле распределения появляется точка перегиба
(рис. 3.10, точка А).
Эта модель, объясняя появление перегиба и «хвоста» распределения фосфора, не дает описания плоского участка профиля при высокой (>3 · 1020 см–3) концентрации примеси.
В основе модели лежит неверная посылка о том, что поверхность кремния должна являться стоком для вакансий при
распаде Е-центров.
Гораздо более естественно предположить, что поверхность
сама должна быть источником вакансий при высокой концентрации примеси. Кроме того, при диффузии мышьяка, тоже
донорной примеси, плоского участка профиля не наблюдается
(см. рис. 3.8), хотя модель диффузии посредством образования Е-центров хорошо описывает и поведение мышьяка.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
320
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Другая модель в диффузии фосфора предполагает участие
не только нейтральных, но и акцепторных Е-центров. Причем нейтральные Е-центры быстро диффундируют, а акцепторные в области высоких концентраций компенсируются
ионизированной примесью, в результате чего появляется
значительная доля электрически неактивного фосфора. Теряя электрон, Е–-центр становится нейтральным и начинает
быстро диффундировать — появляется точка перегиба и
ускоряется диффузия в области «хвоста». Однако согласно
0
этой модели диссоциации Е -центров не происходит, и в области низкой концентрации примеси они должны накапливаться, что экспериментально не наблюдается. Нельзя при
этом объяснить и эффект эмиттерного выдавливания.
Аналитическая модель
Наибольшее распространение в настоящее время получила модель Дж. Пая и Р. Фэйра, являющаяся комбинацией
двух рассмотренных выше моделей. (Эта модель используется в программе SUPREM-II.) Суть модели состоит в следующем.
Часть ионов фосфора Р+, объединяясь с двузарядными
=
вакансиями V в поверхностной области, образует акцептор–
ные Е -центры, что можно представить в виде
P+ + V= ® (PV)–.
Концентрация Е–-центров пропорциональна поверхностной концентрации электронов ns. Коэффициент диффузии
фосфора в этой области (область I, рис. 3.10) пропорционален
2
квадрату концентрации электронов n :
ìï
æ n
D PI = í D V0 + D V= çç
è n ie
ïî
2
ö
÷÷
ø
üï
ý,
ïþ
(3.41)
где п — концентрация электронов, связанная с полной концентрацией фосфора соотношением
NT = n + 2,4 · 10–41n3;
пie — эффективная концентрация собственных носителей,
учитывающая сужение запрещенной зоны в результате упру-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
321
гих напряжений, возникающих из-за сильного легирования.
Величина пie определяется следующим образом:
é1,5 × 10 22 ( N TS - 3 × 10 20 ) ù
n ie = n i exp ê
ú,
kT
û
ë
(3.42)
где NTS — полная поверхностная концентрация фосфора, D 0V
и D V= — коэффициенты диффузии, связанные с взаимодействием ионов фосфора с нейтральными и двузарядными акцепторными вакансиями соответственно, D 0V = 3,85 еxр(–3,66/kT);
D V= = 44,2 еxр(– 4,37/kT).
Формула (3.42) справедлива для NT > 3 · 1020 см–3. Вблизи переходной области концентрация электронов снижается
и, когда уровень Ферми (см. выражение (3.12)) достигает величины (Еc –ЕF) = 0,11 эВ (точка перегиба A), начинается
диссоциация E-центров, приводящая к возрастанию локальной концентрации вакансий. Процесс диссоциации может
выглядеть следующим образом:
–
0
–
(PV) ® (PV) + e ,
затем
(PV)0 « P+ + V – .
Концентрация электронов в точке перегиба имеет величину
21
ne = 4,65 ·10 exp(0,39/kT).
Коэффициент диффузии фосфора в этой области начинает
возрастать и определяется формулой
ìï
æn
D PII = fe í D V0 + D V= çç e
è n ie
ïî
2
ö
÷÷
ø
üïæ n ö2
ie
÷ .
ýç
n
ø
ïþè
(3.43)
В области «хвоста» распределения (область низкой концентрации) считается, что коэффициент диффузии описывается
выражением
ì
ü
n 3s
D PIII = fe í D V0 + D V[1 + exp(0,3/kT )] ý , (3.44)
n 2e n ie
î
þ
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
322
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
где D V- = 4,44eхр (–4,0/kT). Согласно рассматриваемой модели, вакансии, образующиеся в результате распада пар (PV)–
при концентрации п = пе, диффундируют в глубь кремния на
значительное расстояние и увеличивают концентрацию вакансий по сравнению с равновесной концентрацией в fe раз.
Поэтому коэффициент диффузии всех примесей, находящихся в этой области, необходимо также увеличивать в fe раз,
что примерно составляет величину
fe = D PIII /D V0 .
Избыточная концентрация вакансий в области тонкой базы
п–р–п-транзистора при диффузии фосфора в эмиттерной области ускоряет диффузию бора в базе и приводит к эффекту
эмиттерного углубления (дип-эффект) или выдавливания
(пуш-эффект). Глубина базы под эмиттером может возрастать
на 0,2–0,6 мкм при температуре диффузии фосфора 1273 К и
20
–3
поверхностной концентрации фосфора NSP ~ 5·10 см . При
большей поверхностной концентрации этот эффект менее выражен из-за уменьшения количества комплексов (PV)– вследствие сильной деформации решетки кремния.
Следует отметить, что в основе этой модели лежит ряд некорректных с физической точки зрения предположений.
Прежде всего, это относится к утверждению, что примерно
2/3 от общего количества атомов фосфора при его высоких
=
концентрациях образуют с вакансиями V Е-центры, что
противоречит закону локальной нейтральности зарядов (закону баланса зарядов). На основе этой же модели была численно решена система диффузионных уравнений для атомов
фосфора и вакансий с учетом влияния зарядового состояния
формирующихся E-центров на изменение положения уровня
Ферми. Поток атомов фосфора (сумма потоков E-центров в
различных зарядовых состояниях) определялся первым законом Фика, модифицированным для учета внутреннего
электрического поля заряженных частиц; для общего потока
0
–
=
свободных вакансий предполагалось, что V , V , V имеют
одинаковые коэффициенты диффузии. Хотя эта модель позволила успешно описать эффект эмиттерного выдавлива-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
323
ния, для плоского участка профиля в области высоких концентраций фосфора она оказалась неприменима.
Для объяснения появления этого участка использовались
две модели. Первая из них основана на модели диффузии посредством нейтральных E-центров, подобно модели, рассмотренной в разделе «Вакансионные модели». При этом предполагается, что равновесная концентрация вакансий зависит
от концентрации активного фосфора, с увеличением концентрации фосфора уменьшается энтальпия (энергия) образования вакансии вследствие ее взаимодействия с двумя ближайшими к ней атомами примеси. В результате E-центры могут
диссоциировать и их миграции не происходит, что противоречит экспериментальным исследованиям. Кроме того, для
реализации этой модели необходимо вводить большое число
подгоночных параметров, что неудобно. Второй моделью является модель просачивания.
Модель просачивания
Появление плато в области высокой концентрации хорошо объясняет другая модель — модель просачивания, или
перколяционного кластера (Percolation — просачивание).
На рис. 3.12, а показана конфигурация изолированного
E-центра в решетке кремния. Вакансия находится в положении 1 относительно атома фосфора Р. Когда они меняются
местами, макроскопического перемещения примеси не происходит. Чтобы оно произошло, необходимо (в соответствии с
рассмотренной моделью протяженного дефекта), чтобы вакансия прошла последовательно через положение 2 во второй координационной сфере, положение 3 — в третьей и положение
2¢ — вновь во второй и только после этого поменялась местами
с атомом Р. Это значит, что для продвижения примеси
E-центр должен частично диссоциировать, а вакансия находиться в положении по крайней мере третьего соседа атома
примеси. При этом энергия связи решетки обеспечивает достаточную устойчивость E-центра при невысокой концентрации примеси.
20
–3
Если же концентрация примеси велика (NР > (2–3) ·10 см ),
в кристалле формируется кластер, в котором каждый атом
примеси по отношению к другим атомам той же примеси на-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
324
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 3.12. Конфигурация комплексов атом фосфора — вакансия:
а — при низких концентрациях фосфора (изолированный Е-центр);
20
–3
б — при высоких концентрациях фосфора (NР >10 см ) (перколяционный кластер)
ходится в положении пятого соседа. Такое состояние системы, при котором множество объектов связаны между собой,
получило название просачивания. Переход от состояния системы, когда связь между ее объектами невозможна, к состоянию связанному называется порогом просачивания. Концентрационный
порог
просачивания
равен
1020 см–3.
Превышение порога просачивания приводит к формированию перколяционного кластера. Конфигурация, соответствующая образованию перколяционного кластера, изображена на рис. 3.12, б. Атом P1 и вакансия образуют E-центр.
По отношению к Р1 второй атом фосфора P2 находится в положении пятого соседа. (Заметим, что на рис. 3.12, б изображена для простоты гексагональная структура, однако для
решетки алмаза рассуждения аналогичны.) По отношению к
P1 узел 3 является третьим соседом, а по отношению к Р2
этот узел — второй сосед. Поскольку атомы фосфора неразличимы в решетке, энергия вакансии в узлах 3 и 2 одинакова, и она может свободно перемещаться от Р1 к Р2. Причем
потенциальный барьер для вакансии в этом случае будет
ниже, чем в изолированном E-центре. Таким образом, атомы
примеси в перколяционном кластере связаны вакансионной
диффузией. Внутри кластера вакансии свободно перемеща-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
325
ется от одного атома к другому, что приводит к ускоренной
диффузии. В случае превышения концентрацией примеси
порога просачивания такой кластер образуется по всему объему кристалла, что объясняет появление плато — участка с
постоянной концентрацией примеси в области, где ее количество превышает величину 1020 см–3.
Модель перколяционного кластера описывает распределение фосфора при диффузии достаточно корректно в широком
диапазоне концентраций и может быть распространена на
описание диффузии других примесей — бора, мышьяка.
Неравновесная диффузия фосфора может быть описана с
участием как вакансий, так и междоузельных атомов, причем учитывается и рекомбинация дефектов:
K1
S + P I ¾ ¾¾
® PS + I ,
K1¢
S + P I ¬¾¾
¾ PS + I ;
K2
V + P I ¾ ¾¾
® PS + S,
K 2¢
V + P I ¬¾¾
¾ PS + S.
Здесь S — собственный атом кремния в узле решетки; РI
и Ps — атомы фосфора в междоузлии и узле решетки соответственно. Первая реакция дает избыток междоузельных атомов кремния, вторая ведет к дефициту вакансий. Система
нелинейных уравнений непрерывности, описывающая протекание различных процессов в кремнии, включает локальные скорости преципитации междоузельных и замещенных
атомов фосфора, концентрации атомов и точечных дефектов,
принимающих участие в процессе. Для рассмотрения этой
модели необходимо описание кинетики преципитации, что
очень сложно. Поэтому такая модель может рассматривать
процессы лишь качественно.
Аналогично моделям неравновесной диффузии фосфора
разработана модель диффузии бора с высокой концентрацией. Согласно этой модели, атомы бора, взаимодействуя с точечными дефектами, образуют комплексы, которые диссоциируют, создавая избыточные дефекты.
Предполагается, что при диффузии бора доминируют дефекты междоузельного типа, хотя вакансии тоже участвуют
в процессе. Концентрация этих дефектов считается более
низкой, чем концентрация атомов бора, а коэффициенты
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
326
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
диффузии комплексов атом бора — дефект – DBD и дефектов
DD одинаково зависят от концентрации бора NB, их соотношение имеет вид:
n
DBD/DD = q(NB/ni) ,
где q, n — некоторые константы (q = 1,15; n = 1).
Модель дает удовлетворительное совпадение с экспериментально определенными концентрационными профилями
бора в широком диапазоне концентраций примеси. Имеется
также неравновесная вакансионная модель диффузии мышьяка, основанная на концепции просачивания с учетом кластеризации.
Существование большого числа моделей, основанных на
разных теоретических предположениях, свидетельствует об
отсутствии единой точки зрения на процесс неравновесной
диффузии, поэтому необходимы дальнейшие исследования
для уточнения различных гипотез и практической проверки
соответствующих моделей.
3.5. Совместная диффузия двух примесей
В технологии ИМС диффузия одной примеси обычно происходит в слое, легированном другой примесью, например,
при изготовлении эмиттера биполярного п–р–п-транзистора,
база которого уже сформирована, идет одновременная диффузия двух примесей — акцепторной и донорной, сопровождающаяся их взаимодействием. Оно определяет специфическую
форму примесных профилей и влияет на геометрические размеры активных областей структуры.
Взаимодействие примесей приводит либо к замедлению
диффузии акцепторной примеси (бора) в базе, если диффундирует мышьяк с высокой концентрацией, либо к ускорению
бора, если идет совместная диффузия с фосфором.
Примесь, диффундирующая с высокой концентрацией,
оказывает заметное влияние на примесь с более низкой концентрацией, тогда как обратное влияние пренебрежимо мало.
20
–3
При диффузии мышьяка с концентрацией выше 10 см
см наблюдается провал в распределении бора в области
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
327
Рис. 3.13. Профиль последовательной диффузии бор — мышьяк
(Т1,2 = 1273 К): кривая 1 — начальное распределение бора;
кривая 2 — распределение мышьяка; кривая 3 — распределение
бора после диффузии мышьяка при t2 = 25 мин
р–п-перехода (рис. 3.13). Считается, что этот провал образуется вследствие влияния электрического поля, возникающего при диффузии ионизированных доноров и электронов.
Поле ускоряет диффузию доноров, замедляя диффузию электронов. Одновременно оно действует и на акцепторы (бор),
также замедляя их миграцию. Интенсивность поля меняется
таким образом, что макроскопического потока электронов не
наблюдается. В результате справа от р–п-перехода поле отсутствует, и диффузия бора идет обычным образом. Слева же
поле достаточно высокое, оно притягивает атомы бора (отрицательно заряженные акцепторы) и удерживает их вблизи
поверхности (вблизи р–п-перехода). Это возможно вследствие того, что концентрация акцепторов в базе не менее,
чем на один-два порядка величины ниже концентрации доноров, и отношение ni/n » 1 для бора.
Этот эффект можно промоделировать с использованием
первого закона Фика в виде
J =-
d
[ D( x ) N ( x )],
dx
(3.45)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
328
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
причем только для тех примесей, коэффициент диффузии
которых может быть описан выражением (3.24) или (3.32)
при значениях b ³ 3.
Заметим, что формула (3.45) физически некорректна, но
использование ее математически удобно и дает результат,
близкий к эксперименту. Ограничение по значению множителя b позволяет использовать формулу (3.45) только при
диффузии пары примесей бор — мышьяк. В случае одновременной диффузии фосфора и бора это выражение не подходит, используется более подходящая формула
J = - D( x )
d
N ( x ).
dx
Эффект ускорения диффузии бора при совместной диффузии с фосфором или эффект эмиттерного выдавливания заключается в том, что базовая область непосредственно под
эмиттером углубляется (выдавливается) в область коллектора на 0,2–0,6 мкм (рис. 3.14). Это явление хорошо описывается моделью диффузии фосфора с образованием E-центров,
рассмотренной ранее.
Рис. 3.14. Эффект вытеснения базовой примеси
при диффузии фосфора в области эмиттера
+
=
Диссоциация комплексов Р V и появление избыточной
концентрации вакансий в переходной области (см. рис. 3.10)
не только ускоряет диффузию атомов фосфора в области с
низкой концентрацией, но также увеличивает коэффициент
диффузии бора непосредственно под эмиттером. При концентрациях фосфора выше 3 · 1020 см–3 концентрация E-центров (Р+V =) снижается вследствие сильной деформации решетки и связанного с ней сужения ширины запрещенной
зоны кремния.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
329
С учетом эффекта сужения запрещенной зоны и диссоциации E-центров возможно определить ускоряющий фактор базовой диффузии x:
x -1 =
D PD 0P
æ 2,1 × 10 22 N TP
0,3
æ
ö
exp
+ 1 ÷ expç ç
ç
kT
kT
ø
n 2e n i è
è
n 3s
ö
÷.
÷
ø
Коэффициент диффузии D P- имеет величину:
D P- = 4,44 exp( -4,0/kT ) ,
NTP — полная концентрация фосфора, соответствующая пs.
Модель позволяет также оценить глубину выдавливания
базы d:
éæ
2 DnB t
d = w 0 êç 1 +
ç
êè
w 02
ë
1/2
ö
÷
÷
ø
æ
2DB t
- ç1 +
ç
w 02
è
1/2
ö
÷
÷
ø
ù
ú,
ú
û
(3.46)
где w0 — глубина базового легированного слоя с полным количеством введенного бора Q0 и максимальной концентрацией бора на поверхности базовой области перед диффузией
фосфора NB0:
w0 = 0,4(Q0/NB0),
DnB — коэффициент диффузии бора в области базы под эмиттером,
æ D 0 - D PDnB = D B ç P
ç
D P0
è
ö
÷,
÷
ø
где DB — собственный коэффициент диффузии бора; t — длительность эмиттерной диффузии. Зависимость глубины выдавливания базы от поверхностной концентрации фосфора ns
при температуре 1273 К представлена на рис. 3.15. Выражение (3.46) достаточно правильно описывает экспериментальные результаты, так что представленная модель может быть
использована для практических расчетов.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
330
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Рис. 3.15. Зависимость глубины выдавливания базы под эмиттером от
общей поверхностной концентрации фосфора (температура 1273 К,
18
–3
начальная поверхностная концентрация в базе 1,7·10 см ):
кривая 1 — измерения положения р–п-перехода; кривая 2 —
измерения методом масс-спектроскопии вторичных ионов (МСВИ)
Для эффекта «втягивания» базы при совместной диффузии бора с мышьяком получена глубина «втягивания» базы
d @
ö
2 D B t ln[ N SB /N B ] æ DnB
çç
- l ÷÷ ,
2
l x jB0
è DB
ø
где NSB, NB — поверхностная концентрация базовой примеси
до и после диффузии эмиттерной примеси; t — длительность
эмиттерной диффузии; xjB0 — начальная глубина базового
перехода; l = 0,73 — константа.
Это выражение найдено при решении уравнения непрерывности для базовой и эмиттерной примесей с учетом влияния
внутреннего электрического поля, кластеризации атомов
мышьяка и кулоновского взаимодействия ионов донорной и
акцепторной примесей.
Кулоновское взаимодействие примесей оказывает наибольшее влияние на примесь с малой концентрацией, в частности, проявляясь в небольшом увеличении концентрации
доноров у поверхности равномерно легированной коллекторной области при введении базовой (акцепторной) примеси и в
уменьшении поверхностной концентрации при диффузии
эмиттерной (донорной) примеси.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
331
3.6. Диффузия в поликристаллическом кремнии
Поликристаллический кремний широко применяется в
интегральной электронике в качестве высокоомных резисторов, изолирующих областей. В схемах с самосовмещением он
служит затвором для МОП-транзисторов, контактом к тонким эмиттерам биполярных транзисторов или сток-истоковым областям МОП-транзисторов. В последнее время он используется и при изготовлении активных элементов, в
частности МОП-транзисторов, в том числе в схемах с вертикальной интеграцией (трехмерные БИС). Поэтому изучению
диффузии в поликремнии придается большое значение.
Пленки поликремния осаждаются обычно при низкой
(450–800 °С) температуре. Размеры образующихся кристаллитов сильно зависят от условий осаждения: давления газов,
подложки, температуры. Тонкие поликремниевые пленки не
имеют, как правило, преимущественной ориентации зерен.
Размеры зерен после осаждения при низкой температуре не
превышают 0,5 мкм. Нелегированный поликремний обладает
высоким удельным сопротивлением, достигающим значений
109–1011 Ом·см, и может использоваться в качестве изолирующего слоя (щелевая изоляции, VIР- или EPIC-процессы).
При использовании пленок поликремния в качестве проводящих слоев они осаждаются часто на тонкий окисел (затвор МОП-транзистора) или на кремний в области эмиттерного контакта, где эмиттерная область должна иметь
толщину менее 1 мкм.
Чтобы избежать ухудшения характеристик нижележащих слоев, поликремний не легируется во время осаждения.
Легирование поликремния осуществляется позже путем ионного внедрения или диффузии примесей. В процессе термообработки пленок наблюдается рост кристаллитов поликремния, присутствие примесей ускоряет этот рост. Размеры
кристаллитов при этом могут достигать 3–5 мкм.
Увеличение концентрации примеси ускоряет рост кристаллитов, однако по достижении 3–5 мкм их рост останавливается. Считается, что рост кристаллита контролируется самодиффузией кремния через межзеренную границу (МЗГ).
Поскольку примеси увеличивают концентрацию вакансий,
то увеличение концентрации примесей приводит к росту ско-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
332
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
рости движения границы. Однако этот процесс тормозится
сегрегацией примесей на МЗГ.
Сегрегация примесей на границах кристаллитов, как и на
границах раздела двух фаз, переводит примесь в неактивное
состояние. В результате сегрегации на МЗГ проводимость поликремниевых слоев много ниже, чем монокристалла, легированного до того же уровня. Количество атомов примеси,
сегрегированных на МЗГ, пропорционально поверхностной
плотности узлов на границе кристаллита, на которые может
15
–2
осесть примесь. Эта величина равна примерно 2 · 10 см .
Кроме того, разные примеси имеют разный коэффициент сегрегации. Опубликованы значения коэффициентов сегрегации на МЗГ для фосфора и мышьяка, равные соответственно
2,46 и 3,02 при концентрации примеси 2 · 1019 см–3. Бор слабо сегрегирует на МЗГ. Для мышьяка и фосфора доля сегрегированной примеси достигает 40% от количества внедренных атомов.
Рост кристаллитов и сегрегация примеси на их границах
усложняют рассмотрение процесса диффузии в поликремнии. Диффузия должна рассматриваться как два процесса —
быстрая диффузия по межзеренным границам, сопровождающаяся сегрегацией примесей, и медленная диффузия внутри зерна.
Диффузия внутри зерна происходит значительно медленнее практически после насыщения примесью МЗГ. Поскольку кристаллиты в поликремнии ориентированы хаотично, то
диффузия в этом случае является двумерным процессом. Коэффициенты диффузии примеси внутри зерна и по межзеренным границам существенно различаются. Коэффициент
диффузии по МЗГ может превышать коэффициент диффузии
в монокристалле в 100 раз. Обычно считается, что внутри
кристаллита коэффициент диффузии имеет то же значение,
что и в монокристалле. Коэффициент диффузии по МЗГ, зависящий от условий проведения процесса, определить прямым экспериментом не представляется возможным. Поэтому
для его определения наиболее часто используется сравнение
диффузионных профилей примесей, полученных экспериментально, с профилями, рассчитанными по двумерной мо-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
333
дели, в которой предполагаются известными все остальные
параметры диффузии.
При построении модели диффузии в поликремнии обычно
вводится упрощение, предполагающее, что пленка поликремния состоит из одинаковых прямоугольных кристаллитов
(или кристаллитов одинакового диаметра), разделенных вертикальными границами. Это допущение для тонких пленок
(0,4–0,6 мкм) достаточно корректно, поскольку толщина
пленки оказывается меньше геометрических размеров отдельного кристаллита. Наблюдение текстуры поликремниевых
пленок подтвердило параллельность МЗГ (хотя их направление оказалось не перпендикулярным поверхности подложки,
а идущим под косым углом). При расчете диффузии оказываются неизвестными ширина границы кристаллита и коэффициент сегрегации примеси на МЗГ. Кроме того, профиль примеси, диффундирующей по вертикали к поверхности пленки,
обычно сравнивается с двумерным профилем, полученным
при латеральной диффузии, которая может наблюдаться экспериментально на значительно большем расстоянии, чем в
вертикальном направлении (из-за малой толщины пленки поликремния).
Использование такого метода позволило определить для
бора и фосфора диффузионный параметр (в единицах см3/с)
PA = mADAd,
где DA — коэффициент диффузии примеси по М3Г; mA — коэффициент сегрегации примеси на МЗГ; d — ширина МЗГ.
Приняв, что тA и d — некоторые постоянные значения для
данного процесса, можно определить температурную зависимость коэффициента диффузии примеси по МЗГ, которая
имеет следующий вид:
l для бора
æ 3,33 ö
PB = 0,54 × 10 -4 expç ÷,
è kT ø
l
для фосфора
æ 2,38 ö
PP = 0,7 × 10 -7 expç ÷.
è kT ø
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
334
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Аналогичным методом было получено значение коэффициента диффузии мышьяка по МЗГ (значения mAs и d считались известными, но их величина не сообщалась):
æ 3,9 ö
D As = 1,3 × 10 5 expç ÷.
è kT ø
(Энергии активации выражены для всех примесей в электронвольтах.)
При определении концентрации активной примеси в легированном поликремнии необходимо постоянно учитывать сохранение полной дозы введенной примеси. Эта доза уменьшается на величину дозы примеси, сегрегированной на
границе раздела двух фаз и на МЗГ.
В программе DIOS для разделения дозы, сегрегированной
на границах, и дозы активной примеси внутри зерна используются коэффициенты, определяемые из геометрических моделей. Поликристаллический кремний рассматривается как
набор малых монокристаллических областей, зерен, которые
имеют различную кристаллографическую ориентацию, но
формируют непрерывный слой. При моделировании разделяют процессы, которые идут в объеме зерен и на межзеренных границах. Границы зерен рассматриваются как объемные области с фиксированной толщиной d. Форма зерна
может быть выбрана либо столбиковая, с высотой H, равной
толщине поликристаллического слоя (рис. 3.16), либо кубическая, со стороной L.
Доля объема поликристаллической пленки, приходящаяся на монокристаллические области внутри зерен, выражается следующим образом:
l для столбиковой модели зерна
2
l
æ L ö
fg = ç
÷ ;
èL +dø
для кубической модели зерна
3
æ L ö
fg = ç
÷ .
èL +dø
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
335
Рис. 3.16. Столбиковая модель зерна в поликристаллическом
кремнии, L — размер зерна, d — размер межзеренных областей,
H — толщина поликристаллического слоя
По коэффициенту fg рассчитывается доля межзеренных
областей:
fgb = 1 – fg.
Далее при моделировании высокотемпературных процессов в поликристаллическом кремнии учитывается рост зерен,
приводящий к увеличению fg и уменьшению fgb, диффузия
электрически активной примеси внутри монокристаллических зерен, электрически неактивной примеси вдоль границ и
сегрегация примеси на поверхности зерен.
3.7. Численное моделирование диффузии
При решении уравнений диффузии на ЭВМ наиболее часто используется метод конечных разностей. Уравнение диффузии записывается в виде
Ñ( D эф ÑN ) =
¶N
,
¶t
(3.47)
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
336
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
где Dэф — эффективный коэффициент диффузии, вычисляемый с использованием подходящих для каждого отдельного
процесса феноменологических моделей, включающих обычно значения равновесного для данной температуры коэффициента диффузии и членов, отражающих его увеличение под
влиянием локального электрического поля и вакансий в различных зарядовых состояниях (3.23).
Эффективный коэффициент диффузии может быть описан
выражением (3.32) для бора и сурьмы в кремнии. Коэффициент диффузии мышьяка с учетом кластеризации (для одномерного случая) может иметь более сложный вид:
é1 + bf + gf 2
As
D эф
= Di h e (N )ê
ë 1 +b + g
ù
é¶ ln N A
¶ ln n ù
+
ú NA ê
ú,
N
N
¶
¶
û
ë
T
T
û
где NT, NA, n — концентрации соответственно полной введенной примеси, активной примеси и электронов.
Значения коэффициентов b и g для мышьяка можно взять
равными соответственно 100 и 4. Соотношение между NT и
NA рассмотрено ранее. При расчете диффузии фосфора с высокой концентрацией по аналитической модели необходимо
учитывать изменения коэффициента диффузии по мере
уменьшения концентрации примеси в глубину кремния в соответствии с полученными ранее зависимостями (выражения
(3.41), (3.43) и (3.44)).
При расчете распределения примеси (например, при диффузии из бесконечного источника) приповерхностная область кремния разбивается на дискретные элементы, внутри
каждого из которых концентрация примеси считается постоянной. Интервал [0, x] выбирается достаточно большим
(x = k Dt , где k = 3–5), а граничное условие N(х, t) = 0 из
бесконечности переносится в конечную точку. Далее необходимо выбрать координатную и временную сетки с максимальным количеством узлов, обеспечивающим нужную точность расчета (порядка 100 узлов). Выбираются шаги по
времени t, по координате h. Неизвестные значения функции
в узловых точках обозначим
N ( kh , nt) = N nk .
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
3. Моделирование процесса диффузии
337
Тогда обе части уравнения (3.47) можно аппроксимировать выражениями
N n + 1 - N nk
¶N
,
» k
¶t
t
¶2 N
¶x 2
»
N nk - 1 - 2 N nk + N nk + 1
h2
.
Для точки k получим уравнение
N nk + 1 - N nk
N n - 2 N nk + N nk + 1
.
= k -1
t
h2
Число таких уравнений равно числу узловых точек. При
расчете Nk можно использовать как явную, так и неявную
временную разностную аппроксимацию. При больших знаæ
h2 ö
чениях временных шагов t ç t ³ min k ÷ явный метод неç
D k ÷ø
è
устойчив, тогда как неявный устойчив при любом шаге по
времени.
Для построения оптимальной сетки необходимо также
оценить локальную погрешность аппроксимации коэффициента диффузии при расчете. Удобно использовать равномерную или кусочно-равномерную сетку, что позволяет снизить
погрешность.
Особенности решения уравнений диффузии на ЭВМ для
различных моделей диффузии основных примесей в кремнии подробно рассмотрены А. Н. Бубенниковым и А. Д. Садовниковым.
Заключение
Достижения в области технологии создания полупроводниковых микросхем нуждаются в точных измерениях параметров диффузионного процесса и моделях, адекватно его
описывающих.
Сегодня совершенно очевидно, что описать диффузионный процесс как сложный комплекс наблюдаемых физических явлений возможно лишь на базе микроскопической тео-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
338
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
рии, рассматривающей диффузию как взаимодействие примесей с точечными дефектами в кристалле. Гипотеза вакансионно-междоузельного механизма представляется наиболее
успешной на пути решения задач диффузии. Сложность таких задач состоит в том, что необходимо решать систему
уравнений, где вместо одного коэффициента диффузии требуется использовать набор коэффициентов для каждого вида
как отдельных дефектов, так и их комплексов или пар. Точного знания поведения различных дефектов в настоящее время не существует, методы, использующиеся для описания
процессов, требуют введения большого количества различных аппроксимационных коэффициентов и моделей. Экспериментальное определение этих параметров крайне трудно.
Тем не менее появление новых экспериментальных результатов по диффузии примесей в различных условиях и
при различных режимах, использование новейших методов
диагностики и измерения характеристик структур, материалов, дефектов, а также достижения в области вычислительной математики внушают уверенность в том, что эти задачи
будут успешно решены.
Следует заметить, что для моделирования сложных
структур с субмикронными размерами одномерные программы моделирования диффузии неприменимы. В малых областях механизм диффузии определяется двух- и трехмерными
эффектами, неоднородностью электрофизических параметров материала, влиянием границ и появлением дополнительных точечных дефектов, генерируемых под влиянием напряжений и деформации кристаллической решетки в результате
введения в структуру слоев различных материалов, скрытых
слоев, вертикальной неоднородности структуры. Для описания процессов в таких структурах требуются новые идеи и
новые модели.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Äèôôóçèÿ ïðèìåñè
â îêèñëÿþùåé ñðåäå
Ряд технологических процессов изготовления полупроводниковых приборов и интегральных схем приводит к нарушению равновесной концентрации точечных дефектов в
кристалле. При ионной имплантации с большими дозами
наблюдается радиационно-стимулированная диффузия, при
диффузии с высокой концентрацией примеси имеет место
возрастание (или уменьшение) коэффициента диффузии,
особенно отчетливо проявляющееся при диффузии фосфора. Процесс окисления кремния также приводит к нарушению равновесной концентрации точечных дефектов, поскольку рост окисла требует участия вакансий и
сопровождается образованием избыточных междоузельных
атомов кремния.
4.1. Ускорение и замедление диффузии
при окислении
Дефекты упаковки
Экспериментально установлено, что при термическом
окислении кремния наблюдается ускоренная диффузия
обычно используемых для легирования примесей B, Р, Аs.
Это явление получило название диффузии, ускоренной окислением (ДУO). Однако при окислении кремния, легированного сурьмой, имеет место противоположное явление — диффузия, замедленная окислением (ДЗО). Одновременно с
изменением коэффициентов диффузии примеси при окислении наблюдается рост дислокационных петель и дефектов
упаковки, возникающие при этом напряжения способствуют
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
340
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
генерации дислокаций. Линейные дефекты, растущие при
окислении кремния, получили название окислительных дефектов упаковки (ОДУ).
Образование дефектов упаковки, как установлено при исследовании ориентационной, температурной и временной зависимостей их роста, связано с увеличением концентрации
неравновесных избыточных междоузельных атомов кремния, инжектируемых в объем полупроводника при окислении.
В то же время ОДУ в кремнии неустойчивы, при отжиге в
инертной среде они исчезают, с ростом температуры окисления уменьшаются.
Одновременно с образованием ОДУ идет ускоренная окислением диффузия, которая проявляет те же тенденции, что и
ОДУ:
l уменьшается с ростом температуры или времени окисления;
l сильнее всего наблюдается при ориентации кремния по
<100> , слабее при <110> и меньше всего при ориентации <111>;
l одинаково зависит от скорости роста окисла;
l при высоких температурах может замедляться диффузия не только Sb, но и тех примесей, для которых характерно ускорение диффузии.
Сходство в протекании процессов роста ОДУ и явления
ДУО позволяет утверждать, что ускорение диффузии B, Р и
Аs связано, по крайней мере частично, с инжекцией междоузельных атомов. Следовательно, при окислении диффузия
протекает по двойному механизму — вакансионному и междоузельному. Генерация междоузельных атомов сопровождается одновременным уменьшением концентрации вакансий, поглощаемых растущим окислом (увеличение объема
окисла по сравнению с объемом поглощаемого кремния возможно именно за счет вакансий). Скорость инжекции междоузлий оказывается выше скорости их рекомбинации с вакансиями, появляется пересыщение междоузлиями. Это
объясняет диффузию, замедленную окислением, сурьмы,
диффундирующей по чисто вакансионному механизму. Что
касается ДЗО таких примесей, как B, Р, Аs, то она проявля-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Диффузия примеси в окисляющей среде
341
ется в зависимости от конкретных условий эксперимента
(высокая температура, большое время процесса).
Генерация дефектов упаковки
При диффузии по двойному (вакансионному и междоузельному) механизму коэффициент диффузии описывается выражением (3.25), а вклад междоузельного механизма fI — выражением (3.26). Экспериментально установлена зависимость
между скоростью генерации избыточных междоузельных атомов кремния ( N I - N *I ) и скоростью окисления ¶x/¶t:
n
æ ¶x ö
N I - N *I = K I ç
÷ ,
è ¶t ø
(4.1)
где KI — константа поверхностной реакции, а п — показатель степени, связанный со скоростью генерации точечных
дефектов на границе раздела Si–SiO2.
Для объяснения этой зависимости предложен ряд моделей. В одной из них рассматривается трехступенчатый механизм реакции окисления на границе раздела, вытекающий
из необходимости постоянного образования свободного объема для увеличения толщины растущего окисла.
В другой модели предполагается аннигиляция междоузельных атомов с вакансиями, например, такого типа:
I + V « Si,
(4.2)
в результате чего междоузельный атом занимает соответствующее место в узле решетки. В той и другой модели считается, что генерация междоузельных атомов пропорциональна
скорости окисления, т. е. п = 1, но описывается уравнениями
типа (4.1). При этом скорость генерации приравнивается скорости рекомбинации, которая обусловлена нелинейными механизмами потерь.
В третьей модели генерация междоузельных атомов кремния связывается с механическими напряжениями в переходном слое, которые, как предполагается, релаксируют в результате вязкоупругого течения растущего окисла. При этом
интенсивность потока окисла от напряжений нелинейна.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
342
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Несмотря на достаточно длительное изучение процессов
роста окисла, существующих званий об атомарных процессах, протекающих на межфазной границе окисел — кремний, недостаточно для проверки адекватности моделей реальным явлениям.
Поскольку дефекты упаковки при окислении связаны с
появлением избыточных междоузельных атомов, то на основе экспериментальных наблюдений роста и растворения ОДУ
было установлено, что средняя нормированная концентрация междоузлий при окислении в сухом кислороде поверхности, ориентированной по (100), может быть описана уравнением
NI
N *I
æ b ö
= 1 + at -m expç
÷,
è kT ø
–9
(4.3)
–0,25
; t — полное время окисгде m = 0,25; а = 4,2 · 10 мин
ления, мин; b = 2,5 эВ; áNIñ — среднее значение концентрации междоузлий.
Следовательно, концентрация междоузельных атомов мотет быть определена экспериментально, тогда как для независимого определения средней нормированной концентрации вакансий способа не существует. Однако и эта величина
поддается оценке.
Из выражения (3.27)
é NI
N ù
D A = D *A êfI
+ (1 - fI ) V ú
*
N *V û
ë NI
следует, что в результате процессов ускорения или замедления диффузии коэффициент диффузии со временем t должен
меняться. Введем среднее значение коэффициента диффузии
DA
=
1
t
t
ò D A ( t)dt,
0
где DA(t) — мгновенное значение коэффициента диффузии,
определяемое выражением (3.27), а t — полное время окисления. При постоянном коэффициенте диффузии áDAñ за период
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Диффузия примеси в окисляющей среде
343
временя t профиль примеси будет совпадать с профилем, полученным при зависящем от времени коэффициенте диффузии DA(t), если последний не зависит от концентрации
примеси. В эксперименте по диффузии определяется по существу именно величина D A /D *A , а не D A /D *A . Тогда, используя выражения (3.27) и (4.2), можно оценить вклад
междоузельного механизма fI :
fI =
D A /D *A - N V /N V*
N I /N I* - N V /N V*
.
(4.4)
Если бы при температурах окисления концентрация вакансий была незначительной, то fI была бы равна единице
для всех примесных элементов. Это противоречит экспериментальным наблюдениям, показывающим, что изменение
коэффициента диффузии от температуры существенно отличается от изменения нормированной концентрации междоузлий (рис. 4.1). В ряде экспериментов было установлено, что
N V /N *V < 1. Это особенно заметно при диффузии сурьмы,
когда наблюдается ДЗО и
D A /D *A < 1. В то же время
N V /N *V > 1. Тогда из формулы (4.3) получим неравенство
fI + (1 – fI )( N I /N *I ) < 1.
Рис. 4.1. Зависимость коэффициента диффузии фосфора
и средней нормированной концентрации междоузельных
атомов кремния от температуры окисления
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
344
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Таким образом, концентрация вакансий уменьшается в
течение времени окисления, что можно объяснить с помощью подходящих моделей. Наиболее вероятны два механизма этого явления. Первый предполагает протекание реакции рекомбинации вакансий и междоузельных атомов (4.2),
подчиняющейся закону действующих масс
N I N V = N *I N *V .
(4.5)
Во втором механизме вакансии поглощаются растущим
окислом, а поверхность кремния (граница с переходным слоем от кремния к окислу) является идеальным стоком для вакансий, так что вблизи поверхности их концентрация падает
до нуля. Тогда можно считать, что
0 £
NV
N *V
£
NI
N I*
.
Справедливость использования в этом случае закона действующих масс рядом исследователей подвергается сомнению, поскольку считается, что равновесие между вакансиями и междоузельными атомами может наступить лишь через
достаточно продолжительное время, так как на поверхности
кремния при окислении реакции генерации и рекомбинации
протекают для обоих типов точечных дефектов независимо.
Как концентрация вакансий, так и концентрация междоузельных атомов у поверхности максимальны и спадают по
мере углубления в объем полупроводника. Это дает возможность предполагать, что при окислении на поверхности идет
генерация вакансий одновременно с междоузельной инжекцией. По мере удаления от поверхности величина NV падает
вследствие ослабления процессов рекомбинации и генерации
вакансий.
Таким образом, однозначного определения величины
N V /N *V получить не удается, что приводит к разбросу в
оценке вклада междоузельного механизма диффузии при
окислении fI. Для практических целей важно получить соотношение между коэффициентом диффузии примеси DA и
скоростью роста окисла dt/dх, что можно сделать путем сов-
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Диффузия примеси в окисляющей среде
345
местного использования выражений (3.27), (4.1) и (4.5) (хотя
справедливость последнего не доказана):
DA
D *A
n
n
é
é
K æ dx ö ù
K I æ dx ö ù
+
1
1
+
= fI ê1 + I ç
(
)
f
÷ ú
ç
÷ ú
I ê
N *I è dt ø úû
N *I è dt ø úû
êë
êë
-1
.(4.6)
Величины K I /N I* можно получать из экспериментов по
0,5
росту ОДУ а ДУО (K I /N I* = 300; 56,3; 45,8 (мин/мкм) ) при
температурах соответственно 1000, 1090 и 1100 °С.
Значения для D A /D *A , N I /N *I и fI для фосфора, бора,
мышьяка и сурьмы в зависимости от времени окисления
приведены в табл. 4.1.
Таблица 4.1
Величины членов выражения (4.6) для различных примесей
Режим окисления
Примесь темпера- время,
тура, °С
мин
Р
B
Аs
Sb
fI
DA
NI
D *A
N I*
1000
5
10
20
60
6,38
6,69
5,19
3,35
15,23
14,22
12,78
10,06
0,42
0,47
0,41
0,34
0,42
0,47
0,41
0,35
1000
5
10
20
60
5,24
5,0
4,24
3,14
15,23
14,22
13,44
10,06
0,34
0,35
0,32
0,30
0,34
0,35
0,32
0,31
1090
5
10
20
60
1,88
2,05
1,76
1,46
4,78
4,56
4,03
3,36
0,37
0,42
0,40
0,38
0,39
0,45
0,44
0,43
1100
5
10
20
60
1,11
0,92
0,66
0,38
4,62
4,07
3,69
3,01
0,20
0,18
0,11
0,02
0,24
0,23
0,18
0,13
NV
N V*
=
N I*
NV
NI
N V*
=0
Очевидно, что при указанных в табл. 4.1 температурах
примеси диффундируют преимущественно по вакансионному механизму, так как fI < 0,5.
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
346
Раздел 2. Математическое моделирование технологических процессов
Как коэффициент диффузии, так и доля междоузельной составляющей уменьшается с увеличением времени окисления,
что, очевидно, связано с уменьшением скорости окисления по
мере роста толщины окисла. Такая же тенденция наблюдается
и с ростом температуры окисления, однако в этом случае нужно учитывать соотношение скоростей конкурирующих процессов (окисления и диффузии примеси в объем кристалла), а также явление сегрегации примеси на границе раздела кремний
— окисел. Следует отметить, что рассматриваемые зависимости получены при высоких температурах и больших временах
окисления, когда рост окисла в соответствии с законом Д–Г является параболическим. При малых временах окисления
(t < k p /4 k 2l ), когда рост окисла в общем случае идет по линейному закону, коэффициент диффузии примеси связан со скоростью окисления более сложными соотношениями. Использование выражения (4.6) позволяет наглядно продемонстрировать
влияние окисления в различных средах на диффузию примеси.
С ростом скорости окисления существенно меняются диффузионные параметры, что видно из рис. 4.2. Причем для сравнения
показаны также результаты вычислений с учетом только равновесного значения коэффициента диффузии.
Для основных примесей, используемых в качестве легирующих элементов в кремнии, получены эмпирические соотношения, включающие зависимости коэффициентов их диффузии и величины fI от уровня легирования, ориентации
поверхности кремния, окисляющей среды и парциального
давления окислителя. Эти соотношения различны для разных элементов и включают большое количество подгоночных коэффициентов, что затрудняет их использование в
стандартных программах моделирования диффузий в окисляющей среде.
Обобщенная диффузионная модель
Модель, позволяющая корректно описать диффузию бора,
фосфора и мышьяка в кремний, учитывающая эффекты ДУО
(ДЗО), взаимодействие примесей, вытеснение эмиттера (в
случае моделирования маршрута биполярного транзистора),
была разработана в Национальном центре исследования
средств связи (Гренобль, Франция).
Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»
4. Диффузия примеси в окисляющей среде
347
Рис. 4.2. Зависимость диффузионной длины бора при выращивании
окисла толщиной 0,5 мкм от температуры окисления: кривая 1 —
сухой кислород; кривая 2 — пары воды; кривая 3 — пар при высоком давлении. (Условные обозначения: — с ОДУ; - - - без ОДУ.)
Эта модель обладает высокой точностью описания одномерного п